關(guān)于“力的作用點(diǎn)的位移”的分析

王天浩

一、力的作用點(diǎn)的位移也是受力質(zhì)點(diǎn)的位移

在功的定義中明確指出，“力的作用點(diǎn)的位移”不是施力質(zhì)點(diǎn)的位移，也不是著力點(diǎn)的位置變化，而是受力質(zhì)點(diǎn)位移變化情況。因此，動(dòng)力學(xué)基本關(guān)系表示為F=ma。而在質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)位移過(guò)程中，依據(jù)動(dòng)能定理可得：

[F?dr=mdrdt?dv=mvdv] （1）

在利用動(dòng)能定理進(jìn)行推算過(guò)程中，有一點(diǎn)應(yīng)該引起學(xué)生們的注意，就是[drdt=v]，從這個(gè)關(guān)系中可以得到dr是受力質(zhì)點(diǎn)的原位移，我們可以運(yùn)用逆向思維進(jìn)行考慮，如果dr不是原位移，那么[drdt=v]的關(guān)系便不能成立，將（1）式中兩端同時(shí)乘以dr，從而得到以下關(guān)系式：

[F?dr=mdvdt?dr=mdrdtdv]

由于[drdt=v]關(guān)系不成立，因此最終無(wú)法得到動(dòng)能定理關(guān)系式。在力學(xué)理論研究中，所涉及到的知識(shí)具有較強(qiáng)的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性，根據(jù)動(dòng)能定理，可以研究出質(zhì)點(diǎn)的速度和位移變化，確定功能原理和機(jī)械守恒。

二、力的作用點(diǎn)的位移分析

（一）質(zhì)點(diǎn)的位移分析

當(dāng)物體進(jìn)行平動(dòng)時(shí)，物體所產(chǎn)生的位移才能體現(xiàn)出真正含義，換句話(huà)說(shuō)，平動(dòng)物體的位移，也是物體當(dāng)中的任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。因此，作用在平動(dòng)物體之上的作用力，所產(chǎn)生的功率與整個(gè)物體的元位移之內(nèi)產(chǎn)生的功大小相同。

（二）著力點(diǎn)的位置變化

在受力物體分析過(guò)程中，絕不可以將幾何著力點(diǎn)的位置變化當(dāng)作是受力質(zhì)點(diǎn)的位移大小。例如，在一節(jié)火車(chē)車(chē)廂中，從車(chē)頭到車(chē)尾存在很多突出部分，為了方便研究，將這些突出部分用大寫(xiě)字母進(jìn)行標(biāo)注，假設(shè)突出部位之間的距離均為?l，研究人員可以將所有的突出部分當(dāng)作施力推車(chē)來(lái)看待。假設(shè)，現(xiàn)有一位鐵路工作者從車(chē)廂尾部依次對(duì)車(chē)廂中的突出部位施加作用力，實(shí)現(xiàn)車(chē)廂的前進(jìn)。推力作用于A點(diǎn)時(shí)的時(shí)刻用t表示，直到t+?t時(shí)，推力F的作用點(diǎn)轉(zhuǎn)移到B，在時(shí)間間隔之內(nèi)，車(chē)廂的平移位移用?s表示。當(dāng)推力F由A點(diǎn)變換到B點(diǎn)時(shí)，選取地面為參照物，施力位置從t時(shí)刻的A點(diǎn)變化到t+?t的B點(diǎn)，此時(shí)，力的位移變化可以表示為?s+?l，而此位置變化的具體含義，顯然不能代表A點(diǎn)所發(fā)生的位移，原因是在?t變化時(shí)間之內(nèi)，在推力F的作用下，質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的位移為?s。與此同時(shí)，?s+?l也不能表示列車(chē)上任何一個(gè)突出點(diǎn)的位移，只能單純體現(xiàn)出著力點(diǎn)在?t時(shí)間之內(nèi)產(chǎn)生的位移變化，在構(gòu)成上，主要由受力質(zhì)點(diǎn)的位移?S，以及施力點(diǎn)在受力物體中的位移兩部分構(gòu)成。由上述分析來(lái)看，當(dāng)施力點(diǎn)在隨著物體位移的變化而變化時(shí)，應(yīng)該對(duì)受力質(zhì)點(diǎn)的位移和幾何著力點(diǎn)的位置變化相區(qū)分，避免對(duì)物體整體受力分析和位移變化情況分析產(chǎn)生影響。

（三）力的作用點(diǎn)的位移與物體位移之間的關(guān)系

當(dāng)一個(gè)恒力F作用于物體上時(shí)，可以說(shuō)F對(duì)物體做了功，大小為FL。而當(dāng)力實(shí)際作用到物體上時(shí)，力的作用點(diǎn)也會(huì)隨之移動(dòng)，在這種情況下，作用點(diǎn)的位移和物體位移是否一致，是物理學(xué)研究中重要的一環(huán)。例如，將繩子的一段進(jìn)行固定，手沿著繩子的一端開(kāi)始滑動(dòng)，那么手給繩子的摩擦力是多少？在該問(wèn)題中，繩子的一端被固定，質(zhì)點(diǎn)位移為零，也可以說(shuō)摩擦力的做功為零。但是經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，摩擦力的作用點(diǎn)會(huì)隨著手的運(yùn)動(dòng)而變化，如果將手移動(dòng)的位移當(dāng)作是作用點(diǎn)的位移，那么摩擦力的做功就不為零。事實(shí)上，兩物體之間的滑動(dòng)摩擦力改變了系統(tǒng)的動(dòng)能，將這部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使整體機(jī)械能降低。拿上述例子來(lái)說(shuō)，繩子是靜止的，摩擦力對(duì)繩子的做功為零，而摩擦力對(duì)手的做功必然不為零，固對(duì)手做負(fù)功。

三、總結(jié)

綜上所述，可以得出力的作用點(diǎn)的位移也是受力質(zhì)點(diǎn)的位移。在功的學(xué)習(xí)和理解過(guò)程中，要認(rèn)清力的作用點(diǎn)的位移與物體位移之間的關(guān)系，確定好參照物，避免對(duì)功的計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。力的作用點(diǎn)位移分析，對(duì)整個(gè)高中力學(xué)學(xué)習(xí)非常重要。因此，作為一名高中生，要將其學(xué)習(xí)方法牢牢掌握，為今后物理知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。endprint