在數學教學中教會學生反思

許剛

摘 要：讓學生“學會學習”，不局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學教學活動中，獲得數學的基本思想方法，經歷問題解決的過程。在傳授知識中促進學生發展，在學生發展過程中落實知識，這都離不開反思。引導學生形成良好的反思心理和態度。教會學生養成良好的反思習慣。教會學生掌握主要的反思方法。

關鍵詞：學會學習 質疑 探究 完善 反思

作為教師，我們很清楚自己反思的重要性，在日常教學過程中也在落實，上完課后我們堅持每天寫課后反思，經常書寫教學反思。而另一方面學生呢？我們很少引導……荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”數學學習是一個思考過程，是學生對自己認知過程、認知結果的監控和體會過程，更是對自己的思維活動和經驗的反思過程。對學生而言，每次學習僅是一種經歷，只有通過不斷的反思，把經歷提升為經驗，學習才具備了真正的價值和意義。學生知識的獲得過程離不開反思的過程，因為數學學習中的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而學生的領悟又必須靠對思維過程的不斷反思才能達到.反思，有助于學生把握數學本質，培養思維的深刻性，發散性；反思，有助于學生獲得不同于感覺所得來的內部經驗，使自己的認識得以升華，使自己的實踐行為趨于合理.

讓學生“學會學習”，不僅僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學教學活動中，增強數學的應用意識，獲得數學的基本思想方法，經歷問題解決的過程。在傳授知識中促進學生發展，在學生發展過程中落實知識，這也離不開反思。

在數學教學中教會學生反思，就是指教會學生主動地對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考。是對已形成的數學思想、方法和知識從另一角度，以另一方式進行再認識，以求得新的認識或提出疑問作為新的思考起點 。

因此，在教學中我首先引導學生形成良好的反思心理和態度。鼓勵學生反思，并巧妙地利用反思，使學生對自己的思路作自我評價，探討成功的經驗或失敗的教訓，使學生在反思自己的學習行為中，自己說服自己，自己戰勝自己。

其次教會學生養成良好的反思習慣。讓學生有反思的動力，激發學生反思的熱情，營造充滿民主色彩的教學情境，讓學生覺得寬松、自然，敢于質疑。

最后教會學生掌握主要的反思方法。在課前預習時——質疑、反思；在課堂學習中——探究、反思；在課堂結束時——完善、反思；在課后作業時——復習、反思。

一、在課前預習時——質疑、反思

現代教育理論指出，感知不是產生學習的根本原因，產生學習的根本原因是問題。問題可誘發和激起學生求知欲，有了求知欲，就可以促進反思；反思是產生問題的源泉，問題和反思相輔相成，互為因果。學生自主預習，改變了作業中的“知道了再做”，轉變為“先做再發現問題” ，使得大部分覺得無問題可問的學生在“預習質疑”中也會有問題可問，從而在質疑中反思。

二、在課堂學習中——探究、反思

課堂應該是學生進行學習反思的主要陣地。因此在教學時，我注意給學生創設反思的氛圍，讓學生有反思的機會，并給學生提供反思的時間。

如在講授“同底數冪的乘法”一課時，課堂上我設計了幾個活動：

活動一：入情入境，在回顧中反思。首先給出兩個式子1014、103。 同時提出問題1.看到上式，你能想到…？接著給出引例：一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？怎樣計算呢？通過這兩個問題，讓學生在回顧中反思本節課的儲備知識：乘方運算、底數、指數、冪以及乘方的意義，并引出本節課的探究問題，明確探究的目標。

活動二：探究新知，在經歷中反思。請同學們根據乘方的意義嘗試計算：（1）25×22、（2） a3·a2 、（3） 5m·5n。同時提出兩個思考問題：1.你有什么發現？你能模仿上題再舉一個例子并直接寫出計算的結果嗎？2.請你從乘方意義的角度說明你的發現的正確性.在同學們歸納同底數冪乘法性質后，請同學們一起認識這個乘法性質，這是什么運算，怎樣算。然后讓學生對探究學習過程進行反思：反思性質的來龍去脈，反思“是什么”， “為什么”， “怎么做”， “怎么學”， “怎么用”。 這樣就幫助學生把前后知識聯系起來，形成合理的知識結構，而且幫助學生發現新問題、新矛盾，形成探索新知的欲望。 學會“反思”的學生能找出新知識與新方法的難點、疑點、關鍵點，能建構完整、清晰、正確的新知識。能舉一反三，觸類旁通，把新舊知識聯系起來思考，加深理解和記憶，聯系實際應用所學到的新知識，解決沒有解決的問題。

活動三、應用新知，在應用中反思。通過兩組計算題，反思在運用性質時，應注意的問題：1、首先看是不是這種運算；2、底數、指數分別怎么算；3、在計算時指數1不能忘記，符號的確定、計算要算徹底等。這樣讓學生對典型例題、習題進行反思：反思該題涉及了哪些知識點？以前有沒有做過與它有關的題目？解題思路是否嚴緊？解題方法是否最優？ 解題過程是否簡潔？還有其它解法嗎？通過解題反思能促進學生思維的深刻性和發散性。

三、在課堂結束時——完善、反思

在課堂總結時，我總是給學生足夠的時間，引導學生從知識、方法、經驗三方面進行反思。首先讓學生把當堂學過的新知識進行全面歸納，使知識條理化；把新知識納入舊知識的體系之中，使知識系統化。然后發掘課堂學習中涉及的數學思想方法，這些思想方法是如何運用的，運用的過程中有什么特點，這樣的思想方法是否在其它情況下運用過，現在的運用和過去的運用有何聯系、有何差異，是否有規律性的東西。有了這樣的反思，對數學思想方法的認識把握、運用的水平就會不斷提高。同時指導學生反思本堂課自己的收獲、自己的不足，對數學學習中存在的疑問做出質疑，不斷地積累學習數學的經驗。

四、在課后作業時——復習、反思

這是最直接、有效的反思。我總是引導學生做作業前反思知識點，做完作業反思結論，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思能力。使學生品嘗到反思的“甜頭”，享受反思帶來的成功。

總之，通過對學生進行有效的反思培養，極大的調動了學生的學習積極性，初步培養了學生的反思意識、積極主動的反思態度，敢于質疑問難、提出不同見解、善于探究等良好的反思品質，學生能自主、反思性的去學習，初步養成自主反思的習慣，發展了思維能力，掌握了學習方法，真正地成為學習的主人，為學生學會學習、終生學習奠定了堅實的基礎。endprint