數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助應(yīng)用

李二平

在小學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的一種情況：小學(xué)生的抽象思維能力有限，對(duì)于很多問(wèn)題難以通過(guò)想象去領(lǐng)會(huì)、去解決。因此，數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用對(duì)于小學(xué)生解決問(wèn)題有重要的價(jià)值，然而，在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)的科目比較少，數(shù)形結(jié)合方法主要被應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)方面。教師一定要幫助小學(xué)生盡早掌握數(shù)形結(jié)合方法，提高他們對(duì)其的運(yùn)用能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)階段應(yīng)用數(shù)形結(jié)合應(yīng)該注意的問(wèn)題

對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)形結(jié)合思想還比較陌生，因此，要想將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于小學(xué)教學(xué)，首先需要解決的問(wèn)題就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)它；認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想之后接下來(lái)的任務(wù)就是培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用其進(jìn)行解題的習(xí)慣。部分小學(xué)生在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，思維的轉(zhuǎn)換還不是十分靈活，很容易忘記對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用，其實(shí)，主要原因還是對(duì)數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用得少。針對(duì)此現(xiàn)象，教師一定要在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中多加運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題，在教師的演練過(guò)程中，學(xué)生會(huì)受到潛移默化的影響，在自己解答問(wèn)題時(shí)就會(huì)逐漸養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的習(xí)慣。

除此之外，現(xiàn)在的小學(xué)教學(xué)中多媒體的運(yùn)用已經(jīng)相當(dāng)普遍，在講課過(guò)程中，如果遇到比較抽象的、對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)難以理解的知識(shí)時(shí)，教師要擅于運(yùn)用多媒體進(jìn)行數(shù)字和圖形演示，從而化抽象為具體，而且通過(guò)觀察圖形也能激發(fā)小學(xué)生的空間想象能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能的同時(shí)提高。學(xué)生通過(guò)教師課堂有意識(shí)的滲透與訓(xùn)練，理解數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)，掌握數(shù)形結(jié)合的方法，并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1. 指導(dǎo)小學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題

雖然在小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維能力得到快速發(fā)展，但是其仍處于過(guò)渡階段，小學(xué)生對(duì)于抽象問(wèn)題的解決仍然顯得比較吃力，而小學(xué)階段遇到的題目多為抽象的數(shù)字問(wèn)題，因此，在解決這些問(wèn)題時(shí)，就要多加利用數(shù)形結(jié)合的思維方式，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形在紙上直觀地展現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)對(duì)具體圖形的研究，學(xué)生就能很容易解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想有兩種表現(xiàn)形式：以形助數(shù)和以數(shù)解形。以形助數(shù)表現(xiàn)為：借助“形”，認(rèn)識(shí)數(shù)；借助“形”，運(yùn)算數(shù)；借助“形”，整理數(shù)，包括借助“形”整理數(shù)、發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律、理清數(shù)量關(guān)系和解決數(shù)的問(wèn)題。

比如有這樣一道題，今年爸爸比孩子大30歲，4年后，爸爸的年齡是孩子的3倍，問(wèn)爸爸和孩子今年各多少歲。對(duì)于這道數(shù)學(xué)題，教師要引導(dǎo)小學(xué)生將爸爸和孩子的年齡用長(zhǎng)方形表示出來(lái)，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求爸爸和孩子年齡所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形面積，并由“開(kāi)始的大長(zhǎng)方形面積比小長(zhǎng)方形面積大30，后來(lái)大長(zhǎng)方形面積是小長(zhǎng)方形面積的三倍，后來(lái)大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積比之前各大4”這幾個(gè)條件求出最初的小長(zhǎng)方形和大長(zhǎng)方形的面積分別為11、41。

通過(guò)這樣的方式解決問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑿蜗笏季S與抽象思維相互統(tǒng)一，將數(shù)與形相結(jié)合，從而提高學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力。

2. 通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法理解知識(shí)點(diǎn)

對(duì)于一些難以理解的公式或知識(shí)點(diǎn)，小學(xué)生可以通過(guò)畫(huà)圖形的方法對(duì)其進(jìn)行理解，并加深印象。比如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積公式時(shí)，學(xué)生如果死記硬背就很容易將其與其他公式相混淆，而且不容易記清，這時(shí)，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的方法，將長(zhǎng)方體畫(huà)出來(lái)讓學(xué)生認(rèn)真觀察，從而發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體由六個(gè)面所組成，其表面積其實(shí)就是六個(gè)面的面積之和，通過(guò)這樣的認(rèn)識(shí)學(xué)生就很容易理解長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式，并能歸納總結(jié)出其他圖形表面積的算法，從而拓展思維，增強(qiáng)空間想象能力。

3. 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法擴(kuò)展學(xué)生的解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)題通常都會(huì)有多種解題方法，在平時(shí)的訓(xùn)練中學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)采用常規(guī)的方法進(jìn)行解題，還要擅于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，從而擴(kuò)展解題思路，找到最佳的解題方式，避免因?yàn)樗季S定勢(shì)導(dǎo)致思路不清晰的情況發(fā)生。

比如“拿雞蛋”問(wèn)題，第一次從籃子里拿出一半雞蛋，第二次又將剩下的雞蛋拿出一半，最后剩下5個(gè)雞蛋，求籃子里原來(lái)有多少雞蛋。如果采用常規(guī)的方式，則很難理清思路，不妨采用數(shù)形結(jié)合的方法解題。首先畫(huà)出如下示意圖。

通過(guò)圖形可以知道第一次剩下的雞蛋是10個(gè)，所以籃子里共有2×10=20個(gè)雞蛋。由此可以看出，數(shù)形結(jié)合的方法能夠使問(wèn)題變得直觀簡(jiǎn)單，從而提高解題效率，是一種比較好的解題方法。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于小學(xué)教學(xué)具有很重要的意義，不僅能夠幫助小學(xué)生提高解題能力，還能鍛煉小學(xué)生的思維。在今后的小學(xué)教學(xué)中教師要將數(shù)形結(jié)合的思想滲透于教學(xué)當(dāng)中，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而提高教學(xué)效果。

（作者單位：貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院）endprint