提綱挈領巧遷移 知行合一應考題*
——賞析2016年高考北京理綜卷物理壓軸題

姜 珊 鄒 斌

(中央民族大學理學院 北京 100081)

吳廣國

(北京景山學校 北京 100006)

提綱挈領巧遷移知行合一應考題*
——賞析2016年高考北京理綜卷物理壓軸題

姜 珊 鄒 斌

(中央民族大學理學院 北京 100081)

吳廣國

(北京景山學校 北京 100006)

高考壓軸題是命題者獨具匠心的結晶，是用來鑒別學生知識的掌握程度以及綜合應用能力的分檔題.壓軸題雖融合多知識點，卻能清晰呈現物理情境，展示物理問題變化發展的全過程，這正是對物理問題的研究提供的新思路.因而分析最新高考壓軸題的創新之處，總結應對壓軸題的方式方法，對于培養學生優秀的物理品質和核心素養具有重要意義.2016年高考北京理綜卷物理第24題充分展現了其獨創之美，現以此題展開,剖析其獨特之處，多方面賞析壓軸題的物理魅力，并提出一些較具有建設性的方法以供參考.

物理壓軸題 北京高考 解題方法

縱覽2016年全國各地的高考物理壓軸題，可謂驚喜頗多.推陳出新，將常規模型賦予新的物理情境，以考查學生構建物理模型的能力.發散思維，在問題的設置上多探討多分析論證，以突出考查學生實驗探究的能力.數理結合，圖像法、歸納法、函數、求導等在巧解計算題時的運用，考查學生運用數學工具處理物理問題的能力[1].考題關乎社會發展及科技創新，理論聯系實際，考查學生綜合運用物理知識解決實際問題的能力，以及學生科學素養的培養.壓軸題在高考物理試卷中的地位舉足輕重.結合高考考查目標，壓軸題相比于其他題目綜合能力更強，并且物理情境新奇，過程分析曲折復雜，能夠反映試卷的整體風格，較高的區分度有利于高校選拔優秀人才.與全國其他省市相比，2016年高考北京理綜卷物理壓軸題極富有獨創性，創設了一束光線穿過介質小球的光學物理情境，進而引起學生對動量定理相關規律的進一步思考和理解[2].北京物理卷第24題以全新的視角，將光學和運動學結合在一起，注重考查學科潛力，受到諸多教師的肯定.

2016年高考北京理綜卷物理試題共分為選擇題和非選擇題兩部分，總分120分.壓軸題第24題分數為20分，約占物理試卷總分的17%，占非選擇題的28%，可見壓軸題在物理試卷中單題分值最高.該題本身對學生綜合能力的要求很高，在整套試卷中，第24題占有舉足輕重的地位.

【原題】(1)動量定理可以表示為p=Ft,其中動量p和力F都是矢量.在運用動量定理處理二維問題時，可以在相互垂直的x,y兩個方向上分別研究.例如，質量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后彈出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如圖1所示，碰撞過程中忽略小球所受重力.

圖1 小球撞擊木板示意圖

a.分別求出碰撞前后x,y方向小球的動量變化;

b.分析說明小球對木板的作用力的方向.

(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動.激光照射到物體上，在發生反射、折射和吸收現象的同時，也會對物體產生作用.光鑷效應就是一個實例，激光束可以像鑷子一樣抓住細胞等微小顆粒.

一束激光經S點后被分成若干細光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束①和②穿過介質小球的光路如圖2所示.圖中O點是介質小球的球心，入射時光束①和②與SO的夾角均為θ，出射時光束均與SO平行，請在下面兩種情況下，分析說明兩光束因折射對小球產生的合力的方向.

a. 光束①和②強度相同;

b. 光束①比②的強度大.

圖2 光束穿過介質小球光路圖

1 逐析壓軸題的創新之美

1.1壓軸題別開生面的情境設計

本題所采用的是小球碰撞模型，這也是處理物理問題常用的一個重要模型.動量定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等在此模型上都有涉及.雖然其本身是一個常規模型，但該壓軸題對此模型創設了兩個新的物理情境.

情境1:本題由動量定理的矢量性為“小球碰撞模型”設定了一個二維情境，若想求出小球碰撞前后x和y方向的動量變化，務必要對小球的動量進行正交分解.需要注意的是，分解時要先確定正方向，與正方向相反的物理量取負值，分解可按照題中所建坐標系直接進行.

情境2:兩束光穿過介質小球的光學情境.初看可能會覺得(1)、(2)兩問無必然聯系，值得注意的是第(2)問的第一部分已經說明激光束可以看做粒子流，是眾多粒子以相同的動量沿光的傳播方向運動，這正是利用動量定理來處理微觀粒子的碰撞問題，只是在此模型外營造了一個創新性相對較強的情境.

結合以上分析，本題對動量定理的考查，充分彰顯了其獨特性.將動量定理融合在光學情境中充分考查了學生對材料的分析、模型的構建以及基礎知識的綜合運用能力.物理情境的“新”不單體現在形式上，在其內容上也有體現.縱覽近幾年的高考壓軸題，物理過程的復雜性決定了物理情境的多樣化.物理過程可以由一維到二維推進，也可由多個過程整合而成，這反而需要學生自己創設物理情境，化復雜過程為單一問題.2015年新課標全國卷Ⅱ第25題第(2)問就是一個多過程問題，考生需根據A和B真實下落的物理情境將二者的運動過程劃分成A和B均以各自的加速度做勻加速直線運動，A做勻加速運動而B做勻減速運動，A勻加速運動到B的末端而B靜止3段，再根據運動學知識求解即可.類似于這種多過程的物理情境問題，要注意分析其臨界點，以此為突破口化繁為簡.總之，壓軸題巧妙的情境設計值得深思.

1.2壓軸題獨具匠心的設問方法

本題由常規模型創設新的物理情境，并且(1)、(2)兩問環環相扣、逐漸深入，由宏觀的小球碰撞問題，引出微觀粒子的碰撞問題[3].同時其設問方法也別具匠心，第(1)問b，分析說明小球對木板的作用力的方向.第(2)問分析說明兩束光因折射對小球產生的合力的方向.兩問中均采用“分析說明”的開放性設問方法來命題.開放性設問可以幫助學生檢索頭腦中已有的知識儲備，將關聯知識合并組裝成一個體系，一一陳列.考生在分析小球對木板的作用力方向時，首先要想到的就是動量定理，其次是牛頓第三定律.通過求出的力是木板對小球的作用力，與題目要求相反，開放性設問引導學生對其進行精細分析，可以減少失誤，運用作用力和反作用力的知識繼續探究力的方向，得出正確結論.

拓展思維的過程也是將舊知識翻新的過程，因此開放性設問更利于學生發散思維的培養.考生在分析兩種情況下光束對小球產生的合力的方向時，首先要拓展思維，抓住核心考點——動量定理，然后將動量定理應用到微觀粒子運動當中，運用原有知識解決實際問題.跳出考題本身，開放性設問在日常的教學活動中也應被重視.學生思維模式的形成以及思維的廣度，主要是平時的鍛煉，在課堂上教師應當根據課程內容，提出一些開放性的問題，引導學生去探討.

1.3壓軸題別具一格的數學思維

物理壓軸題對學生的綜合分析能力要求較高，物理過程較為復雜，模型的構建抽象難懂，這就會給學生造成很大的做題障礙.恰到好處地運用數學工具可以達到事半功倍的效果.常用的數學工具有圖像、函數、微積分等[4].本題綜合性較強，在運算的過程中對應用數學知識處理物理問題的能力要求較高.在求解動量變化時，可應用矢量正交分解法則和圖像法，化抽象難懂難計算的二維碰撞過程為一維直觀的普通碰撞問題，問題迎刃而解.在第(2)問b中可建立直角坐標系，將整個系統放在一個坐標系中進行探究，化抽象為具體，并且也便于分析和表述方向問題.本題運算的獨特之處就在于運用恰當的數學思維，將復雜的物理過程轉為更易接受的過程，這不僅考查了學生的物理知識儲備，也考查了學生應用數學知識解決物理問題的能力.

壓軸題對學生數學思維的考查是具體的.如2016年高考浙江卷第25題第(2)問要求求出一個峰區內圓弧所對的圓心角，而結合已知信息分析出離子在峰區內部做勻速圓周運動，若想求出圓心角，則必先確定軌跡圓的圓心，由離子所受洛倫茲力與速度方向垂直即可確定圓心，再根據幾何關系求出圓心角.找到正確的幾何關系是本題的一個關鍵點，這也是壓軸題數學思維縝密的體現.除此之外，部分壓軸題在設置題目時，采用文字表述和圖像相結合的方式為考生提供信息，因此需要學生能根據圖像分析得出已知信息，以便解題.

1.4壓軸題明確而多元的考查方向

高考的目的是選拔優秀人才，而壓軸題設定的首要目的就是要充分發揮其區分功能，供廣大高校選拔人才，因此高考壓軸題一般具有較高的信度和區分度.本題以常規物理模型為主要內容，側重對微觀機理方面的考查，將力學、幾何與光學有機結合，極富有創新性.本題注重區分不同程度的學生，集基礎知識的考查、數學方法的運用、分析推理的能力、實驗探究的能力、綜合運用物理知識解決實際問題的能力于一身，是一套多元考查的好題.壓軸題的考查方向是多元的，一般情況下都有其側重考查的部分.2016年的江蘇卷注重考查學生的分析綜合能力以及用數學知識解決物理問題的能力，而同年的浙江卷注重考查帶電粒子在勻強磁場中偏轉的基礎知識部分.

2 解答壓軸題的必由之路

2.1追溯本源回歸教材

好的復習資料對于正在備考的學生們十分重要，而教材才應是給予足夠重視的核心.高考題的考點和試題的模型均來自于教材，吃透教材，才能在各式各樣的考題中提取出重要的信息.而壓軸題本身并非偏題怪題，其難點就在于題目本身綜合性很強，情境偏新.如2016年北京理綜卷的第24題，核心考點是動量定理，除此之外還有牛頓第三定律、運動的合成和分解以及光學的一些基本知識等.雖然題目本身綜合性較強，但仔細分析容易發現其在教材當中都有跡可循[5].

首先，本題的第一問考查的是“碰撞”模型，并提到了動量定理在處理二維問題中的應用.在人教版新課標教材選修3-5第19頁“對心碰撞和非對心碰撞”這一板塊中已經說明，若兩個物體發生的是非對心碰撞，那么對這種碰撞的研究屬于平面內的二維問題.同時教材在右側的提示說明中給出了對于非對心碰撞的物體的研究方法——在相互垂直的兩個方向上分別使用動量守恒定律.再看本題第一問，所給信息恰恰符合教材這一內容，在處理二維碰撞問題時，是將其放在兩個相互垂直的方向上分別研究，考題來源于教材的延伸是顯而易見的.

其次，本題的第二問考查的實質是微觀粒子的碰撞問題，在同一本教材的第20頁“散射”這部分內容中，明確提到了在粒子物理中，經常讓一束粒子射入物體，使二者發生碰撞，進而研究粒子的碰撞方向等問題.而在本題中，雖然描述的物理情境是光學背景，但是已經明確提出光的粒子性，其實質正是教材所提到的當粒子與物體發生碰撞后，對其方向的研究.當一道很新穎的考題擺在面前時，剖析其宏觀或者微觀的物理情境，尋找其在課本中的源頭，摸清考點，這樣就將所謂的新情境新題轉化成了我們熟悉的一類題，后續解題也更加輕松.

2.2構建模型勤于歸納

壓軸題都有其核心考點，如帶電粒子在電場中的運動、動量守恒定律、動能定理等，而這一核心考點往往都有固定的物理模型.在做物理習題時，若能在頭腦中構建出它的模型，那么其解法就清晰很多.北京這道壓軸題的模型是碰撞，若能聯系本題和碰撞中的動量定理等相關知識來解答，就化抽象的物理情境為熟知的固有內容了.“碰撞”模型在北京卷中的出現較為頻繁，2011和2012這兩年均以其為模型，以勻強電場為背景，從不同角度加深學生對這一模型的認識和理解.

廣大考生在日常的訓練中，要經常歸納物理模型，熟練掌握其相關知識點，經過反復的運用，以求在面對這種綜合性較強的題目時，在頭腦中能夠迅速構建出需要的物理模型.如2016年全國卷Ⅲ的壓軸題是以金屬棒在勻強磁場中沿光滑平行金屬導軌運動為模型.天津卷第12題以“條形磁鐵在導軌上的運動”為模型，四川卷則建立了“帶電粒子在復合場中的運動”模型，而浙江卷和江蘇卷均以“回旋加速器”為模型設計壓軸題，結合以上來看，電場、磁場以及力與運動的結合仍是壓軸考點，必須給予足夠的重視.在日常學習中要勤于歸納方式方法，以點帶面，力求能夠構建一個模型可以解決一類問題.

2.3提綱挈領由難變易

壓軸題的考查范圍較為全面，尤其在考點上可能牽連甚廣.在審題時要注意抓住其核心內容，排除不必要的內容.確定好解題思路后，再根據題目需要添加答案的血肉部分，使其更完整豐滿.如在本道壓軸題的第二問中，創設的是光學的物理情境，但核心考點是微觀粒子碰撞中的動量定理，若能抓住這一核心結合第一問，題目就迎刃而解了.但很多考生還常常遇到這樣的問題，內心當中已經明確考點，也有解題的大致思路，但是語言蒼白，不知道落實到卷子上要怎么表述出來，這個時候可以先寫出骨架.如這道題就是分別列出x和y兩個方向的動量變化關系式，然后再賦予文字闡述，既要解釋列的式子是什么，又要說明得到的結論，這就是血肉部分.

提綱挈領需邊讀題邊思考，近幾年的題目越來越新，使考生對原本熟練掌握的知識變得陌生，那么考生在審題的過程中，就要學會“挑刺”，挑出題干信息，挖掘潛在含義.若有圖形一定要結合圖形來看題，明確解題思路后，運用合適的方法來答題.如2016年江蘇卷第15題:如圖3所示，以回旋加速器為模型，創設了帶電粒子在勻強磁場B中運動以及該粒子在半徑為R，間距為d的狹縫中運動的物理情境，如圖4在給定電壓值U0周期T的情況下，分別求得出射粒子的動能、粒子從飄入狹縫至動能達到Em所需要的總時間、狹縫中超過99%的粒子能夠射出時d應滿足的條件.

圖3 回旋加速器的工作原理圖

圖4 狹縫間交變電壓變化圖

這是一道典型的需要題圖結合進行分析的考題，考生在讀題的過程中要注意結合題圖來分析，注意觀察圖4中電壓隨周期的變化，也可以把題目的主要信息畫出來，而解題的關鍵就是考生要明確回旋加速器模型中交變電壓的頻率，粒子最大動能與加速電壓無關，粒子加速的次數、回旋的次數，加速次數或回旋次數決定粒子運動的時間等基本問題.同時本題的解題思路大體上就是根據洛倫茲力提供向心力，可以求出粒子的速度，再運用動能定理，求出動能的大小；分析易得出粒子在狹縫間做的是勻加速直線運動，那么加速時間就容易得出了.明確回旋加速器的工作原理，用數學知識加以輔助解答，第三問做起來也就沒那么復雜了.

2.4巧用數學化繁為簡

物理這門學科對學生的邏輯思維要求較高，物理壓軸題可能會涉及一些較為復雜的計算知識，然而考試時間分秒必爭，若能借助數學思維來解決物理問題，省時省力，事半功倍.在解決力學問題時，常常會對物體進行受力分析，若物體受到3個或更多力而又處于平衡狀態時，可以用數學中的三角函數相關知識，對力進行合成或者分解.如2015年全國Ⅱ卷第25題第一問要求求得0～2 s時間內A和B加速度的大小，根據牛頓第二定律，若想求解加速度，務必要對A和B進行受力分析，而后通過平衡條件進行列式解答.當在習題中列方程或者方程組等式子時，要考慮所代的數是否有正負之分，如2015年全國Ⅰ卷第25題第一問要求分別求出木板與地面、木板與小物塊之間的動摩擦因數.此題中涉及到摩擦力、速度、加速度、位移等物理量，這就需要考慮物理量本身是矢量還是標量，又要考慮其實際意義，而本題中這幾個物理量均為矢量，因此在做題的過程中首先要規定正方向，經過對圖像、木板與小物塊的受力情況、位移關系等的分析，運用數學思維，合理列式計算.再比如圖像法在解決這種思維過程復雜的問題時，可以起到化繁為簡的效果.

圖像法在運動中的應用效果尤為明顯，拿北京這道壓軸題來說，把復雜又抽象的二維碰撞問題，通過在數學坐標系的分解，進而轉換成了學生熟知的一維碰撞問題.圖像法在電磁場計算題中的應用也較為頻繁，如2010年課標全國卷第25題，若想求出粒子源的出射速度，則務必要畫出其運動軌跡，再由幾何關系求解出軌道半徑；2011年課標全國卷第25題與上一題目類似，均是求粒子速度問題，同樣需畫軌跡，由幾何關系導出軌道半徑的值.2014年四川卷第11題第(3)問，需在明確粒子在磁場中運動狀態的前提下，畫出運動軌跡，進而由圓周運動的特點及幾何關系求解；2015年浙江卷第25題第(2)問,2015年天津卷第12題第(2)問,2016年浙江卷第25題(2)、(3)兩問，粒子運動軌跡均同上，為圓周運動，若想求解則必須畫圖.由此可見，數學知識在物理中的應用是非常廣泛的，巧用數學，可以把復雜的物理問題更清晰直觀地展現在面前.

3 對壓軸題未來趨向的展望

3.1物理情境更加“接地氣”

近幾年的高考題趨向于不斷推陳出新，為其創設更加“接地氣”更切合實際的物理情境.如2016年浙江卷第25題考查的是回旋加速器的內容，這一內容在之前的考題中已經多次出現，但是本題為解決實際生活當中如何提高回旋加速器能量的問題，而塑造了“扇形聚焦回旋加速器”為物理背景，緊密聯系實際，進而展開所要探討的內容.除了背景上的創新，在物理過程的分析、物理模型的構建等方面也不斷趨向于實際[6]，同年江蘇卷第15題，打破了學生在平常練習中遇見的理想狀態，而是要求考慮粒子在狹縫中的運動時間，這不僅給試題增加了難度，同時也是注重考查學生應用物理知識處理實際問題的能力.2015年浙江卷第25題，介紹了離子束在實際實驗中的引出方法，學生在求解第(2)問和第(3)問時要建立兩個模型，分別是離子在勻強磁場中和在輻向電場中的圓周運動模型，看似較難理解，實際上都是熟知“接地氣”的物理情境.

3.2考查方向愈加追求“一題三維”

壓軸題愈加趨向多方向考查學生的素質.不僅考查學生對基本知識的掌握情況，而且注重學生對物理過程、物理方法、科學精神、實驗探究的能力等眾多方向的把握.如2015年全國Ⅱ卷第25題，以暴雨天山體滑坡泥石流為背景，就是關切生活的表現，把物理試題放在真實的情境中，分析石堆A,B下落的情況，正是對真實物理過程的考查.2016年江蘇卷第15題以回旋加速器的工作原理為背景，雖然物理模型較為常規，但其要求考慮粒子在狹縫中運動的時間，一反學生在日常訓練中的理想條件，使粒子的運動更符合實際，有助于培養學生實事求是的科學態度，同時考慮細節因素，也利于學生對實驗探究過程中意外因素的把握.結合了三維教學目標的壓軸題，對于培養全面發展的人才具有很好的促進作用.

3.3設問形式更加追求開放性問法

開放性設問是指所設置問題的答案不是唯一的，或者探索正確答案的過程和方法不是唯一的.這種設問方法可以發散學生的思維，增強其創新意識，因此在這些年的高考題中，開放性的設問方法已經在高考卷上有所體現.其中使用這種設問方式最多的就是北京卷，其第23題第二問讓學生通過對已知數據的分析，說明忽略電子重力的原因，而壓軸題第24題第一、二兩問均采用“分析說明”字樣進行開放性設問，這無疑是北京卷的一大亮點.在考查學生核心素養的培養成果方面，北京卷這種開放性的設問方法很好地做出了表率作用.同時也是為廣大教育工作者和考生提供了一個信息，在未來的考試中，類似于這種可以培養學生良好的物理素養的開放性問法或開放性問題，可能會越來越被接受和重視.

4 結束語

物理壓軸題體現了高考命題指導思想的精髓，同時也是對這一指導思想的具體表達.注重考查學生建構物理模型的能力、實驗探究的能力、應用數學處理物理問題的能力以及物理思維的培養等.北京高考物理壓軸題一直具有其獨創性，推陳出新，為常規模型構建全新的物理情境，這種考查的方式響應了教學的三維目標，在注重對基礎知識考查的同時，也關乎學生技能以及科學素養的培養，這也給廣大一線教師提供了新的教學線索，注重學生物理思想的培養以及建模能力的養成.

1 曹義才.2014年高考物理計算壓軸題命題特點例談.物理教師,2015,36(3):76～80

2 劉安瀾，梁彥溪，梁吉峰.對2016年北京高考壓軸題(第24題)創新物理情境的賞析.中學物理,2016,34(19):76～79

3 葉兵.2014年全國高考物理壓軸題賞析.物理教學,2014,36(8):56～60

4 黃柏松.2006年高考物理壓軸題(江蘇卷)多種解法.物理教師,2006,27(11):65～67

5 崔琰，李筱娜.2013年北京高考物理壓軸題的解析與思考.物理教師,2013,34(7):77～78

6 游傳政.物理模型的教學實踐探討.物理教學探討,2014,32(7) :3～5

2017-03-31)

**全國教育信息化重點專項課題“基于微課的翻轉課堂教學模式創新應用研究”子課題，項目編號：JYB1503004A

鄒斌(1980- )，男，博士，副教授，研究方向為物理教育.