“平均數”教材比較研究

鐘榮昌

教材是教師進行教學的重要依據，它為教師備課、上課、布置作業和檢查學生對知識的掌握情況等提供基本材料。熟練地掌握教材的內容，熟悉小學各知識點的要求和編排，是小學教師順利完成教學任務的基本條件。

一、教材比較分析

（一）課改前小學數學教材對“平均數”內容的編寫情況

課改前（1987～2001年），我們所在的地區使用的小學數學教科書有：人民教育出版社出版的九年義務教育六年制小學數學和廣東教育出版社出版的九年義務教育六年制小學數學（也稱沿海版教材）兩套教材。

1.“平均數”引入部分的編寫及特點

1996年的人教版教材把“平均數”的內容放在“混合運算和應用題”這一單元的

第三小節“簡單的數據整理和求平均數”中。通過用4個同樣的杯子裝不同量的水，求水面的平均高度，引出平均數的概念。用虛線畫出平均水平的高度，讓學生理解平均水面高度不是指實際每個杯子的水面高度，而是指如果把4個杯子的水倒成一樣多，水面高度就一樣了。顯然，這個操作對于學生來說是比較難的，反映出編者試圖讓學生在半操作半想像中理解平均數的意義，同時注意它與除法中的等分相區別。

1992的沿海版教材把這一內容放在“統計初步知識”單元，能體現“平均數”屬于統計知識的范疇。它直接從一組統計數據中引入，結合統計圖學習求平均數，再通過平均數與各個數的比較讓學生知道平均數的性質：平均數一定比原來最大的數小，比原來最小的數大。

兩套教材都是用生活中的實例讓學生了解平均數的概念，但求平均數僅僅是題目的要求，而不是統計需要和解決問題的需要。

2.平均數應用部分的編寫及特點

兩套教材在學生掌握了求平均數的方法后，安排一定數量的練習，其類型有：

已知n個不同的數，求它們的平均數。②已知一組數的平均數及其中的一個數，求其余各數的平均數。③已知n個數的平均數及n-1個數各是多少，求剩下的數是多少。④已知各組數的平均數和個數，求全部數據的平均數（此類型只在人教版第十冊出現）。習題的出現形式基本上是純文字的。

（二）2001年至今，新課標下的小學數學教材對“平均數”內容的編寫情況

2001年《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》頒布。為體現新課標理念，全國各套小學數學教材都做了較大幅度的修訂。對于“平均數”教學內容，現行的各套國內教材又是如何編寫的呢？它們各自有什么特點？

在教材中發現除了浙教版外，其余4套教材都把“平均數”這一內容放在三年級第二學期的“統計”這一單元；各套教材對這部分內容的編寫有很多相似之處，比如都是按照“情境引入——認識平均數——求平均數”的流程來編寫，都是通過動手操作、自主探究的環節設計，讓學生經歷找平均數的過程，十分重視滲透“移多補少”數學思想。但各套教材仍然在引入、應用等方面各有特色。

二、教材比較研究

在“平均數”這節課中，課改前的教材雖然是引用生活情境：量學生的身高、王伯伯的收支情況。但這些情境離學生的經歷遠了些，而且每個學生動手操作性不強，因而學生學習激情相對來說就會弱一些。現在的教材就不同了，引入的情境都是從學生熟悉、喜愛的生活經歷出發，把學生熟悉的小故事、小游戲等“生活經驗”作為教學的背景材料。如：蘇教版的套圈比賽、浙教版的堆長方體積木、西南師大版的小松鼠摘松果的故事等。由于事例貼近學生的生活，學生感覺數學就在自己的身邊，從而會樂不可支、興致盎然地投入學習活動。在活動中自然會想到“移多補少”的做法（當然，學生不一定會用“移多補少”這個四字詞來描述這種方法。），那么，對于領會“移多補少”的數學思想、感悟“平均數”的意義是順理成章的。實踐證明，學生面對現在的教材能樂意說出自己對平均數的理解，而過去的學生只能機械地計算平均數。現在的教材讓學生通過操作：移多補少，感悟平均數在這組數據中的最大數與最少數之間，平均數受極大數和極少數影響，它反映這組數據的總體情況。這就是平均數在統計上的意義。

三、教材的應用部分各有側重

應用部分，從題目的內容、展示形式、思維含量等方面比較，我們發現：人教版實驗教材題目比較“嚴肅”，注重雙基。蘇教版教材形式多樣，貼近學生生活，并側重對平均數意義的理解，在13道的習題中9題是要求學生根據平均數的性質分析的。浙教版以對學生思維拓寬較突出。

“一個人能夠對某個問題有所知的唯一辦法是聽不同的人對這個問題所提出的不同意見，了解具有不同思維特點的人是如何使用不同的方法來探究這個問題的。所有有智慧的人都是通過這種途徑獲得其智慧的。人的智力的本質決定了只有這種方法才能使人變得聰明起來。”——約翰·斯圖爾特·密爾《自由論》

通過以上版本的教材在“平均數”這個知識點各方面的比較，我們清楚：在平均數的認識這節課的教學中，要結合身邊的生活事例，以統計圖（實物統計圖或標準條形統計圖）的形式引入新課，有利于幫助學生理解平均數概念，并關注“平均數”在統計中的作用，滲透“移多補少”數學思想方法。課改后的教材，體現出了平均數屬于統計和概率領域的內容，更重視學生對平均數概念的理解，促進學生對統計意識的發展。同時我們還看到課改后教材的優勢又有需要改進的地方。因此，筆者認為在使用教材時，應以課程標準要求為目標，對知識點整體考慮，系統設計，注意將各種教材比較使用，根據實際情況，取其精華，達到優勢互補，更好完成教育教學。