物理運動問題解題對圖象法的靈活運用

黃依雯

摘要：在高中物理學習過程中，運用圖像方法解決問題，可以把復雜且抽象的物理問題簡單化，從而減小問題解答的困難程度。本文以物理運動問題為例，探討了圖像法在物理運動問題解題中的運用，借此為廣大高中生學習物理知識提供參考。

關鍵詞：物理運動問題；圖像法；靈活運用

中圖分類號：G634.7 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）12-0219-01

Abstract： in the process of high school physics learning， using image method to solve problems can simplify complex and abstract physical problems， so as to reduce the difficulty of problem solving. Taking physical movement problem as an example， this paper discusses the application of image method in solving physical movement problem， so as to provide reference for high school students to learn physics knowledge

Key words： physical movement problem； Image method； Flexible use of

通過圖像來反映物理的基本規律，是學習物理知識的過程中比較常用的一種方式。圖像可以把非常抽象且復雜的物理規律、過程簡明且直觀呈現出來，高中學生進行物理知識學習的過程中，靈活使用圖像法解決問題，常常可以將問題簡化，從而起到事半功倍的效果。

1 通過x-t圖像描述復雜的物理過程

例題1.某小球以v0是20m/s的初速度豎直向上拋出，接著每間隔Δt為1s，以相同的速度豎直上拋擲一個小球。不計空氣的阻力，同時小球在上升與下降的時候不產生碰撞。請計算出：

第一個小球在空中可以和幾個小球相遇？

相遇的時候是在第一個小球拋擲出以后的多久？（取g為10m/s2）

分析：根據豎直上拋位移物理公式h=v0t-1/2gt2可以了解到，小球在空中運動的時間就是t=2v0/g=4s，定性畫出h-t圖像，見圖1所示，圖像里面的各個圖線交點代表的是位移相同，也就是兩球相遇的時間點。按照各球圖像的交點與對應的坐標，就能夠觀察出各個小球在空中可以和3個小球相遇，時間依次為第一個小球拋擲以后t1=2.5s、t2=3s、t3=3.5s。[1]

總結：通過圖像法處理小球在空中相遇這種問題的重點在于：首先，計算出小球在空中運動的總時間；其次，準確寫出小球運動的x-t關系函數式，同時按照函數關系將x-t的圖像畫出來。高中學生解決這種問題的時候，第一步需要構建準確的函數表達式；第二步應當將函數圖像準確畫出來，與此同時要了解圖像的真正物理涵義。上述物理問題中畫出的是位移一時間圖像，因此，高中學生不能夠將其理解成軌跡圖像。

2 通過v-t圖的面積探索兩物體追及問題

通過圖像的面積所表示的物理意義解決物理運動問題，常常帶有一定程度的綜合性，在這之中v-t圖像內的圖線和坐標軸圍成均面積表示質點運動的位移是最基礎同時還是使用最多的。

例題3.甲和乙這兩個物體從相同位置、相同時間出發，甲進行2m/s的勻速直線運動，乙在頭2s以內所做的初速度是0，加速度a為2m/s的勻加速度運動，接著開始進行勻減速運動，一直到靜止。[2]請問：

什么時候兩個物體相距最遠？最遠的距離是？

什么時候兩個物體會相遇？

分析：依據題目的意思，作出甲和乙的運動圖像，見圖3所示。

根據圖像可以了解到，假設t=4，那么甲乙圖線中的面積之差是最大的，也就是兩者距離最遠的時候，通過面積計算，可以得到Δs=1/2×2×2m=2m。

甲乙兩個圖線和坐標軸圍成的面積相等的時候相遇，根據圖像可以了解到，在t1=2s的時候，乙追上了甲，兩者相遇；在t2=6s的時候，甲追上乙，兩者相遇。

因此，最后的正確答案就是：1.假設t=4s，那么甲乙相距是最遠的，其距離就是2m。2.在t1=2s的時候，乙追上甲相遇，在t2=6s的時候，甲追上乙相遇。

評析：針對兩物體追及和相遇的物理問題，大多數學生對于實際過程很難進行抽象處理，假設可以通過v-t圖像進行分析，就能夠讓運動流程詳細且具體化，此次問題通過圖像法計算極值，可以防止復雜的計算，在v-t圖像里面，圖像和坐標軸包圍的面積表示位移，此次問題通過面積關系，探索了兩個物體相距最遠和相遇問題。

例題4.見圖4，兩個質量相同的物塊A與B經過一個輕質彈簧連接，B夠長，放在水平面上，全部的接觸面都是光滑的，一開始的時候，彈簧處在原長，運動時一直處于彈性限度以內，在物塊A中增加一個水平恒力，A和B由靜止逐步運動至第一次速度相同的過程中，以下說法對的是（）。

分析：解決這一物理問題的重點在于對物體進行受力及運動過程分析，通過圖像解決可以將問題簡化，對A和B在水平方向受力分析，見圖5，F1是彈簧拉力；兩個物體運動v-t圖像，見圖6，t1時刻，兩個物體加速度相同，斜率相等，速度差最大。t2時刻，兩個物體速度相同，A速度為最大值，兩條實線間圍成面積存在最大值，也就是兩個物體相對位移最大，彈簧拉倒最長。除去重力以及彈簧的彈力以外，別的力對于系統做正功，系統機械能增大，t1時刻后拉力做正功，也就是加速度相同的過程中，系統機械能并不是最大值。

3 結束語：

高中學生進行物理知識學習的過程中，應當充分了解到，圖像是可以簡潔且直觀地反映出物理量之間的關系的。因此，在進行物理問題解答的過程中，需要靈活運用圖像法，這樣可以幫助高中生進一步理解物理知識，從而將自身的解題效率提高。

參考文獻：

[1]胡喬翰. 巧用圖象法處理運動學問題[J]. 湖南中學物理，2015，30（01）： 33-34+24.

[2]范小輝. 圖象法在運動學中的理解及應用[J]. 理科考試研究，2014，21 （15）：47-48.