從高考中“輻向磁場”考查想到的*

夏季云

(南京市第一中學 江蘇 南京 210001)

從高考中“輻向磁場”考查想到的*

夏季云

(南京市第一中學 江蘇 南京 210001)

針對不同版本教材對“輻向磁場”的描述筆者有一些困惑與反思，結合高中階段現狀從電動勢產生機理角度理解動生電動勢和感生電動勢，對“輻向磁場”作了進一步探討.

輻向磁場 反思 建議

磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布，我們把這種磁場稱為“輻向磁場”.“輻向磁場”在高中物理中并不陌生，在高考中也是屢有出現，但認真的學生在電動勢計算方面也頗感困惑.“磁感線是閉合的曲線”是磁感線理論的核心基礎之一，但磁感線理論在解釋有關實際問題時并不是萬能的，在實際中還是遇到了一些無法解釋的現象，趙凱華教授在江蘇省首屆物理名師論壇報告上說：“兩個同名磁極之間中點處的磁感線就無法表達，這與磁感線是閉合的曲線是相悖的.”

教育同行對“輻向磁場”也有諸多討論，其中兩篇有關輻向磁場的論文給了筆者較多啟示并引起了筆者的思考，這兩篇文章分別是《關于輻向磁場的幾處疑難問題釋疑》[1]、《淺談勻強磁場與輻向磁場在應用模型上的區別》[2].

基于磁感線理論對“輻向磁場”的一些解讀對高中物理學習產生了一些沖擊，給學生學習帶來了麻煩.下面對“輻向磁場”作進一步探討.

1 高考中關于輻向磁場的考查

【題1】(2011年上海二模試卷)圖1(a)所示是某人設計的一種振動發電裝置，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑r=0.1 m,匝數n=20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布,其右視圖如圖1(b)所示．在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為0.2 T，線圈的電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的小電珠L．外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過電珠．當線圈向右的位移x隨時間t變化的規律如圖1(c)所示時(x取向右為正)，求：

(1)、(2)、(3)、(4)略;

(5)某同學說：“該線圈在運動過程中，磁感線始終與線圈平面平行，線圈中的磁通量始終為零，磁通量保持不變，因此線圈中應該沒有感應電流產生，但實際卻產生了電流，如何解釋這個問題呢？”對這個問題說說你的看法．

圖1 例1題圖

參考解答：(5)磁感線是閉合曲線，所以在磁鐵內部也有磁感線，這些磁感線穿過線圈了，所以線圈中的磁通量不為零，且在運動過程中磁通量發生變化了．

評析：磁鐵內部有磁感線導致線圈中的磁通量不為零這點學生理應清楚，但運動過程中磁通量發生變化學生無法理解.

【題2】(2012年高考江蘇卷)某興趣小組設計了一種發電裝置，如圖2所示， 在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區域的圓心角均為49°，磁場均沿半徑方向.匝數為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=l,bc=ad=2l.線圈以角速度繞中心軸勻速轉動，bc和ad邊同時進入磁場.在磁場中，兩條邊所經過處的磁感應強度大小均為B,方向始終與兩邊的運動方向垂直.線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求:

(1)線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小Em；

(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；

(3)外接電阻上電流的有效值I.

項目劃分是施工質量評定的框架。目前，工程施工質量項目劃分存在不少問題，不利于有效地實施工程施工質量管理。例如：工程項目未按程序進行劃分和申報，甚至個別工程項目由施工單位提出劃分意見后，未報監理單位、建設單位、質量監督機構確認，造成了劃分不當、無法進行質量評定等狀況；項目劃分中單元、分部、單位工程名稱與施工合同、設計文件中的名稱不一致，造成檢測、評定資料和總結報告中出現一個項目多個名稱現象；工程未按項目劃分進行質量檢測、評定和資料存放，項目劃分與資料整編不統一，甚至出現一個分部工程中含有另一個分部工程的單元工程，使質量評定無法進行。

圖2 例2題圖

記得當年高考閱卷反饋的結果有兩點給筆者留下了深刻印象：一是相當比例的學生仍把它當作交流電來計算，據不少學生反映受“外接電阻上電流的有效值”的干擾很大；二是有部分學生受思維定勢的影響，直接將每根磁感線延長后交于一點，誤認為鐵芯內部磁感線分布如圖中虛線所示，認為磁場與線框始終平行，磁通量不變，沒有感應電動勢產生(學生并不知曉軟鐵芯內磁場的分布).

上述例子表明輻向磁場在高考中并不回避.

2 教材對輻向磁場的描述

人教版課標實驗教科書：“為了使電流表表頭的刻度均勻，兩磁極間裝有極靴，極靴中間又有一個鐵質圓柱.這樣極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，表盤的刻度就是均勻的了,如圖3.”

教科版課標實驗教科書：“這種電流表的內部結構如圖3所示，給蹄形永磁體的兩個磁極各加一個軟鐵制的極靴，它們之間有圓柱形的軟鐵芯.在極靴與鐵芯之間形成一個均勻的空隙.空隙中是磁感線均勻地沿著徑向分布的磁場.”

圖3 電流表內部結構

粵教版課標實驗教科書：“在強蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以轉動的鋁框，在鋁框上繞有線圈，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻輻射分布的，通電線圈不管轉到什么角度線圈的平面跟磁感線平行.”

相比較而言，教科版在表述中增添了“均勻的空隙”幾個字，使得學生更清楚地意識到，輻向磁場僅是存在于極靴與軟鐵芯之間的空隙之中，而且教材先以勻強磁場為例介紹了力矩相關知識，讓學生直觀地看到軟鐵芯的存在與否決定了兩極間磁場的分布.

3 當下認同的磁電式電表中的磁感線分布圖

滬教版課標實驗教科書給出這樣一道習題：“觀察電流表的內部結構，說明為什么能用電流表來測量電流.想一想，電流表能不能反接?為什么?”雖然學生自主回答這種問題顯得較困難，但該題卻給出了鐵芯內的磁場的分布情況，如圖4所示，這在其他幾個版本教材中均沒有出現，這也給各種軟鐵芯內磁場分布情況的猜測提供了最重要的參考，并一定程度上形成了共識，但這一認識明顯存在局限性.

圖4 鐵芯內的磁場分布

4 基于認同“磁感線理論分布”的反思

從電動勢產生機理來看，題2中線框轉動過程中始終有兩個邊切割磁感線，在這兩個邊中會產生動生電動勢，電動勢是順串，故在其轉動過程中，線框內一定有感應電流產生.

從軟鐵芯內磁場分布(圖4)不難發現，當線框在轉動過程中磁通量要變化，因而線框內一定有感應電流產生.這樣分別從切割磁感線和磁通量變化的角度解釋了線框內一定有感應電流產生.但是從切割磁感線角度得到的感應電動勢其大小恒定，從磁通量變化的角度得到的感應電動勢其大小是變化的，兩者顯然不一致，學生無法理解.

由此不難發現，文獻[2]關于電動勢大小的推導過程明顯不夠嚴謹，結論得到勉強，文獻[1]在誤區、困惑解釋(4)中并沒有對“從磁通量變化的角度得到的感應電動勢與從切割磁感線角度得到的感應電動勢大小一致”給出有用的說明.

5 筆者的建議

在高中物理關于上述動生感應電動勢計算的學習中要把握以下幾點：首先，明確動生電動勢產生機理，高中階段電動勢計算不一定非從磁通量變化率角度去定量求解；其次，堅信動生電動勢計算只需考慮切割所在處的磁場及電路連接特點(關于題2的解釋)；再次，要堅信法拉第電磁感應定律的普適性(關于題1的解釋)；最后，不要試圖用磁感線理論解釋所有實際問題，如軟鐵芯內磁場分布情況，這需考慮理論的局限性及學習的階段性.

真理是永恒的，理論永遠是相對正確，我們在學習過程中要學會科學的接受，學會必要的舍棄，學會聚焦研究.

1 方林.關于輻向磁場的幾處疑難問題釋疑.中學物理教學參考，2014(10):26～27

2 應發寶,曾前明,鄭國和.淺談勻強磁場與輻向磁場在應用模型上的區別.中學物理，2010(11):24～25

2017-04-11)

**江蘇省教育規劃課題(重點)“指向深度學習的高中物理教學研究”成果， 項目編號:B-b/2016/02/45

夏季云(1970- )，男，特級教師，正高級，主要從事中學物理教學及研究.