初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

仇文華

數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，一直貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而逐漸完善，是數(shù)學(xué)解題思路的精髓所在.下面分析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用.

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩個最古老、最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換.數(shù)形結(jié)合思想，通過“以形助數(shù)”或者是“以數(shù)解形”，使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化、生動化.例如，求不等式組的解集：2（x+1）<3（x-1）+7，16x-3（3x-1）≤24.解題思路：由第一個不等式2（x+1）<3（x-1）+7可以得出x>-2，由第二個不等式可以得出x≤3.這時可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解集.其中空心圓點表示不包含，實心圓點表示包含，大于向右畫區(qū)間，小于向左畫區(qū)間，兩個區(qū)間重疊的部分便是解集.

2.分類討論思想.分類討論思想是指，根據(jù)研究問題的特點和要求，分成不同類別，化整為零轉(zhuǎn)換成多個小問題來解決.這種按照不同類別分類，化繁為簡，再逐一解決的思想叫作分類討論思想.分類討論思想具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，在數(shù)學(xué)解題中占有重要的地位.

3.轉(zhuǎn)化思想.轉(zhuǎn)化思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為常見的容易解決的問題，通過條件、結(jié)論等的轉(zhuǎn)換，化難為易、化繁為簡.在初中的數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想無處不在.例如，一個圓柱體的底面周長為24cm，高AB為5cm，BC是直徑，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱體表面爬行到C點的最短距離是多少？解題思路：從A點爬到C點在曲面上會有無數(shù)條路線，然而選擇哪條最短呢，讓很多學(xué)生無從下手，若將這個圓柱體的側(cè)面展開，便成為學(xué)生所熟知的矩形，利用初中所學(xué)的知識兩點之間線段最短，便可將該問題轉(zhuǎn)換成直角三角形的問題，利用所給的已知條件獲知直角三角形的一邊長為5cm，再根據(jù)底邊圓形周長算出圓形半徑進(jìn)而得知直角三角形另一條邊的長度，最后根據(jù)勾股定理可得最短距離.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的重要性

重視學(xué)生在解題中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，有助于學(xué)生的思維發(fā)展.從學(xué)生的心理發(fā)展進(jìn)程來看，學(xué)生的思維模式處于形式思維到辯證思維的過渡時期，數(shù)學(xué)思想方法恰巧有利于這種思維的轉(zhuǎn)變.

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，有助于轉(zhuǎn)變教學(xué)模式.數(shù)學(xué)題往往存在舉一反三的現(xiàn)象，因此掌握一道題的答案并不是關(guān)鍵所在，而是需要掌握解題思路，這是精髓所在.學(xué)生掌握了相同題型的數(shù)學(xué)思想和方法，再做相同類型題時便會游刃有余.在教學(xué)中，教師不需要對每一道題進(jìn)行詳細(xì)講解，只需將題目分門別類，挑選其中具有代表性的幾道題傳授其中的數(shù)學(xué)思想方法即可.

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，有助于轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)是一門靈活的學(xué)科.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時應(yīng)該掌握解題的數(shù)學(xué)思想方法.只要掌握了其中的數(shù)學(xué)思想方法，在面對相同題型時便會得心應(yīng)手.數(shù)學(xué)中常常提到的“題海戰(zhàn)術(shù)”，并不是要求學(xué)生對同類型的題做的越多越好，否則既浪費(fèi)了大量的時間，又得不到想要的效果，而是強(qiáng)調(diào)所見的題型多、所掌握的數(shù)學(xué)思想方法多.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生要注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)習(xí)效率.

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，有助于提高師生素質(zhì).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想方法.一方面，有助于提高教師的素質(zhì).在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師要作好課前準(zhǔn)備，先對本節(jié)課所要教授的內(nèi)容分門別類，然后在每一類別中選取具有代表性的例題.教師要隨時關(guān)注考題的變化和各種數(shù)學(xué)思想方法，完善自我的知識體系.另一方面，有助于提高學(xué)生的素質(zhì).在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師講的面面俱到，使學(xué)生即使沒有課前預(yù)習(xí)上課時也能跟上進(jìn)度.而注重數(shù)學(xué)思想方法的教授，要求學(xué)生有自學(xué)能力，作好課前的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，對即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有大概的了解.這樣的方式，提高了學(xué)生的自學(xué)能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

總之，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每個版塊的知識并不是孤立存在的.看似碎片的數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用.endprint