數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

蔡泉洲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在課堂上表現(xiàn)非常好，對(duì)于老師的講解反饋很及時(shí)，課后作業(yè)也完成得很好，但是一到考試，成績(jī)就不理想.這就說(shuō)明學(xué)生的解題能力出了問(wèn)題.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

一、注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，為解題打基礎(chǔ)

審題是解題的第一步，也是相當(dāng)關(guān)鍵的一步.只要把題目的各個(gè)條件分析清楚，每個(gè)條件的聯(lián)系和數(shù)學(xué)關(guān)系都能一一列舉出來(lái)，這道題就已經(jīng)成功了一半.有些學(xué)生做題出錯(cuò)的原因就是讀不懂題.連題目都看不懂，怎么往下做題呢？分析條件的過(guò)程出了差錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致寫數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題，從而導(dǎo)致最后的結(jié)果失去正確性.現(xiàn)在的題目越來(lái)越生活化，越來(lái)越貼近實(shí)際.有些學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)較少，對(duì)于題目中涉及的生活內(nèi)容不知道是怎么回事，導(dǎo)致讀不懂題.針對(duì)這種情況，教學(xué)中教師要滲透審題的步驟，注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，以便學(xué)生在考試時(shí)能讀懂題目.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要講解頻繁出現(xiàn)的題目信息，幫助學(xué)生拓展視野，增加學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生提煉有效信息的能力.

例如，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠準(zhǔn)備從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（t·km），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（t·km），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？有些學(xué)生做錯(cuò)這道題的原因不是因?yàn)榉匠探M不好列，而是審錯(cuò)了題.有些學(xué)生不明白“銷售款”和“原料費(fèi)”是哪個(gè)，在沒(méi)有審清題的情況下就列出方程組，最后的結(jié)果肯定是錯(cuò)的.根據(jù)題中的“每噸8000元的產(chǎn)品”，可以看出每噸的銷售款為8000元，再根據(jù)“每噸1000元的原料”可知，原料費(fèi)為每噸1000元.分析出這兩個(gè)因素，再結(jié)合方程組的概念，就能解出正確的答案.

二、注重?cái)?shù)學(xué)思維的引導(dǎo)，增加解題靈活性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯思維方式.題目分析清楚以后，學(xué)生就要運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解題，而這些經(jīng)驗(yàn)就來(lái)自平時(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí).要讓學(xué)生的思維變得更加靈活，解題的切入點(diǎn)變得更加準(zhǔn)確，教師就要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo).在講解數(shù)學(xué)題目時(shí)，教師不要急于告訴學(xué)生解題的具體步驟，而要先讓學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生一步一步想到解題方法.在講題的過(guò)程中，有些教師為了講題的速度，直接把答案告訴學(xué)生，這就失去了讓學(xué)生思考的過(guò)程，也就失去了習(xí)題課的作用.

例如，雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率.這道題是典型的方程題.看到這種題，首先要選取一個(gè)合適的未知數(shù)，根據(jù)題意，把增長(zhǎng)率設(shè)為x，然后分析第一天捐款和第二天捐款的關(guān)系，并且結(jié)合未知數(shù)x列出數(shù)學(xué)方程，再解出正確的答案.根據(jù)現(xiàn)實(shí)意義，省去不可能的一個(gè)解，就能得到最后的答案.這樣的講題方式，能使學(xué)生掌握這類題的解題思維.

三、注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，提高解題效率

審題能力和解題思路是適用于每一個(gè)題的解題因素，而知識(shí)點(diǎn)則有很強(qiáng)的針對(duì)性.解一道數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要有很強(qiáng)的審題能力，然后有靈活的解題思路，再根據(jù)這道題目考查的知識(shí)點(diǎn)，才能解出正確的答案.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師不注重知識(shí)點(diǎn)的考查，以至于學(xué)生的知識(shí)體系漏洞百出.在剛學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行鞏固，等到考試的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)有很多不足，再回頭復(fù)習(xí)，效果就不明顯.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抽出一部分時(shí)間，檢查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念、理論、公式的掌握程度.可以統(tǒng)一考查，也可以采取抽查的方式.主要是對(duì)學(xué)生起到督促作用，讓學(xué)生明白基礎(chǔ)知識(shí)的重要性.只有這樣，才能保證學(xué)生在考試時(shí)迅速想到要用的知識(shí)點(diǎn)，提高解題效率.

例如，“勾股定理”是初中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，也是中考必考的內(nèi)容.在教學(xué)中，教師要注重這部分內(nèi)容的講解.在正式上課之前，教師指出：同學(xué)們，現(xiàn)在每個(gè)人拿出一張紙，寫一下上節(jié)課的知識(shí)點(diǎn).寫出“勾股定理”和“勾股逆定理”的詳細(xì)內(nèi)容，可以和教材中的內(nèi)容不同，但是要保證嚴(yán)謹(jǐn)性和正確性.這兩個(gè)定理是考試時(shí)的重點(diǎn)考查內(nèi)容.采用這種檢查的方式，能使學(xué)生意識(shí)到兩個(gè)定理的重要性，并且熟練掌握這兩個(gè)定理，從而提高學(xué)生的解題效率.

總之，初中階段，正是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的關(guān)鍵時(shí)期.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握正確的解題方法，監(jiān)督學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，從而提高學(xué)生的解題能力.endprint