淺談如何利用錯誤資源解決數學問題的策略

李玉玲

課堂上學生經常出錯，錯誤提供給學生成長的契機。出錯是學生的權利，幫助學生有效利用錯誤資源則是教師的義務。如何善于利用學生的錯誤資源，讓學生增長知識，形成智慧呢？在這根據本人在教學經歷中總結出來的經驗淺談自己如何利用錯誤資源解決數學問題的三大策略。

策略一：容許學生出現錯誤，迎接柳暗花明

當學生出現錯誤時，首先引導學生進行評價、分析，讓學生從錯誤中吸取經驗，把“錯誤”向“資源”轉變，從而發現學習的快樂。

在學習“用字母表示數量關系”這一課時，我出示了這樣的一道題：一年級平均每班捐款150元，共有a個班；二年級有b個班，共捐x元；三年級平均每班捐c元，共捐y元。讓一個同學說式子，其他同學猜他心里想解決的是什么問題。同學們興趣十足。由于信息量很足，同學們可以列出很多式子。其中一個同學說：“bx?！绷硪粋€同學說：“x÷b-y÷c。”我沒有點出式子有誤，還是讓同學們猜他們想解決什么問題。他們說著說著說不下去了，越來越多的同學發現式子有問題，于是大家一起分析，指出問題到底在哪里。

學生在學習中產生不同意見非常正常，當出現錯誤時，我們要適時接納、利用和引導。只有發自內心的欣賞、尊重學生，包括他們犯得“錯誤”，給他們一些等待、一些引導和一些發現自我的機會，他們會把“錯誤”轉變為“資源”，從中體會學習的快樂，真正迎來柳暗花明。

策略二：在錯誤中學習，學會透過現象看本質

最好的學習就是在錯誤中學習。錯誤可以促進學生的探究性學習，讓學生經歷錯誤、認識錯誤、糾正錯誤，才能更好地防止錯誤。

在教學“三角形三邊關系”時，制造錯誤給同學們嘗試：把16厘米的線段剪成5厘米、3厘米和8厘米。要求：“請用這剛剪成的三條線段圍成一個三角形?！蓖瑢W們一看題目覺得太簡單了，馬上動手操作起來，很快有同學提出疑問：“老師，您這條件是不是出錯了？”其他同學也紛紛點頭說：“是啊，這題目的條件應該是錯的，根本圍不成三角形?！薄皩ρ剑瑢ρ?，5+3得8，與第三邊相等，根本就拱不起來?！迸?，原來兩邊之和等于第三邊，圍不成三角形?？吹酵瑢W非常積極地說出了自己的發現，我內心非常開心，因為同學們已經意識到題目本身的錯誤，并能說出錯誤的原因。在肯定同學之后下一步就要引導學生改正錯誤。于是我又設計了一個問題：“同樣是16厘米的線段，我們應該怎樣剪才能圍成一個三角形？（邊長為整厘米數）”這時同學們馬上動手操作起來，經過同學們的不斷思考和討論后，很快得出答案?！袄蠋煟瑑蛇呏偷扔诘谌厱r，根本拱不起來，那么我們只需要找出兩個的數據之和大于第三個數據就可以了，這樣的話可有好幾種剪法?！卑嚅L第一個站起來說出自己的看法。班長說完班上頓時掌聲雷鳴?！罢f得真不錯！那你們能找出幾組？”同學們馬上開始計算起來，課程進展的很順利！

同學們在嘗試錯誤的過程中自己發現、自己判斷，不斷思考、討論，在現實面前學會透過現象看本質。這種在錯誤中反思，在反思中探究，在探究中最終發現的數學學習經歷，是形成正確認識的重要途徑。

策略三：在糾正中理解，把握數學知識的本質

抓住學生學習進程中的“錯誤發生地”，將學習中的盲點和死角變成教學中的亮點。使學生真正參與知識的形成過程，從而培養學生的探索精神和創造能力。

在進行“比的應用”的練習中，出現了這樣的一道題：“甲數和乙數的比是2：3，乙數與丙數的比是4：5，甲數和丙數的比是多少？”很多同學馬上說出是2：5，隨之也會出現反駁的聲音：如果答案是2：5，那假設甲數是2丙數是5，那么乙數應該是多少才符合題意？針對同學提出的質疑，同學們馬上展開討論，通過聯系已知的數學知識不斷地探究得出答案：甲：丙=8：15。因錯制宜，充分利用錯誤中合理的、可利用的因素，給學生創設良好的思維空間，引導學生全方位、多角度地審視條件、問題、結論之間的內在聯系，激發思維，實現有效的指導。

在遇到教與學的“錯誤”時，寬容地對待學生的錯誤，冷靜的分析錯誤的原因，有效地挖掘錯誤中蘊含的創新因素，幫助學生突破。思維障礙，引領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習從錯誤中探究，不斷地從“錯誤”中走向“正確”，走向成功。