基于改進W ilson模型的機場輻射范圍研究

陳雨亭，曾小舟，王進賢

（南京航空航天大學民航學院，江蘇 南京 211106）

基于改進W ilson模型的機場輻射范圍研究

陳雨亭，曾小舟，王進賢

（南京航空航天大學民航學院，江蘇 南京 211106）

為提高機場輻射范圍測算的合理性，建立引入機場間競爭因素的改進Wilson模型。依據建立的模型，以長江三角洲區域機場為實例，對在不同市場環境下的機場，進行輻射范圍研究，結果表明：① 長三角地區具有較強輻射能力的機場共5個；②在競爭型市場環境下，除寧波機場外，各機場的輻射范圍比凝聚型市場環境下的輻射范圍要大；③ 在競爭型市場環境下，上海虹橋機場優勢較明顯，在凝聚型市場環境下，南京祿口機場優勢較明顯。研究結果為未來區域機場布局和機場航線規劃提供了一種理論分析方法。

機場輻射范圍；改進Wilson模型；機場綜合實力；長江三角洲

隨著我國民航運輸的快速發展，各地對民航運輸機場需求增加，代表航空公司競爭力的以機場為節點的航線開辟競爭加劇。不論是機場布局還是航空公司航線規劃，都離不開對機場輻射范圍的研究。因此，合理評估各機場的輻射范圍是科學規劃機場布局、多機場協同運行以及航空公司航線規劃的理論基礎。

機場輻射范圍，又稱為機場腹地（hinterland），是指為機場提供客流和貨流的內陸地區，又稱為吸引范圍、吸引地，其內涵是機場吸收和輻射能力能夠達到并能促進其經濟發展的地域范圍[1]。本文所涉及的機場輻射范圍并非指具有明確界限的地理區域，是指基于機場綜合實力的機場空間吸引強度范圍。

輻射范圍從經濟地理學角度看，是區域空間相互作用的一種反映。空間相互作用模型主要有經典牛頓模型和Wilson模型。Wilson模型自提出以來，被廣泛應用于各個方面，如金融集聚效應的研究[2-3]、物流節點規劃合理性分析[4-5]以及風景名勝區市場域測算[6-7]等。

目前，國內機場輻射范圍研究成果較少，研究角度較分散：陳思宇[8]運用城市斷裂點理論，從機場發展潛力的角度出發，選取運營指標分析機場綜合實力，研究機場輻射范圍；劉曉明、夏洪山[9]運用成本最小化非線性規劃理論，從航空客運供需角度，針對“城市對”航空客運量進行機場輻射域研究，結果表明地面交通條件與城市居民收入是其主要探討的需求影響因素；李強強[10]運用模糊理論，從機場陸側交通角度分析機場客流輻射區與陸側交通耦合機理，提出基于陸側交通距離的客流輻射區界定方法。

上述研究取得了一定成果，但尚存在不足：① 現有的研究方法多考慮單個機場輻射范圍研究，并不適用多個機場的情況；② 大多從單個角度分析機場綜合實力，分析維度不夠全面；③并未考慮區域性機場之間的相互影響問題。

基于長江三角洲15個機場基礎設施規模及運營數據，從機場運營規模角度出發，結合機場所在城市路網密度以及陸側地面交通平均速度等外部環境影響因子，優化機場綜合實力評價指標體系，從而準確反映區域內各機場發展形態；同時綜合考慮機場間競合關系，建立競爭目的地Wilson模型，測算機場輻射范圍，分析不同市場環境對機場輻射效應的影響，從而為科學制定機場發展規劃提供理論依據。

1 機場輻射范圍的W ilson模型構建

Wilson模型與牛頓型空間相互作用模型不同，Wilson模型從事物原理角度建立，具有明確的理論演繹基礎。Wilson模型主要研究區域內各節點之間的相互作用強度，并以節點資源總量作為基礎約束條件。隨著實際應用問題逐漸復雜化，Wilson模型中僅考慮源地與目的地資源總量的參數設置存在局限性。此外，以人口、客流量等單一數據替代節點資源總量，不符合區域性相互作用的多元化。

區域各機場輻射范圍研究與單個機場輻射范圍研究不同，除了考慮機場自身的相關指標參數，還需注意機場之間的影響以及整個區域大環境對機場的影響。本文建立的機場輻射范圍模型，在測算機場輻射范圍的同時，考慮了競合市場環境影響因素，貼合區域機場輻射問題的實際情況，更具準確性。與原模型不同的是，改進后的模型能根據民航市場的變化，動態調整相關參數與輻射范圍的關系，提高研究結果的合理性。

1970年，威爾遜[11-12]（A GWilson）在《交通研究》上提出著名的“最大熵原理”，并嚴格推導出區域空間相互作用模型。1983年，Fotheringham[13]在研究目的地選擇理論時提出，競爭和凝聚力對目的地選擇存在一定影響。Fotheringham引入競爭目的地模型概念，并將競爭因素考慮進空間相互作用模型中，競爭目的地模型的結構方程如下

式中，從民航運輸機場輻射范圍研究角度，Wilson模型中參數定義為：Tjk為區域j對區域k的相互作用強度，即機場k對區域j的吸引力（從區域j到機場k，具有方向性），其中exp（-βrjk）為相互作用核；Oj表示區域j實際供給的民航資源總量；Dk表示機場k實際得到的民航資源總量；Sρjk為以區域j為源地，相對于其他目的地的機場k的可達性，表示目的地機場間的競合關系，ρ表示競合系數，合作市場環境下ρ=1，競爭市場環境下ρ=-1；rjk表示區域j與機場k之間的廣義距離；β為衰減因子，其大小決定機場輻射強度隨距離的變化而變化的速度，β越大，衰減速度越快，β等于零時無衰減；K為歸一化因子，這里忽略機場k與區域j兩地的區域差異，令K=1。

式（1）同時也說明Tjk的強度與供需的民航資源總量成正相關，與空間阻尼作用成負相關，與競爭因素參數Sjk的相關關系，根據區域內民航市場環境的不同而變化。當凝聚型力量為主導時，說明機場間是相互合作的，相互合作說明區域間的可達性是正影響，ρ為正值，輻射強度與競爭因素參數成正相關；當競爭型力量為主導時，說明區域間是相互競爭的，存在相互競爭說明存在第三方的干擾，使得旅客運輸受到阻礙，區域與機場間的可達性為負影響，ρ為負值，輻射強度與競爭因素參數成負相關。需要注意的是，這里只考慮機場之間的競爭性與凝聚性，不包括民航與高鐵之間的競合關系，因此，潛在競爭目的地只包括機場。

由公式（1）可知，影響機場輻射能力的主要因素是距離和衰減因子。為推算機場輻射半徑rk公式，參考王錚[14]等學者在Wilson模型應用研究中簡化模型的方法，依據已改進Wilson模型給定一個閥值θ，令

對式（2）兩邊分別取對數，得到機場k的輻射范圍公式如下

式中各參數定義計算方法如下：

1）rk表示機場k的輻射半徑；Fk表示具有輻射能力的機場民航資源強度，在眾多文獻與實踐應用中，用機場的綜合因子得分來測度。

2）θ為給定的閥值，當機場對其他區域的輻射能力小于此閥值時，可以認為該機場對其他區域失去輻射作用。θ一般為單位數量級的值，這里由綜合因子與可達性Sρk乘積為正值的最小數量級來確定，例如，當機場k的FkSρk乘積為0.013 2，數量級為百分之一，則θ=0.01。

3）β為衰減因子。王錚[14]等人引入空間相互作用中的區域最小單位——域元的概念，并發現

式中：T表示域元內傳遞因子的個數，即區域機場數；D表示域元面積，即各機場所在城市的平均面積；tmax為具有輻射功能的機場的個數。

4）Sk定義為相對于其他競爭目的地，目的地k的可達性（見宋媛[15]）。通過Sk來測算可達性，我們將SkSjk表示特定源地為區域j，目的地為k的可達性，在這里本文假設到達機場的旅客來自各個源地的情況是等可能的，則關系式如下

式中：n表示研究區域源地的數目；w表示潛在目的地的數量，這里表示能夠提供潛在民航運輸服務的機場數量；Fm為機場m的綜合因子得分，表示機場m的民航資源強度；為方便計算，這里設定區域內源地j到機場m的平均地面距離作為運輸費用cjm。

模型算式（3）中，參數θ、β、Sk由以上推算得出。式（3）中的機場綜合因子得分Fk、Fm需要綜合機場各項影響因素建立機場綜合實力評價體系，運用軟件進行因子分析，再根據綜合因子得分計算得出。

2 機場綜合實力影響因素選擇

基于基礎理論分析可以看出，研究機場輻射范圍首先需要了解各個機場的相對綜合實力情況，構建機場綜合實力評價體系是衡量機場綜合實力的前提。唐昀[16]研究機場規模與區域經濟發展關聯性中選取8個表達機場規模的指標對機場綜合實力進行了分析。本文基于現有文獻的研究結果，并結合區域機場依托所在城市發展的特征，從機場內部運營與機場外部環境兩個方面選取10個指標構建了衡量機場綜合實力的評價體系。

2.1 機場內部運營指標

此維度指標，在一定程度上反映出一個機場的發展形態：機場客運吞吐量、機場貨運吞吐量、飛機起降架次為機場運輸生產統計的三大核心指標；航站樓面積、機場機位數目體現機場在地面所提供的民航服務水平；機場航線數量、運營航空公司數目、通航城市數目說明機場航空業務能力。設置為機場客運吞吐量、機場飛行區等級得分、飛機起降架次等8個指標來衡量機場內部運營狀況。

2.2 機場外部環境指標

機場依托城市路網密度很大程度上影響機場的可達性，城市道路交通的便利性以及城市路網格局的合理性，決定著旅客從出發地到機場的時間成本，從而影響航空旅客對機場的選擇。

研究機場綜合實力，需考慮以機場為換乘地的旅客行為，地面交通方式越便捷，越能滿足航空旅客多樣性需求，因此選取機場地面交通平均旅行速度（km/h）為評價指標。結合李強強[10]提出的機場陸側交通接駁方式體系以及現實研究情況，本文提出如下接駁方式體系，如圖1所示。由于磁懸浮交通接駁方式，全國目前只有上海機場存在，特殊性太強，本文沒有將其納入接駁方式體系中。

圖1 陸側交通接駁方式體系圖Fig.1 System diagram of landside traffic accessingmode

陸側地面交通平均旅行速度指標，隨機抽取長三角幾個城市至機場的實際距離及行程時間，大致測算各種陸側交通方式的平均旅行速度，同時考慮城市內小汽車40 km/h的限速規定，結果見表1。

表1 陸側地面交通平均旅行速度Tab.1 Mean travel speed of landside ground traffic

3 長三角機場輻射范圍測評

以長三角區域機場為樣本，運用建立的理論模型和分析方法，測算長三角區域的機場輻射范圍。

3.1 樣本選擇及數據說明

我國長江三角洲地區每萬平方公里的機場密度為0.9個，超過美國每萬平方公里0.6個的水平，已經成為國際上機場密度最大的地區之一。在高機場密度背景下，清楚各自機場的競爭優勢及輻射范圍，提高區域機場協同運行，使長三角機場基礎設施的作用得到充分發揮，產生良好的經濟效益和社會效益。

事實上，上海浦東機場是中國大陸的門戶機場，與長三角其他機場有明確的職能分工，其承擔更多的國際航班，而長三角其他機場絕大多數航班是國內航班。針對長三角內機場的航班特性，設定主要研究內容為長三角機場在國內航班數據下的輻射范圍，在上海兩個機場中選擇虹橋機場作為測評機場。

綜上，選取長三角核心區的14個機場：上海虹橋機場、南京祿口機場、杭州蕭山機場、蘇南碩放機場、寧波櫟社機場、溫州龍灣機場、常州奔牛機場、南通興東機場、臺州路橋機場、徐州觀音機場、鹽城南洋機場、舟山普陀山機場、連云港白塔埠機場、淮安漣水機場作為統計分析對象，綜合考察各個機場的實力程度以及輻射狀況。

本研究所用數據大部分來自民航資源網、各城市的統計年鑒及交通運輸局官方數據，由于2017年的數據目前無法獲得，采用2016年的數據作為分析樣本。

根據模型公式（3），分別計算模型中各參數。其中難度最大的是機場綜合因子參數的確定。

3.2 綜合因子參數計算

以下各參數的檢驗及計算，均依據長三角核心區14個機場綜合實力影響因素的基礎數據。

3.2.1 數據的信度及效度檢驗

在進行因子分析之前，首先運用SPSS19.0軟件對變量進行信度及效度檢驗。通過KMO （Kaiser-Meyer-Olkin）和Bartlett球形檢驗（Bartlett Text of Sphericity），判斷變量是否適合作因子分析。從表2可以看出KMO統計量為0.633，大于0.6小于0.7，根據統計學家Kaiser給出的標準，因子分析具有可行性。Bartlett球形檢驗給出的相伴概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕Bartlett球形檢驗的零假設，即變量間具有較強的相關性，認為適合做因子分析。綜合判斷本文所選取的數據適合作因子分析，具備統計學意義。

表2 KMO和Bartlett的檢驗Tab.2 Test of KMO and Bartlett

變量共同度（Communalities）表示各變量中所含原始信息被提取的公因子所表示的程度，本實例中變量共同度大部分在70%以上，說明提取出的這幾個公因子對各變量的解釋能力較強。

3.2.2 計算矩陣的特征值和貢獻率

采用主成分分析法提取因子，得到因子的總體方差解釋表。結果顯示，提取兩個特征根大于1的因子作為主因子，其特征值之和占總特征的91.230%。其中第1個因子的貢獻率為72.697%，第2個因子的貢獻率為18.533%。

3.2.3 因子旋轉

選擇最大方差法對因子載荷矩陣進行旋轉，得到旋轉后的因子分析結果以及因子旋轉的示意圖，也被稱為因子空間載荷圖。

從結果看出，指標客運吞吐量、貨運吞吐量、起降架次、航線數量、航站樓面積、機位數量、運營航空公司數量、通航城市決定了第1主因子，主要表現機場運營內部因素的綜合影響，因此定義為機場自身發展的綜合實力因子；指標城市路網密度、地面交通平均旅行速度決定了第2主因子，體現機場所在城市及周邊環境對機場綜合實力的影響，定義為環境發展的影響因子。

3.2.4 長江三角洲14個機場綜合因子得分

SPSS軟件自動計算14個機場在2個主因子上的得分，用變量F1和F2來表示，輸出因子得分系數矩陣。然后以因子的方差貢獻率作為權重將因子得分進行加總得出綜合因子，如表3，表4所示。

從表4中可以看出，杭州蕭山機場、上海虹橋機場、南京祿口機場、寧波櫟社機場、溫州龍灣機場綜合因子得分為正。本文將這些得分大于0的機場視為具有輻射能力的機場。本文重點探討這5個機場的輻射強度，對這5個機場的輻射半徑進行測算。

表3 2016年長三角14個機場主因子得分Tab.3 Component scores of 14 airports in the Yangtze River Delta in 2016

表4 2016年長三角14個機場主因子得分Tab.4 Component scores of 14 airports in the Yangtze River Delta in 2016

3.3 其他參數的計算

3.3.1 衰減因子β

根據長江三角洲區域總面積和城市數量，求得D=35 283.333 km2，本文共選擇長三角地區的14個機場，故T=14；根據3.2計算的機場綜合因子得分，得分大于0的機場具有輻射效應，所以tmax=5，根據式（4），最后計算出阻尼系數β=0.012 6。

3.3.2 可達性Sk

本文選取長江三角洲中綜合實力排名靠前的8個城市（上海、蘇州、杭州、南京、無錫、寧波、南通、合肥）作為長江三角洲區域的旅客源地，主要通過網絡地圖測算地面距離cjm值。源地j到達機場k的地面距離如表5。

表5 各源地至輻射機場地面距離表Tab.5 Ground distance from sources to radiant airports km

根據式（5），式（6）計算具有輻射效應機場的競爭目的地可達性Sk，如表6。

表6 基于競爭目的地的機場可達性表Tab.6 Airport accessibility based on com petition destinations

3.4 輻射半徑rk

通過數據計算得出，FkSρk所得值的數量級在百分之一所以就將0.01作為閥值θ。在ρ=1，ρ=-1兩種情況下，將所得數值帶入公式（3）即得到5個機場輻射半徑，如表8所示。

表8 機場輻射范圍/kmTab.8 Airporthinterland/km

由表8可知，杭州蕭山機場在這5個機場中輻射范圍最大，溫州龍灣機場最小，杭州蕭山機場的輻射半徑是溫州龍灣機場的2倍多。

綜合實例結果，可以從以下3個方面分析：

1）杭州蕭山機場、上海虹橋機場、南京祿口機場的輻射強度明顯大于區域內的其他機場，寧波櫟社機場與溫州龍灣機場的輻射強度較弱。

2）除寧波櫟社機場外，3種情況下，ρ=-1的情況下機場輻射強度最大，在沒有競爭和合作的狀態下，機場輻射強度適中，在ρ=1的情況下機場輻射強度最小。

3）在ρ=1的情況下，上海虹橋機場比南京祿口機場輻射范圍小；而在ρ=-1的情況下，上海虹橋機場比南京祿口機場輻射范圍大。因此上海虹橋機場在競爭狀態下輻射優勢明顯，南京祿口機場在合作狀態下輻射優勢較大。

4 結論

分析區域內各機場的輻射范圍不僅有利于引導機場的空間發展，而且便于民航資源的合理組織。本文選用改進的Wilson模型，測算長三角區域內各機場的輻射范圍，得出以下結論：①機場綜合實力除了與機場自身運營狀態有關，還與機場所依托城市交通以及機場陸側地面交通的發展有關。從機場綜合實力外界環境指標可以得出，機場與地面交通方式的銜接程度對機場的空間吸引力存在另一維度的影響。②改進的Wilson模型加入競爭目的地影響參數，結果得出分別在競爭型力量和凝聚型力量為主導時，區域內各機場的輻射范圍的變化。就長三角地區國內航線而言，競爭狀態下的機場輻射范圍大，凝聚狀態下的機場輻射范圍相對較小。③ 長三角區域具有輻射效應的機場有五個，其中杭州蕭山機場輻射最強，南京祿口機場和上海虹橋機場輻射較強，寧波櫟社機場、溫州龍灣機場輻射較弱。在競爭狀態下，上海虹橋機場的輻射強度與杭州蕭山機場相近，優勢較為明顯；但當凝聚型力量為主導時，南京祿口機場的輻射強度與杭州蕭山機場相近，優勢較為突出。

結合機場國內航線數據及實例計算過程看，機場運營內部因素（第1主因子）對機場輻射范圍影響較大，其中，運營航空公司數量、通航城市數量、航線數量以及航站樓面積四項指標在第1公因子成份比例中占據前四，且杭州蕭山機場的這四項數據都比上海虹橋機場大，從而解釋不同市場環境下，杭州蕭山機場輻射范圍都比上海虹橋機場大的原因。

由于Wilson模型計算出來輻射半徑的絕對性有限，它本身的邊界是模糊的，各機場間的輻射范圍主要體現出其相對意義，把它應用于區域內各機場輻射強弱對比中具有一定的參考價值。由于機場的外部環境影響因素還有很多，如何細化指標體系和改進競爭目的地參數使之更科學、更精確的反應機場輻射效應的實際情況，有待相關學者們的進一步探索。

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Analysis of Airport Hinterland Based on an Im proved W ilson Model

Chen Yuting，Zeng Xiaozhou，Wang Jinxian
（College of Civil Aviation,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China）

In order to improve the rationality of airporthinterland calculation，the improved Wilsonmodel was established，introducing competition factors between airports.Through statistical analysis of the airport comprehensive strength impact index data,the index system of comprehensive strength at the airport based on the bidirectional dimensions was built.Comprehensive factor scores，as the related parameters data in the calculation of airporthinterland，were obtained by using factor analysismethod.Taking airports in the Yangtze River Delta as the research object，this paper analyzed the airporthinterland under differentmarket conditions based on the establishedmodel.The results show that there are five airportswith stronghinterland ability in the Yangtze River Delta；under the competitivemarket environment，except Ningbo Lishe International Airport，the scope of each airporthinterland is larger than that in the agglomerativemarket environment.From the perspective of airporthinterland，Shanghai Hongqiao Airport enjoys larger competitive advantages under the competitivemarket conditions while Nanjing Lukou International Airporthasmore obvious advantages in the agglomerativemarket environment.The research results provide a theoreticalmethod for the regional airport layout and the airport route planning in the future.

airporthinterland；improved Wilson Model；comprehensive strength of airports；the Yangtze River Delta

1005-0523（2017）05-0056-09

U116；F512

A

2017－04－14

國家自然科學基金青年項目（51508247）

陳雨亭（1992—），女，碩士研究生，主要研究方向為民航運輸經濟、民航運輸規劃與管理。

曾小舟（1965—），男，博士，副教授，主要研究方向為航空網絡規劃。

（責任編輯 姜紅貴）