《不規則物體的體積》教學設計

溫婷婷

本文結合我校“探究數學”教學思想模式，引導學生通過大膽猜想、動手實驗、驗證應用等環節，明確本質都是將不規則物體轉化為規則物體計算體積。

教材分析：本節課是在學生已經掌握了長方體和正方體的特征、體積、容積以及相關單位的基礎上呈現的。本節課旨在通過實驗操作、小組合作與探究活動，培養學生的探究意識，加深對體積概念的理解，掌握用“排水法”求不規則物體的體積。

設計理念：《新課標》倡導動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式，結合我?！疤骄繑祵W”教學思想模式，本節課引導學生通過大膽猜想、動手實驗、驗證應用等環節，讓學生認識到求不規則物體體積的不同方法，本質都是將不規則物體轉化為規則物體計算體積，從而提高學生的動手操作能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

教學目標：

1.在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

2.經歷不規則物體體積計算方法的探究過程，體驗“等積變形”的轉化思想。

教學重難點：重點：運用具體方法求不規則物體的體積。

難點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”思想。

教學準備：量杯、長方體玻璃容器、橡皮泥、不規則物體（如蘿卜、石塊等）。

教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課。

1.復習長方體和正方體的體積。

2.從計算橡皮泥的體積，過渡到不規則物體的體積。

師：（出示一塊橡皮泥）你有辦法計算這塊橡皮泥的體積嗎？（生答）由于橡皮泥的可塑性很強，可以把它捏成近似的長方體或正方體計算出體積。（拿起一個蘋果）那么這個蘋果的體積又該怎樣計算呢？（可能有的答案：榨成果汁，切成小塊等）在不破壞原狀的情況下如何計算蘋果、土豆等這些不規則物體的體積，這正是本節課我們要重點探究的問題。（板書課題）

【設計意圖：復習長方體和正方體的體積計算公式引入，使學生明確規則物體可以利用公式計算出體積，猜想橡皮泥、蘋果等不規則物體如何計算體積，激發學生的學習欲望?！?/p>

二、動手操作，初步感知。

活動要求：（四人小組合作完成。）

1.利用手中的量杯測量出小組內不規則物體的體積。

2.想一想：①水面為什么會上升？

②不規則物體的體積與上升的那部分水的體積之間有什么關系？

師：哪一組愿意給大家分享一下你們測量不規則物體的方法及它的體積嗎？（一組分享）這種測量不規則物體的方法叫做排水法。

【設計理念：通過小組合作、動手操作，使學生初步感知利用“排水法”求不規則物體體積的方法?！?/p>

三、實驗驗證，發現方法。

1.想一想：（課件出示）如果沒有量杯，只有一個長方體或正方體的玻璃容器和一些水，你能測量出不規則物體的體積嗎？（學生暢所欲言。）

2.師：現在我們用這個方法來測量這個石塊的體積，老師想請一名同學演示，一名同學讀數據。誰愿意？（兩名學生演示：放入前和放入后容器的長寬高）

3.學生用自己的方法嘗試計算。（請兩名同學板演）

4.學生反饋后，總結方法。

師：請這兩位同學講解自己一下的解題思路。這位同學用放入石塊后的總體積減去水的體積得到石塊的體積，那么不規則物體的體積=總體積-水的體積。（板書：①總體積-水的體積）

師：從前面的實驗中，我們發現石塊的體積就等于上升的這部分水的體積。在這個容器中，上升的水是一個長方體，它的底面積等于容器的底面積，則石塊的體積就等于容器的底面積×水上升的高度。所以，不規則物體的體積=容器的底面積×水上升的高度（板書：②容器的底面積×水上升的高度）

【設計理念：學生通過大膽猜想，實驗驗證，獨立計算，知道可以將不規則物體轉化為規則物體求出其體積?！?/p>

四、練習運用，形成技能。

基礎練習：一個長方體玻璃容器，從里面量，底面長20cm，寬15cm，里面裝有一個不規則的鋼塊，水深10cm，當取出鋼塊時水面下降到6cm。

①這個鋼塊的體積是多少立方厘米？

②如果長方體玻璃容器中裝滿水，放入鋼塊后，水會怎么樣？

③溢出的水的體積與鋼塊的體積有什么關系？

趣味練習：數學書41頁第13題。

【設計意圖：習題設計循序漸進，基礎練習一題多問，鞏固方法；趣味練習提升思維，激發興趣。】

五、知識延伸，開拓視野。

想一想：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？（不能）為什么？

【設計意圖：知識延伸幫助學生在知識與生活之間架起橋梁，使學生明白數學與生活聯系緊密，同時增強學生的探究意識?！?/p>

課后反思：《新課標》倡導動手實踐、自主探索、合作交流等數學學習方式，結合我校“探究數學”教學思想模式，引導學生通過大膽猜想、動手實驗、驗證應用等環節，讓學生認識到求不規則物體體積的不同方法，本質都是將不規則物體轉化為規則物體計算體積。從而提高學生的動手操作能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。在想辦法測量石塊的體積時，均會想到利用“排水法”，我與學生的共同實驗，記錄數據的過程，使學生感知求不規則物體體積是轉化為規則物體計算體積的，學生在后面計算石塊的體積時，方法多樣，輕松的避免了錯誤，真是“授人以魚不如授人以漁”！

（作者單位：甘肅省慶陽市東方紅小學）