精選數學習題，提高復習效率

陶曉忠

(江蘇省張家港市第一中學，江蘇 蘇州 215600)

精選數學習題，提高復習效率

陶曉忠

(江蘇省張家港市第一中學，江蘇 蘇州 215600)

復習是學習之母.在初中數學復習教學中，教師應緊扣大綱精心編制復習計劃，避免對例題簡單的“穿舊鞋”、“炒冷飯”，才能有的放矢地打造高效的復習課堂.本文結合初中數學教學實例，從系統掌握基礎知識、著眼于數學思維訓練、提高解題應變能力，三方面探討了如何有效地進行復習教學，以期能以問題為核心、以效率為目的，真正發揮復習課的積極作用.

初中數學；習題選擇；復習教學

上好復習課，可以幫助學生把各知識點前后串聯，對知識進一步深化、系統化，形成基本技能，提高學生實際分析與解決問題的能力.教師該如何科學有效地組織復習，發揮復習課的積極作用呢？筆者從如下三方面進行了有益探索，現與各位同行共同交流如下.

一、追本求源，系統掌握基礎知識

數學基礎知識與基本技能，是復習第一階段必須強調和掌握的.教師可以在要求學生對課本練習題、章節復習題做到逐題過關的基礎上，結合考綱對基礎知識提出的明確要求，精選習題，突出重點，要求學生能夠獨立完成，幫助學生對數學基本概念、法則、定理等做到熟練掌握和靈活應用，實現知識點的融會貫通，過好課本關，才能讓復習教學更具實效.

(1)完成如下表格：

x-4-2-1124y=kx1-4

案例分析此題中，第(1)題的表格需要學生利用反比例函數的待定系數法得出k值后，進行逐個求解.第(2)題 中需要學生在得出圖象所過的點的坐標后，再利用所學知識畫出雙曲線.通過典型例題的呈現，整體地復習了反比例函數解析式的待定系數法和函數圖象，并強調了解決此類問題時的關鍵是要利用圖象上點的坐標滿足解析式，不僅復習了反比例函數的相關知識點，也在具體的解題中進一步強化了對知識的運用，形成反比例函數解析式、性質、圖象及應用的整體知識網絡.

二、系統整理，著眼于數學思維訓練

總復習的第二階段，需要教師對數學知識根據大綱要求做到系統整理，梳理歸類，重新組織.教師應積極體現自身的主導作用，根據基礎知識間的聯系和轉化，精心選擇具有典型性和普遍指導意義的例題，側重對學生思維能力的培養和訓練，針對學生在解題過程中所暴露出來的種種不足對癥下藥地進行有效復習，使學生的思維更加縝密，提高復習效率.

案例2 有拋物線y=x2+2x+3，已知該拋物線與x軸交于A，B兩點，如圖1所示，B點位于A點右側，拋物線與y軸交于C點，頂點為M，請完成下列題目：

(1)S△MAB=____；(2)S△COM=____； (3)S△MCB=____；

(2)P為直線BC上方在拋物線上的動點，是否存在點P使得S△PBC=S△MBC?如果存在，請求出點P坐標；如果不存在，說明理由.

案例分析：二次函數涉及不少面積計算，在教學中也常常發現，總有部分學生面對題目毫無頭緒.因此在復習這一部分的內容時，我精心選擇了如上例題.題目中要求計算三角形面積，最大的障礙在于三角形底、高的計算.而通過第1小題，可以讓學生明白在解此類題型時可以將坐標軸上的邊或者平行于坐標軸的邊作為三角形的底，通過坐標再求出三角形的高.但是，如果像這道題目中一樣，出現不具備這樣的情況時，就需要運用割補法進行計算.萬變不離其宗，割補法的運用同樣需要運用坐標軸或者平行于坐標軸的直線進行割補.

在此基礎上，教師還可以進行應用與拓展，比如：若P為直線BC上方在拋物線上的動點，求△PBC面積的最大值.引申為動點問題，讓學生各抒己見，在體會“變”與“不變”間感受數學的魅力，提高學習熱情.

三、集中練習，提高解題應變能力

在掌握基礎知識、系統整理的基礎，教師應著重對學生進行綜合復習，一般以系統知識為骨干或是綜合練習題為主，從中查漏補缺，幫助學生自我完善.因此在選擇習題時，教師應選擇具有目的性、典型性、規律性、啟發性、綜合性的習題，逐步引申，適當拓展，鞏固復習成效.

案例3 如圖2所示，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD⊥AB于D，求∠BCD的三個三角函數值.

在“解直角三角形”的復習課上，呈現這樣的例題，意在讓學生復習三

角函數的基本定義，熟練掌握特殊角三角函數值以及等角的代換，在運用三角函數解直角三角形的過程中比較直接算法與間接算法的優劣，能夠根據實際問題選擇合適的解題方法.

綜上所述，復習是學習之母，復習課是課堂教學的重要一環.在復習教學中，教師應緊扣大綱精心編制復習計劃，通過對知識點、線、面的有機結合，幫助學生鞏固、消化、歸納知識點，避免對例題簡單的“穿舊鞋”、“炒冷飯”.只有處理好回顧與整理、溝通與生長的統一協調關系，才能有的放矢的打造以問題為核心、以效率為目的的復習課堂，通過復習拓展學生的思維角度，擴大知識和能力的覆蓋面，提高學生解決問題的綜合能力.

[1]張鳳召.淺談初中數學總復習策略[J].學苑教育,2014(14):57.

[2]吳春艷.點晴之筆，一樣精彩——數學復習課的有效教學[J].福建基礎教育研究,2013(8):101-102.

[3]曹偉.初中數學總復習方法探索與發現[J].數理化學習,2013(7):55.

G632

A

1008-0333(2017)23-0028-02

2017-06-01

陶曉忠(1978-1)，男，江蘇張家港人，大學本科，中小學一級教師，從事初中數學教學.

[責任編輯李克柏]