數字濾波技術的現狀與發展

摘 要所謂數字濾波技術是指對我們從軟件當中收集到的數據進行電磁兼容消除干擾的相關處理。為了能夠我們對數字濾波技術進行更加深入的了解，以便我們能夠快速的找出不同環境之下最適宜使用的數字濾波技術。本文通過對在數字濾波技術中使用最為廣泛的，技術手段最為成熟的卡爾曼濾波技術、自適應濾波技術進行相關的介紹。

【關鍵詞】數字濾波技術 現狀 發展

在各種各樣的數字系統當中，有噪音和外界的干擾會使其性能降低，嚴重的還會對他的工作能力造成影響。將濾波技術運用到其中就是為了能夠實現將噪聲和干擾控制住，從而使整個系統能夠穩定運行。

數字濾波技術與傳統的模擬濾鏡技術相比較，相對來說更加靈活，穩定性也比較高，因此多被用于航天、圖像的、語言處理等領域。

我們可以將數字濾波技術劃分為經典濾波技術以及現代濾波技術，經典濾波技術的原理使運用傅立葉變化將信號以及噪聲進行分離處理，濾波時直接對噪聲所在地信道進行去除。而現代濾波技術則是以信號隨機性本質最為基礎，把信號以及造成作為隨機信號，通過對特性進行統計，從而估計出信號本身。因此在現代社會，現代濾鏡技術逐漸將經典濾波技術代替。

1 卡爾曼濾波發展現狀及發展趨勢

1.1 基本卡爾曼濾波算法的引入

在二十世紀四十年代，美國以及前蘇聯的科學家共同提出了最佳線性濾波理論，也就是維納濾波理論，這種理論需要使用到全部的以往信號和當前信號，所以很難實現濾波。為了能夠打破這種局限性，1960年有一位科學家將空間狀態模型引入其中，之后卡爾曼濾波技術問世，這種技術主要是用于對線性高斯問題進行解決，這種技術也是現在用來解決高斯實際應用問題的一種標準的方法。通過建立信號與噪聲空間狀態的模型的方式，運用之前的估計值和現在測量得到的數值作為參數，對空間狀態模型進行更新，之后通過模型求出現在的一個估計的值。

1.2 擴展卡爾曼濾波

基本的卡爾曼濾波技術主要適用于對高斯線性問題進行解決，但是對于解決非線性問題上卻有著很多的不足。但是，在現代社會。各種各樣的實際存在的問題多多少少都有著非線性的特征存在，所以，相對來說非線性濾波技術的應用面更加廣。前面所提到的線性濾波實際上就是原始數據和濾波技術是一種算數運算；非線性濾波則是原始數據和濾波結果之間存在著一種邏輯關系，在對于各種各樣的非線性問題的解決方法當中，應用的最多的就數擴展卡爾曼濾波技術了。

擴展卡爾曼濾波技術的原理就是把非線性模型分成很多個線性部分，之后在每一個線性部分將卡爾曼濾波技術應用到其中去。這種技術應用到弱非線性系統當中更好，在強非線性濾波系統當中效果就不是很好。因為這種技術不是十分準確，會有誤差存在，雖然對技術進行了相關的改良，但是計算量非常的大，增加了工作難度。

1.3 不敏卡爾曼濾波技術

不敏卡爾曼濾波技術的主要思路是在以不敏變換作為基礎，選擇一系列的測試點對狀態進行預估，之后驗概率密度函數。

和拓展卡爾曼濾波技術的不同之處在于該技術是通過變換的方式使非線性系統方程能夠在線性假設當中使用，進行變換之后，在計算量不增加的基礎之上，對精確度低和穩定性差的缺點克服掉。

1.4 群毆他卡爾曼濾波技術的發展

有科學家提出了容積卡爾曼濾波，用于對貝葉斯濾波積分問題進行解決上，通過對一些位置以及個數和權系數都是確定的容積點集，運用球形積分規則和景象積分規則對積分進行計算，之后得出容積點和權重，之后再對積分進行相關的計算工作。也有相關人士在容積卡爾曼濾波技術的基礎之上又提出了容積求積卡爾曼濾波，其目標是為了能夠使精確度提高，但是確實計算的數量增加，降低了工作效率，是濾波的實時性不能夠得到保障。

1.5 卡爾曼濾鏡技術的應用

當系統狀態不能夠進行精確的觀測的時候我們就會使用卡爾曼濾波，比如說在氣象、能源等等上。

2 自適應濾波發展現狀以及發展趨勢

2.1 自適應濾波技術的含義

自適應濾波技術的概念是根據固定系數濾波技術得到的，在固定系數濾波技術當中，已經對信號以及噪聲的頻帶，當濾波時對噪聲所在地頻率進行消除處理，從而是信號所在的頻率留下來。自適應濾波技術是可以依照環境的參數的變化，算法自動對濾波參數進行調整，之后得出濾波結果，從而實現將噪聲消除的目的。由于自適應濾波技術是不用對之前的信號進行輸入的，所以相對來說計算量比較小，常常被用在實時處理系統當中。

2.2 最小均方誤差自適應算法及發展

所有的濾波技術當中，最常被使用的就是的最小均方誤差的方法，這種放啊相比之下穩定性強而且計算簡單。這種方法能夠使輸入以及預估得出的數值之間的均方誤差是最小的。

在所有的參數中，階長作為最重要的一個，對于整個算法的性能的影響十分之大，階長和收斂的速度之間是成正相關的關系的，和穩定性之間是呈負相關的關系，所以，在整個算法當中對于階長的尋找是一個難題。

2.3 其他的自適應算法

還有一種算法是遞歸最小二乘的算法，這種算法的原則是每一次對數據進行獲取都要對前面所有的數據進行計算工作，使他的平方誤差的加權和是最小的。顯而易見，這種方法使用的時間越長，計算量就會不斷增加，實時性也比較差。但是對于一些計算能力強、對實時性的要求比較低的系統來說，這種方法具有收斂速度快、精確度高、穩定性強的優勢，比較適用于不平穩的信號。所以，有很多的研究是降低這種計算方法的難度系數，在保持收斂速度的基礎之上，提高精確度以及穩定性。

2.4 自適應濾波技術的應用現狀

自適應濾波技術作為一種高科技手段，而且具有針對性比較強的優點，不僅僅能夠直接在航空以及光學等等領域應用，還能夠和其他的技術手段相結合使用，在未來社會上，有很好的發展前景。

3 結束語

文章通過對卡爾曼濾波技術和自適應濾波技術的發展現狀以及發展趨勢進行分析，對每一個濾波技術的現在所使用的狀態進行介紹。每一種濾波技術都存在著自身的優點以及不足，在實際的應用過程當中會出現各種各樣的問題，因此需要在以后的實踐過程當中不斷對技術進行改進。

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作者簡介

李德偉（1992-），男，河南省永城縣人。碩士學位。現供職于華北水利水電大學。

作者單位

華北水利水電大學 河南省鄭州市 450045