淺析初中數學反思性學習及其培養策略

鐘亭亭

《義務教育課程標準（初中數學）》指出：“學生的數學活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，初中數學課程還應倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式。”這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在老師引導下的再創造過程。按照新課程標準，初中數學語言化、模型化、實踐化、思想方法化等特點更為凸顯，這就需要學生在探究、實踐、交流和自學過程中進行大量的反思性學習。

一、初中數學反思性學習的概念

反思是指“心靈以自己的活動作為對象而反照、自照，是人們的思維活動與心理活動”。初中數學學習過程中的自我反思是指“學生對自己的數學學習方式、認知方式、理解程度、思維過程等方面自我認識、自我評價，以及對自己數學學習進度、學習心理的自我監控。自我反思是有效主體參與的元認知特征，是主體意識發展的充分體現。”

初中數學的反思性學習就是學生以自己的數學學習活動為思考對象，自覺主動地對自己的數學學習行為、方法以及由此產生的數學結果進行的審視和調控，是學生提高數學素養、促進數學學習能力發展并使自己的數學學習活動順利進行的一條最佳途徑。

二、初中數學反思性學習的特性與實質

初中數學反思性學習是新課改所倡導的一種重要的學習方式，它充分反映了新課改的核心理念：以學生發展為本。初中數學反思性學習是學生對自己的思維過程、思維結果進行再認識、再學習的檢驗過程，具有以下基本特性：

1. 自主性。初中數學反思性學習是學生自主活動的過程，它是學生以追求提高自身數學素養為動力，進行自覺、主動、積極的回顧與審視。學生是學習主體，學習數學是學生從“想學”開始，通過學習活動的實踐，逐步達到“會學”，并從中感受到學習的樂趣。這里的“想學”，是建立在他們對數學學習的認識、看法和態度的基礎上，也就是樹立起正確的“數學學習觀”；“會學”指他們掌握了數學學習的基本原則、基本方法和認知策略、學習策略。數學學習，因各人主客觀條件和因素的不同，采取的學習方法和策略也不可能一樣。所以，重要的是要在學習活動中形成符合自己個性或特點的學習方法，以求獲得最佳的學習效果。只有通過自我認識、自我分析、自我審視、自我評價，才能獲得自我體驗，及時反思，正確識別和評價自己所獲得的數學知識、技能、學習能力與方法以及興趣愛好和意志性格等情況，明確自己學習上的長處和短處，然后采取適當的措施“揚長補短”，克服存在的缺陷和缺點，自覺主動地爭取教師的指導和幫助。

2. 探究性。教師在課堂上講什么當然是重要的，然而學生想的是什么卻更重要。思想應當在學生的腦子里產生出來，而教師僅僅只應起一個助產師的作用。初中數學反思性學習不僅僅要學生回顧過去的數學學習活動，更是為了尋找數學學習過程中存在的“問題”并找到“解決方案”。學生仔細審視數學學習活動中涉及的數學思想、方法、數學情景等各個方面，根據個人的智慧，重構自己的理解，產生超越已有信息之外的信息，體現了一種努力發現“問題”并力求“解決問題”的精神。反思性學習的靈魂是“提出問題──探究問題──解決問題”。

3. 批判性。所謂批判性，就是對別人和自己的思維過程進行批判，在思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的智力品質。思維的批判性來自于學生對思維活動各環節、各方面的調整、校正，即自我意識。這種自我意識的“調整”“校正”又來自于學生對問題本質的認識。只有深刻、周密的反思，才能全面正確地做出判斷。初中數學反思性學習需要一種自我否定的精神，正是因為數學學習中出現了“問題”，使數學學習不能順利進行，才需要仔細審視自己的數學學習過程和結果。

4. 創造性。初中數學反思性學習可以使學生通過對數學學習中的“問題”及“解決方案”對數學思維過程進行全面的審視、分析和探究，從而深化對數學概念、思想方法的理解，揭示一般規律，優化思維過程，找到合適的解決方法，并進而產生新的發現。這體現了一種創造性的思維，是學習者知識與能力的“活化”。同時，初中數學反思性學習是一個動態的發展活動。它不僅關注眼前的學習成績，更關注未來的發展與創造，即同時關注數學學習的直接結果和間接結果。

由上述特性也就可以看出初中數學反思性學習的實質：初中數學反思性學習是一種需要學生通過認真思索的過程，而且常常需要通過師生合作、生生合作來進行；它不是簡單的數學學習經驗總結，而是伴隨對整個數學學習過程的審視、分析和解決問題的活動；它不僅僅是回憶已有的數學學習活動，而且要找到自己在數學學習過程的“問題”以及“解決方案”；它不是單純地尋找數學問題與答案，更為重要的是靈活運用數學知識與數學能力來進行新的數學學習活動，以利于學生不斷提高數學素養。

三、初中數學反思性學習的基本過程

初中數學反思性學習的基本過程主要包括反思預習過程、反思學習過程，反思作業過程和反思測試過程等。

1. 預習后的反思。預習是上課前對即將要上的數學內容進行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，以便于掌握聽課的主動權。由于預習是學生獨立學習的嘗試，對學習內容是否正確理解，能否把握其重點、關鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時在聽課中得到檢驗、加強或矯正，有利于提高他們的學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環。

預習后的反思，是指學生在預習初中數學過程中進行的自我預測和反饋，利用已有知識檢測對新知識的了解程度、缺陷程度，以便于把握課堂學習的重點。除了應反思學習新內容所需的舊知識（或預備知識）外，還應該反思預習的基本內容要講些什么，要解決什么問題，采取的是什么方法，重點關鍵在那里等等。反思時，可以采用邊閱讀、邊反思、邊書寫的方式，把內容的要點、層次、聯系劃出來或打上記號，寫下自己的看法或不懂的地方與問題，最后確定聽課時要解決的主要問題或打算，以提高聽課的效率。

2. 學習后的反思。學習后的反思是指學生在學習初中數學過程中進行的自我監控和即時反饋，利用數學知識和方法、解題思路和策略等進行自我調整，以解決數學學習中產生的各種疑惑；就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。反思應與聽課緊密銜接，邊閱讀教材邊回憶聽課內容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。對學習的內容務求弄懂，切實理解掌握。如果有的問題經過較長時間的反思，還得不到解決，則可與同學商討或請教老師。

3. 解題后的反思。解題后的反思是指學生在數學學習完成（階段性）之后對自己的數學學習行為（作業）、解題思路、解題方法和結果等的反思。波利亞指出：“即使是相當好的學生，當他得到問題的解答，并且很干凈利落地寫下論證后，就會合上書本，找點別的事情來做。這樣他們就錯過了解題的一個重要而有教益的方面。”通過反思所完成的解答，學生以此可以鞏固自己所學的知識、方法，發展自己的解題能力。

4. 測試后的反思。測試后的反思是指學生在教學測試后對自己所學的數學知識、方法以及產生的結果的反思，它是以前兩種反思為基礎，形成新的起點反思，以指導后續的數學學習活動。學生應依據教師提出的教學目標，結合自己實際達成的目標進行反思，這是測試后反思的前提條件。通過反思，特別要正視自己在學習上存在的問題，全面分折自己的現狀與自定目標之間的差距。這是一種科學的學習態度，是進行測試后反思的思想基礎。

“數學探究”為學生形成積極主動、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣。這就要求學生養成“探索——思考——評價——反思——再探索——再評價——提高” 的反思習慣，力求通過各種不同形式的自主學習與探究活動，讓學生深切體驗數學發現和再創造的過程，發展他們的創新意識。

參考文獻：

[1]辭海. 上海：上海辭書出版社[Z]. 1989.

[2]涂榮豹，喻平. 建構主義觀下的數學教學論[J]. 南京師大學報，2001（3）.

[3]波利亞. 怎樣解題[M]. 北京：科學出版社，1982.

[4]鄭毓信. 數學方法論[M].南寧：廣西教育出版社，1996.

[5]白偉雄. 略論反饋在中學數學教學中的功能[J]. 數學通報，1996（6）.

（作者單位：湖北陽新縣木港中學）

責任編輯 黃佳銳endprint