《平行四邊形的面積》教學設計

曾燕紅

教學內容：

人教版五年級上冊第六單元P86、P87、P88上的內容

教學目標：

1.通過生活中的自然現象和數學中圖形的轉化現象，讓學生理解轉化的思想，并應用轉化的思想，進行平行四邊形和長方形之間的轉化。

2.讓學生理解和推導平行四邊形面積計算公式，并運用公式進行平行四邊形面積的計算。

3.通過操作、觀察、比較等方法，培養學生的分析概括能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：1.理解應用轉化的思想；2.學會平行四邊形面積公式的應用。

教學難點：面積公式的推導。

教具準備：剪刀、平行四邊形

教學過程：

一、創設情境，教學思想，激發興趣

1.引言：同學們，水——是生命之源。水在我們的生活當中無處不在，它以3種不同的形態存在著，哪3種形態呢？下面請觀看視頻：水的旅程。（生觀看視頻）

師：誰來說說水有哪3種形態？（當水是流動或轉化成雨時，它叫做液體；當水蒸發轉化成水時，它叫做汽體；當水轉化成雪或冰時，它叫做固體。）

小結：水以汽體、液體、固體3種形態不停轉化著，它的形態變了，但物質是沒變的，仍然是水，這種現象在大自然中叫做——水的轉化。（板書轉化）

2.師：轉化在我們的數學圖形變化當中，也應用廣泛。例如（課件演示圖形的轉化）

（1）平行四邊形沿著高切割、平移可以轉化成長方形。

（2）平行四邊形沿著對角線切割可以轉化成兩個一樣的三角形，兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。

（3）平行四邊形沿著對邊中線切割可以轉化成兩個一樣的梯形，兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形。

師：請同學們觀察一下，在這些圖形轉化的過程中，什么變了？什么沒變？

小結：形狀改變，圖形大小沒有變，（即面積不變）。這就叫做圖形的轉化。（板書）

（設計意圖：“ 轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法。本環節，通過讓學生觀察大自然中水的轉化和數學中圖形的轉化現象，讓學生形象直觀地明白什么是“轉化”，深刻理解“轉化”的本質。從而學會了轉化。）

二、實際操作，轉化圖形

1.師：假如給你一個平行四邊形，你能把它轉化成長方形嗎？（準備學具）

課件出示3個要求（學習任務單1）：

（1）獨立學習：獨自把平行四邊形通過剪拼轉化為長方形。

（2）小組學習：交流：互相說說你是怎樣轉化的？

學習指南：a、前后四個同學組成一個小組，選定一名小組長。

b、在組長的組織下分別說說怎樣把平行四邊形轉化成長方形，相同的方法不重復說。

（3）班級學習：小組匯報：怎樣轉化的。

2.請拿出準備好的平行四邊形，完成老師的要求

3.學生匯報方法

（1）沿著角的頂點向對邊畫的高剪開，平移，得到長方形；

（2）沿著對邊到對邊所作的高剪開，平移，得到長方形；

（3）沿著兩條斜邊上的高剪開，平移，得到長方形。

4.推導公式

（1）組織觀察

（2）分析概括

（3）復習遷移

（4）字母表示公式

小結：同學們，通過剪拼，我們把平行四邊形轉化成長方形，推導出它的面積計算公式，這就是我們這節課要學習的主要內容。（板書課題：平行四邊形的面積）

生齊讀公式。

（設計意圖：數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。在這環節中，我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生用“轉化”的思想一個把平行四邊形轉化成長方形，并通過直觀觀察、思考，再來探究它們之間的關系。）

三、應用公式，解決問題

課件出示兩個花壇（一個長方形、一個平行四邊形，它們面積相等）。

1.猜想：這是學校門口的兩個花壇，請同學們猜一猜，誰的面積大？

2.驗證：究竟誰的面積大一些呢？哪個同學的猜想對呢？下面我們一起來驗證一下。

老師把兩塊地放到一個方格圖上，同學們請看題目：

一個方格的長度是1m，面積是1m2，不滿一格的按半格計算。請你求出這兩個圖形的面積。（拿出學習單任務單2）

（1）學生獨立完成。

（2）指名匯報。

小結：這兩種方法都是正確的。但你覺得哪一種方法更加簡便呢？（生：運用公式計算）所以，以后我們就要懂得運用公式進行計算。

（設計意圖：建構主義的學習觀認為，對學生的學習，必須賦予“真實性”的學習任務。這種“真實性”的學習任務可以驅動學生迅速產生學習的需要。基于這一認識，我在推導出平行四邊形的面積計算公式后，出示了主題圖，先讓學生猜 一猜，哪個花壇的面積大？再提出驗證，把它們放到方格圖上，讓學生通過不同的方法求出兩個花壇的面積。通過這個情境的創設，激發學生探究的欲望，培養學生多方面地思考問題和解決問題，真正體現了解決問題的多樣化。）

四、整體運用，深化新知

1.出示例1。

2.完成練習。

（1）計算平行四邊形的面積。

（2）這個平行四邊形的高是多少？

五、拓展練習

六、全課總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

我們通過剪拼，把平行四邊形轉化成長方形后，再推導出它的公式。這個過程其實滲透了我們數學當中的一種轉化思想，在后面學習三角形的面積、梯形的面積時，我們也可以利用這種轉化思想去思考。

（設計意圖：通過總結歸納，讓學生系統地梳理出本節課的學習內容，突出學習的重難點，也讓學生進一步了解到轉化思想在數學中的重要作用，為以后學習三角形、梯形面積的計算公式作好鋪墊。）

七、板書設計