中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何試題研究

徐臻

一、中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題研究的背景和意義

1、研究背景：時(shí)代在進(jìn)步，科學(xué)在發(fā)展，隨著改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的生活水平發(fā)展迅速，教育依然是發(fā)掘人才的重要戰(zhàn)略，培養(yǎng)人才成了中國(guó)的重中之重。教育成為了我國(guó)最看重的問(wèn)題，我國(guó)開(kāi)展的九年義務(wù)教育就可以看出我國(guó)認(rèn)真發(fā)展教育的決心。在我國(guó)人才緊缺的背景下，考試成了選拔人才的一種必要方式，所以中考無(wú)論在老師眼中還是在家長(zhǎng)眼中都很關(guān)心。如今國(guó)家正在快速的發(fā)展之中，世界各地都很重視教育，教育的發(fā)展直接影響一個(gè)國(guó)家的發(fā)展情況，而數(shù)學(xué)思想在顯示生活中是不可或缺的。只有良好的基礎(chǔ)教育才能為培養(yǎng)中國(guó)人才打下良好的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題是中考的必考試題，數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題在試卷中占有至關(guān)重要的位置，也是讓許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去信心的原因，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題作為中考數(shù)學(xué)很難的一部分，如果學(xué)生長(zhǎng)期對(duì)動(dòng)態(tài)幾何無(wú)能為力，會(huì)嚴(yán)重打擊學(xué)生的積極性和自信心，逐漸讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣甚至出現(xiàn)厭學(xué)的心理。只有對(duì)動(dòng)態(tài)幾何進(jìn)行研究把動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的解題思維方式傳授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的自信心。

2意義：數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)代金融學(xué)、建筑學(xué)等中必不可少，數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題在數(shù)學(xué)教育中顯得格外精彩，數(shù)學(xué)是一門理論靈活多變的教學(xué)，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題使數(shù)學(xué)教學(xué)更加豐富多彩，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的腦力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維空間，對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生的大腦起著很重要的作用，掌握好動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著很重要的意義。

二、中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題國(guó)內(nèi)外的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀

1、國(guó)內(nèi)外發(fā)展歷史：公元前兩百多年，偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬起整個(gè)地球。”阿基米德、高斯、牛頓被譽(yù)為世界三大數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)發(fā)展史氛圍四個(gè)時(shí)期，第一時(shí)期人類才建立最基本的數(shù)學(xué)概念，簡(jiǎn)單的計(jì)算法并認(rèn)識(shí)最基本的幾何形式。第二時(shí)期從公元前5世紀(jì)開(kāi)始直到17世紀(jì)是常量數(shù)學(xué)時(shí)期，逐漸形成了幾何、代數(shù)、算數(shù)。從17世紀(jì)開(kāi)始就是第三時(shí)期：變量數(shù)學(xué)時(shí)期，解析幾何的產(chǎn)生，積分學(xué)的產(chǎn)生。第四時(shí)期就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題是考驗(yàn)學(xué)生的自我抽象能力，思維空間。動(dòng)態(tài)幾何是以運(yùn)動(dòng)變化為基準(zhǔn)，考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合與變通能力。美國(guó)在二十世紀(jì)八十年代發(fā)明了《幾何畫板》這一動(dòng)態(tài)幾何軟件，大大的促進(jìn)了數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何的發(fā)展，動(dòng)態(tài)幾何也因此進(jìn)入了一個(gè)飛躍時(shí)代，經(jīng)過(guò)及時(shí)年的發(fā)展，動(dòng)態(tài)幾何軟件已經(jīng)達(dá)到了四十多種。我國(guó)是九六年引入了幾何畫板，在我國(guó)的動(dòng)態(tài)幾何教育上起了很大的幫助。

2、發(fā)展現(xiàn)狀：自從二十世紀(jì)美國(guó)發(fā)明了《幾何畫板》。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題得到了飛躍的發(fā)展，隨著科學(xué)的進(jìn)步現(xiàn)在的動(dòng)態(tài)幾何軟件不僅能拖動(dòng)圖形產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，還加入了測(cè)量等各種功能，教師應(yīng)用多媒體來(lái)給學(xué)生更直觀的動(dòng)態(tài)感受，讓學(xué)生不再對(duì)動(dòng)態(tài)幾何感到抽象、模糊。把枯燥無(wú)味的動(dòng)態(tài)幾何“動(dòng)”起來(lái)，在教學(xué)模式上加深了學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)幾何了解的同時(shí)，還提高了學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)幾何學(xué)習(xí)的興趣。

三、中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何試題研究種類

1、點(diǎn)動(dòng)試題：點(diǎn)動(dòng)問(wèn)題包括多點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和單點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，無(wú)論點(diǎn)在直線或點(diǎn)在曲線都是綜合函數(shù)問(wèn)題、特殊情況的定義域來(lái)考察學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用力。無(wú)論點(diǎn)在直線上或者點(diǎn)在曲線上都主要考驗(yàn)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等的應(yīng)用，這種問(wèn)題主要設(shè)出所求帶你的坐標(biāo)再配合函數(shù)關(guān)系和一定的定義域來(lái)考慮。

2、線動(dòng)試題：線動(dòng)問(wèn)題主要結(jié)合面積關(guān)系來(lái)考驗(yàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)、動(dòng)態(tài)幾何的綜合應(yīng)用。這種動(dòng)態(tài)幾何主要運(yùn)用面積切割法，設(shè)出所求的坐標(biāo)再結(jié)合幾何函數(shù)進(jìn)行深入的分析。

3、形動(dòng)試題：形動(dòng)問(wèn)題包括三角形、四邊形、函數(shù)圖象等的平移，這種問(wèn)題主要將平移分為若干部分，再進(jìn)行深一步的解析。圖形的翻轉(zhuǎn)問(wèn)題主要考驗(yàn)反轉(zhuǎn)前與翻轉(zhuǎn)后的比較，翻轉(zhuǎn)后會(huì)產(chǎn)生重疊面積、等分點(diǎn)、均分面積等問(wèn)題。圖形的旋轉(zhuǎn)考驗(yàn)旋轉(zhuǎn)前后面積、線段以及點(diǎn)的變化，考驗(yàn)旋轉(zhuǎn)前后幾何量之間的函數(shù)關(guān)系。

四、中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何試題的特征：

1、創(chuàng)新：隨著社會(huì)的發(fā)展，無(wú)論在生活社會(huì)中還是命題中都提倡“創(chuàng)新”一詞，命題從不同的角度，聯(lián)合實(shí)際問(wèn)題利用動(dòng)態(tài)幾何和函數(shù)關(guān)系來(lái)處理，考驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際運(yùn)用能力，通過(guò)動(dòng)態(tài)幾何來(lái)探索在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

2、考察重點(diǎn)內(nèi)容：在考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)還主要考察重點(diǎn)核心知識(shí)，突出考察重點(diǎn)。

3、考研根基和基本運(yùn)用技巧：基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在新的教學(xué)改革后更注重的是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和運(yùn)用變通技巧，題型多樣化，以考察學(xué)生的綜合運(yùn)用技能為主。

五、總結(jié)

一直以來(lái)，中考動(dòng)態(tài)幾何作為中考數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，充分凸顯了數(shù)學(xué)思維應(yīng)用，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，不僅能提高學(xué)生的思維能力，還能潛意識(shí)的把數(shù)學(xué)理念升入學(xué)生腦海，學(xué)會(huì)分層分析考慮問(wèn)題，分類觀察。我國(guó)的數(shù)學(xué)教育不再以“題海戰(zhàn)術(shù)”為主要內(nèi)容，教師要靈鶴的韻蓉不同的教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)幾何的喜愛(ài)，多借助教學(xué)軟件提高學(xué)生的興趣，加強(qiáng)學(xué)生的思維能力，主張學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自我思考和創(chuàng)新精神才是教學(xué)的真正目的。

（作者單位：常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）