徐悠林
【摘 要】數(shù)學(xué)概念定義是數(shù)學(xué)科學(xué)知識體系的基礎(chǔ),是中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心;數(shù)學(xué)概念定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞,是數(shù)學(xué)能力的根基之一。《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出:正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握基礎(chǔ)知識的前提。高中數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的核心,是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ),是學(xué)生解題出發(fā)點(diǎn)和突破口,所以數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也應(yīng)該成為老師的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 概念 教學(xué)策略
中圖分類號:G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2017.18.066
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中,特別是在高三的復(fù)習(xí)過程中,很多老師往往重解題而忽略了概念,有時(shí)候雖然重視數(shù)學(xué)概念,但也僅限于死記硬背,生搬硬套,結(jié)果導(dǎo)致審題不清,或者應(yīng)用不當(dāng),或者只是遷移能力不強(qiáng),解題能力不高,遇到新的題型或者出現(xiàn)新知識時(shí)束手無策,老師陷入復(fù)習(xí)題型求全,知識點(diǎn)機(jī)械重復(fù)的題海之中。
在新的課標(biāo)要求下,教師首先要能夠更新教學(xué)理念,重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中,有的老師對概念輕描淡寫,一帶而過,或者即使注重理解,也只是機(jī)械的生搬例子,很少注重學(xué)生的反應(yīng)和理解程度,然后就迫不及待的要求學(xué)生解題,結(jié)果往往造成學(xué)生消化不良。比如說在講解映射時(shí),很多老師只是用書上的圖表來解釋,很多同學(xué)好像理解了,但真正在以后的應(yīng)用時(shí)卻又把握不準(zhǔn),無從下手。
同時(shí),教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),要充分考慮學(xué)生的真實(shí)感受,真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓他們主動去探索,理解概念的本質(zhì)。在上課之前,老師都會認(rèn)真?zhèn)湔n,找很多的例子,進(jìn)行比較和說明,來加深學(xué)生對概念的理解,但是這種備課只是建立在老師對概念的理解之上,學(xué)生對于老師的例子是否能夠很好理解并接受,還很難說。如果這時(shí)能夠把這一環(huán)節(jié)還給學(xué)生,讓學(xué)生自己去探索,然后加以歸納總結(jié),并與書本上的概念進(jìn)行比較,得出數(shù)學(xué)概念,也許效果會更好。基于此,本人認(rèn)為,要想加強(qiáng)概念教學(xué),可以從以下幾個(gè)方面著手:
一、備課取材源于生活
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展,始終與人類社會的生產(chǎn)、生活有著密切不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入,總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。在進(jìn)行概念教學(xué)的備課時(shí),盡量選取學(xué)生熟悉的事例,比如在引入等比數(shù)列時(shí),老師帶了一口袋糖果給學(xué)生,并提出誰回答對他的第一個(gè)問題將得到一顆糖,回答對他的第二個(gè)問題的學(xué)生可以得到兩顆糖,以后依次回答對后一個(gè)問題的學(xué)生得到糖果的顆數(shù)將是前一個(gè)學(xué)生的兩倍,學(xué)生的參與熱情頓時(shí)高漲,都紛紛回答問題,這樣在游戲中讓學(xué)生思考、體會等比數(shù)列的有關(guān)知識,實(shí)踐證明:學(xué)生參與度高,教學(xué)效果明顯。從這個(gè)事例看出,讓學(xué)生主動參與教學(xué),能起到事半功倍的效果。
二、新的概念最好與學(xué)生熟悉的知識點(diǎn)相近
數(shù)學(xué)教材的知識并不是孤立的,特別是新課程知識體系的編排大部分呈螺旋式,這樣的編排方式對于學(xué)生的學(xué)習(xí),特別是概念的學(xué)習(xí)是有很大的好處的。在學(xué)習(xí)新的概念時(shí),可以利用相近或者相似的知識點(diǎn)進(jìn)行再加工即可。比如在講單調(diào)遞增函數(shù)時(shí),聯(lián)系初中學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)Y=X,Y隨著X的增加而增加,把這句話用數(shù)學(xué)語言翻譯出來,然后在抽象化,就得到了遞增函數(shù)的定義。由于y隨x的增加而增加使同學(xué)們在初中經(jīng)常見到的,所以一點(diǎn)也不會感到陌生,比較容易接受,一下子拉進(jìn)了學(xué)生與新概念的距離。
三、在講授新的數(shù)學(xué)概念時(shí),讓學(xué)生多舉例子,多用學(xué)生的語言、思維習(xí)慣進(jìn)行教學(xué),并盡可能地讓語言幽默風(fēng)趣
例如有位女老師在懷孕期間剛好上到了《概率》中的隨機(jī)事件,有個(gè)同學(xué)馬上說“老師,您肚子里的孩子是男孩這是一個(gè)隨機(jī)事件”,這位老師當(dāng)場對這個(gè)例子進(jìn)行分析,并得出了一個(gè)肯定的答案。學(xué)生一看老師把自己都當(dāng)成了研究素材,一方面覺得非常有趣,另一方面覺得概率知識離我們的生活很近。而且還幫著分析,馬上來了勁頭,紛紛舉出了很多生活中的事例。通過這些事例,可以反映出學(xué)生的掌握情況,也大大的活躍了課堂氣氛,促進(jìn)了學(xué)生的積極參與,起到了很好的教學(xué)效果。
四、在課堂教學(xué)之后的復(fù)習(xí)過程中,要經(jīng)常加以鞏固,不僅僅是在課堂上,在生活中也可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識
高中學(xué)生的課務(wù)多,學(xué)業(yè)繁重,如果不及時(shí)在以后的學(xué)習(xí)過程中加以復(fù)習(xí),難免出現(xiàn)遺忘,因此,在以后的教學(xué)過程中,在有相似的相近的概念出現(xiàn)時(shí),要多加以比較,在比較的同時(shí)鞏固。在解題過程中,也要借機(jī)復(fù)習(xí)。在本人看來,大多題目的條件都明顯的是利用與定義相近的表述來給出,教師如果能讓學(xué)生先復(fù)習(xí)定義,然后讀題目,并把定義和題目翻譯成同一種數(shù)學(xué)語言,然后加以比較,這樣不僅復(fù)習(xí)定義,而且也教會了學(xué)生如何尋找解題的突破口,可謂一舉兩得。本人所教班級的學(xué)生有一段時(shí)間買體育彩票的比較多,偶然一次被我看見了,他們以為我會批評他們,結(jié)果卻是我問了他們這樣一個(gè)問題:你的這張彩票中獎的概率是多大,事先有沒有通過概率知識研究過?學(xué)生一聽,馬上就和我討論起這個(gè)問題來,我借機(jī)讓他把概率的知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)一下。
五、重視數(shù)學(xué)定義的教學(xué),還要重視三種數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換
由于高中數(shù)學(xué)相對初中數(shù)學(xué)來說,更具抽象性,如果不能將數(shù)學(xué)概念熟練的在三種數(shù)學(xué)語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,會嚴(yán)重的阻礙學(xué)生的解題,特別是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)題目敘述越來越精練、簡潔,如果不能將題目的條件與已學(xué)知識很好的連接,并進(jìn)行轉(zhuǎn)化,就會造成程思維受阻,解題不順。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候,對有些概念作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充,增補(bǔ)必要的、生動的說明。
總之,在概念教學(xué)中,要根據(jù)新課標(biāo)對概念教學(xué)的具體要求,創(chuàng)造性地使用教材。對教材中干擾概念教學(xué)的例子要更換,對脫離學(xué)生實(shí)際的概念運(yùn)用問題要大膽刪去,優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造,達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,以及培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和空間想象的能力。這樣使我們在教學(xué)時(shí)會目的明確,方法對頭,既不會造成為概念而教學(xué),也不會在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)顧此失彼。
參考文獻(xiàn)
[1]曹才翰,章建躍.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》,北京師范大學(xué)出版社,2008(4).
[2]章建躍,陶維林.《注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)》,《數(shù)學(xué)通報(bào)》,2009(8).
[3]章建躍,陶維林.《概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程》《數(shù)學(xué)通報(bào)》,2010(1).endprint