數學學案中設計練習的幾點策略

段旻

摘要：隨著課程改革的變化和發展，教學模式的革新也成為了教育者的一個重要的研究和探索方向。學案的使用已經越來越成為一種趨勢。如何達成良好的教學效果，學案的設計是十分重要的。本文就學案中“練習”內容的設計提出一些觀點、策略和思考。

關鍵詞：數學；學案；練習；策略

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）40-0258-02

隨著近年來我國新課改的發展，日常的教學活動在“教學的基本理念”、“教學過程中的師生關系”以及“教學實施方式”等方面都在發生著變化。并且這一變化過程中，越來越注重以學生為主體的自主、合作、探究式的課堂教學模式，越來越強調課堂的生機與活力。在很多的策略和方法中，導學案的使用確實使傳統的課堂教學模式發生了一些改變，也使得部分課堂的教學效果卓有成效。

學案相對教案而言，是在素質教育思想的指導下，由教師根據教學任務、學生的知識基礎、能力水平、學法特點特征等設計的，或在教師指導下由學生設計的培養創新意識、訓練和發展學習能力的，供學生在整個學習過程使用的學習方案。由教案設計到學案設計是教學改革的一個重大轉變。作為一名職業學校的教師，筆者也在自己的教學中嘗試著進行這種轉變，并感受著它帶來的作用和影響。在編制和使用導學案的過程中，可以不斷發現問題、改進問題。下面就筆者覺得學案中比較重要的“練習”這部分內容和結構提出一些自己的觀點和策略，以供讀者參考。

一、學案中練習的重要性

課堂練習是數學課堂教學中的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生鞏固知識，掌握技能、挖掘潛能的重要手段，也是教師評估學生知識掌握情況的主要途徑?！拔覀兿胱寣W生學會什么”這是教學目標、“學生學會了什么”這是學習效果、“學會后可以做什么”這是課堂學習的拓展和延伸。而科學合理地設計練習是完成教學目標、提高學習效率、減輕教學負擔的重要手段，理應值得我們關注。

二、學案中練習設計的幾點策略

1.練習要有梯度。每節課的學習目標都可能包含幾個層次：某個知識點的了解、新概念的理解、重要公式的識記、部分知識點的綜合運用等。在學案中，練習的設計要把握梯度，如：（1）準備型練習，即課前預習時要完成的練習?？梢愿拍詈凸降挠洃洖橹鳎部膳湟院唵蔚幕A運用類型的題目，目的是讓學生通過自主學習，初步了解所學內容，做到課堂上“有備而來”。（2）反饋型練習，即課后作業。目的以鞏固知識點和典型例題為主，可以稍加綜合，提高學生對知識的運用能力，使學生能夠“有的放矢”。（3）拓展型練習，即課外思考練習。目的是對課內知識的拓展，讓部分學有余力的學生有途徑接觸和掌握更深層次的知識或更高技能的運用，或是讓學生了解與所學知識相關聯的數學史、數學思想方法、以及與其相聯系的其他學科的信息，使學生成為“有識之士”。例如：在講授集合中的“常用數集”這部分知識的時候，會講到數的發展史，從自然數N到整數Z，再到有理數Q，最后到實數R。從有理數到實數的擴展，其實是數學史上的一個重要的發現，本質是發現了“無理數”這種類型的數?？梢栽趯W案中鏈接一個課外閱讀的作業——《無理數的發現》https：//www.zybang.com/question/faed703b740fe9-

18e41b9d37c5d82b50.html，讓學生了解一下數學的發展史，同時也灌輸其要尊重事實、尋求真理的思想。

2.練習要有一定的開放性。數學課程的意義，不僅要教會學生記住公式、會背定理、擅于計算畫圖等，更重要的是訓練和培養學生用數學的思維方式去分析問題、解決問題的能力。我們需要的不是一成不變的答案，而是發散的、創新的、開放性的思維方式。所謂開放性思維，是指突破傳統思維定式和狹隘眼界，多視角、全方位看問題的思維。具備了開放性的思維方式，就能夠不斷地有所發現、有所發明、有所創造、有所前進。相對于“所給題目的條件是完備的，結論是確定的，解題是對號入座”的封閉式題型，“答案不固定或者條件不完備的習題”我們稱為開放題。數學開放題，通俗地說就是給學生以較大認知空間的題目。開放性練習題有利于對學生思維深刻性、思維靈活性和思維開放性地培養，還有利于對其思維創造性地培養。例如：在講授“直線方程點斜式”這節新課的時候，首先可以設置這樣的題目：同學們說說看，怎樣才能確定一條直線呢？一定有同學回答出不一樣的答案：（1）兩點確定一條直線；（2）一點和一個方向。教師就可以從“方向”這個切入點，引出“斜率”，從而引出“點斜式”這一新知。

3.練習可有多學科的交叉融合性。教師在設計練習時可以根據學科特點，結合相關學科知識的交叉點，適當地讓學生運用多學科知識立體、交叉、綜合地思考問題，從而提高其知識的綜合應用能力和解決問題的實踐能力，幫助學生構建跨學科的知識結構，奠定創新所需的綜合知識的基礎。都說“數理化不分家”，數學學科是很多學科的基礎，所以在數學教學中，我們可以將很多理工科的知識融合在一起，作為例題或練習。例如：我們知道溶液中氫離子的百分含量即氫離子濃度[H+]決定了溶液的酸堿性。但是通常溶液中的氫離子含量很小，使用起來并不方便。因此我們規定：溶液中氫離子濃度的負常用對數-lg[H+]叫做溶液的酸堿度，用PH表示。一般PH值小于7的叫做酸性物質，PH值大于7的叫做堿性物質。若甲、乙、丙三種溶液的氫離子濃度[H+]分別為：0.000001，

0.0000001，0.00000001，求它們的PH值。再如：在一個并聯電路中，各支路電流分別為i1=2sin（10t+π/6），i1=4sin（10t+π/3）求電路總電流i。通過跨學科綜合知識應用的題型，讓學生感知數學的實用性和重要性，以激發其學習的熱情。

4.練習后的質疑和提問。大多數學案多以練習作為結尾，其實可以在練習模塊之后再設置一項內容——練習后的質疑和提問，還可以包括對教師的評價和建議。就像教師的教案中包含“課后記”欄目一樣，學生一定也有很多值得課后回味和反思的地方。如：沒聽懂的例題、沒理解的定理、沒掌握的方法等，或是教師課堂上什么地方講得有點快，自己沒跟上思路，也可以是對某一道例題有自己的解法，諸如此類都可以在學案的最后寫出來。教師可以收集此類信息，如發現集中的問題就有針對性地解決或改進。教師與學生是教學活動中的兩個不同角色，必然有不同的角度，教學的過程應該既有教師對學生的評價與反饋，也有學生對教師的評價與反饋，這也是實現教學相長的主要途徑。

三、思考

1.設計主體是否合理。學案的使用主體是學生，這點毋庸置疑。但前面也表述過了，學案的設計主體其實也應該是學生，至少應該有學生的參與。這一點就目前來看還不能完全做到。教師可以依據教學大綱來設計教學目標，可以以學生的知識基礎水平和能力水平為參考來設計教學環節和任務。因此現階段使用的學案基本都由教師來設計，而這樣做的結果就是，設計者仍是從教學者的角度和觀點來完成設計，而非學習者的立場。當然，由于學生的知識體系和學習能力均有所限制，無法有針對性和實效性的自主設計學案，所以結合教師的指導和學生的參與可以作為合理的嘗試。

2.內容模塊是否固化。多數學案的結構都包括有：學習目標、重難點、例題示范、鞏固練習這幾個方面，更有甚者，干脆將學案做成了習題集、練習冊。古人云：學而不思則罔，如果學生僅僅停留在會解題的層面，數學教學的作用和意義就沒有完全地體現，引導學生“經由數學學會思維”則是更高的目標。學案課后記作為課后學習的一部分內容，把學習內容和活動從課內延伸到課后。主要是學生自己對一節課中學到的方法技巧、思想，知識的前后聯系的總結，或是對一些問題的思考和質疑。學生也可以將研究性問題寫入學案課后記中，嘗試將知識遷移拓展，或者是教師提供和介紹與本節課相關的學習材料，如介紹一些前沿的數學應用成果、網站資源鏈接、數學史等引導學生去查閱。

教學活動中，學案作為一種教學模式的使用有它的優勢所在，但也還存在著一些值得探討的地方。筆者相信經過廣大教師的實踐和探索，可以將這一工具使用地更好。

參考文獻：

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