游戲中的數(shù)學(xué)感悟

朱佳穎

一、觀點(diǎn)闡述

一般認(rèn)為，游戲是一個(gè)廣泛的概念，它包括任何一種旨在消遣時(shí)光或?qū)で髪蕵返幕顒?dòng)。而數(shù)學(xué)則是帶有藝術(shù)風(fēng)度的智力工作，同時(shí)是具有巨大的實(shí)用價(jià)值的科學(xué)。數(shù)學(xué)總是和邏輯在一起，數(shù)學(xué)家在從事研究時(shí)一般不是戲謔的，因?yàn)閲?yán)謹(jǐn)和認(rèn)真是人們對(duì)數(shù)學(xué)的一種追求，游戲?qū)τ跀?shù)學(xué)的作用至多起激發(fā)興趣和調(diào)節(jié)情緒的作用。然而，事實(shí)上并非那么簡(jiǎn)單。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，為增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師會(huì)在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)環(huán)節(jié)中加入一些游戲元素，或者以游戲?yàn)橹黝}進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教與學(xué)。這樣做對(duì)于學(xué)生的課堂參與度和課堂氛圍上來說的效果是顯著的，但是仔細(xì)回想，是否顧此失彼了呢？是否因?yàn)橐晃对黾訑?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性而影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)了呢？在吸引學(xué)生目光、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)不忘讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在我們身邊，體驗(yàn)其樂趣和應(yīng)用價(jià)值，而非過多的傾向于游戲本身。

二、課堂詮釋

片段一：魔術(shù)導(dǎo)入

教師在課堂初始設(shè)計(jì)的小魔術(shù)環(huán)節(jié)：大家喜歡魔術(shù)嗎？老師來變個(gè)小魔術(shù)。請(qǐng)看這是一張普通的紙條，睜大眼睛看了。對(duì)折，扣進(jìn)一枚回形針，一邊打開，再扣進(jìn)一枚回形針，請(qǐng)位同學(xué)來幫幫我，抓住逐條的一端，慢慢拉，見證奇跡的時(shí)刻……哇，好神奇。

感悟一：數(shù)學(xué)即游戲

數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)人類活動(dòng)，自古以來一直是一個(gè)享有特權(quán)的人類智力活動(dòng)領(lǐng)域，被看成是人類智力的象征。它給人樂趣。數(shù)學(xué)即游戲。愛因斯坦：“許多人愛好科學(xué)，是因?yàn)榭茖W(xué)給了他們異呼尋常的智力上的快感，對(duì)于這些人科學(xué)是一種特殊的娛樂；還有許多人之所以把他們的智力奉獻(xiàn)給科學(xué)祭壇，為的是純粹的功利。如果把這兩類人都趕出神圣的殿堂，那么，這里的人就會(huì)大為減少。”這段描述同樣也適用于數(shù)學(xué)。著名數(shù)學(xué)家哈代曾說：激勵(lì)數(shù)學(xué)家做研究的主要?jiǎng)恿κ侵橇ι系暮闷嫘?，是謎團(tuán)吸引力，正如希爾伯特所說：“問題就在那里，你必須解決它”。正是這種永不滿足的激情吸引大批的人獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，實(shí)際教學(xué)中同樣可以利用神秘有意義的小游戲來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望以及帶來更好的數(shù)學(xué)思考。

片段二：做莫比烏斯圈

（1）一張普通的4條邊，2個(gè)面的紙條，你能把它變成2條邊，2個(gè)面嗎？

（2）再讓它變成1條邊，1個(gè)面。

（3）驗(yàn)證。

（4）正確的同學(xué)上臺(tái)展示，全班跟著學(xué)。

（5）莫比烏斯圈概念的提出。

師：為什么莫比烏斯帶就只有一條邊一個(gè)面？

學(xué)生思考，發(fā)表意見。

邊也是如此。

工廠傳送帶做成莫比烏斯帶形狀，使用壽命增加。

師：沿著1/2的線剪下去，會(huì)怎么樣？

變成兩個(gè)圈、兩張紙條。

師：示范剪，留下最后一點(diǎn)，大家驗(yàn)證

生：兩個(gè)圈是連在一起的。

師：沿著三等分、四等分線剪呢？

生：一個(gè)大圈。

生：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。

師：四人小組，邊剪邊觀察。

剪得更多，又該是什么？展示。

這些都是旋轉(zhuǎn)180度粘成的紙圈發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，360度，540度又會(huì)是什么樣的？

感悟二：游戲促進(jìn)數(shù)學(xué)

在某種程度上說，游戲精神是數(shù)學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿χ?。人們從事?shù)學(xué)活動(dòng)，就是在進(jìn)行某種趣味四溢的游戲，數(shù)學(xué)中的游戲因素給數(shù)學(xué)帶來了無窮的魅力，從而吸引了一代又一代人的目光，大大加速了數(shù)學(xué)的發(fā)展。因而，不論是數(shù)學(xué)家還是一般的游戲者都促進(jìn)了數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展。學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中自然而然地會(huì)思考“當(dāng)我剪完會(huì)是哪樣的？”。二等分、三等分、四等分甚至更多等分地剪開之后圖形是什么樣的？它們之間有沒有某種規(guī)律？都是在游戲中提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)美的思想。剪的過程中所需要的細(xì)心、耐心等游戲精神在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中同樣不可或缺。游戲促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

片段三：莫比烏斯的應(yīng)用

師：（多媒體演示）小螞蟻爬樓梯。

生：怎么也爬不出這個(gè)爬梯……

師：莫比烏斯帶的應(yīng)用，同桌交流。

家里有胖孩子的，媽媽可以設(shè)計(jì)一個(gè)莫比烏斯跑道，讓他減肥。

三葉紐結(jié)上海世博會(huì)湖南館的設(shè)計(jì)，太極圖，特別是生活中常見的“可回收利用”的標(biāo)志都是莫比烏斯帶廣泛利用的體現(xiàn)。

感悟三：數(shù)學(xué)不只是游戲

游戲，廣泛意義上的游戲是玩的，而數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)理論的理解與提升，數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化與升華，有其不能泯滅的現(xiàn)實(shí)意義，有與生活密不可分的關(guān)系，有其無法言喻的應(yīng)用價(jià)值。整個(gè)莫比烏斯圈的制作與認(rèn)識(shí)在游戲中進(jìn)行，其中還有教師想要傳達(dá)的數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)抽象思想和數(shù)學(xué)美的思想，希望學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)不僅僅好玩，而且與我們緊密相關(guān)，可以運(yùn)用人類的智慧將其很好的應(yīng)用于生活，造福自身，提升 數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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