試論物理語言表征問題的范式結構教學策略

段玉文

摘 要： 物理實驗范式結構包括：預測階段、觀察階段、解釋階段.本文從觀察觀、科學發生觀、教學觀等方面分析了范式結構的特點，并結合伽利略關于自由落體定律的經典實驗探析了物理語言表征問題的范式結構教學策略.

關鍵詞： 物理語言；表征；范式結構；教學策略；自由落體

范式的概念是美國科學哲學家庫恩在其被喻為“新時代科學哲學的圣經”的《科學革命的結構》一書中提出的.通俗來講，科學范式就是一些被大多數科學家共同接受的基本理論和定律，共同使用的一套用以邏輯推理和數學演算的符號系統，共同信任的儀器和實驗方法，以及解決問題的典型方式等.實驗是物理教學的重要組成部分，通過實驗，不僅構建起嚴謹、科學、系統的學科知識體系，而且也是學生發現物理現象、探究物理原理、獲取物理知識、提升科學素養的重要路徑.表征是指可反復指代某一外部的或想象的事物的任何符號或符號集，是問題解決的一個中心環節，物理語言表征問題有三種基本形式：文字敘述、數學公式表達和圖形圖象表示.下面結合伽利略關于自由落體定律的經典實驗探析物理語言表征問題的范式結構教學策略.

1 物理實驗范式結構

庫恩指出“如果沒有范式理論規定問題并擔保有一個穩定解的存在，就不可能構思出這些精心的實驗工作，也不可能做任何一個實驗”；“實際上，定性范式與定量定律之間的關系是如此的普遍和緊密，以致伽利略以來，在能夠設計出儀器以實驗來確定它們之前好多年，這些定律就經常借助范式而被正確地猜想出來了”；“有了伽利略的范式后，單擺之類物體的規律性幾乎唾手可得了”.在庫恩看來，我們今天當成教學重點的一些規律（如單擺的規律）并不是重點（至少不是唯一的重點），而誕生這一規律的伽利略的范式才更為重要.這些思想對物理教學，尤其對物理實驗教學有相當大的啟發意義.

物理實驗是指通過實驗的手段和方法，在人為控制條件下，有目的、有計劃地運用儀器、設備，排除次要因素干擾，使物理現象反復出現，獲取大量資料的一種科學研究方法.在中學物理教學中，物理概念的建立、規律的發現以及物理理論的提出等，都離不開物理實驗.物理實驗不僅是物理發生和發展的科學基礎，同時也是物理教學的基礎.新課標中明確指出：“觀察現象、進行演示和學生實驗，能夠使學生對物理事實獲得具體的、明確的認識，這是理解概念和規律的必要的基礎.實驗對培養學生的觀察和動手能力，培養實事求是的科學態度，引起學生興趣，具有不可代替的重要作用.”

物理實驗范式結構大致分為預測、觀察、解釋三個階段.

1.1 預測階段

在做實驗前，讓每個學生了解學習活動的情境或實驗，并在此基礎上對實驗或事件中某些現象或結果做出預測，并闡述自己預測的理由.

1.2 觀察階段

在實驗過程中，讓每個學生觀察實驗或事件發生的過程，獨立記錄下他們所觀察到的現象或結果，并對現象或結果進行分析.

1.3 解釋階段

讓每個學生對預測與觀察之間的異同進行討論，做出合理解釋，思考并研究和自己觀察與預測的是否一致.

2 物理實驗范式結構的特點

物理實驗范式結構的觀點有別于經典觀點傳統的實驗觀點，表現為以下方面的特點.

2.1 在觀察觀方面

摒棄經典觀中認為觀察是客觀的、中立的觀點，認為觀察并非客觀的、中立的，而是滲透著理論，在某一實驗過程中，所有學生觀察到的現象和得出的結論不是千篇一律的，由于不同學生有著各自不同的經歷，在觀察同一現象時允許得出不同的結論.

2.2 在科學發生觀方面

傳統實證主義基礎上的一種教學模式認為，知識的學習始于觀察，學生通過反復的觀察歸納、證實科學理論，學習的過程無疑就是記憶在實驗中被證實的科學理論.而物理實驗范式結構的觀點認為科學理論先于觀察，觀察和實驗均離不開理論，科學認識的發生是從問題開始的.在承認學生具有前概念的前提下，認為教學過程是學生的認知被不斷深化的過程，預測為學生前概念的自由表達提供平臺，實驗演示為學生的認知發生沖突提供機會，解釋、討論為實現學生的概念構建提供條件.

2.3 在教學觀方面

傳統模式下的學生被看作是白板，是知識的容器，他們只是被動地接受知識.教師是知識的源頭，是課堂的中心，學生處于次要的位置.信息是從教師到學生的單向傳遞，教學目的是讓學生記牢教師所講的內容.在教學時，只要教師把教學內容講解清楚，學生認真聽講就能完成教學任務.與此相反，物理實驗范式結構的觀點認為，學生不是空著腦袋走進課堂，他們頭腦中已存在對科學某種程度的認知.學生知識的獲得既是自主建構的過程，也是不斷自我否定的過程.教學目的是實現學生概念的構建，學生是課堂的中心，而教師只是教學的組織者和引導者，教學應該創設出使學生認知發生沖突的條件和學生能自由表達個人觀點的環境.在課堂上，信息的傳遞是多元的、雙向的，有師生間信息傳遞，同樣也有生生之間信息傳遞.

3 伽利略自由落體思想實驗

關于自由落體運動的研究可以追溯到亞里士多德對物體運動及其原因的探討，他假設：宇宙中四大元素（依次為土、水、氣和火）存在各自靜止的“自然位置”.任何物體存在著向其組成元素比例決定的“自然位置”運動的趨勢，這種運動稱為“自然運動”.所以，所有物體在不受外界作用時的運動決定于其組成比例最大元素.進而，亞里士多德在《論天》中闡述了一個重要的推論：

一定的重量在一定的時間內運動一定的距離；較重的重量在較短的時間內通過同樣的距離，即時間和重量成反比.例如，一個物體的重量是另一個的兩倍，則它通過給定距離只需要另一個的一半時間.endprint

具體到常見的自由落體運動，亞里士多德的觀點即為物體自由下落的速率與其“重量”呈正比.這里需要指出的，亞里士多德之所以把自由落體也歸于“自然運動”是因為當時人們還沒有意識到重力也是外力.

嚴謹的伽利略選擇具有說服力的思想實驗方法來揭示亞里士多德的運動學謬誤.伽利略在其不朽著作《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中，運用柏拉圖式的對話體展開了他巧妙的思想實驗.

薩爾維瓦蒂：如果我們取兩個自然速率不同的物體，顯而易見，如果把兩個物體連接在一起，速率較大的那個物體將因受到速率較慢物體的影響其速率要減慢一些，而速率較小的物體將因受到速率較大物體的影響其速率要加快一些，你同意我的想法嗎？

辛普利邱：毫無疑問，你是對的.

薩爾維瓦蒂：但是，如果這樣是對的話，并假定一塊大石頭以（比如說）八的速率運動，而一塊較小的石塊以四的速率運動，那么把兩者連在一起這兩塊石頭將以小于八的速率運動；但是兩塊連在一起的石頭當然比以前以八的速率運動的要重.可見，較重的物體反而比較輕的物體運動得慢，而這個效應同你的設想是相反的.你由此可以看出，我是如何從你認為較重的物體比較輕的物體運動的快的假設推出了較重物體運動較慢的結論.

這就是一個典型的歸謬型思想實驗，伽利略在這個巧妙的思想實驗中所揭示的謬誤，歸根結底是亞里士多德觀點與經驗事實之間的矛盾.

4 伽利略關于自由落體定律的實驗

自由落體定律的發現是伽利略把科學實驗與理性思維相結合解決物理學問題的典范.上述理想實驗在某種程度上用了“經由思，抵達詩”這樣的精彩物理語言文字來描述，下面的伽利略關于自由落體定律的實驗則巧妙地利用圖形表示與數學推導的完美結合，揭示出蘊藏在實驗中的物理圖形表示、數學公式表達的巨大魅力和科學力量，顯示出物理語言表征問題的重要作用.

4.1 預測階段

伽利略認為自由落體運動是自然界中勻加速運動的最好典型，他要用最新的科學方法來分析和研究這個古老的問題.他認為加速運動中最簡單的過程是v∝t或者 v∝s的運動，即勻加速運動.對于v∝s的假設，經過簡單的推理得出了荒謬的結論從而否定了這一假設，因此最終他選擇了v∝t的假設.

關于勻加速運動是否符合自由落體運動的實際情況，伽利略認為應該通過實驗來檢驗.但是在當時的條件下，要想直接測量下落物體速度的增量和下落時間是否成正比關系，是十分困難的.于是伽利略做了假設“根據某一假設所得到的推論如果嚴格符合實驗結果時，該假設的真實性便得到了確證.”

于是在他的《關于兩門新科學對話》中，伽利略通過兩個定理，用他的假設推導出便于直接測定的關系式，即自由落體運動的s和下落時間t之間的關系式s/t2為常量.

定理1 如圖1所示，從靜止開始作勻加速運動的物體，通過某一距離（三角形面積）的時間（od線段的長度） ，與同樣物體以某一平均速度值d2，通過同樣距離（矩形面積） 所需要的時間相同.這個定理也可以用v - = （v0+vt） 2 來表示.

定理2 一個物體從靜止開始，作勻加速的落體運動，它所通過的距離與時間的平方成正比.

伽利略用下面的數學方法對定理2進行了證明：

4. 2 觀察階段

物體的自由下落過程還是太快了，測量還是有一定難度，伽利略想出了一個“沖淡重力”的方法.伽利略設計一個實驗，他讓一個光滑小球沿一個光滑斜面下落，保持運動定律的形式不變而試圖減緩下落速度，以便可以觀測得更準確些，這就是著名的斜面實驗.伽利略取來一塊12碼的木板，木板中間割劃出一英寸寬的筆直的溝槽，用非常光滑的羊皮紙覆蓋溝槽.然后讓一個圓而光滑的黃銅球從斜板上滾下，那時，還沒有精密的計時器，伽利略就在一個水桶的底部裝上一個很小的管道，在物體通過給定的距離運動的時間內，他讓水通過管道流進杯子里，精確地稱出水的重量，運動的時間就比例于已稱定的水重.就這樣，伽利略以不同的傾斜度和不同的長度的板做了上百次左右的實驗，他發現了黃銅球下落的距離總是非常近似地正比于時間的平方，得到了公式：s1∶ s2∶ s3=t12∶ t22∶ t32，符合勻加速運動的推論，精確地證明了小球在斜面上的運動是勻加速運動.

4.3 解釋階段

伽利略進一步推斷，既然不論斜面傾斜度如何，黃銅球滾動都遵守路程與時間平方成正比關系，傾斜度越來越大甚至趨向于垂直下落，也應當是勻加速運動，就這樣他證明了自由落體運動是勻加速運動.

綜上所述，伽利略在研究自由落體運動規律中，開始假設證明速率和時間之間的關系，在當時無法用實驗直接檢驗這一假設，所以他運用推理由這一假設推導出距離與時間的關系，然后用斜面實驗來驗證這個關系，最后把由斜面實驗證實了的這一結論推廣到自由下落的情形.他把難以直接測量的速度與時間的關系，轉化為距離與時間的關系，并通過實驗證明距離和時間的平方成正比，這個關系正是勻加速直線運動的一個重要特征.在證實了自由落體運動是勻加速運動的同時，伽利略也證明了他的假設，推論公式和實驗方法在實驗誤差允許范圍內是行之有效的.在整個研究過程中，思想實驗，邏輯推理，科學假設，數學演繹，觀察，實驗等方法起了決定性作用，伽利略實質上使用了把實驗和理論完美相結合的科學方法得到了正確的關于自由落體運動的規律.他對實驗的強調，對科學思想方法的運用使物理學發生了革命性的變化.

伽利略把實驗和數學推理兩者有機結合使之成為一套科學方法并作出了典型范例，可以說，從伽利略開始，物理學從此進入科學時代.伽利略是實驗物理學的鼻祖和創始人，他開創了物理實驗的范式，整個研究過程，完整地展現了實驗范式結構的預測、觀察、解釋三個階段，精準地呈現了物理語言對問題的表征.伽利略的方法有力地推進了人類科學認識活動的發展，他本人充分認識到這個方法的價值，他在《對話》中寫到：“我們可以說，大門已經向新方法打開，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代里會博得許多人的重視.”對于伽利略在歷史上、科學上還是方法論上所做出的奠基性貢獻，愛因斯坦和英費爾德在《物理學的進化》中評論說：“伽利略的發現以及他所應用的科學的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學的真正開端.”正是由于伽利略創立的科學方法，物理學研究才走上正確道路.

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