教學設計：正弦型函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質

劉嘉

一、教學設計要求

教學設計遵循“提問—探索—總結—運用”認知過程規律，側重學生的自主探究和自主學習，學生經歷由簡單到復雜，由具體到抽象，由局部到整體，由單一到綜合的分析過程，體會圖象與圖象之間的變換關系，教師的作用重在引導。整個教學過程始終貫穿學生的探索、體驗、歸納總結和運用，注重數學知識的內化。

二、教學背景分析

（一）教學內容分析

本節課選自《普通高中課程標準實驗教科書》（人教B版必修4）“1.3.1 正弦函數的圖象與性質”的后半部分。它是在前面學習了正弦函數圖象和性質的基礎上對正弦函數圖象的深化和拓展，由此進一步理解 與 的圖象間的變換關系，通過學習 的圖象有助于學生進一步理解正弦函數的圖象和性質，加深學生對其他函數圖象變換的理解和認識，加深數形結合在數學學習中的應用的認識，同時也為相關學科的學習打下扎實的基礎。

（二）學生學情分析

學生已經學習了“五點法”作正弦函數 的簡圖，以及函數 的性質，并且有了一定的讀圖能力，能根據圖象抽象概括出一些簡單的性質。本節課的設計是在此基礎上對正弦函數圖象的拓展，運用“五點法”作三個簡單正弦型函數 、 、 的圖象，探索參數 對函數圖象變化的影響，從而理解從 與 的圖象間的變換關系。

三、教學目標設定

（一）三維目標設定

1.知識與技能目標

（1）能正確使用“五點法”“圖象變換法”畫出正弦型函數 的圖象；

（2）結合具體實例，了解 的實際意義；

（3）了解 中參數 對函數圖象變化的影響以及它們的物理意義.

2.過程與方法目標

通過探索 中參數 對函數圖象變化的影響，培養學生運用數形結合思想分析、理解問題的能力；培養學生用聯系、變化的觀點分析解決問題的能力。

3.情感、態度與價值觀目標

學生在學習過程中掌握從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感情認識到理性認識的飛躍。

（二）教學重難點

1.教學重點

會用“五點法”作出函數 的圖象；理解參數 對函數 圖象變化的影響。

2.教學難點

理解圖象變換與函數解析式變換的內在聯系。

四、教學過程設計

（一）實例引入

[引例]一個轉盤，指針的初始位置與水平向右方向成角為 ，指針的長度為R，指針轉動的角速度為 rad/s，則指針豎直高度y與時間x之間的函數關系是

五、教學設計特色說明

從一個實際問題引入，根據從由簡單到復雜，由具體到抽象，由局部到整體，由單一到綜合的原則，通過參數賦值，從具體函數的討論開始，把從函數 的圖象到函數 的圖象的變換過程，分解為先分別考察參數 對函數圖象的影響，然后整合為對 的整體考察。鑒于作函數 的圖象的復雜性，設計了ppt課件動態演示參數 對函數 圖象的影響，這對學生認識函數 圖象特點非常有好處。同時培養學生的作圖能力，特別是用五點法作函數 的圖象也貫穿本課的始終。