“動口、動手、動腦”是培養創新的關鍵

王德明

《課程標準（2011年版）》指出：“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法，創新意識的培養應貫穿數學教育的始終。”

一、鼓勵學生表達

鼓勵學生表達即“動口”，語言是人際交流的工具。學生需要運用語言表達自己在學習中的經歷和感受，必須先觀察，再動腦想，也就是怎樣進行表述，學生自己發現和提出問題是創新的基礎；只有提出有價值的問題，并學會分析問題和解決問題，對搜集到的信息做出自己的解釋。才有創新可言，在教學中讓學生把數學中的概念、符號、公式，用自己的語言把它們敘述出來，多數學生往往善于學習，善于模仿，卻不善于提問，不善于補充信息，對問題和信息不敏感。

例如：

教師出示信息，男生30人，女生15人 ， ？

生：男生30人，女生15人，一共多少人？

男生30人，女生15人， 女生比男生少多少人？

男生30人，女生15人， 男生比女生多多少人 ？

男生30人，女生15人， 男生是女生的幾倍？

男生30人，女生15人， 女生是男生的幾分之幾？

男生30人，女生15人， 男生與女生的比是幾比幾？

男生30人，女生15人， 女生占總數的幾分之幾？

男生30人，女生15人， 男生占總數的幾分之幾？

在教學中留有思維的空白，珍重學生發表的意見，延緩對學生意見的評判，允許他們有不同的想法，教師要尊重學生的表達并引導學生學會流暢地表達，達到具體形象的表達，以促進他們的個性成長。給學生創新意識的孕育留下豐富的“營養”。

二、鼓勵學生操作

鼓勵學生操作即“動手”，創新離不開直覺思維、形象思維。在教學中注意引導學生觀察，給學生提供形象直觀材料，豐富學生的表象，幫助學生學會內比和聯想。創新的過程是一個不斷發現、不斷探究的過程，在教學中不只是讓學生掌握知識的結論，而且要讓他們體驗知識的發生過程，要給學生提供實踐活動的機會，讓學生在實踐中應用知識，轉換拓展知識，檢驗和批判知識，應將發散與集中相結合。例如：“分數的意義”的教學，教師先出示

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

師：你能把它分成幾份嗎？

生：能。

師：怎樣分？

生：動手演示，可能出現的情況是有平均分的，也有不平均分的。

師：根據學生不同的分法分別標上相應的1、2、3、4、5、6、等，在分的過程中，有的在小紙片上用筆畫來畫去，有的動手把小紙片進行折疊，有的則直接把兩張圓片或叁張圓片圈在一起，教師要關注學生思考問題的獨特性和新穎性，要使學生深刻認識到，自身潛能的實現便是一種創新。教師要敏銳的發現學生具有的獨特性和新穎性的思想，并給予及時的鼓勵，這就是一種創新的思維能力。

師：你能把其中的一份表示出來嗎？

生：觀察、思考動手操作，通過分的引導，學生的創新意識就可以充分發揮出來，8個圓是一個整體，每個是一份，每兩個是2份……表現形式多種多樣。有把全部圓片看成1個整體的有把1個圓片看做一個整體的。

師：你能把這一過程用自己的語言進行表述出來嗎？

生：在教師的引導下得出，把一些圓片 分成 幾份，表示其中

↓ ↓ ↓

單位：“1” 平均分成 若干份

的一份叫分數。

↓

1份或幾份的數

教師根據學生的不同表述修改完善（把單位：“1”平均分成若干份表示其中的1份或幾份的數叫分數），教師要想方設法使教學目標內化為學生學習的目標，給學生動手操作的機會讓學生體驗成功快樂，調動學生自身的動力系統。在“操作”中培養學生的創新意識。

三、鼓勵學生質疑

鼓勵學生敢于質疑即“動腦”，鼓勵學生求異思維，學生的不同見解和看法是需要的，創新同樣也離不開求同思維。創新過程中離不開對普遍共同規律的探求，同樣要注意培養求同思維也要注意培養學生紛繁的現象中、諸多的事物中，通過比較、分析和綜合，歸納和概括一般規律的能力。數學應聯系實際，應特別注意聯系學生生活實際，學生往往迷信書本，迷信權威，缺少科學的懷疑態度和精神。

例如：你能告訴老師這本數學課本每張紙的厚度嗎？將新學知識轉化為學生感興趣的問題，從而使每學生都對這節課產生了極大的興趣，積極主動的學習，培養學生的創新精神，首先給學生創設一個良好的環境，兒童通過本人能重新發現一個原理，既使他的發現對人類的貢獻等于“零”，也是有相當價值的。

再如：150盞亮著的燈，各有一個拉線開關控制，按順序編號為1、2、3、4……150，先將編號為3的倍數的燈的拉線各拉一下，（已學知識3的倍數的數的特點）。再將編號為5的倍數的燈的拉線各拉一下，（已學知識5的倍數的數的特點）。以及（已學知識3和5的公倍數的數的特點）。最后還有幾盞燈亮著？按正常思維特點，總數減去3的倍數的數再減去5的倍數的數再減去3和5的公倍數的數就是最后還有幾盞燈亮著。而實際且非如此，編號為3和5的公倍數的數的燈仍然亮著。與上面計算結果不同，因為實際情景變化了，由靜態的數變成了動態的物。教學中使用多種方法和形式使靜態內容動態化，抽象的內容形象化。使學生情感的需要與自我實現的需要等得到滿足。從而使學習變成學生內在的需求。善于質疑，敢于挑戰權威。

總之，“動口、動手、動腦”能使學生的創新意識得到充分的發展。創新需要思維的發散和流暢，需要打破思維的定式，需要從多種角度思考問題。尊重和接受學生對于觀察的不同感受，培養學生的演繹推理能力和歸納推理能力。舉一反三，處理好求同與求異、發散與集中、形象與抽象的辯證關系，才能促進學生思維能力的發展，提高學生的創新能力。endprint