關于高中數學不等式高考試題分析與教學策略探討

劉小兵

在高中數學教學中不等式具有很重要的作用，函數、三角函數、數列等都需要不等式的應用，這些內容也是研究不等式的基礎知識，不等式教學內容充分體現出高中數學中的綜合性、廣泛性。本文先對高中數學高考不等式試題分析，接著提出了高中數學不等式教學策略，以便提升學習不等式的效果。

一、高中數學高考不等式試題分析

不等式教學中分為嚴格不等式和非嚴格不等式，對于嚴格不等式就是使用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式，對于非嚴格不等式就是應用用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）連接的不等式。在應試教育的今天，高考更是受到廣泛的關注。在高考中會涉及到的不等式考點主要有三種。第一種是對不等式中的參數計算最值或者是取值范圍。這個知識點一直高考數學中的熱點問題，涵蓋了較多的知識內容，不僅有直線與圓、函數方面的知識，還會包括數列、平面向量等方面的知識。在高考試題中主要考察不等式的恒成立與能成立問題。第二種是對二元一次不等式組及其線性規劃相關問題進行解決，其中包括二元一次不等式組的象限區域，以及在直線方程中對二元一次不等式的應用。第三種類型就是在實際問題中應用不等式進行解決，這種問題相對比較開放，在學習中需要學生具有較強的邏輯思維能力。下面以一道不等式解決函數的問題為例。

例（2010全國卷理科卷）：設偶函數f（x）=x3-8（x≥0），則{x|f（x-2）>0}=（ ）。

A.{x|x<-2或x>4}

B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}

D.{x|x<-2或x>2}

對于這道題目是將不等式和函數結合起來，解決這道題的關鍵就是處理好不等式和函數之間的關系，所以當f（x）是函數時，只要把解析式f（x）解出來就可以，重點考察學生的思維能力。

二、高中數學不等式教學策略

（一）注重不等式的多種解法教學，加強練習

在不等式的學習中要在掌握其性質的基礎上進行不斷的練習，在練習時也要注重多種題型的練習，在練習中進行不斷探索和總結，掌握各種題型的經驗，能夠準確識別不等式在考題中的應用，提升解題效率。在不等式教學中包含很多知識內容，其中包括分類轉化、函數與方程等思想，學生在學習過程中不僅是學習相關數學知識，還能夠讓學生積極主動的參與到教育教學中。

（二）注重重難點突破

在高中不等式教學中選擇靈活多樣的教學方式進行教學，教師在教學中做到熟悉教材，引導學生在學習中有自己的思考能力，能夠舉一反三，從而更好的解決其問題，取得較好的教學效果。通過尋找生活中的例子進行教學，特別是重難點知識要集中進行解決，提升學生在學習中的效率。此外，還要注重引導學生具有自己的思考能力，如果學生在學習中遇到類似的問題就及時的尋找相應的解決方法。對于不等式知識內容讓學生找到適合自己的思考方式，以此提升教學效率。

（三）注重因材施教

在高中不等式教學中要在了解學生性格和學習水平的基礎上進行教學，以此更好的提升不等式的教學效果。這就需要教師在教育教學中注重對學生的了解，根據學生的學習水平以及接受能力可以將學生分為接受能力較強的學生以及學習接受能力較弱的學生，對于學習能力較強的學生除了注重基礎知識的學習之外，還要注重增加一些知識內容。但是對于接受能力比較弱的學生則主要是基礎知識的學習。通過針對不同學生的學習情況，使得每個學生夠能夠在原有基礎上得到相應的提升。

三、結語

在高中數學教學中不等式不僅是最為基礎的理論知識，也能研究不等式的一種重要教學方法。此外，在不等式的教學過程中不僅要能夠學習到相關的知識內容，還能使得學生的數學思維、綜合能力等方面的提升。在教學中注重不等式的多種解法教學，加強練習、重難點突破、因材施教。在不等式教學中還要不斷探索教學措施，以便更好的提升教學效率。endprint