培養小學生數學思維能力的路徑

周曉燕

教材是眾多專家及教師集體智慧的結晶，教材中編寫的習題都有特有的價值。因此，小學數學教師要挖掘和研究教材中的習題，了解習題的內涵和外延，以全面培養小學生的數學思維能力。

一、增強小學生讀圖、析圖能力

培養小學生讀圖、析圖能力是小學數學教學任務之一，教師應為學生創造相應的學習機會。

如面對圖1中的問題，許多教師習慣于讓學生比較三分之一與八分之一的大小。其實，教師可以引導學生比較空白部分的大小。有的教師可能會感到疑惑：這不是超出了教材的要求嗎？低年級的學生是無法比較三分之二與八分之七大小的，因為這涉及五年級“通分”的知識點。其實，低年級學生通過圖示是可以解答這一問題的，因為比較空白部分很容易，學生能根據“兩者總數一樣，減去大的后剩下的就是小的”這一知識解決問題。這樣一來，便能有效培養學生的發散思維和求異思維。

另外，線段圖是分析應用題最有力的武器。在教學二年級“倍的知識”時，教師可以結合書本中的線段圖，讓學生理解“一份”與“幾份”的關系，從而有助于學生解答“和倍”與“差倍”的應用題。

只有學會分析數量關系，學生才能真正做到用所學知識解決實際問題。因此，教師應培養學生讀圖、析圖的能力，盡可能多地為學生提供相應的學習材料。

二、利用錯誤資源，增強小學生的思考能力

在學習中，學生或多或少會出現錯誤，這些錯誤都是了解學生做題思維的有效途徑。因此，在教學活動中，教師要充分利用學生的錯誤，與學生一起分析原因，利用其進行動態教學。如在用分數表示陰影部分時（如圖2所示），筆者是這樣進行教學的：

當學生寫下了答案，筆者先請一名學生解釋，這名學生說：“第一個鐘面上有12大格，一大格里又有5小格，所以我認為是十二分之五。”筆者說道：“你說得有理有據，值得表揚。可是，這其中的依據和結論存在問題，你再思考一下。”于是，學生們開始了第二次思考。一會兒后，有的學生說：“分母口是對的，但這個大鐘面被平均分成了12分，陰影部分表示的是其中的一份，所以應該是十二分之一。”又有學生補充說：“也可以說分子5是對的，如果取得是5份的話，就應該是把鐘面平均分成了60份，這樣的話就應該是六十分之五。”

學生回答完后，筆者總結道：“看問題要看全面，要前后一致地看，看清楚是把鐘面平均分成幾份，涂色的又是幾份，第一位學生因為前后標準不統一，所以答錯了。”這樣，教師既給剛才回答錯誤的學生留了“面子”，又強調了分數的意義，復習和鞏固了前面所學的知識，有效培養了學生從不同角度思考問題的意識和能力。

三、借題發揮，促使小學生有序思考

班上學生的數學學習水平參差不齊，學優生能很快完成教師的任務，學困生卻要思考很久。朱樂平教師曾講述過“做好了”的要求：“做好一道題的要求有四點：①完成基本要求；②檢查是否有錯；③有無別的解題方法；④編出類似的習題（這是對學優生的要求）。只有完成了這四點，學生才叫真正的‘做好了。”

有序思考是數學思考的重要方面，培養學生“有序思考”的能力是數學課堂教學的重要任務。教師要充分理解教材的意圖，合理把握教材目標，全面挖掘習題價值，培養學生“有序思考”能力的機會。

如教材中有這樣一道習題（如圖3所示）：數一數下圖中一共有幾個角。

學生獨立思考后，總結出多種方法。學生1說：“圖中一共有5個角。”學生2說：“不對，圖中一共有6個角。我是這樣數的，單獨一個角的有3個，兩個角合起來的有2個，最大的角1個，所以一共有6個。”學生3說：“我的方法和你們不同，我是從最下面的一條邊出發數出3個角，然后從第二條邊出發數出2個角，第三條邊出發數出1個角，所以是6個角。”

這時，筆者拋出問題：“誰的方法最好？”從而引導學生總結出“怎樣數才能不遺漏角”的方法，即角的個數等于1+2+3+邊的條數-1。

（作者單位：江西省上饒市玉山縣瑾山小學）endprint