概率論與數理統計的數字化課程研究

金芳 郭冰陽 于益華 吳承遜

【摘要】本文通過數字化課程的運用對概率論與數理統計課程進行教學改革，對數字化課程的研究現狀進行分析，開發和設計數字化課程，在概率論與數理統計的課程教學中組織實施數字化課程學習，把實施過程中的情況進行總結。

【關鍵詞】概率論與數理統計；數字化課程；教學過程；課程建設

概率論與數理統計，是理工科、經管類大學生的一門必修基礎課程，也是報考碩士研究生時數學試卷的重要內容之一，在考研數學中的比重大約占22%左右。為了把我校建設成“雙一流”大學，為了響應和配合學校“十三五”規劃，為了提高概率論與數理統計的教學水平，我們對概率論與數理統計課程進行了教學改革，對概率論與數理統計的數字化課程教學進行了研究。

一、數字化課程研究背景

隨著現代高等教育的普及，我國的高等教育出現了一系列的新特點，從封閉走向開放，從單一化走向多樣化，從“精英教育”轉向“大眾化、應用型教育”，而現代教育技術的迅猛發展也為高等教育帶來了新的發展機遇。在這些新的發展趨勢下，高等教育質量的標準也呈現出了多元化的特點。但是，我們可以看到培養大學生的創新能力、實踐能力和自學能力始終是我國高等教育質量的多元化標準中一個共性要求和目標，因此，怎樣培養大學生的創新能力、實踐能力和自學能力是我們一直研究高等教育教學的方向。

在應對MOOC等全球在教育平臺信息化的挑戰下，教師如何將優質、公平、個性化的教學資源進行有效教學，把書本知識搬到網絡課程的信息化教學模式需要當下所有高校教育者反思。針對藝術設計教育現狀，如何共享名師的教學資源開發出課堂與在線互動教學平臺模式，擺脫單純課堂教學的課程方式，提升在線教育平臺的個性化、規模化和創新性成為急需解決的問題。

要提升優質教學資源的使用效率，就需從學習需求和工作需要來開發數字化課程的實景教學資源，從學習者的特征出發設計課程數字化的教學資源的類型和長度，從個性化學習角度出發設計創意與操作的課程教學資源，并利用社交媒體工具強化課程教學資源的傳播，為學生提供良好的學習氛圍和創新的交流空間。

二、概率論與數理統計教學現狀

數字化教學是指教師和學習者在數字化的教學環境中 ，遵循現代教育理論和規律 ，運用數字化的教學資源，以數字化教學模式進行培養適應新世紀需要的具有創新意識和創新能力的復合型人才的教學活動。

以往的教材內容偏重理論，內容老化，教學方法教為單一，所以需要優化教學內容和教學方法，轉變重理論輕應用的教學觀念，在注重理論知識完整性的條件下注重特色，選擇針對性和實用性強的教學內容。

該課程的知識點主要分為兩個層次：一是核心理論，包括古典概率、條件概率、隨機變量、極限定理、抽樣分布、假設檢驗、統計推斷等知識，這些都是必須掌握的最基礎、最關鍵的部分；二是應用方法，包括公理推斷、統計分析、相關分析、過程分析等方法，這些方法在介紹時，可以選擇性地結合實際背景的經濟、工程、生產中的實例，讓學生充分感受所學知識的實用性。例如：我們學校的材料與化學學院的學生，在后階段的學習里，特別是化學反應的影響因素等方面，需要多次用到假設檢驗，因此，在學習過程中，可以選擇他們將要討論的數據進行實例分析。一方面，通過專業方向的實例分析，加強對理論知識的理解，另一方面，理論結合實際，培養學生的創新思維和實踐能力。

概率論與數理統計的學習，不僅與課堂上老師的教學有關，還與課后學生的預習、復習、重難點的突破息息相關。課程教學是落實人才培養方案、保障人才培養質量的基本抓手。數字化課程，結合“互聯網+”技術，為大學生提供了一個可以在任意時間、任意地點，觀看任一知識點的資源和平臺。數字化課程是近段時間的中心熱點問題，而概率論與數理統計的數字化課程建設仍處于探索階段。

三、數字化課程開發和設計

信息技術與課程整合的過程不是簡單的把信息技術當作一種新的教學媒體來使用，而是要把信息技術與課程教學中的各要素進行有效整合，利用信息化的教學手段、數字化的教學媒體資源，科學設計教學內容和方式，提高教學效果，逐步構建出新的“以教師為主導，以學生為主體”的教學結構，提高教學效果，促進學生的創新能力、實踐能力和自學能力的發展。

數字化課程是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外的教育教學過程，一般圍繞某個知識點或教學環節而展開的精彩教與學活動全過程。數字化課程的核心組成內容是課堂教學視頻或者課例片段，同時還包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源。

目前，南京理工大學、哈爾濱工業大學、湖南大學等高校對概率論與數理統計數字化課程的建設已進入探索和實踐階段。

通過一直大家的努力和多校合作，在數字化課程方面有一些基礎資源，制作了一系列的知識點視頻、例題講解視頻與實驗教學視頻等。我院通過由南京理工大學楊孝平教授主持的項目和召開的會議為紐帶，加入起團隊，與各高校合作，共同探討研究概率論與數理統計數字化課程的建設。

因為概率論與數理統計課程的特點，所以按照教學內容按照知識點分類，打造對應知識點的視頻課程和PPT課件。PPT的制作有整齊劃一、步步為營、雁過留聲、如影隨形、暗藏玄機、以小見大、靈動表格和PPT沖浪的特點。數字化課程制作精美，重難點突出，針對性強。

四、數字化課程應用

結合我校的實際情況，選擇一個教學班級進行試驗教學。把相關的知識點視頻、例題講解視頻與實驗教學視頻作為課后的補充，結合教學實踐，討論概率論與數理統計教學過程中關于數字化課程的組織實施。

概率論與數理統計教學應以課堂教學為主，以數字化課程為輔，結合具體教學內容安排相應的數字化課程。然后通過一學期的學習后，進行數字化課程學習的反饋，總結數字化課程的優點，加以發揚，反思組織實施過程中出現的問題，進行分析改進。

教學實踐表明，有效地利用數字化教學資源，對于學生學習能力以及問題意識的培養乃至懷疑精神的塑造具有重要意義。學生通過對數字化教學資源的真正利用，可以激發學生的學習與發現的興趣，是培養自主學習能力和創業能力極佳的路徑。數字時代年輕一代所具有的優勢通常超過年長者，這種并非個體性因素造成的優越，已越來越得到認同，這也是人類在數字化革命中所取得的最重要的收獲之一。

建構知識的能力首要是自主學習能力的獲得。學生通過接觸數字化教學資源，不僅可以獲得建構知識的能力，而且還能得到信息素養的培養。

五、數字化課程總結

經過數字化課程的組織和實施，總結經驗教訓，分析所出現的問題后，我們發現應該從以下4方面進行改進：

（一）樹立現代教育理念，培養互聯網思維

在數字化課程的實施前，需要樹立現代的教學觀念，從教師主導的教學觀轉變為學生自主的學習觀，使教學讓位給學生，把學時更多讓給實踐，使教師講授服務于學生自主學習，打破傳統課堂教學的壟斷地位。

在數字化課程的實施過程中，需要培養以下互聯網思維：尋找教師的新定位的用戶體驗思維；學生給予自我建構與興趣，師生利用各種新媒體分享知識的資源分享思維；為了目標將看似毫不相干的事物連接或整合的跨界思維；利用新媒體等多渠道與學生交流，吸引學生的粉絲效應。

（二）教學資源的數字化、集成化

在設計和開發數字化資源過程中，應該主要包括以下內容：案例與PPT動畫制作；網上搜集與調查；作業網上提交，學生實訓與交流的數字化；電子版試題庫與自動組卷系統、網上考試；訓練與管理的軟件模擬化；線上交流與互動；數字化資源的集成與應用。

（三）線上線下的融化和創新

在數字化課程的實施過程中，需要處理好以下線上線下的關系：線上線下課程的脫節與沖突，包括國家資源共享課的定位；應該用學生自主學習為導向實現線上線下課程的融合；關鍵是突破傳統課堂教學模式，構建新的課程實施結構是實現融合的基礎；構建激勵與約束融合的教學管理新機制是實現數字化教學的保證。

（四）配套改革和環境支撐

關于數字化課程的實施，除了組織者和參與者的各種配合外，我們還需要注意以下配套設施和環境的改革：教學計劃的根本性調整；課程設計與教材編寫的顛覆性改革與創新；徹底打破傳統的考試模式；對教學數字化建設的大量投入。

參考文獻

[1] 田波平，王勇.對本科工科概率統計教學的探索與思考[J].大學數學，2005（02）：17～21.

[2] 李巖，解月光.關于高校數字化課程資源應用問題的思考與對策[J].中國電化教育，2008（08）：65～68.

[3] 葛玉麗，徐少賢，邵曙光.在概率統計教學中融入數學建模思想的教學探討[J].南陽師范學院學報，2010（12）：86～88.

[4] 錢斌.淺談概率統計教學方法[J].科教文匯（上旬刊），2011（12）：118～200.

[5] 徐定華，彭慧.建設數字化課程開展高校課程教學模式創新[J].中國大學教學，2012（08）：23～25.

[6] 生華.關于數字化課程建設對促進青年教師培養的若干思考[J].新教育時代電子雜志：教師版，2014（04）.

[7] 李麗.淺議傳統概率統計教學的反思及其研究式教學[A].中國武漢決策信息研究開發中心、決策與信息雜志社、北京大學經濟管理學院.決策論壇——如何制定科學決策學術研討會論文集（下）[C].中國武漢決策信息研究開發中心，決策與信息雜志社，北京大學經濟管理學院，2015：1.

[8] 李智曄.數字化課程資源共享的條件與實現路徑[J].課程·教材·教法，2016（09）：48～51，57.

[9] 馬奕，涂淑珍，呂衛平.微課在概率統計教學中的應用與思考[J].廣西民族師范學院學報，2016（03）：53～55.

[10] 陳衍峰，叢玉華.地方高校轉型趨勢下概率論與數理統計課程建設的思考[J].長春師范大學學報，2016（12）：128～130.