華德福數(shù)學(xué)教育漫談

文_何庶 編輯_周春倫 圖片由作者提供

華德福數(shù)學(xué)教育漫談

文_何庶 編輯_周春倫 圖片由作者提供

深圳山之雨華德福學(xué)校數(shù)學(xué)教師何庶

“多年來(lái)我像個(gè)老中醫(yī)”

中國(guó)的教育和中國(guó)的足球一樣，誰(shuí)都可以批評(píng)上兩句，而且還句句在理，顯而易見(jiàn)的毛病如何就改不掉、弄不好呢？如同韓寒那句名言：知道了很多道理，卻依舊過(guò)不好這一生。

每?jī)?cè)《義務(wù)教育教科書(shū)——數(shù)學(xué)》的后記中都寫(xiě)道：教學(xué)目的是“使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與大自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，獲得與其年齡特點(diǎn)相適應(yīng)的必要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度”。這句話想必沒(méi)有老師會(huì)在意，更沒(méi)有家長(zhǎng)會(huì)用這個(gè)目標(biāo)去衡量孩子的學(xué)業(yè)。現(xiàn)實(shí)是教育目標(biāo)簡(jiǎn)化成一個(gè)結(jié)果：對(duì)付考試的能力！而這個(gè)簡(jiǎn)單的目標(biāo)衍生了一切惡果：家長(zhǎng)盲目的焦慮，孩子苦不堪言的重負(fù)和老師無(wú)可奈何的辛勞。

我在深圳蓮花山腳下有一個(gè)數(shù)學(xué)工作室，多年來(lái)像個(gè)老中醫(yī)一樣，幫助體制內(nèi)學(xué)校受煎熬的孩子和家長(zhǎng)。一位父親帶著三年級(jí)的孩子來(lái)到工作室，進(jìn)門(mén)就說(shuō)：“這孩子數(shù)學(xué)不行，這次考試才93分，班上平均分有96。”并且一臉鄙夷地望向孩子。我趕忙說(shuō)：“93還不錯(cuò)哦，還差幾分就滿分了。”——九歲的孩子就被父親貼上了“笨”的標(biāo)簽。

真真是個(gè)五年級(jí)的小姑娘，有著孩子的天性，活潑伶俐，我們一起玩智力游戲，體驗(yàn)思考的樂(lè)趣，她認(rèn)真跟我講她的思考過(guò)程，邏輯清晰，慢慢對(duì)數(shù)學(xué)有了一點(diǎn)興趣，成績(jī)也提高到七八十分上下，可她的媽媽竟懷疑她的智力，帶孩子去醫(yī)院測(cè)智商，給孩子吃“提高智力”的藥，孩子知道真相后倍受打擊。后來(lái)，我和真真父母做了艱難的溝通，才讓孩子的信心慢慢恢復(fù)。

美麗的山之雨華德福學(xué)校

教育的關(guān)鍵，在于從正確的一端開(kāi)始認(rèn)識(shí)這世界，對(duì)每樣事物的直觀感受走在這些事物的概念之前。——叔本華

而有些家長(zhǎng)卻有著另一種焦慮，小雨的母親對(duì)我說(shuō)，女兒才上一年級(jí)，班里的競(jìng)爭(zhēng)就讓人不寒而栗。女兒回來(lái)對(duì)媽媽說(shuō)：我今天把98分的試卷啪地拍在班長(zhǎng)的課桌上——哼！讓你看看。女兒的神情有種報(bào)仇雪恨的快感。這位溫柔的母親眼圈泛紅：我那位可愛(ài)善良的小公主哪去了？

同樣，老師們?yōu)榱朔謹(jǐn)?shù)也是“不擇手段”。

深圳某中學(xué)初一的學(xué)生柏林，來(lái)到我的工作室，他的作業(yè)本上出現(xiàn)了很多大大的叉，我詢問(wèn)這周發(fā)生了什么，孩子喏喏地答道：這個(gè)星期都是站在教室外的窗戶邊上聽(tīng)課。我一驚，柏林是個(gè)安靜敏感的乖孩子啊。他說(shuō)，因?yàn)樯险n和同桌說(shuō)了一句話，被老師罰站一周。我問(wèn)他，那你會(huì)不會(huì)不好意思啊。孩子說(shuō)，還好，有5個(gè)同學(xué)一起站到窗邊聽(tīng)課。他們年級(jí)每個(gè)老師都有教鞭，他們班數(shù)學(xué)老師的教鞭是鐵的，作業(yè)沒(méi)做，考試成績(jī)不好，都要挨打，打背，有些同學(xué)就在背上藏兩本書(shū)，這樣不痛一些，但是老師會(huì)看出來(lái)，就往下打，打到屁股。

現(xiàn)代教育以階段性的考試為目標(biāo)，分?jǐn)?shù)成為我們學(xué)習(xí)和努力的動(dòng)力，這不但會(huì)讓人陷入無(wú)限循環(huán)的恐懼，還會(huì)造成重大缺失，那就是當(dāng)我們努力學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)喪失以后，將陷入人生的迷茫，看看現(xiàn)今有多少孩子在升入大學(xué)后重回放縱的“童年”。

“直觀感受”走在“概念”之前

2016年5月，應(yīng)王羲烈校長(zhǎng)的邀請(qǐng)，結(jié)緣深圳山之雨華德福學(xué)校，發(fā)現(xiàn)我與華德福的教育理念不謀而合：只有“人”才是最重要的，給孩子深深的關(guān)注，而不是那冰冷的“分?jǐn)?shù)”。

德國(guó)哲學(xué)家叔本華在《論教育》中談道：“教育的關(guān)鍵，在于從正確的一端開(kāi)始認(rèn)識(shí)這世界，對(duì)每樣事物的直觀感受走在這些事物的概念之前。”華德福的理念正是從此而來(lái)。教育應(yīng)讓學(xué)生們多實(shí)踐，多感受，親身體驗(yàn)其實(shí)就是最好的老師和教材，而這些早先獲得的直觀知識(shí)才構(gòu)成了人的一切知識(shí)的基礎(chǔ)。

三年級(jí)的孩子學(xué)習(xí)周長(zhǎng)，我們就實(shí)際量一量本子的周長(zhǎng)，課桌的周長(zhǎng)，乒乓球臺(tái)的周長(zhǎng)，水塘的周長(zhǎng)，菜地的周長(zhǎng)，整個(gè)學(xué)校的周長(zhǎng)。孩子們?nèi)艘唤M，測(cè)量、讀數(shù)、列表、記錄、計(jì)算。他們自己安排如何協(xié)作分工，而在實(shí)際工作中，他們知道了哪種情況下用“米、分米、厘米、毫米”做單位。對(duì)這些長(zhǎng)度單位的知識(shí)，有了真實(shí)的體會(huì)，而這些是他們自己從實(shí)踐中得來(lái)的，不是老師憑空灌輸。

孩子們學(xué)習(xí)重量單位的時(shí)候，我們用天平稱了手表、橡皮、玻璃珠等等的重量。用電子秤稱了同學(xué)的體重，先抱起同學(xué)，然后猜猜看，最后稱，看誰(shuí)猜得更準(zhǔn)。“我們的課堂好好玩！”孩子們說(shuō)道。哪里只是玩呢？這些活動(dòng)讓孩子們對(duì)抽象的重量單位有了直觀的感受。這些知識(shí)就在輕松愉快中存儲(chǔ)到了他們的小腦袋里。

還是三年級(jí)的孩子，學(xué)習(xí)乘除法的時(shí)候，我們?nèi)D書(shū)室數(shù)圖書(shū)，依舊分組合作，有多少個(gè)書(shū)架，一個(gè)書(shū)架有幾層，一層有多少本書(shū)，最后計(jì)算出學(xué)校圖書(shū)室全部的圖書(shū)數(shù)量。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有些組的計(jì)算結(jié)果數(shù)量多，而有些組數(shù)量少，孩子們自己提出疑問(wèn)，然后，他們自己會(huì)找答案，有些書(shū)架上的書(shū)厚些，有些書(shū)架上的書(shū)薄些等等，他們又會(huì)有一些討論和總結(jié)。在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在實(shí)踐中解決問(wèn)題，這不就是我們教育的目標(biāo)嗎？

一立方米有多大？

測(cè)算距離，確定位置

五年級(jí)孩子的江南游學(xué)之旅

剪紙：學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形

戶外課上，孩子們經(jīng)過(guò)梧桐山的電視塔時(shí)，問(wèn)道：從電視塔要用多大的力氣可以把高爾夫球打入我們班的教室呢？（我們的學(xué)校正對(duì)著大山）既然孩子們的問(wèn)題出來(lái)了，那我們?cè)囍黄鹛骄恳幌掳桑野杨}目稍稍改動(dòng)一下，從電視塔，用自己最大的力氣可以把一顆石子投入教室嗎？我們用一節(jié)課的時(shí)間來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題，孩子們每人撿了三顆石頭，從二樓用力往大樓前扔（一個(gè)孩子在下面當(dāng)安全員，好在我們場(chǎng)地大），然后量取各自石頭的最遠(yuǎn)距離，教學(xué)樓高大約5米（孩子們估量的結(jié)果），在網(wǎng)上查到電視塔的高度，離學(xué)校的水平距離，畫(huà)出示意圖，用他們有限的知識(shí)，討論分析初步得出結(jié)論：在石子到學(xué)校之前早就滾落在梧桐山的山坡上了。很多原理孩子們還不太清楚，但是空氣阻力、地心引力、重力加速度等等知識(shí)已經(jīng)引發(fā)了孩子們的好奇心，悄然播下了一顆種子。

有一次上課時(shí)，墻上安靜的空調(diào)突然啟動(dòng)了，孩子們的注意力瞬間被嗡嗡作響的空調(diào)吸引，一會(huì)兒空調(diào)又自動(dòng)關(guān)閉了。站在講臺(tái)邊的我也在納悶：我們啥也沒(méi)干呀。孩子們議論開(kāi)了：怎么啦？有鬼了。我說(shuō)道：誰(shuí)愿意去解開(kāi)這個(gè)謎團(tuán)？孩子們紛紛舉手。一個(gè)女孩出去了解，幾分鐘后回來(lái)報(bào)告：其他班也發(fā)生了這種情況，是修大門(mén)用電焊機(jī)造成了電壓不穩(wěn)，而電壓不穩(wěn)，又造成了空調(diào)的啟動(dòng)和關(guān)閉。孩子們又問(wèn)：為什么電焊機(jī)會(huì)讓電壓不穩(wěn)，電壓又是什么？我只能回答：親，你們以后會(huì)知道的。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，是教育的目標(biāo)，提出問(wèn)題，更是一種讓自己進(jìn)步的能力。留下問(wèn)題，那有何妨？這些問(wèn)題就是孩子成長(zhǎng)的階梯。

前不久，作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，我參加了五年級(jí)孩子的江南游學(xué)之旅。在游學(xué)之前，我想讓孩子們?yōu)檫@次旅行做一個(gè)計(jì)劃，但是我發(fā)現(xiàn)，孩子們實(shí)在無(wú)法憑空想象他們從未去過(guò)的地方，也無(wú)從計(jì)劃，盡管他們對(duì)這次出游充滿期待。其實(shí)，這就是孩子的真相，他們對(duì)這個(gè)世界經(jīng)驗(yàn)還太少，除非親身體驗(yàn)，他們得不出更多的東西。

回來(lái)之后，我要孩子們以時(shí)間為主軸，在主課本上畫(huà)出這次九天出游的路線。兩節(jié)課的時(shí)間，孩子靜靜思考，努力復(fù)盤(pán)，用一條時(shí)間主軸，把九天看過(guò)的風(fēng)景、吃過(guò)的美食、參加過(guò)的文化講座一一呈現(xiàn)。借著對(duì)時(shí)間線索的理解，我們?cè)谠囍蛲ㄒ粭l思考的隧道，讓思路更清晰順暢。這樣的課堂，沒(méi)有講授知識(shí)，沒(méi)有做題，是不是一種浪費(fèi)呢？不是！我要孩子們把握時(shí)間的維度，將其作為觀察萬(wàn)事萬(wàn)物的基礎(chǔ)，以后他們能自然而然對(duì)世界作出恰如其分的反應(yīng)。

教師不只是為孩子們帶來(lái)學(xué)業(yè)上的成功，更重要的是帶來(lái)心靈的自由；不只是傳授知識(shí)，更多的是喚醒智慧。“知道很多道理，并過(guò)好這一生”，這可能就是教育最恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)。

一切皆如水流花開(kāi)

如果只有這些實(shí)踐課程，孩子們的知識(shí)體系也不會(huì)穩(wěn)固，我們同樣有練習(xí)，有作業(yè)，有考試。

在批改作業(yè)時(shí)，我?guī)缀醪淮虿妫傆X(jué)得這個(gè)符號(hào)冰冷得像塊小刀片。孩子們的作業(yè)本上只有問(wèn)號(hào)和勾：?jiǎn)柼?hào)的意思是提醒你再想想這個(gè)題目，要是正確你就解釋清楚，要是錯(cuò)誤，你就訂正，要還想不明白，就及時(shí)求助老師。

課堂上，孩子們會(huì)熱情回答問(wèn)題，答案我都會(huì)寫(xiě)在黑板一角，先不作評(píng)判，大家各自思考，給出完善的理由，道理越講越清晰，正確答案最終得到確定。每個(gè)人的思考機(jī)器都會(huì)開(kāi)動(dòng)，獨(dú)立思考的能力得到訓(xùn)練，懷疑精神得到培養(yǎng)。有時(shí)下課鈴響了，為了不耽誤他們課間的玩耍，我會(huì)及時(shí)下課，有些孩子會(huì)跟著我走到辦公室，只為了解釋完整剛剛的題目，然后華麗麗轉(zhuǎn)身奔跑而去。

我們也有期中考試、期末考試。在試卷上只有各題扣的分?jǐn)?shù)，總分卻不寫(xiě)，有些孩子會(huì)去算自己的分?jǐn)?shù)，高分的，小小地得意一下也不為過(guò)，有些孩子就不算分?jǐn)?shù)了，其實(shí)已經(jīng)知道自己的不足。每個(gè)孩子都有積極向上的心態(tài)，無(wú)需放大分?jǐn)?shù)，強(qiáng)調(diào)差距，孩子們心里已經(jīng)清楚了努力的方向。有個(gè)新轉(zhuǎn)來(lái)的孩子有點(diǎn)自卑，我們的孩子安慰她：放心，我們學(xué)校沒(méi)有學(xué)霸，也沒(méi)有學(xué)渣。新來(lái)的孩子很快融入到小集體中，沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)，沒(méi)有等級(jí)，孩子們清澈如水。

一個(gè)從公立學(xué)校轉(zhuǎn)來(lái)的孩子經(jīng)常問(wèn)我：老師，這個(gè)必須今天寫(xiě)完嗎？這個(gè)一定要做嗎？她總是透著焦慮和擔(dān)心。我跟她說(shuō)：孩子，沒(méi)有什么是“必須”和“一定”要做的，你盡力就好。如果，哪天有比寫(xiě)作業(yè)更有意思的事情，作業(yè)不寫(xiě)也沒(méi)關(guān)系的。

克里希那穆提在《教育就是解放心靈》中提到：教師一定不要引起學(xué)生的恐懼，心只有在悠閑中才能學(xué)習(xí)，任何形式的恐懼都會(huì)損害心智，破壞敏感性，鈍化感官。

每個(gè)孩子都是獨(dú)一無(wú)二的個(gè)體，他們學(xué)習(xí)能力的差異客觀存在，各自的興趣點(diǎn)也不一樣，這些情況在教學(xué)中也不能忽視，在練習(xí)課上我會(huì)準(zhǔn)備三種難易程度的題目，有些孩子很快完成簡(jiǎn)單的題目，就自己去講臺(tái)選他想挑戰(zhàn)的難題，其他孩子安心完成自己的任務(wù)。這些都是悄悄自然地發(fā)生著，沒(méi)有自卑、不安，也沒(méi)有炫耀，孩子們聽(tīng)著內(nèi)心的指引，努力成長(zhǎng)為最好的自己。

除了實(shí)踐活動(dòng)、練習(xí)課，我們還有頭腦風(fēng)暴課：魔術(shù)、謎語(yǔ)、智力游戲、小故事，等等。這樣的課堂孩子們是最開(kāi)心的，你幾乎可以聽(tīng)到他們思維碰撞的聲音，可以看到思維火花閃出的亮光。通過(guò)揭秘魔術(shù)，孩子們知道了眼見(jiàn)也不一定為實(shí)，萬(wàn)事萬(wàn)物都有道理，有些道理我們已經(jīng)知道，可還有更多的奧妙等我們?nèi)ヌ剿鳌l(fā)現(xiàn)。

以上種種課堂的設(shè)計(jì)、安排，只是尊重孩子成長(zhǎng)的規(guī)律，尊重教育本身的規(guī)律，做好了這些，應(yīng)對(duì)知識(shí)能力檢測(cè)——即考試也變得很容易。孩子們內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力被激發(fā)，一切皆如水流花開(kāi)，自然而然。事實(shí)證明，我們孩子的數(shù)學(xué)作業(yè)量是公立學(xué)校孩子的1/3不到，可成績(jī)也達(dá)到公立學(xué)校的優(yōu)秀水平，更重要的是他們更輕松、愉快、靈動(dòng)。

如果，我們把教育的目標(biāo)放得更長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，關(guān)注的范圍更寬廣一些，那么，我們的教學(xué)工作就不會(huì)那么局促、狹隘，孩子們不是我們工作的對(duì)象，他們確實(shí)就是我們深深?lèi)?ài)著的人。因?yàn)閻?ài)，我們會(huì)淡定從容地陪伴孩子成長(zhǎng)，不會(huì)有那么多的比較和譴責(zé)；因?yàn)閻?ài)，我們會(huì)涌出無(wú)數(shù)的創(chuàng)意，能設(shè)計(jì)好玩的游戲，會(huì)編有趣的故事；因?yàn)閻?ài)，孩子們也給我們帶來(lái)了無(wú)窮快樂(lè)。在山之雨學(xué)校，經(jīng)常是左邊一個(gè)孩子，右邊一個(gè)孩子拽著我的手臂，邊蹭邊喊：何老師，何老師。我開(kāi)玩笑說(shuō)：不要蹭臟我的新衣服。可是內(nèi)心確實(shí)是洋溢著幸福。

教師不只是為孩子們帶來(lái)學(xué)業(yè)上的成功，更重要的是帶來(lái)心靈的自由；不只是傳授知識(shí)，更多的是喚醒智慧。“知道很多道理，并過(guò)好這一生”，這可能就是教育最恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)。