無痕教育的基本內(nèi)涵與實(shí)踐策略

徐斌

“對一種教育理論加以籌劃是一種莊嚴(yán)的理想，即使我們尚無法馬上將其實(shí)現(xiàn)，也無損于它的崇高。”（康德語）

——題記

一、無痕教育的內(nèi)涵

無痕教育，是指“把教育意圖與目的隱蔽起來，通過間接、暗示或迂回的方式，給學(xué)生以教育的一種教育方式”。無痕教育這一術(shù)語，雖源自德育領(lǐng)域，但其彰顯的人性化和科學(xué)性光輝，足以指導(dǎo)一切學(xué)科教學(xué)行為。蘇霍姆林斯基說過：“造成教育青少年困難的最重要原因，在于把教育目的在學(xué)生面前以赤裸裸的形式進(jìn)行”“把教育意圖隱蔽起來，是教育藝術(shù)十分重要的因素之一”。杜威在論述“什么是教育”時(shí)指出：“一切教育都是通過個(gè)人參與人類的社會意識而進(jìn)行的。這個(gè)過程幾乎是在出生時(shí)就在無意識中開始了。由于這種不知不覺的教育，個(gè)人便漸漸分享人類曾經(jīng)積累下來的智慧和道德的財(cái)富。”[1]

1.無痕教育的教育心理學(xué)內(nèi)涵

教育是一門科學(xué)，科學(xué)的價(jià)值在于求真。教育教學(xué)活動具有一般規(guī)律性和基本原則，教師的教、學(xué)生的學(xué)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法等要素均有科學(xué)規(guī)律。理想的教育教學(xué)狀態(tài)，是讓學(xué)生在積極主動和潛移默化中獲得知識，形成能力，在淡墨無痕和春風(fēng)化雨中發(fā)展思想，培養(yǎng)精神。

2.無痕教育的美學(xué)內(nèi)涵

教育是一種藝術(shù)，藝術(shù)的價(jià)值在于求美。杜甫詩云：“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲。”這可以說是教育的至高境界，是“將教育的意圖隱蔽起來”的真正的教育藝術(shù)，是一種充滿人性化關(guān)懷的超凡教育智慧。

3.無痕教育的哲學(xué)內(nèi)涵

教育是一項(xiàng)事業(yè)，事業(yè)的價(jià)值在于求善。老子《道德經(jīng)》云：“大白若辱，大方無隅，大器晚成，大音希聲，大象無形。”康德把教育的內(nèi)涵定位于“價(jià)值”，而價(jià)值是無法灌輸?shù)模荒苡蓚€(gè)體在自我發(fā)展、自我建構(gòu)的過程中獲得。從這個(gè)層面上說，真正意義上的教育是自我教育，教育的價(jià)值在于無痕地幫助每個(gè)人獲得成熟和自由，使生命綻放于愛和善良中。

由此可見，無痕教育不僅是一種教育方式，更是一種教育思想，是一種教育心理學(xué)的規(guī)律和原則，是一種教育的美學(xué)和哲學(xué)境界，是一種對教育本原的追尋。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施無痕教育的可能

數(shù)學(xué)是研究客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性三大特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)屬于初等數(shù)學(xué)的范疇，揭示的是現(xiàn)實(shí)世界中最簡單的數(shù)量關(guān)系和幾何形體等知識，課程內(nèi)容呈現(xiàn)出由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)和螺旋上升的特性。這為數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施無痕教育提供了充分可能。

數(shù)學(xué)是思維的體操，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是數(shù)學(xué)思維活動的過程。兒童思維的發(fā)展經(jīng)歷著從低級到高級、從不完善到完善的發(fā)展過程。小學(xué)兒童思維的基本特點(diǎn)是，“從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但是這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性”[2]。數(shù)學(xué)思維是一種內(nèi)隱活動，各種思維方式間的彼此相連、融會貫通和發(fā)展變化，本身就是一種無痕狀態(tài)。

可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是遵循兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維規(guī)律和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的基本特性，通過教師的智慧，把作為科學(xué)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為作為學(xué)科的數(shù)學(xué)，把作為文本的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為作為過程的數(shù)學(xué)，從而把“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”，把“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為“火熱的思考”，引導(dǎo)學(xué)生在無痕中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和發(fā)展能力，獲得豐富的情智體驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施無痕教育的價(jià)值

數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施無痕教育的價(jià)值，主要表現(xiàn)在以下四個(gè)方面。

1.有效地獲得知識技能

根據(jù)認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。實(shí)施無痕教育，能讓學(xué)生不露痕跡地利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，通過主動建構(gòu)來獲得數(shù)學(xué)知識，并通過循序漸進(jìn)的鞏固和由易到難的練習(xí)，逐步形成數(shù)學(xué)技能。

2.有序地發(fā)展思維能力

根據(jù)兒童思維發(fā)展特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維能力可以分為感知?jiǎng)幼魉季S、具體形象思維、抽象邏輯思維和辯證邏輯思維四種[3]。從思維發(fā)展的特點(diǎn)看，四種思維方式間沒有明確的界限，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中常常是多種思維協(xié)同作用的。因此，實(shí)施無痕教育，一方面能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)技能，另一方面能有序地發(fā)展學(xué)生的多種思維能力。

3.有機(jī)地提升數(shù)學(xué)思想

比知識重要的是方法，比方法重要的是思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法的結(jié)晶。小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)盡管很初等、簡單，但卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。而數(shù)學(xué)思想是無法直接傳輸給學(xué)生的，只能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步感悟。因此，實(shí)施數(shù)學(xué)無痕教育，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中潛移默化地滲透和提升數(shù)學(xué)思想。

4.有利地受到情感教育

在無痕教育理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際可以緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特征，在潛移默化中可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，豐富積極情感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，情感教育都在無痕地滲透著，使學(xué)生成為具有綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展的人。

四、數(shù)學(xué)課堂實(shí)施無痕教育的特征

1.實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的對接

葉圣陶先生曾說過“教育像農(nóng)業(yè)”，杜威也曾說過“教育即生長”。“農(nóng)業(yè)”是春風(fēng)化雨、順其自然、不急不躁、從容不迫的；“生長”是生命的特征，生命體的生長看不出痕跡。課堂是生命體間的碰撞與交流，教育即生長則意味著教育本無痕。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，許多學(xué)習(xí)內(nèi)容可以在學(xué)生的實(shí)際生活中找到背景，所以課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，貼近生活現(xiàn)實(shí)，適當(dāng)?shù)亟柚延信f知，讓學(xué)生尋找生活現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)間的“生長點(diǎn)”，讓新知從學(xué)生的心田自然生長出來，不知不覺中開始學(xué)習(xí)之旅，使學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然發(fā)生。endprint

2.實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的適應(yīng)

學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)和思維的？他們具有獨(dú)特的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，但數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性，常常使一些學(xué)生過早地失去對數(shù)學(xué)的興趣。因此，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)方式應(yīng)適應(yīng)學(xué)生，適合學(xué)生，采用直觀具體與生動形象的方式，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與動機(jī)，讓他們在積極主動中參與知識的形成過程，潛移默化中理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

3.實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程與學(xué)生互動交流的融合

課堂學(xué)習(xí)是生命體間交往互動與共同發(fā)展的過程，課堂的最大魅力在于其無法真正預(yù)設(shè)，無法完全復(fù)制和倒回重來，充滿生命力，充滿無限的可能，具有神秘的美感。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，應(yīng)建立在實(shí)踐與思考的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮學(xué)生間的交往互動與合作交流作用，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)自信心，鍛煉克服困難的意志，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)慣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)歷程與學(xué)生全面發(fā)展的同步

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，面向的是全體學(xué)生，使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。兒童通過數(shù)學(xué)課堂不僅能獲得知識技能，還要發(fā)展思維與感悟思想，更為重要的是形成終身受用的核心素養(yǎng)。因此，伴隨兒童學(xué)習(xí)歷程的同時(shí)，應(yīng)該充滿求知的快樂，充滿積極的情感，充滿美好的回憶，進(jìn)而為其一生的可持續(xù)和全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的

基礎(chǔ)。

五、數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施無痕教育的策略

1.“不知不覺中開始”：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體把握

讓學(xué)生在不知不覺中開始學(xué)習(xí)，是無痕教育追尋的基本境界。實(shí)施“無痕教育”的前提，是教師對所教內(nèi)容的整體把握。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容具有整體性和系統(tǒng)性，每冊教科書、每個(gè)教學(xué)單元、每一節(jié)課時(shí)、每一個(gè)知識點(diǎn)，都有著內(nèi)在聯(lián)系。優(yōu)秀的教師總能瞻前顧后，遷移滲透，把握所教內(nèi)容與以前學(xué)習(xí)內(nèi)容及將來學(xué)習(xí)內(nèi)容間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，為學(xué)生選準(zhǔn)合適的認(rèn)知起點(diǎn)，讓他們在不知不覺中開始新知學(xué)習(xí)。

不知不覺中開始，從教育心理學(xué)的角度看，是確立合適的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，即明確學(xué)生“現(xiàn)在在哪里”。有了對教學(xué)內(nèi)容的整體把握，就有了對學(xué)生原有認(rèn)知與學(xué)習(xí)狀態(tài)的準(zhǔn)確了解，就有了對學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與思維體驗(yàn)的適度掌握。有了這樣的教學(xué)前提，就能進(jìn)一步明確把學(xué)生“將要帶向哪里”以及“如何走向那里”，從而無痕地將學(xué)生引向新知的邊緣，讓他們油然而生對新知的學(xué)習(xí)需求。

2.“潛移默化中理解”：兒童學(xué)習(xí)心理的深度洞察

課堂的本體是學(xué)生的學(xué)習(xí)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然建立在對兒童學(xué)習(xí)心理深度洞察的基礎(chǔ)上。小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知水平屬于皮亞杰的“具體運(yùn)算思維”階段，最大的特點(diǎn)是思維離不開具體事物的支持，導(dǎo)致小學(xué)生的感知覺、觀察力和記憶處于初步發(fā)展水平，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)和興趣很不穩(wěn)定。在這樣的前提下，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，需要充分借助形象直觀的教學(xué)手段，利用新舊知識的相互作用，以順應(yīng)兒童的學(xué)習(xí)心理，讓他們在不露痕跡中獲得新知意義。

教是為了更好地學(xué)。對兒童學(xué)習(xí)心理規(guī)律的深度洞察，是實(shí)施無痕教育的關(guān)鍵。基于兒童學(xué)習(xí)心理的數(shù)學(xué)教學(xué)，是在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，尤其是在新知理解階段，在學(xué)科元素中融入兒童基點(diǎn)，使新知學(xué)習(xí)適合兒童的認(rèn)知發(fā)展，為學(xué)生深度理解知識、發(fā)展技能和形成能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.“循序漸進(jìn)中掌握”：學(xué)生學(xué)習(xí)過程的精心組織

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，既是在教師引導(dǎo)下的意義建構(gòu)過程，又是在自身需求發(fā)展中的自主建構(gòu)過程。無痕教育視野下的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，主要體現(xiàn)在教師精心設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，從某種意義上說，是一種“進(jìn)”與“退”的藝術(shù)。通過適當(dāng)?shù)摹巴恕焙捅匾摹斑M(jìn)”，使學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生潛移默化地掌握知識和技能的過程。表面上看，“進(jìn)”和“退”是一對反義詞，但兩者并不矛盾。在戰(zhàn)爭中，“以退求進(jìn)”“以屈求伸”的戰(zhàn)略，正是體現(xiàn)了退與進(jìn)、屈與伸的辯證關(guān)系。從某種意義上說，“退”是“進(jìn)”的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)，“進(jìn)”是“退”的發(fā)展與提升。在課堂上，“進(jìn)”“退”之間體現(xiàn)的是一種行云流水般的從容節(jié)奏，是一種水乳交融般的無痕狀態(tài)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，敢于“退”的策略主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：一是退到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，二是退到學(xué)生的已有舊知，三是退到學(xué)生的思維起點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，善于“進(jìn)”的策略主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：一是進(jìn)到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，二是進(jìn)到學(xué)生的思維深處，三是進(jìn)到學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用。

“進(jìn)”與“退”的過程，是學(xué)生潛移默化地掌握知識技能的過程，是不露痕跡中培養(yǎng)思維能力的過程，是淡墨無痕中發(fā)展數(shù)學(xué)思想的過程。從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧在于教師能在“進(jìn)”與“退”之間游刃有余。

4.“春風(fēng)化雨中提升”：課堂教學(xué)藝術(shù)的不懈追求

課堂是師生人生中的一段重要生命經(jīng)歷，是充滿無限魅力的地方，是學(xué)生充分發(fā)展的天空。無痕教育理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂，是學(xué)生享受教師服務(wù)的過程，也是他們自主學(xué)習(xí)、主動發(fā)展的過程。這里，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷應(yīng)是充實(shí)快樂的，學(xué)習(xí)結(jié)果應(yīng)是充分有效的，學(xué)習(xí)過程應(yīng)是充滿智慧的。理想的課堂教學(xué)過程，似雪融春泥，悄然入土，孕育和滋潤著生命。雖無痕，卻有聲有色，有滋有味；雖無痕，卻如歌如樂，如詩如畫。

總之，數(shù)學(xué)無痕教育是建立在數(shù)學(xué)教育的心理學(xué)、美學(xué)和哲學(xué)內(nèi)涵基礎(chǔ)上的一種教育境界。實(shí)施數(shù)學(xué)無痕教育，具有獨(dú)特的實(shí)踐意義和理論價(jià)值。它是讓學(xué)生在不知不覺中開始學(xué)習(xí)，在潛移默化中理解知識，在循序漸進(jìn)中掌握技能，在春風(fēng)化雨中提升思想。數(shù)學(xué)無痕教育，是一種理想的教育，是一種智慧的教育。

無痕教育，無聲無息，無縫無形；無痕教育，有情有理，有法有度。

無痕，是教育的自然和諧；無痕，是教育的至高境界。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜威. 趙祥麟，王承緒編譯.杜威教育名篇[M].北京：教育科學(xué)出版社，2006：1.

[2]朱智賢.兒童心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1980：323.

[3]馬忠林主編.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].南寧：廣西教育出版社，1996：89.

責(zé)任編輯：孫建輝

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