學生數學活動經驗的內涵探究

張晗鈺

研究學生數學活動經驗是順應時代發展潮流的重要體現，也是促進學生未來發更好地發展的一大重要舉措，具有十分深刻的現實意義。

數學活動經驗是一個較新的概念，2001年我國頒發了《義務教育數學課程標準（實驗稿）》，為數學活動經驗提出了目標。關于這些所提出的目標，需要教師不斷提高自身的綜合素質，在實踐中深入解讀和探索。這也要求我們，要順應時代發展的潮流，對學生數學活動經驗給予高度的重視，并利用自身所掌握的知識，為學生獲得更多的數學活動經驗而努力。本文將就數學活動經驗的基本概述、積累和運用數學活動經驗的意義以及促進學生掌握數學活動經驗的具體措施進行分析和探討。

一、數學活動經驗的基本概述

數學活動經驗是一個綜合概念，可以分為三個方面來解讀。

1.數學活動經驗于數學經歷中獲得

數學活動經驗的獲得來源于數學親身經歷，這就要求學生在獲取知識的過程中，必須抱有主動學習、全身投入的態度，數學活動經驗的過程不應是一個被動學習、消極訓練的過程。所以，一次學習活動或學習經驗能否被稱為數學活動，取決于學習過程中是否有積極的數學思維，簡單的數學記憶不能被理解為數學活動。

2.數學活動經驗具有個性化特征

在同一個數學活動過程中，不同的學生會因自身的學習特點、學習水平和基礎知識的掌握程度不同而學習到不同的數學活動經驗，因此可以說，數學活動經驗具有個性化特征，它不是單一的，而是多樣化的。這是不同特點的學生學習的不同結果。

3.數學活動經驗具有指向性

經驗的積累和運用離不開方法的技巧，這就決定了數學活動經驗具有指向性的特點，其主要指向于學習的方法和技巧，包括數學活動過程中的觀察、聯系、實踐、論證等過程。

4.數學活動經驗既包含感性因素，又包含理性因素

因為數學活動經驗是在學生對數學的觀察、聯想、實踐和論證中形成，所以難免帶有一定的主觀意識，很多時候學生對一個數學問題的理解最先想到的可能是與自身有關的經歷，這就是數學活動經驗中的感性因素。另外，由于數學活動經驗是以數學知識為基礎的，它不可能脫離數學理論、概念和邏輯進行，因此數學活動經驗又必須包含客觀思考，這就數學活動經驗中的理性因素。總結而言就是，數學活動經驗既包含感性因素，又包含理性因素。

二、積累和運用數學活動經驗的意義

學生積累和運用數學活動經驗，無論是對于培養學生的數學思維、感受數學的真諦還是激發學生數學的興趣，都有極其深刻的意義，具體表現如下。

1.數學活動經驗有利于培養學生的數學思維

數學教學的本質實際是培養學生養成良好的數學思維，而數學活動經驗對數學思維的養成有很重要的促進作用。這是因為，在積累學生的數學活動經驗中，學生能通過豐富的數學活動，通過數學思想的深入滲透，大腦不斷得到數學上的訓練，在長期的積累中，極易養成良好的數學思維。

2.數學活動經驗有利于學生感受數學的真諦

如果能讓學生積累豐富的數學活動經驗并加以正確運用，使學生通過積極主動的數學探索、與同學的交流學習，解決更多具有難度的數學問題，提高學生利用數學知識解決問題的能力，有利于讓學生深刻感受數學的真諦。在數學教學中就有很多這樣的例子，比如，在講解完正方體、長方體和圓柱的體積知識后，教師為學生提出了一個問題——如何測量一塊形狀不規則的石頭的體積，掌握豐富數學經驗并真實感受到數學真諦的學生就可以借助“烏鴉喝水”或“曹沖稱象”的方法，將石頭投入規則的容器如正方體中，利用石頭投入容器水面上升的體積計算出石頭的容積。這是學生通過運用數學活動經驗感受數學真諦的體現。

3.數學活動經驗有利于激發學生學習數學的興趣

積累了足夠多的數學活動經驗，學生便能在數學活動的過程中，體驗學習數學的興趣。這是因為，在每一次數學活動經驗的積累中，學生都能學習到一定的數學知識，并養成自己獨特的數學知識構架，在一次次的解決數學問題的過程中，學生能慢慢地積累學習數學的成就感。長期以來，學生便能激發自己學習數學的興趣。

三、促進學生掌握數學活動經驗的具體措施

分析了數學活動經驗的內涵以及學生積累和運用數學活動經驗的意義，我們更應該意識到數學活動經驗的重要性，所以我們必須為促進學生掌握數學活動經驗采取有效的措施，具體如下。

1.在數學教學過程中注重詳略得當

數學與其他課程一樣，都重點難點，也有易學的點。這就要求教師在數學教學的過程中，必須注重知識講授詳略得當。對于比較簡單的知識，可以簡單跳過，而在知識關鍵點的地方，必須放慢教學的進度，慢慢向學生講解。切不可以單位時間內學生教授知識的多少來衡量教學效果。如果在數學教學過程中“勻速”講解知識，會讓學生在某一些重點難點的理解上受到阻礙，學生無法很好地掌握該掌握的數學知識，在解決數學問題的過程中“無從下手”，長期以來，會讓學生喪失學習數學的興趣，影響數學教學目標的實現，甚至阻礙學生未來的發展。

2.注重學生的個性化學習

不同學生因年齡、性格、學習水平和環境等的不同，會有不同的學習特點，教師應當高度重視學生不同的個性特征，促進學生個性化發展。首先，教師要了解學生之間的差異，在教學過程中盡量照顧到每一位學生，當有數量較多的學生對所教的數學知識不了解時，教師應該放慢角度，讓學生慢慢消化；其次，教師要鼓勵優秀的學生以更大的目標為學習方向，而鼓勵學習較為落后的學習提高學習數學的自信心。

3.引導學生培養創造性思維

創新是積累數學活動經驗的重要因素，因此，教師應注重引導學生培養創造性思維。教師可以借助一些數學的腦筋急轉彎或一些技巧題，比如，可以讓學生思考“如何只移動一個數字而讓等式101-102=1成立”，給學生一定的思考時間，若沒有人解出答案，教師則可以給予一定的提示——并不止可以左右移動。若還未有同學解答出來，教師再公布答案——將102變成10的平方，即只需把數字2往右上方移動即可。通過更多這樣的創新題，讓學生先思考，再提供學生答案，讓學生在一點一滴的經驗積累中，慢慢養成良好的創造性思維。

4.增加與學生的互動

在數學教學過程中，教師要注重增加與學生的互動。比如，在數學課堂上教師要注重關注學生的聽講，不能只顧自己滔滔不絕，可以適當安排學生讓學生進行小組討論，通過小組內學生不同的見解讓學生形成思維的碰撞，互相交流學習的經驗，促進彼此d進步；另外，也可以讓學生與教師互換角色，即讓學生上臺充當教師講課，而講師則坐在臺下聽課。這樣可以讓學生在“備課”中更好地掌握數學知識，也可以讓學生在講授數學的過程中深刻理解數學知識。在學生講課完畢之后，教師可通過在臺下的聽講為學生提供一定的意見，幫助學生更好地成長，讓學生掌握更多的數學活動經驗。

5.鼓勵學生回顧已學知識

要想幫助學生形成豐富且有用的數學活動經驗，教師應注重鼓勵學生回顧以往所學過的知識，不能讓學生學習了新的數學知識后就忘了舊的知識，這對學生積累良好的數學活動經驗是十分有利的。教師可以定期為學生設置一些關于以往學過的數學知識的練習，讓每位學生自主完成，在學生完成的過程中，學生遇到忘卻的知識可以通過翻書查找，最終使得已學的數學知識得到鞏固，促進學生掌握更好的數學活動經驗。

總之，數學活動經驗是數學教學中的一個重要內容，促進學生掌握豐富的數學活動經驗，是每位數學教師應當承擔起的責任。這就要求我們，必須深刻理解數學活動經驗的內涵和對數學的意義，利用自身所掌握的知識，不斷提高自己的綜合素質，在實踐中不斷探索，研究出最有效的促進學生掌握數學活動經驗的措施，最終實現數學教學的目標。

（作者單位：西安交通大學附屬中學）