高中數學開放式教學探索

金艦

開放式教學，能使學生在融洽的課堂氣氛中，以自由意志合情合理地有效處理數學問題.在高中數學教學中，教師要引導學生主動學習，尊重學生的想法，鼓勵學生討論，師生積極互動.

一、以開放式教學為基礎，打造多元化數學課堂

函數作為高中數學中的重要組成部分，其具備極強的抽象性.因此，以學生的認知水平對相關知識進行深入理解存在一定的困難.而通過開放式教學，能將函數中抽象的符號語言與直觀圖象有機結合起來，從而激發學生的求知欲望.

例如，師：1號同學準備2粒米、2號同學準備4粒米，3號同學準備6粒米……依據這樣的規律，那么51號同學要準備多少米呢？通過計算，學生得出51號同學要準備102粒米.師：將條件換成1號同學準備2粒米、2號同學準備4粒米、3號同學準備8粒米這樣的規律，51號同學要準備多少米？學生通過計算得出51號同學要準備的大米重達1.2億噸.師：1.2億噸是什么概念呢？2014～2015年度我國大米產量預計為1.27億噸.所以說，51號同學要準備我國一年的大米產量.通過這樣簡單的實例，為引出指數函數概念做基礎.通過與一次函數的對比，能使學生充分感受到指數函數的增長速率極快，從而激發學生的學習興趣.上述兩個問題，讓學生準備的米粒數用y表示，座位號用x表示，學生容易得出y=2x（x∈N*）與y=2x（x∈N*）.師：在問題2中，類似y=2x的表達式具有什么特點？是否能構成函數？是什么函數？如果不是的話，你能以它的特點給它起個名字嗎？教師要在提問后引導學生進行觀察，在y=2x中，底數是常數，指數為自變量.師：如果用字母a代替底數，那么可以將等式表示為y=ax，自變量在指數位置，因此我們將它稱為指數函數.接下來，讓學生通過討論總結指數函數的定義.師：對定義明確之后，那么當a小于0會出現什么問題？a=0呢？a=1又會怎樣呢？經過討論分析，學生給出y=ax，這是不完全的.因此，教師要引導學生進行類比一次函數、反比例函數、二次函數中的各個限制條件，促使學生自主思考指數函數中對于底數的限制條件問題.教師可以引導學生利用函數圖象研究函數，并結合多媒體教學軟件，讓學生了解圖象法并不是研究函數的唯一辦法，如列表法，使學生通過不同角度對函數進行研究.之后，教師可以組織教學活動，將全班同學分成4人一小組，分成兩大部分，一部分從不畫圖的解析式角度入手，另一部分則利用電腦的幾何畫板的圖象角度對指數函數進行研究.在這個過程中，教師要來回巡視，使學生通過自主探索充分體現課堂主體的地位，加深對指數函數的理解.在討論結束后，教師可以讓學習小組派代表進行匯報，并對總結好的小組提出表揚，這樣既激發了學生的學習興趣，又使學生對函數知識的理解更加深刻，從而提高了課堂效率.

二、創設合理教學情境，提高學生的學習主動性

在教學過程中，教師要創設合理的教學情境，并根據學生的心理特點、認知水平，制定合理的教學方案，構建良好的學習氛圍，提高學生的學習主動性.這樣，能使學生自覺找到學習途徑.利用情境教學，還能讓學生充分體驗到學習數學的快樂，并且全身心地投入到學習過程中.

三、開展學習小組活動，激發學生的學習興趣

開放式教學，不僅要加強師生之間的互動，而且要增強學生之間的互動，形成良好的開放式學習狀態.例如，在講“映射”時，教師可以首先引入映射的概念，讓學生熟悉其概念，并選用一些日常生活中的案例，結合教材中的數學案例對學生進行教學.教師可以利用學習小組模式讓學生自行觀察、分析、比較、討論.為了讓學生直觀地感受到映射的基本構成，教師可以利用圖形將映射知識生動化，也可選用相應的數學符號對映射進行表示.如，A=R，B=R+，f∶x→y=x2+1，x∈A，y∈B.這種方式，能夠幫助學生看清三者之間的關系.通過學生之間與師生之間的討論、互動，形成良好的數學課堂互動狀態.同時，學生通過自身的思考、分析，并最終解決問題.在這個過程中，提高了學生的思考能力、交流能力以及運用數學知識解決實際問題的能力，達到了開放式課堂教學的目的，同時在學生腦海中樹立了完整的數學思維.這是提高學生學習效率的重要方式.因此，在教學過程中，教師應鼓勵學生自主思考，充分發揮開放式課堂教學的優勢.

總之，在開放式教學中，教師要充分發揮自身引導者的作用，利用各種教學手段，打造多元化數學課堂，提高學生的學習主動性，激發學生的學習興趣，促使學生自主學習，讓學生愛上數學、愛上學習.相信在廣大數學教師的不斷努力下，開放式教學在高中數學教學中的應用會更加廣泛，從而提高高中數學教學質量.endprint