讀“活”教材，打造靈動(dòng)數(shù)學(xué)課堂

楊柳生　黃美芳

一、“橫讀”厘清脈絡(luò)

“橫讀”就是讀清教材全貌，具體來(lái)說(shuō)就是對(duì)各學(xué)段教學(xué)內(nèi)容的通讀，這是讀活教材的第一步。通過(guò)橫讀了解整個(gè)小學(xué)階段教學(xué)內(nèi)容有哪些，厘清各學(xué)段、各年級(jí)之間的脈絡(luò)，特別是螺旋上升的知識(shí)之間的“知識(shí)包”是什么，了解各個(gè)學(xué)段在數(shù)學(xué)思想方法、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面的編排邏輯。

二、“縱讀”挖掘暗線

“縱讀”是在讀懂單元目標(biāo)的基礎(chǔ)上，對(duì)課時(shí)目標(biāo)的進(jìn)一步解讀，是準(zhǔn)確制訂教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，筆者把縱讀又細(xì)分為粗讀和精讀。

粗讀是讀懂文本的基礎(chǔ)。教師要帶著問(wèn)題讀文本：課時(shí)知識(shí)點(diǎn)是什么？教材創(chuàng)設(shè)怎樣的情境？又以什么方式呈現(xiàn)（圖、式）？編排的問(wèn)題串之間有什么關(guān)聯(lián)？

精讀包括讀通、讀透兩個(gè)層次，它是讀活文本的必經(jīng)之路，要求教師從三個(gè)角度讀文本。第一從學(xué)科視角推敲文本，如情境中設(shè)計(jì)的問(wèn)題串的目標(biāo)及它們之間的聯(lián)系、編排的意圖，以及學(xué)了有什么用；第二從學(xué)生的視角看文本，情境串是否能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在哪兒；第三從整體的視角重組文本，讓知識(shí)與思想方法的學(xué)習(xí)相得益彰。

（一）橫讀——2～9乘法口訣內(nèi)容

“6的乘法口訣”教學(xué)是學(xué)生在完成“認(rèn)識(shí)乘法意義”“2～5的乘法口訣”教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是“乘法知識(shí)包”中的核心內(nèi)容。筆者認(rèn)為，這節(jié)課的第3個(gè)問(wèn)題“6的口訣的推算”可幫助學(xué)生積累豐富的乘法分配律經(jīng)驗(yàn)。四年級(jí)乘法分配律的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)歷來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)，教材編排有計(jì)算兩種顏色磁磚塊數(shù)，與圈畫(huà)點(diǎn)子圖兩部分內(nèi)容，形異而神似。因而在“6的乘法口訣”教學(xué)中加強(qiáng)點(diǎn)子圖之間的聯(lián)系教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用抽象的算式表示意義相等的兩幅圖，是重要且必要的。

（二）縱讀之一——粗讀

情境——青蛙粘貼畫(huà)。問(wèn)題一：完成行數(shù)與只數(shù)的表格。通過(guò)數(shù)一數(shù)、填一填的方法初步感知每行6只，行數(shù)與只數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。問(wèn)題二：根據(jù)點(diǎn)子圖編出6的乘法口訣，觀察口訣之間的關(guān)系。問(wèn)題三：通過(guò)點(diǎn)子圖理解6×7的推算方法。課后練習(xí)前3題鞏固6的乘法口訣運(yùn)用，后兩題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。綜上所述，本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：在經(jīng)歷編寫(xiě)6的乘法口訣的過(guò)程中，理解口訣的意義，識(shí)記并靈活運(yùn)用6的乘法口訣解決問(wèn)題。

（三）縱讀之二——精讀

1. 從專業(yè)角度推敲教材。

（1）以點(diǎn)子圖代替實(shí)物圖，在2～5的乘法口訣中，文本都沿用情境中的實(shí)物圖，把口訣與解決實(shí)物個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，而編寫(xiě)6的乘法口訣，教材開(kāi)始把情境中的青蛙粘貼畫(huà)改為點(diǎn)子圖，7、8、9的乘法口訣的教學(xué)亦是如此。由此可見(jiàn)：從實(shí)物圖到點(diǎn)子圖的半抽象轉(zhuǎn)化，是編者有意安排，讓學(xué)生利用一一對(duì)應(yīng)方法初步感知數(shù)形結(jié)合思想，初步感受數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美、直觀美。

（2）4的乘法口訣教學(xué)突出口訣識(shí)記，編者借機(jī)靈狗提出“四七二十八不好記”的問(wèn)題，圖文結(jié)合介紹了兩種識(shí)記方法，方法中帶有推算思維，但僅停留在口頭表達(dá)上，不要求抽象為算式，不關(guān)注算式之間的聯(lián)系。而本課問(wèn)題三中可以看出，“推算”與“記住”是用來(lái)描述不同層次的學(xué)習(xí)結(jié)果，“推算”要求學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的理解達(dá)到方法性水平，而“記住”仍然停留在事實(shí)性水平。“推算”重在6的乘法口訣的靈活應(yīng)用，教材通過(guò)直觀的點(diǎn)子圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)6×5與6×2的和與6×7是一樣的，從而在兩者間建立相等的聯(lián)系，繼而抽象為算式6×5+6×2=6×7；6×7=6×□+6×□。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要理解兩個(gè)算式之間的合并，是抽象的過(guò)程，這對(duì)以具體形象思維為主的低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定難度的，還要在算式之間建立相等的關(guān)系，無(wú)疑有較大困難。因而這是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是后續(xù)乘法分配律學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。

2. 從整體進(jìn)行重組教材的構(gòu)想。

（1）創(chuàng)境激起環(huán)節(jié)。

替換情境，把情境粘貼畫(huà)更換為班級(jí)做操的隊(duì)列情境，隨著課件的動(dòng)態(tài)播放，讓學(xué)生完成表格的填寫(xiě)。這樣處理能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。多媒體動(dòng)態(tài)演示人數(shù)增加的過(guò)程，讓學(xué)生準(zhǔn)確感知到每增加一行就增加6人，抽象的表格語(yǔ)言在多媒體的直觀演示下，學(xué)生理解到行的變化與人數(shù)變化之間的規(guī)律，為后續(xù)6的乘法口訣之間的聯(lián)系教學(xué)積累豐富的表象。

（2）引導(dǎo)建構(gòu)環(huán)節(jié)。

①初步認(rèn)識(shí)點(diǎn)子圖。

通過(guò)課件把隊(duì)列變化為點(diǎn)子圖，討論：用點(diǎn)子表示小朋友可以嗎？1個(gè)點(diǎn)子表示幾個(gè)小朋友呢？幾行點(diǎn)子表示幾行小朋友呢？用點(diǎn)子圖表示有什么好處呢？讓學(xué)生懂得人數(shù)與點(diǎn)子間存在的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的直觀與簡(jiǎn)潔。

②圖式對(duì)應(yīng)編口訣。

課件重播學(xué)生動(dòng)態(tài)進(jìn)場(chǎng)過(guò)程。學(xué)生用點(diǎn)子圖表示進(jìn)場(chǎng)的行數(shù)與人數(shù)，并編出相應(yīng)的口訣。教師用以下問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)：現(xiàn)在進(jìn)場(chǎng)幾行？畫(huà)幾行點(diǎn)子？每行幾個(gè)？就是多少個(gè)6？用口訣表示。

用點(diǎn)子圖表示進(jìn)場(chǎng)的人數(shù)，設(shè)計(jì)這一活動(dòng)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷口訣的形成過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)變機(jī)械識(shí)記為意義理解。

③圖式對(duì)照理解口訣。

同桌間組織競(jìng)賽游戲，旨在利用圖式對(duì)照理解口訣所表示的意義，識(shí)記、運(yùn)用口訣。

④溝通口訣間的聯(lián)系。

a. 課件演示（點(diǎn)子圖），先張貼4行小報(bào)，每行6張，又張貼這樣的3行。問(wèn)：一共有多少?gòu)埿?bào)呢？課件在4個(gè)6的點(diǎn)子圖下方又呈現(xiàn)3個(gè)6，學(xué)生根據(jù)畫(huà)面列出算式：4×6、3×6。

接著動(dòng)態(tài)演示合并過(guò)程，并且在這幅圖的右邊呈現(xiàn)7個(gè)6的點(diǎn)子圖，列出算式7×6，讓學(xué)生觀察左右兩邊圖的聯(lián)系及區(qū)別。

根據(jù)圖的順序分別列式，再讓學(xué)生觀察圖之間的聯(lián)系，結(jié)合圖理解式子之間的相等關(guān)系。這樣整合是為了順向降低難度，為靈活運(yùn)用作準(zhǔn)備。

b. 動(dòng)手圈一圈，在6×7點(diǎn)子圖上，先圈出1×6再把剩下的圈起來(lái)，讓學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)了什么。之后，繼續(xù)提問(wèn)：“如果先圈2×6、3×6呢？”

再次組織有序的動(dòng)手操作活動(dòng)，在動(dòng)手圈、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口交流、動(dòng)腦思考的過(guò)程中，把發(fā)現(xiàn)外化為語(yǔ)言，促進(jìn)學(xué)生表達(dá)能力及思維能力的發(fā)展。

c. 動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)，看誰(shuí)寫(xiě)的多。先把點(diǎn)子圖（6×9）圈一圈，再寫(xiě)一寫(xiě)6×9=□×6+□×6。

先動(dòng)手圈，再動(dòng)手寫(xiě)。在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把想到的用抽象的符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。借助比賽的形式，利用學(xué)生的好勝心激發(fā)其參與熱情。

d. 找規(guī)律，提問(wèn)：把6×9點(diǎn)子圖像這樣圈一圈有規(guī)律嗎？6×6可以寫(xiě)成什么呢？

尋找規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生反思活動(dòng)過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在具體直觀的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

實(shí)踐證明，只有讀“活”教材，才能打造靈動(dòng)課堂，營(yíng)造鼓舞人心的課堂，讓每個(gè)學(xué)生獲得發(fā)展。

（作者單位：福建省順昌縣雙溪中心小學(xué) 福建省順昌縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint