高三數學例題復習有效性淺論

劉煒群

【摘要】例題法教學在高三數學的初期復習中有著獨特的優勢，但需要掌握正確的教學方法。具體來說，包括設置例題，講解例題和總結例題三個部分。例題的設置要有所選擇，合理安排；例題講解要重點突出，引導學生思維；例題講解之后還要加以總結和訓練。

【關鍵詞】高三；數學；復習；例題；有效性

高三是高中學習中最為關鍵的階段，它將對高中三年所學到的知識進行全面的梳理和總結，將零散的知識整合為一個系統，將理論上的推演變為實踐上的解題應用。高三面臨著升學的壓力，學生的時間緊，任務重，這要求教師要盡最大可能提升教學效率，由此，“有效性”就成為高中師生所共同關心的問題。對于數學這樣思維性強的學科，既具有針對性，又具有系統性的例題教學非常適合在高三復習的初期使用，但是例題教學使用不好，也會產生啰嗦、重復、收效低等問題。那么，作為高三的數學教師，我們應該怎樣使例題教學更加高效呢？以下是筆者嘗試給出的一些建議。

一、精選例題，以一抵百

高三復習時間緊張，最忌諱無效的練習。既然是例題教學，那么所選的題目在精不在多。大體上，例題教學應該遵循這樣幾個原則：第一，例題要具有代表性。每一道例題要有明確的知識點指向，一道題可以代表一類題型，并且可以由此引申出更多的出題角度，讓學生可以從一兩道例題中找到同類問題的一般方法，避免過多重復的練習。第二，例題要區分出難易層次，遵循著由易到難的原則進行例題設置。而在同一道題中，最好能由一個題干引申出不同發散角度、不同難度的多個設問，使學生的思維層層深入，并且由問題引申體會到知識的連貫性與系統性。第三，例題選擇要新穎，有心理學的證據表明，人們偏愛認知他們不熟悉的事物。選擇新穎的例題，一方面可以加強學生對例題的研究興趣，男一方面可以避免學生在習慣的習題風格中養成某種固定的思維，“做生題，不做熟題”就是這個道理。最后，例題選擇還要注意與課本知識點相結合，不要一味求難求新而偏離了知識主線。尤其是最開始，要從基礎的知識點人手，扎扎實實地把基礎打牢。在這里，教師可以將相關相近的例題安排在一起練習講解，形成模塊式教學，讓學生將不同的題目進行充分對比，找出解題思維上的差異，以便在某一時段內專門強化某一部分的內容。

二、詳略得當，培養思維

除了在例題設置時要注意有所選擇，在例題講解的過程中也要注意詳略得當，不能什么都講，面面俱到，也不能什么都一帶而過，停留在知識表面。首先，對于例題中最關鍵的知識點要突出強調，但這里我用的是“強調”而不是“精講”，也就是說，不要求把知識點講得多么詳細，但一定要明確指出例題背后的知識點和考點，提醒學生留意。其次，對于例題中大家普遍出錯的地方要引起關注，如果是因為題目陷阱而出現的問題，要提醒學生注意；如果是因為思維上出現的問題，教師就要幫助學生找出思維上存在的誤區，對癥下藥，盡可能避免同樣的問題重復出錯。再次，在例題講解過程中要注意思維的引導和方法的使用，比如代數式題常用轉換法，解析幾何要強化數形結合的思想等等，讓學生在習題中尋找規律；教師也可以有意在一個問題的基礎上進行變形設問，同一個問題正問反問，采用不同的角度設問，效果可能不完全一樣。通過這種不斷的比較強化，讓學生徹底掌握一類問題。總之，在習題講解的過程中，要重點突出，有所選擇，突出重難點和易錯點，對于煩瑣的推算過程可以適當省略，重視解題思路和解題過程，忽略具體的答案和結論。而對于思考性問題，也要適當給予學生一些思考和延展的空間，以題帶思，以思促學。

三、注重總結，講一練三

例題是經過仔細篩選后用來帶動學生思維，復習重要知識點的，不是為了做題訓練而設置的，所以每一道例題都十分有價值，教師應該引導學生盡可能地挖掘例題中的教學資源，不能講過就放到一邊，輕易浪費掉。簡言之，就是要求教師在例題講解之后，注意對例題進行總結、對比和延伸。教師可以要求學生自己進行總結，如整理錯題集，進行例題分析等，這時教師只要及時督促和檢查學生的完成情況如何，這有助于培養學生的自主學習能力，但是學生自己的總結難免缺乏整體性和宏觀性，所以教師也可以帶領學生一起總結，對一個板塊內容易出現的題型進行統計歸類，再將相似相關的問題進行比較，這有助于學生宏觀地把控高中三年的數學體系，對各類題型做到心中有數。最后，要提醒廣大師生例題不等于練習題，只靠例題講解是不夠的，還需要一定強度的實踐訓練，所以教師一定要在每一道例題之下配合2—3題的附加練習用以訓練和鞏固，同時通過學生練習的情況審查例題教學的效果。一段時間后，還要加入一些小型的模擬測驗，將不同類型的習題綜合到一起進行訓練，以避免單講例題所帶來的思維定式。