實(shí)物期權(quán)理論在土地定價(jià)問題中的應(yīng)用綜述

摘要：很多國內(nèi)外學(xué)者對(duì)土地的定價(jià)機(jī)制問題進(jìn)行了研究探討。傳統(tǒng)的定價(jià)方法對(duì)于土地的未來現(xiàn)金流較為穩(wěn)定且可以預(yù)測(cè)的情況較為適用，但對(duì)于未來土地開發(fā)存在不確定性的情況具有較大的局限性。實(shí)物期權(quán)思想的引入克服了這一難題，對(duì)于捕捉不確定性對(duì)土地價(jià)格的影響有著較好的效果。一些期權(quán)和實(shí)物期權(quán)領(lǐng)域的創(chuàng)新理論尚未被應(yīng)用到為土地進(jìn)行定價(jià)的研究中，利用這些理論深入探討土地的定價(jià)機(jī)制問題可能成為未來這一領(lǐng)域的研究方向之一。

關(guān)鍵詞：實(shí)物期權(quán)；土地價(jià)格；定價(jià)機(jī)制；綜述

一、 研究土地定價(jià)的傳統(tǒng)方法

亞當(dāng)·斯密、大衛(wèi)·李嘉圖、馬克思等學(xué)者最早研究土地定價(jià)問題。得出的主要結(jié)論是，土地價(jià)格本質(zhì)上是一次性收取的若干年的地租，是資本化的地租價(jià)值。利用資本化地租的方式衡量土地的價(jià)格，所使用的方法即傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)法或凈現(xiàn)值法（DCF或NPV）。Cochrane（2001）指出，這種經(jīng)典的方法就是利用經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的、恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率來對(duì)當(dāng)前和未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，實(shí)際上這一理論也是現(xiàn)代所有的資產(chǎn)定價(jià)公式的來源和基礎(chǔ)。根據(jù)李嘉圖的土地資本化理論，Capozza，Helsley（1990）指出土地的流轉(zhuǎn)價(jià)格應(yīng)該是農(nóng)用收益、流轉(zhuǎn)成本、可達(dá)性價(jià)格和流轉(zhuǎn)后未來收益的期望增值以及附加費(fèi)用等四方面的折現(xiàn)值。

如果對(duì)于一塊土地，在其可見的未來，現(xiàn)金流狀況都非常的穩(wěn)定且可以被預(yù)測(cè)，那么使用NPV方法對(duì)土地進(jìn)行定價(jià)是非常合適的。對(duì)于那些農(nóng)地流轉(zhuǎn)后仍然要求作為農(nóng)用的情況（可逆轉(zhuǎn)的流轉(zhuǎn)），例如土地由散戶流向大戶，或是農(nóng)村合作經(jīng)營，在可預(yù)見的未來，農(nóng)地的主要現(xiàn)金流來源仍然是較為穩(wěn)定的耕地收入，因此使用這種方法更為簡便直觀。除了農(nóng)地的可逆轉(zhuǎn)性流轉(zhuǎn)外，還有一些特殊的情況也適用于NPV方法。針對(duì)工業(yè)園區(qū)土地的定價(jià)方法，何謙等（2007）認(rèn)為政府在出租工業(yè)園區(qū)時(shí)，主要考慮的是其能夠產(chǎn)生的稅收收益。文章通過擬合分析構(gòu)建了一元三次曲線的稅收收入預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用成本收益法確定了工業(yè)園區(qū)的轉(zhuǎn)讓價(jià)格。這一方法雖然表面上看來與凈現(xiàn)金流的方法不同，但本質(zhì)上仍然是現(xiàn)金流（工業(yè)園區(qū)稅收收入）和現(xiàn)值（工業(yè)園區(qū)轉(zhuǎn)讓價(jià)格）之間的關(guān)系。此外，陳霄、鮑家偉（2010）對(duì)城市土地信托受益憑證的定價(jià)問題進(jìn)行了研究，雖然文章中運(yùn)用了較為高級(jí)的金融工具，但作為目標(biāo)資產(chǎn)的土地現(xiàn)金流的分布仍然是假定已知的，不存在任何的不確定性，因此仍然屬于確定性的現(xiàn)金流。

二、 實(shí)物期權(quán)理論的引入與驗(yàn)證

雖然在一些特定情況下，NPV方法適用于對(duì)土地進(jìn)行定價(jià)，但是這種方法的局限性也較為明顯。這是一種靜態(tài)方法，忽略了土地在未來開發(fā)的可能以及隨之而來的不確定性，對(duì)投資人執(zhí)行項(xiàng)目過程中的靈活性也無法衡量。因此，在用事實(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)了許多問題，典型的問題如土地現(xiàn)金流序列與土地的價(jià)格并不匹配（Featherstone & Baker，1988；Falk，1991；Weersink et al.，1999）。所以，實(shí)物期權(quán)的方法應(yīng)運(yùn)而生。

期權(quán)定價(jià)方法在實(shí)物投資領(lǐng)域的應(yīng)用，帶來了投資決策思維方式上的重大改變，它的引入為決策者提供了一個(gè)有效管理實(shí)物資產(chǎn)定價(jià)過程中不確定性因素的工具。Myers（1977）最早將期權(quán)思想引入實(shí)物投資領(lǐng)域，認(rèn)為投資的管理柔性和金融期權(quán)有許多相同點(diǎn)，對(duì)實(shí)物資產(chǎn)的投資可被認(rèn)為是購買一個(gè)權(quán)利，實(shí)物資產(chǎn)的未來收益應(yīng)該被這種權(quán)利分享。Amram，Kulatilaka（1998）更是指出，用實(shí)物期權(quán)定價(jià)的思想分析企業(yè)的戰(zhàn)略投資決策，進(jìn)一步拓展了實(shí)物期權(quán)應(yīng)用的范圍。實(shí)物期權(quán)逐漸被資產(chǎn)投資和管理領(lǐng)域所接受并廣泛應(yīng)用。在我國，陳小悅、楊潛林（1998）最早引進(jìn)了實(shí)物期權(quán)理論。此后，相繼有學(xué)者對(duì)這一理論在各個(gè)領(lǐng)域中的運(yùn)用進(jìn)行研究。覃正標(biāo)、胡敏杰（2010）的文章討論了在BOT公路投資項(xiàng)目中實(shí)物期權(quán)方法的應(yīng)用問題，指出國內(nèi)BOT公路投資項(xiàng)目具有收益的不確定性、項(xiàng)目投資的可擴(kuò)建性和可延遲性、政府的強(qiáng)制力保證以及特有的土地開發(fā)形式等特點(diǎn)，這些都與實(shí)物期權(quán)的運(yùn)用條件相吻合，因此利用實(shí)物期權(quán)方法能夠更好地衡量項(xiàng)目價(jià)值。

Titman（1985）率先使用期權(quán)定價(jià)理論研究不確定條件下的土地定價(jià)問題。此后，一些學(xué)者相繼在實(shí)物期權(quán)框架內(nèi)探討了城鄉(xiāng)之間的土地關(guān)系問題（Capozza & Helsley，1990；Quigg，1993；Capozza & Sick，1994）。研究發(fā)現(xiàn)，如果將把耕地開發(fā)成城鎮(zhèn)的權(quán)力視作一種期權(quán)，那么隨著轉(zhuǎn)換成城鎮(zhèn)用地的開發(fā)期權(quán)價(jià)值的增加，待開發(fā)耕地的價(jià)值也會(huì)增加。更多的學(xué)者是從實(shí)證角度對(duì)實(shí)物期權(quán)理論的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。Joseph（2006）利用新加坡房地產(chǎn)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)分析后認(rèn)為開發(fā)權(quán)價(jià)值占據(jù)地價(jià)45%的份額。Tsekrekos，Kanoutos（2013）在對(duì)希臘的土地市場(chǎng)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，實(shí)物期權(quán)理論對(duì)于市場(chǎng)價(jià)格的解釋力度好于傳統(tǒng)資產(chǎn)定價(jià)理論，土地交易價(jià)格中蘊(yùn)含的期權(quán)價(jià)格大約在26.66%～52.38%，這一現(xiàn)象在雅典西部和北部尤其突出。

在實(shí)物期權(quán)理論的框架內(nèi)進(jìn)行分析，一些經(jīng)典的結(jié)論可能不再適用。Modigliani，Miller（1958）的經(jīng)典理論認(rèn)為，資產(chǎn)價(jià)值與融資行為無關(guān)。然而Mishra等（2008）利用期權(quán)分析方法對(duì)美國的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，卻得出了相反的結(jié)論，認(rèn)為政府的信貸配給以及相應(yīng)的政府的補(bǔ)貼對(duì)農(nóng)田的土地價(jià)格都有著重要影響。還有一些國外文獻(xiàn)，雖然沒有明確提出利用期權(quán)來為土地定價(jià)，但是其中包含了期權(quán)的思想。Nilsson，Johansson（2013）對(duì)影響瑞士農(nóng)田價(jià)格的地域性因素進(jìn)行回歸檢驗(yàn)。文章將農(nóng)田價(jià)格分解成作為農(nóng)田使用的期望收益和作為其他用途使用的期望收益。顯然作為農(nóng)田使用的期望收益較好預(yù)測(cè)，主要由歷史的數(shù)據(jù)決定，但是作為其他用途的收益是不確定的，非農(nóng)業(yè)因素對(duì)于農(nóng)田作為其他用途使用的收益有著更大的影響。此外，得出了與Mishra等（2008）相同的結(jié)論，政府對(duì)于農(nóng)業(yè)政策的支持與否將會(huì)對(duì)農(nóng)田的價(jià)值造成很大的影響。endprint

在國內(nèi)，針對(duì)實(shí)物期權(quán)理論能否運(yùn)用于中國市場(chǎng)的土地定價(jià)問題，大量學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)探討。徐爽、李宏瑾（2007）較早地利用實(shí)物期權(quán)模型對(duì)中國房地產(chǎn)市場(chǎng)的土地定價(jià)問題進(jìn)行深入研究。文章認(rèn)為，只有實(shí)物期權(quán)法能夠較好地反映土地不確定性的開發(fā)所產(chǎn)生的或有價(jià)值，土地的真實(shí)價(jià)值應(yīng)由種地的收益和開發(fā)權(quán)溢價(jià)兩部分構(gòu)成，進(jìn)而解釋了資本化地租方法與實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法的聯(lián)系和差異。夏剛等（2008）認(rèn)為，在不確定性條件下計(jì)算的農(nóng)地價(jià)值相當(dāng)于確定性條件下結(jié)果的1.31～4.33倍不等，期權(quán)價(jià)值占農(nóng)地實(shí)際價(jià)值的比例范圍在23.7%～76.9%。因此，農(nóng)地的價(jià)格極大地取決于開發(fā)的不確定性。王媛、賈生華（2012）的文章中，假定地方政府為一個(gè)壟斷的開發(fā)商，并利用杭州市的數(shù)據(jù)驗(yàn)證地方政府的供地行為，認(rèn)為地方政府的行為有最大化收入的傾向，并且符合實(shí)物期權(quán)理論。房彥兵（2013）同樣針對(duì)資產(chǎn)定價(jià)理論、實(shí)物期權(quán)理論進(jìn)行驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，實(shí)物期權(quán)理論更符合土地定價(jià)的實(shí)際情況。文章指出，土地價(jià)格的形成實(shí)際上是一個(gè)復(fù)雜的博弈過程，牽扯到政府、開發(fā)商等多重角色，同時(shí)土地價(jià)格也可能受到來自房價(jià)、房租、經(jīng)濟(jì)因素的沖擊。

三、 實(shí)物期權(quán)理論為土地定價(jià)

實(shí)物期權(quán)理論在土地定價(jià)的領(lǐng)域逐漸被廣泛的應(yīng)用起來。這一領(lǐng)域的文章可以大致分為將土地看成是一種歐式期權(quán)或者是美式期權(quán)兩種情況。

李楠（2008）的文章假定土地是一種歐式期權(quán)，構(gòu)建了一個(gè)簡單的一期二叉樹模型，將期權(quán)看成是無風(fēng)險(xiǎn)證券和證券的組合，從而為期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。文章指出，目前土地市場(chǎng)上存在的不確定性主要是由地產(chǎn)開發(fā)時(shí)間的可延遲性、可放棄性、房產(chǎn)規(guī)模的可選擇性，以及政策的模糊性所構(gòu)成。李鐵峰（2005）的文章將二叉樹的模型拓展到多期，將土地價(jià)格視為一種延遲期權(quán)，認(rèn)為當(dāng)市場(chǎng)狀況較好時(shí)，開發(fā)商就選擇執(zhí)行這一期權(quán)，對(duì)土地進(jìn)行開發(fā)從而獲得收益，而當(dāng)市場(chǎng)狀況變差時(shí)，開發(fā)商就選擇放棄開發(fā)來避免遭受更大的損失。楊斌（2012）將二叉樹模型復(fù)雜化，將土地未來的收益視作符合正態(tài)分布后，對(duì)用于經(jīng)營房地產(chǎn)的開發(fā)用地進(jìn)行定價(jià)。文章將土地看成是未來房產(chǎn)價(jià)格的歐式期權(quán)，在套用BS公式后利用某大型城市的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，得出的結(jié)論是地價(jià)約占房價(jià)的43%左右，與現(xiàn)實(shí)情況和未來趨勢(shì)相符合，因此認(rèn)為用歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)是合理的。

將土地價(jià)格看成歐式期權(quán)有一定的局限性，因?yàn)樗拗屏送恋刂荒茉谝粋€(gè)特定的時(shí)點(diǎn)開發(fā)，而開發(fā)者也只能站在一個(gè)特定的時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行決策。顯然，在現(xiàn)實(shí)中土地的開發(fā)并不存在相應(yīng)的時(shí)間限制，因此，將土地價(jià)格視為美式期權(quán)顯然更加合理。

與國外類似，國內(nèi)的一些研究者還將研究重點(diǎn)放在了期權(quán)價(jià)值占土地價(jià)格的比例上。徐爽、李宏瑾（2007）的文章認(rèn)為，土地可以看作是以房屋價(jià)格為標(biāo)的資產(chǎn)的美式期權(quán)，土地價(jià)格的增長率是房屋價(jià)格增長率的1.92倍，土地的期權(quán)價(jià)值是住房價(jià)格的指數(shù)大于1的非線性函數(shù)，這些結(jié)論與現(xiàn)實(shí)都能進(jìn)行較好的吻合。同時(shí)指出，在中國市場(chǎng)上用經(jīng)典的方法為土地進(jìn)行定價(jià)得到的結(jié)果不足土地真實(shí)價(jià)值的三分之一，因而土地的價(jià)格被大大的低估。徐子堯、鄭芳（2015）做了類似的工作，文章主要對(duì)農(nóng)村集體經(jīng)營性建設(shè)用地使用權(quán)進(jìn)行了定價(jià)，在使用四川省的2012年數(shù)據(jù)后，計(jì)算出了土地使用權(quán)的理論價(jià)格，文章得出的結(jié)論是，土地價(jià)格的上漲率是房屋價(jià)格上漲率的1.483 0倍，土地價(jià)格的波動(dòng)率是房屋價(jià)格波動(dòng)率的1.483 0倍。這一結(jié)果與現(xiàn)實(shí)比較吻合，因此這一模型被認(rèn)為同樣可以用來解釋那些市場(chǎng)中土地價(jià)格增長率高于房屋價(jià)格增長率、土地價(jià)格波動(dòng)率高于房屋價(jià)格波動(dòng)率的情況。劉亞男（2015）同樣將土地看成是一種以房屋價(jià)格為標(biāo)的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)，在對(duì)各種傳統(tǒng)定價(jià)方法進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，資本化法以及征地區(qū)片法都未能將土地的未來可能產(chǎn)生的收益考慮在內(nèi)。文章利用中國市場(chǎng)的參數(shù)，在對(duì)期權(quán)價(jià)值和土地價(jià)值進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，在土地價(jià)值的構(gòu)成中期權(quán)的價(jià)值所占據(jù)的比例高達(dá)50%以上。

四、 實(shí)物期權(quán)理論在開發(fā)、投資時(shí)機(jī)問題中的應(yīng)用

前文提到，實(shí)物期權(quán)的方法不僅可以為土地定價(jià)，更加可以解決土地開發(fā)商的投資開發(fā)的最佳時(shí)機(jī)問題。張金明、劉洪玉（2004）研究了在連續(xù)情況和離散情況下用美式期權(quán)定價(jià)法確定土地最佳開發(fā)時(shí)機(jī)的問題，其核心思想是將土地等待期權(quán)的價(jià)值與最佳投資機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值進(jìn)行對(duì)比。劉濤（2007）分別在不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)、不對(duì)稱雙寡頭壟斷市場(chǎng)，以及存在噪音的不完全信息市場(chǎng)條件下，對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的投資開發(fā)決策進(jìn)行了研究。文章的主要貢獻(xiàn)在于，得出了房地產(chǎn)市場(chǎng)最優(yōu)開發(fā)的閥值，同時(shí)引入了最優(yōu)開發(fā)密度，探討了閥值的可達(dá)性和平均到達(dá)的時(shí)間。這些研究進(jìn)一步完善了對(duì)于房地產(chǎn)商的決策行為的分析。王媛（2012）以杭州市數(shù)據(jù)為例探討了政府和開發(fā)商的最優(yōu)決策時(shí)機(jī)問題。文章認(rèn)為，在城市政府經(jīng)營性土地出讓時(shí)機(jī)決策中，市場(chǎng)的不確定性每提高1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，土地出讓的可能性將會(huì)下降42%；在開發(fā)商的項(xiàng)目開發(fā)時(shí)機(jī)決策中，不同的政策環(huán)境預(yù)期將對(duì)開發(fā)決策產(chǎn)生不同的影響；在政策存在不確定性的情況下，當(dāng)預(yù)期政策環(huán)境較好時(shí)，開發(fā)商將延遲土地開發(fā)，從而獲得更大的未來收益，而當(dāng)預(yù)期政策環(huán)境較差時(shí)，開發(fā)商將加速土地開發(fā)，從而減少未來損失；在房地產(chǎn)項(xiàng)目的分期銷售時(shí)機(jī)決策中，信息噪聲越大，開發(fā)商的最優(yōu)銷售時(shí)機(jī)就越會(huì)延后。

通過上述研究可以發(fā)現(xiàn)，不確定性對(duì)于土地開發(fā)商的開發(fā)決策有著顯著的影響，而不確定性的來源既可能來自于市場(chǎng)本身的風(fēng)險(xiǎn)，例如信息的性質(zhì)、市場(chǎng)參與者的性質(zhì)，也有很大的一部分來源于政府的政策環(huán)境。有許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。Lentz等（1995）從期權(quán)的視角探究了當(dāng)土地受到有害物質(zhì)的污染時(shí)，土地的價(jià)格會(huì)受到怎樣的影響。由于受到污染的時(shí)間點(diǎn)不確定，因而這種不確定性會(huì)導(dǎo)致土地重新開發(fā)的時(shí)機(jī)提前或者推遲。文章指出，如果政府想要通過監(jiān)管來影響開發(fā)商處理土地污染的決策，那么監(jiān)管會(huì)產(chǎn)生一定的代價(jià)，即造成土地資產(chǎn)價(jià)值的減少。Ambrose（2005）研究了政府政策環(huán)境的影響。得出的結(jié)論是，政府雖然可能出于好意出臺(tái)了強(qiáng)制性開發(fā)空地的政策，但是用期權(quán)理論的結(jié)果卻顯示，這一政策反而延遲了開發(fā)商們對(duì)于空地的開發(fā)，當(dāng)模型考慮進(jìn)開發(fā)的外部效應(yīng)時(shí)，文章發(fā)現(xiàn)政府強(qiáng)制開發(fā)的政策會(huì)使得空地周邊的地區(qū)受益，并且推測(cè)這是這一政策之所以能夠獲得政治上支持的原因。除了一些針對(duì)性的房產(chǎn)和地產(chǎn)政策，政府推行的一些宏觀經(jīng)濟(jì)政策也可能對(duì)土地的價(jià)格產(chǎn)生影響。Yuan Wang等（2016）對(duì)杭州2005年～2011年的783個(gè)居民住房項(xiàng)目的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證性檢驗(yàn)。得出的結(jié)論是，當(dāng)貨幣政策較為積極時(shí)，反而會(huì)延遲房地產(chǎn)的開發(fā)，因?yàn)殚_發(fā)商覺得未來的房地產(chǎn)的不確定性上升。Titman等（2014）指出其中的原因：當(dāng)政府實(shí)施寬松的貨幣政策或者其他類似的政策以刺激房屋的建造，開發(fā)商會(huì)擔(dān)憂這一政策的持續(xù)期間，害怕在未來可能出現(xiàn)的貨幣政策的緊縮，因而會(huì)推遲房地產(chǎn)的開發(fā)，從而造成土地價(jià)格的下跌。一個(gè)有效的解決這一問題的辦法是，政府可以承諾在可預(yù)見的未來，一直保持這一貨幣政策，從而增強(qiáng)開發(fā)商的信心。endprint

五、 文獻(xiàn)評(píng)述及研究展望

基于已有的研究，我們看到簡單、直接的NPV方法比較適用于土地的未來現(xiàn)金流較為穩(wěn)定且可以預(yù)測(cè)的情況。由于無法有效捕捉未來土地開發(fā)的不確定性，這種方法具有較大的局限性。實(shí)物期權(quán)思想的引入克服了這一難題。利用實(shí)物期權(quán)理論對(duì)土地進(jìn)行定價(jià)，能夠較好地捕捉不確定性對(duì)土地價(jià)格的影響，也有助于分析土地的最優(yōu)開發(fā)決策，因而更符合客觀的實(shí)際情況。近年來，無論是期權(quán)或是實(shí)物期權(quán)理論都有了長足的發(fā)展與創(chuàng)新，一些創(chuàng)新理論尚未被應(yīng)用到土地定價(jià)研究中。其中包括但不僅限于：

1. 從幾何布朗運(yùn)動(dòng)到均值回歸過程的拓展。之前的研究普遍將房價(jià)假設(shè)為幾何布朗運(yùn)動(dòng)，但直觀上講，房產(chǎn)價(jià)格應(yīng)該服從均值回歸過程，通過對(duì)房價(jià)的變化做出更為合理的假設(shè)，避免房產(chǎn)價(jià)格在很高的絕對(duì)水平上仍能夠以相同的速度增長這一問題。

2. 從單一期權(quán)向復(fù)合期權(quán)的推廣。復(fù)合期權(quán)常用于刻畫序列的決策。土地開發(fā)商在進(jìn)行決策時(shí)，往往并不是在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上完成，而是需要根據(jù)時(shí)間的推移，不斷根據(jù)上期的結(jié)果調(diào)整下期的決策。因此，將復(fù)合期權(quán)理論用在政府對(duì)于土地出讓時(shí)機(jī)和開發(fā)商對(duì)于開發(fā)時(shí)機(jī)的判斷上有一定的可行性。

3. 期權(quán)博弈理論的引入。期權(quán)博弈理論是期權(quán)理論和博弈論的結(jié)合，在購買土地的過程中，各開發(fā)商需要通過競(jìng)價(jià)來獲得土地使用權(quán)。在土地流轉(zhuǎn)的過程中，轉(zhuǎn)出方也會(huì)根據(jù)轉(zhuǎn)入方提供的價(jià)格來達(dá)成交易，因此在目前的研究中忽略競(jìng)爭(zhēng)的因素顯然是不合理的。

4. 信息性質(zhì)的引入。在土地競(jìng)價(jià)和流轉(zhuǎn)的過程中，信息不對(duì)稱和信息不完全的情況經(jīng)常存在，研究信息的性質(zhì)對(duì)土地價(jià)格會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響，能夠幫助規(guī)范市場(chǎng)制度，避免土地價(jià)格的扭曲。

5. 從不確定性到模糊性。模糊性又稱為奈特不確定性，很多學(xué)者針對(duì)模糊期權(quán)的研究也已經(jīng)給出了相應(yīng)的定價(jià)公式。事實(shí)上，模糊性比不確定性往往更加能描述土地開發(fā)時(shí)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。

此外，房彥兵（2013）還提到，利用實(shí)物期權(quán)方法對(duì)土地定價(jià)，還有很大的拓展研究空間，包括：從一維推廣到多維，考慮進(jìn)多個(gè)因素；由整數(shù)階拓展為分?jǐn)?shù)階；由線性關(guān)系拓展為非線性的關(guān)系，如引入神經(jīng)網(wǎng)路期權(quán)，由幾何布朗運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展為分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)等。當(dāng)然，實(shí)物期權(quán)理論在土地定價(jià)領(lǐng)域的應(yīng)用，還要結(jié)合土地的特殊性和國家的政策因素。例如，在大多數(shù)研究中，土地的存續(xù)期是無限的，但是在中國土地的使用期限是有限的，因此需要考慮一個(gè)有限時(shí)間模型。

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作者簡介：朱凱（1982-），男，漢族，遼寧省新民市人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士生，研究方向?yàn)橘Y產(chǎn)定價(jià)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)、金融發(fā)展。

收稿日期：2017-10-21。endprint