"通信原理"課程教學中的難點問題分析

陳愛萍,周 娟

(成都信息工程大學 通信工程學院,四川 成都 610225)

"通信原理"課程教學中的難點問題分析

陳愛萍,周 娟

(成都信息工程大學 通信工程學院,四川 成都 610225)

"通信原理"是通信工程、電子信息類專業本科生的一門重要的專業基礎課,在學科體系中起著承上啟下的作用,也是學習后續專業課程的基礎.文章針對課程理論性強、知識點多、抽象難懂等特點,在教學過程中采用實例、類比等多種教學方法,并運用多媒體、仿真工具等教學手段,將抽象問題形象化、深奧問題具體化、復雜問題簡單化,為學生構建生動、輕松、多維的教學體驗空間,提高了學生的學習積極性.

通信原理;課程教學;難點

"通信原理"課程是通信工程、電子信息類專業本科生的一門重要的專業基礎課,課程在學科體系中起承上啟下的作用,是學習后續專業課程,比如"移動通信""擴頻通信""現代交換技術"等課程的基礎,也是許多院校相關專業研究生入學考試課程之一,該課程一直備受教師和學生的高度重視.通過該課程的學習,可以培養學生在模塊級、系統級層次上分析問題和解決問題的能力.課程理論性強,涉及的概念和知識點較多,且抽象難懂.針對"通信原理"這門課程的特點,如何化解教學難點,如何將理論與實踐結合,培養學生運用現代研究工具分析通信系統工程問題的能力,是教學中需要不斷思考和探索的問題[1-2].筆者在多年教學實踐中,對課程教學中的幾個難點問題,進行了不斷研究與探索,獲得了一些方法和經驗.

1 信息及其度量

通信系統的根本任務是傳輸信息,信息本身就是一個抽象的概念,它的量化以及如何量化更為抽象,學生理解非常困難.按照一般定義,信息就是消息中本質的、有效的內容,構成信息的內容有哪些,為了便于學生理解,教學中首先以兩條不同的消息為例:"太陽從東方升起""明天的溫度是26度",第一條消息的出現跟太陽從哪兒升起沒有絲毫關系,同學沒有從第一條消息中獲知什么,也就是說它沒有給同學帶來信息.但第二條消息的出現使同學獲知了明天的溫度,也就是說獲得了信息.接著提出問題,這是為什么呢?同學很容易回答,因為"太陽從東方升起"是必然發生的事件、是確定的,而明天的溫度是不確定的,當"明天的溫度是26度"這條消息出現時才消除了這種不確定性,從而獲得了信息.由此可知,消息中的不確定性構成信息,概率論中這種不確定性用概率來描述[3].

為了說明信息是有量值的,且量值的大小與概率有關,再以兩條消息為例.某生參加"通信原理"考試,依其自我判斷,他認為考試成績X取值于[99,100)范圍的概率大于0.99,考試成績在[60, 99)的概率是0.009,考試成績在[0,60)的概率是0.001.當有人告知該生"'通信原理'考了99分"和"'通信原理'考了16分"這兩條消息時,該生的反應是截然不同的.很顯然,聽到第一條消息時該生反應很平淡,因為考試成績在他的意料之中,而聽到第二條消息時該生反應很狂躁,因為考試成績出乎意料.接著提出問題,為什么這兩條消息讓該生出現如此不同的反應呢?同學很容易回答,這兩條消息發生的概率不一樣,所攜帶的信息量不一樣.這說明信息是有量值可言的,不同消息包含的信息量是不同的,越不可能發生的事件,當它出現時帶來的信息量就越大,必然發生的事件出現時帶來的信息量為零.此時可以對信息量的特點做一個總結:(1)信息量 I 是出現概率P(x)的函數,可以表示為I = I [ P(x) ];(2)遞減性:P(x) 越大,I 越小,P = 1,I = 0;(3)可加性:若干獨立事件構成的信息量等于各獨立事件信息量之和.

為了解決如何度量信息的問題,還需要進一步說明信息量為什么具有可加性.再以兩條消息為例,"'通信原理'考了99分""烤羊肉很好吃",沒有跡象表明這兩個事情有因果聯系,故此可認為它們是獨立的,信息量應該是各自信息量之和.有同學告訴你這兩件事情,你所獲得的信息量應該就是相加的關系.但在概率論中,這兩個事件的概率是相乘的關系.這就是說I作為概率的函數,乘積的函數必須是函數的和.緊接著可以引導同學根據上述信息量的特點找出信息量I與出現概率P(x)的函數關系,啟發同學思考什么樣的函數具有遞減性和可加性,同學很容易就聯系到對數函數,這樣就引出了信息量的計算公式.有了信息量的計算公式,還可以讓同學反過去驗證這個公式能否體現信息量的3個特點.

教師在整個教學活動中用富有感染力的話語并輔以生動的實例和動畫,為學生構建起一個具有強烈吸引力的教學體驗空間,學生在教師的引導下通過分析、思考獲取了信息的概念及信息量的計算公式這一知識點,在輕松的環境中參與到正在進行的教學活動中.

2 隨機過程的概念及分析方法

通信中的信號和噪聲都具有隨機性,屬于隨機信號,研究隨機信號統計特性所采用的主要數學工具是隨機過程.隨機過程的概念對學生來說比較抽象難懂,其統計特性的定義及含義就更難理解了.教學時以典型的n臺記錄儀為例,從隨機過程的兩種定義從發,即:(1)隨機過程ξ(t)是處于不同時刻的隨機變量{ξ(t1), ξ(t2), …ξ(tn)}的集合;(2)隨機過程ξ(t)是全部樣本函數{ξ1(t), ξ2(t), …ξn(t)}的集合,說明隨機過程兼有隨機變量和時間函數兩個特點.因此根據第一個特點可以通過同學已經熟悉的隨機變量概念拓展出隨機過程;根據第2個特點可以在引出隨機過程的各態歷經性后,只需記錄一個樣本(記錄)就可保留隨機過程ξ(t)的全部統計信息.此時可以告訴同學研究隨機過程其實也不難,通信中大多數的隨機過程都具有各態歷經性,只需要研究一個樣本就可以了.在引出了隨機過程的概念后,可以采用與隨機變量對比的方法研究和分析隨機過程的統計特性.和隨機變量類似,描述隨機過程統計特性也有兩類方法:分布特性和數字特征.分布特性包括概率分布函數和概率密度函數;數字特征包括數學期望、方差和自相關函數等.各個特性的數學描述可以由教師先引出隨機變量的描述方法及含義,再啟發同學寫出隨機過程的數學描述及含義.

教師憑借自己豐富的知識并運用類比、多媒體等教學方法和手段,為學生構建一個多維的教學體驗空間,學生在教師的引導和啟發下理解了隨機過程的內涵,掌握了描述隨機過程統計特性的方法,也領悟了整個分析過程的真正價值.

3 基帶傳輸中的碼間干擾問題

數字基帶傳輸系統是"通信原理"課程的重點內容之一,也是數字通信的基礎.數字基帶傳輸要解決的兩大問題是基帶信號的碼型和波形問題.通過對數字基帶信號的功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)分析、實際信道特性分析以及數字基帶傳輸系統的模型分析,一般學生都能夠理解為什么要進行碼型變換.對于為什么要進行波形變換,學生理解起來比較吃力.大多數教材都是通過對數字基帶傳輸系統模型的分析,說明引起誤碼的原因是碼間干擾和信道噪聲.但為什么會產生碼間干擾,學生還是非常迷茫,大多數教材也沒有對這個問題作進一步的闡述.對于這個問題,教師可以運用Matlab仿真工具,引導學生分析數字通信系統中碼間干擾產生的原因.

首先在Matlab中產生一矩形脈沖,如圖1所示,脈沖的持續時間是有限的.再求矩形脈沖的功率譜,如圖2所示,矩形脈沖的帶寬是無限的.低通信道傳輸函數如圖3所示.帶寬無限的信號通過帶寬有限的信道之后,信號的帶寬被限制了,如圖4所示.有限帶寬的信號其沖擊響應拖著個長長的尾巴,如圖5所示,信號在時間上變成有限的了.實際發送的是一串矩形脈沖,經過帶限信道傳輸后輸出的波形如圖6所示,可見前一個碼已經蔓延到了后續碼的時間區域,對后續碼引起了干擾,這就是碼間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI).

通過仿真和圖示,學生很容易找到引起碼間干擾的原因是信道帶寬受限.此時教師可以提問:碼間干擾可以避免嗎?學生很容易想到,由于實際的信道帶寬是受限的,所以碼間干擾是不可避免的.緊接著教師可以引出無碼間干擾傳輸的真正含義是:允許前一個碼元蔓延到后續碼元時間區間內,只要在抽樣時刻上其值為零就可以避免碼間干擾.

圖1 矩形脈沖

圖2 矩形脈沖的功率譜

圖3 低通信道傳輸函數

圖4 帶限傳輸后的功率譜

圖5 帶限傳輸后的沖擊響應

圖6 帶限傳輸后產生ISI

用圖示介紹了碼間干擾的概念后,接著再用數學公式描述碼間干擾.不考慮噪聲時,在t=kTs抽樣時刻的樣值為:

公式(1)中包括當前碼元樣值和其他碼元在抽樣時刻的碼間干擾值.此時教師可以提問,應該如何設計沖擊響應h(t)或傳輸函數H(ω)才能使碼間干擾值為零,即:

進而引出奈奎斯特準則-抽樣點無失真.

教師運用數學公式和現代仿真工具,形象地解釋了通信系統中的復雜問題,學生在教師的引導和啟發下,理解了碼間干擾問題,并掌握了通過仿真驗證通信系統復雜問題的方法,學會了如何溯本求源,挖掘事物的本質和內涵.

4 結語

針對"通信原理"課程理論性強、知識點多、抽象難懂等特點,在教學過程中采用舉例、類比等多種教學方法,并運用多媒體、仿真工具等教學手段,將抽象問題形象化、深奧問題具體化、復雜問題簡單化,為學生構建生動、輕松、多維的教學體驗空間,有助于學生克服對新知識的畏難情緒,提高學生的學習興趣,最終使學生能夠掌握通信系統的基本概念和通信技術的基本原理,了解通信系統的基本分析方法,掌握通過仿真或實驗工具對通信技術或通信系統問題的驗證方法,為研究設計各種通信系統奠定必要的基礎,同時也為后續專業課程的學習打下良好的基礎.

[1]劉美玲.運用類比法解決"通信原理"教學難點問題[J].內蒙古師范大學學報(教育科學版),2015(7):133-135.

[2]徐紅,彭宏,吳濤."通信原理"課程問題引導的啟發式教學[J].電氣電子教學學報,2014(2):67-69.

[3]樊昌信,曹麗娜.通信原理[M].7版.北京:國防工業出版社,2015.

Analysis on the difficult points in the teaching of "Communications Principles" course

Chen Aiping, Zhou Juan
(Communication Engineering College of Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China)

"Communications Principles" is a core professional fundamental undergraduate-level course for communication engineering and electronic information. It plays a transitional roles in the disciplinary system by laying students background for their follow-up professional course studies. This course is very theoretical, abstract, and covers a broad scope of materials and knowledge. To make complicated and abstract problems easier to understand, we used examples and analogies in the teaching process, as well as multimedia and simulation tools. In this way, we could create an engaging, relaxing, and multi-dimensional classroom experience, which can effectively improve students' learning motivation.

communications principles; course teaching; difficult points

陳愛萍(1964- ),女,四川成都人,教授,碩士;研究方向:無線通信技術.