淺說“恒成立問題”類型及解題策略

在數(shù)學問題研究中，我們經(jīng)常碰到在給定條件下某些結(jié)論恒成立的命題，其表現(xiàn)形式通常有:在給定區(qū)間上某關(guān)系恒成立;某函數(shù)的定義域為全體實數(shù)R;某不等式的解為一切實數(shù);某表達式的值恒大于a，等等。

恒成立問題，既含參數(shù)又含變量，涉及到一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)、圖像，滲透著換元、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法，有利于考查學生的綜合解題能力，在培養(yǎng)思維的靈活性、創(chuàng)造性等方面起到了積極的作用。因此也成為歷年高考的一個熱點。下面我談?wù)労愠闪栴}基本類型及解題策略。

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