基于積分魯棒的電液負(fù)載模擬器漸近跟蹤控制

岳欣， 姚建勇

南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094

基于積分魯棒的電液負(fù)載模擬器漸近跟蹤控制

岳欣， 姚建勇*

南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094

電液負(fù)載模擬器(EHLS)是典型的電液力矩伺服系統(tǒng)，存在大量非線(xiàn)性特性和模型不確定性(特別是非線(xiàn)性摩擦)，隨著對(duì)電液力矩伺服系統(tǒng)跟蹤性能的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)線(xiàn)性控制策略很難滿(mǎn)足加載系統(tǒng)的高性能需求，迫切需要設(shè)計(jì)先進(jìn)的非線(xiàn)性控制策略。針對(duì)以上問(wèn)題，建立了包含連續(xù)可微摩擦模型的系統(tǒng)非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型，基于Lyapunov理論設(shè)計(jì)了一種誤差符號(hào)積分魯棒控制方法。該方法能夠克服模型不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響，在舵機(jī)運(yùn)動(dòng)干擾作用下實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性能。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了該控制方法的優(yōu)良性能。

電液負(fù)載模擬器(EHLS)； 連續(xù)可微摩擦模型； 魯棒控制； 非線(xiàn)性控制； 模型不確定性； Lyapunov函數(shù)

電液負(fù)載模擬器(Electro-Hydraulic Load Simulator, EHLS)的典型應(yīng)用是對(duì)飛行器的舵機(jī)位置伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行加載，在地面模擬舵面在飛行過(guò)程中所受到的氣動(dòng)力載荷，從而組成飛控系統(tǒng)的半實(shí)物仿真[1-4]。在整個(gè)飛行控制系統(tǒng)的半實(shí)物仿真過(guò)程中，舵機(jī)(位置伺服系統(tǒng))和電液負(fù)載模擬器(力矩伺服系統(tǒng))是在中央仿真計(jì)算機(jī)的控制下同步工作的，并且電液負(fù)載模擬器輸出軸通過(guò)連接機(jī)構(gòu)被迫與舵機(jī)一同運(yùn)動(dòng)。舵機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)會(huì)給電液負(fù)載模擬器施加極強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)干擾，造成巨大的控制誤差，即多余力矩。電液負(fù)載模擬器是一個(gè)典型的位置擾動(dòng)型力矩控制系統(tǒng)，它既要能實(shí)時(shí)跟蹤加載要求的載荷譜，并將其施加到主動(dòng)運(yùn)動(dòng)的舵機(jī)系統(tǒng)上，又要不受舵機(jī)運(yùn)動(dòng)的影響。因此，消除運(yùn)動(dòng)干擾，改善跟蹤性能一直是電液負(fù)載模擬器控制方法研究的核心。

很多學(xué)者在多余力的抑制方面進(jìn)行了深入探索，其中焦宗夏、華清等[1]在借鑒結(jié)構(gòu)不變性原理的基礎(chǔ)上，提出了速度同步控制算法實(shí)現(xiàn)位置系統(tǒng)與力系統(tǒng)的速度同步；文獻(xiàn)[2-3]采用前饋補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)抑制多余力矩；姚建勇等[4]在借鑒速度同步控制策略的基礎(chǔ)上，提出了非線(xiàn)性自適應(yīng)補(bǔ)償控制策略，該策略充分考慮了電液伺服系統(tǒng)的伺服閥壓力流量非線(xiàn)性特性，綜合舵機(jī)控制輸入、控制輸出以及負(fù)載模擬器的控制輸入及力矩輸出，經(jīng)過(guò)優(yōu)化解算，獲得最優(yōu)補(bǔ)償器，進(jìn)而提升電液負(fù)載模擬器的多余力抑制能力。

為提高電液負(fù)載模擬器的魯棒性及其跟蹤性能，各國(guó)學(xué)者圍繞先進(jìn)控制策略開(kāi)展了大量研究，目前常用的控制方法有定量反饋理論[5-9]、自校正PID控制[10-11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]、前饋—反饋復(fù)合控制[14]等。

上述幾種方法均是基于線(xiàn)性理論的控制方案，然而，電液伺服系統(tǒng)是高度非線(xiàn)性的[15]，且存在不連續(xù)的和不平滑的非線(xiàn)性特性，如輸入飽和、伺服閥開(kāi)口方向的切換、摩擦、閥芯重疊等[16]。除了這些非線(xiàn)性特性外，電液伺服系統(tǒng)也存在大量模型不確定性。這些模型不確定性又可分為兩類(lèi)，即：參數(shù)不確定性和不確定性非線(xiàn)性。參數(shù)不確定性包括負(fù)載質(zhì)量的變化、隨溫度及磨損而變化的液壓彈性模量、伺服閥流量增益、黏性摩擦系數(shù)等。其他的不確定性，如外干擾、泄漏、摩擦等都不能精確建模，且能夠準(zhǔn)確描述它們的非線(xiàn)性函數(shù)未知，這些不確定性稱(chēng)為不確定性非線(xiàn)性。電液伺服系統(tǒng)固有的非線(xiàn)性特性及各種不確定性使得傳統(tǒng)線(xiàn)性控制策略很難滿(mǎn)足加載系統(tǒng)的高性能需求，迫切需要設(shè)計(jì)先進(jìn)的非線(xiàn)性控制策略，自適應(yīng)[17]、滑模[18]、自適應(yīng)魯棒[19-20]等方法相繼運(yùn)用到液壓非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)控制中。

本文針對(duì)電液負(fù)載模擬器的系統(tǒng)特點(diǎn)，建立了包含連續(xù)可微摩擦模型[21]的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，基于Lyapunov分析法設(shè)計(jì)了一種積分魯棒控制器(Integral Robust Controller, IRC)。該控制方法將參數(shù)誤差、建模誤差、未建模動(dòng)態(tài)及外干擾歸入到系統(tǒng)不確定性非線(xiàn)性中，在不使用高增益反饋的條件下也實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性能，具有良好的魯棒作用，實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了控制器的有效性。

1 問(wèn)題描述與數(shù)學(xué)模型

本文所考慮的電液負(fù)載模擬器及舵機(jī)如圖1所示。圖1左側(cè)是被測(cè)部件即舵機(jī)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程將會(huì)對(duì)右側(cè)的電液負(fù)載模擬器產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)干擾?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)目標(biāo)是使得負(fù)載模擬器的輸出力盡可能地跟蹤任意指定的力軌跡。在控制器的設(shè)計(jì)中，力反饋、運(yùn)動(dòng)反饋(角編碼器)以及壓力反饋(壓力傳感器)都是可獲得的。

電液負(fù)載模擬器的動(dòng)力學(xué)方程可表示為

(1)

圖1 電液負(fù)載模擬器結(jié)構(gòu)示意圖
Fig.1 Architecture of electro-hydraulic load simulator

大部分真實(shí)摩擦已由該模型表征。基于此，在本文的控制策略設(shè)計(jì)中，通過(guò)摩擦模型補(bǔ)償?shù)那梆伈僮魍瓿蓪?duì)主要摩擦成分的補(bǔ)償，而對(duì)于殘余的摩擦，則通過(guò)提出的非線(xiàn)性魯棒控制策略予以抑制。通過(guò)不同速度條件下的壓力、力測(cè)量，獲得速度與摩擦力的靜態(tài)映射關(guān)系如圖2所示。

圖2 靜摩擦力及其曲線(xiàn)擬合
Fig.2 Static friction force and its curve-fitting

為提高摩擦效應(yīng)建模的精度，特采用基于雙曲正切近似的連續(xù)可微摩擦模型：

(2)

式中：a1、a2和a3分別為不同摩擦特性的幅值水平；c1、c2和c3為表征摩擦特性的形狀系數(shù)。經(jīng)曲線(xiàn)擬合，a1=177,a2=63,a3=4 000,c1=500,c2=80,c3=900, 可較好地匹配圖2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

因此式(1)可寫(xiě)為

(3)

(4)

液壓缸兩腔壓力動(dòng)態(tài)方程為[15]

(5)

式中：βe為液壓油的有效體積模量；V1=V01+Ay,V2=V02-Ay分別為左右兩腔的控制容積，V01和V02分別為這兩個(gè)腔的初始容積；Ct為內(nèi)泄漏系數(shù)；Q1和Q2分別為由伺服閥進(jìn)入/流出液壓缸左/右腔的液壓流量，Q1、Q2與伺服閥閥芯位移xv的關(guān)系[15]為

(6)

(7)

Cd為伺服閥節(jié)流孔流量系數(shù)；w為伺服閥節(jié)流孔面積梯度；Ps為系統(tǒng)供油壓力；Pr為系統(tǒng)回油壓力；ρ為液壓油的密度。

由于采用的是高性能的伺服閥，因此忽略伺服閥閥芯的動(dòng)態(tài)，假設(shè)作用于閥芯的控制輸入u和閥芯位移xv成比例關(guān)系，即滿(mǎn)足xv=kiu，其中ki為電壓-閥芯位移增益系數(shù)，u為輸入電壓。因此，式(6)可以寫(xiě)為

(8)

式中：g=kqki為總的伺服閥增益系數(shù)。

假設(shè)1實(shí)際的液壓系統(tǒng)工作在正常工況下，P1和P2滿(mǎn)足條件0

基于式(4)、式(5)和式(8)，力控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程可描述為

(9)

(10)

為便于控制器設(shè)計(jì)，對(duì)于任意的力軌跡跟蹤，作如下合理假設(shè)。

(11)

式中：δ1、δ2均為已知常數(shù)。

給定期望的力指令Fd(t)，控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是設(shè)計(jì)有界的控制輸入u使得輸出力F在盡管存在各種建模不確定性的情況下盡可能地跟蹤Fd(t)。

2 控制器設(shè)計(jì)

為簡(jiǎn)化系統(tǒng)方程，便于控制器的設(shè)計(jì)，定義常值參數(shù)矢量θ=[θ1θ2θ3θ4θ5θ6]T，其中θ1=βeg,θ2=βe,θ3=βeCt,θ4=a1,θ5=a2,θ6=a3。因此式(9)可寫(xiě)為

(12)

式中：U=θ1f1u，非線(xiàn)性函數(shù)f1、f2、f3定義為

(13)

式(13)中引入了一個(gè)新的變量U來(lái)代替系統(tǒng)的實(shí)際控制輸入u，由于θ1f1是可以實(shí)時(shí)計(jì)算的，如果得到了新的控制輸入U(xiǎn)的表達(dá)式，則實(shí)際的控制輸入可由u=U/θ1f1得到。因此，設(shè)計(jì)的核心轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾卧O(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)聂敯艨刂破鱑來(lái)處理參數(shù)不確定性和不確定性非線(xiàn)性。

定義誤差變量為

(14)

式中：Fd為力跟蹤指令；z1為系統(tǒng)跟蹤誤差；r為輔助誤差量，用于隨后的控制器設(shè)計(jì)。由于r信號(hào)包含力采樣的微分，不可測(cè)量，因而r信號(hào)不能出現(xiàn)在最終控制律中，引入此信號(hào)僅是為了輔助控制器設(shè)計(jì)；k1為正的線(xiàn)性反饋增益。

由式(14)可知

(15)

設(shè)計(jì)魯棒控制器為

(16)

式中：Ua為模型補(bǔ)償控制器；kr為正的魯棒反饋增益；Us1為線(xiàn)性反饋?lái)?xiàng)；Us2為非線(xiàn)性魯棒項(xiàng)，用于克服模型不確定性對(duì)跟蹤性能的影響。

將式(16)代入式(15)可得

(17)

(18)

式中：t為積分上限，表征時(shí)間；v為積分變量；β>0為魯棒增益；sign(z1)為關(guān)于z1的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)函數(shù)。設(shè)計(jì)此Us2的目的是希望通過(guò)選擇合適的控制增益k1、kr和β來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)中的模型不確定性，通過(guò)合理的穩(wěn)定性分析使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)漸近穩(wěn)定的性能。由于Us2的主要特征在于z1符號(hào)函數(shù)的積分，因而將Us2稱(chēng)為誤差符號(hào)積分魯棒控制器。

由式(16)和式(18)可知：控制器中并不含有輔助的誤差符號(hào)r，包含的均是可測(cè)的信號(hào)，因此控制器是可以執(zhí)行的。另外，鑒于Ua中使用的是連續(xù)的摩擦模型，符號(hào)函數(shù)在Us2中以積分的形式起作用，由此可知最終的控制輸入是連續(xù)的，相比一些不連續(xù)的控制器(基于不連續(xù)的摩擦模型控制算法和傳統(tǒng)的滑模控制算法)來(lái)講，此方法更有利于在工程實(shí)際中應(yīng)用。

為了便于后續(xù)的穩(wěn)定性分析，對(duì)式(17)求導(dǎo)可得

(19)

在呈現(xiàn)所設(shè)計(jì)控制器的主要性能之前，先給出引理1。

引理1定義變量L(t)及輔助函數(shù)P(t)為

(20)

(21)

如果魯棒增益滿(mǎn)足不等式：

(22)

則輔助函數(shù)P(t)恒為正值[22]。

由引理1可知，輔助函數(shù)P(t)的微分為

(23)

定理1對(duì)于非線(xiàn)性系統(tǒng)式(9)，如果誤差符號(hào)積分魯棒控制器式(18)的魯棒增益β滿(mǎn)足不等式(22)且其反饋增益k1,kr足夠大使得定義的矩陣Λ為正定矩陣：

(24)

則閉環(huán)系統(tǒng)中所有信號(hào)均有界，并且控制器可獲得漸近穩(wěn)定性，即當(dāng)t→∞時(shí)，z→0，其中z=[z1r]T。

證明：定義非負(fù)函數(shù)：

(25)

其時(shí)間微分為

(26)

把式(14)、式(19)和式(23)代入式(26)中可得

z1r-krr2=-zTΛz

(27)

式中：Λ為一個(gè)正定的矩陣。因此，式(28)成立：

(28)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)分兩種工況進(jìn)行：靜態(tài)加載和動(dòng)態(tài)加載。靜態(tài)加載，承載對(duì)象(舵機(jī))不主動(dòng)運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)是因?yàn)榧虞d系統(tǒng)(EHLS)的加載力引起的，這種加載實(shí)驗(yàn)對(duì)于加載系統(tǒng)來(lái)說(shuō)又稱(chēng)為靜態(tài)加載。

對(duì)比以下3種控制器以證明所提出控制器的有效性。

1) IRC：本文所提出的積分魯棒控制器，控制器參數(shù)為k1=200,kr=20,β=2。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)
Fig.3 Experimental test platform

Table1SpecificationsofEHLSandaircraftactuationsystem

NameofcomponentsSpecificationsTotalstrokeofthehydrauliccylinder/mm88Effectiveareaofthehydrauliccylinder/m29．048×10-4ServovalveMoogG761?3003BSupplypressure/MPa10Returnpressure/MPa0．3Ratedflowofservovalve/(L·min-1)19PressuresensorsMEASUS175PositionsensorHEIDENHANLC483A/DcardAdvantechPCI?1716D/AcardAdvantechPCI?1723IPCAdvantechTimingcycle/ms0．5

2) 反饋線(xiàn)性化控制器(Feedback Linearization Controller, FLC)：控制器U中只含有模型補(bǔ)償項(xiàng)Ua和線(xiàn)性反饋?lái)?xiàng)Us1，控制器參數(shù)為k1=200。

3) PID：工業(yè)應(yīng)用中常用的比例-積分-微分控制器，控制器參數(shù)為kP=0.1、kI=0.05、kD=0。

3種控制器的參數(shù)都是通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)的方法確定的，而且在確定的控制參數(shù)基礎(chǔ)上再增大參數(shù)將引起測(cè)量噪聲或激發(fā)系統(tǒng)高頻動(dòng)態(tài)進(jìn)而使系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此三種控制器的對(duì)比是公平的。

期望跟蹤軌跡為幅值5 000 N，頻率0.1 Hz 的正弦信號(hào)時(shí)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖4(a) 所示。由圖可知在PID 控制器和FLC控制器作用下，摩擦的動(dòng)態(tài)行為產(chǎn)生的影響很?chē)?yán)重并導(dǎo)致了糟糕的跟蹤誤差；相反，所提出的控制器分別使跟蹤精度從6.4%(PID)和5.9%(FLC)提升到2.2%(IRC)。由于在動(dòng)態(tài)過(guò)程中輸出力的方向會(huì)發(fā)生切換，因此在IRC 作用下的跟蹤誤差曲線(xiàn)呈現(xiàn)出一些毛刺，明顯可以看出所提出的控制方法很大程度上抑制了摩擦效應(yīng)。圖4(b)給出了幅值為5 000 N頻率為0.5 Hz的正弦信號(hào)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。幅值為5 000 N頻率為1 Hz的高頻正弦信號(hào)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖4(c)所示。由圖可知：PID控制器和FLC控制器作用下的跟蹤性能發(fā)生了一些相位滯后和幅值衰減，而所提出的IRC控制器仍獲得了較好的跟蹤性能。

圖4 正弦信號(hào)下的PID、FLC和IRC控制器的跟蹤性能
Fig.4 Tracking performance of PID, FLC and IRC
controllers under sinusoidal signal

為評(píng)估以上3種控制器的性能，采用如下指標(biāo)：最大跟蹤誤差Me，平均跟蹤誤差μ，跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差σ。各頻率后兩周期的性能指標(biāo)對(duì)比如表2、表3和表4所示，IRC顯著提升了控制性能。

由以上3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，與PID 控制器和FLC控制器相比，IRC 控制器的優(yōu)越性能如下：① 在IRC控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮了系統(tǒng)的非線(xiàn)性特性，并利用所提出的前饋控制律對(duì)其進(jìn)行抵消，而PID 控制器和FLC控制器對(duì)于非線(xiàn)性沒(méi)作特別處理；② 在IRC控制器中，采用非線(xiàn)性魯棒控制律來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性非線(xiàn)性，而PID 控制器對(duì)于這些建模不確定性?xún)H具有一些魯棒性， FLC控制器則未考慮建模不確定性。

表20.1Hz正弦信號(hào)下后兩周期的性能指標(biāo)

Table2Performanceindexesduringthelasttwocyclesfor0.1Hzsinusoidalsignal

IndexMeμσPID319．9972191．088596．9995FLC296．826071．618750．7624IRC112．860633．916023．4517

表30.5Hz正弦信號(hào)下后兩周期的性能指標(biāo)

Table3Performanceindexesduringthelasttwocyclesfor0.5Hzsinusoidalsignal

IndexMeμσPID589．9255236．6178129．0352FLC491．4691209．4592124．5795IRC397．8016140．048987．4733

表41Hz正弦信號(hào)下后兩周期的性能指標(biāo)

Table4Performanceindexesduringthelasttwocyclesfor1Hzsinusoidalsignal

IndexMeμσPID1039．487447．6918337．5604FLC927．1086438．9647309．3410IRC886．1416291．9014251．9014

動(dòng)態(tài)加載，承載對(duì)象(舵機(jī))主動(dòng)運(yùn)動(dòng)，加載系統(tǒng)(EHLS)在跟隨其運(yùn)動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行加載，這種加載又稱(chēng)為動(dòng)態(tài)加載。

此實(shí)驗(yàn)工況由于存在強(qiáng)烈的舵機(jī)運(yùn)動(dòng)干擾，傳統(tǒng)PID控制器不穩(wěn)定。因而此實(shí)驗(yàn)工況下與文獻(xiàn)[1]提出的速度同步控制算法(VPI)進(jìn)行對(duì)比，該方法僅在前文所述PID控制器的基礎(chǔ)上引入速度同步控制信號(hào)，同步系數(shù)取為1。

實(shí)驗(yàn)開(kāi)展了兩組同頻率干擾工況的測(cè)試。第1組：舵機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行幅值為20 mm，頻率為0.1 Hz 的正弦運(yùn)動(dòng)，力指令具有相同頻率且幅值為5 000 N，兩種控制器作用下的力跟蹤性能對(duì)比如圖5(a) 所示。第2組：舵機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行幅值為20 mm，頻率為0.5 Hz 的正弦運(yùn)動(dòng)，力指令具有相同頻率且幅值為5 000 N，此時(shí)的控制總電壓輸出約為7.5 V，接近最大的控制輸入允許值(10 V)，表明此測(cè)試條件可較全面反映系統(tǒng)的工作能力，兩種控制器作用下的力跟蹤性能對(duì)比如圖5(b)所示。圖6 為IRC控制器的非線(xiàn)性魯棒項(xiàng)產(chǎn)生的電壓輸出，其控制輸入比較光滑。

圖5 正弦信號(hào)下的VPI、IRC控制器的跟蹤性能
Fig.5 Tracking performance of VPI and IRC controllers under sinusoidal signals

兩種測(cè)試工況下的性能指標(biāo)對(duì)比如表5和表6 所示。顯然，從實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可知，IRC控制器獲得了比VPI控制器更優(yōu)異的跟蹤性能。

圖6 IRC控制器的積分魯棒控制輸入電壓量
Fig.6 Voltage control input of integral robust term in IRC

.

Table5Performanceindexesduringthelasttwocyclesfor0.1Hzsinusoidalsignal

IndexMeμσVPI248．304586．779054．5450IRC156．727135．807429．3094

表60.5Hz正弦信號(hào)下后兩周期的性能指標(biāo)

Table6Performanceindexesduringthelasttwocyclesfor0.5Hzsinusoidalsignal

IndexMeμσVPI1302．2364．6068346．8775IRC806．4013197．8548182．7935

4 結(jié) 論

1) 通過(guò)摩擦辨識(shí)建立了更加精確的連續(xù)可微摩擦模型，為提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性奠定基礎(chǔ)。

2) 基于Lyapunov理論設(shè)計(jì)了一種誤差符號(hào)積分魯棒控制方法。該控制方法將參數(shù)誤差、建模誤差、未建模動(dòng)態(tài)及外干擾歸入到系統(tǒng)不確定性非線(xiàn)性中，在不使用高增益反饋的條件下也實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性能。

3) 通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好地驗(yàn)證了控制器的有效性，對(duì)電液負(fù)載模擬器的新型控制策略的探索具有一定參考價(jià)值。

4) 參數(shù)未知條件下的魯棒控制、高頻跟蹤等問(wèn)題作為后續(xù)的研究方向應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

[1] JIAO Z X, GAO J X, HUA Q, et al. The velocity synchronizing control on the electro-hydraulic load simulator[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2004, 17(1): 39-46.

[2] 王鑫, 孫力, 閆杰. 應(yīng)用復(fù)合前饋提高加載系統(tǒng)性能的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2004, 16(7): 1539-1541.

WANG X, SUN L, YAN J. Experimental research on improving loading performance by compounding feed-forward control[J]. Journal of System Simulations, 2004, 16(7): 1539-1541 (in Chinese).

[3] YAO J Y, SHANG Y X, JIAO Z X. The velocity feed-forward and compensation on eliminating extraneous torque of electro-hydraulic load simulator[C]//Proceedings of the 7th International Conference on Fluid Power Transmission and Control, 2009: 462-465.

[4] YAO J Y, JIAO Z X, SHANG Y X, et al. Adaptive nonlinear optimal compensation control for electro-hydraulic load simulator[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2010, 23(6): 720-733.

[5] NAM Y, SUNG K H. Force control system design for aerodynamic load simulator[J]. Control Engineering Practice, 2002, 10(5): 549-558.

[6] NAM Y. QFT force loop design for the aerodynamic load simulator[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2001, 37(4): 1384-1392.

[7] TRUONG D Q, AHN K K. Self-tuning quantitative feed-back theory for parallel force/position control of electro-hydrostatic actuators[J]. Journal of Systems and Control Engineering, 2009, 223(14): 537-556.

[8] AHN K K, TRUONG D Q. Self-tuning quantitative feed-back theory for force control of an electro-hydraulic test machine[J]. Control Engineering Practice, 2009, 17(11): 1291-1306.

[9] AHN K K, THAI N H, TRUONG D Q. Robust force control of a hybrid actuator using quantitative feedback theory[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2007, 21(12): 2048-2058.

[10] AHN K K, TRUONG D Q, THANH T Q, et al. Online self-tuning fuzzy proportional-integral-derivative control for hydraulic load simulator[J]. Journal of Systems and Control Engineering, 2008, 222(2): 81-95.

[11] TRUONG D Q, AHN K K. Force control for hydraulic load simulator using self-turning grey predictor-fuzzy PID[J]. Mechatronics, 2009, 19(2): 233-246.

[12] 張彪, 趙克定, 孫豐迎. 電液負(fù)載模擬器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)[J]. 航空學(xué)報(bào), 2009, 30(2): 374-379.

ZHANG B, ZHAO K D, SUN F Y. Neural network parameter identification of electro-hydraulic load simulator[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(2): 374-379 (in Chinese).

[13] 王新民, 劉衛(wèi)國(guó). 電液伺服加載的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部反饋控制[J]. 航空學(xué)報(bào), 2007, 28(3): 690-694.

WANG X M, LIU W G. Neural network internal feed-back control for electro-hydraulic servo loading[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2007, 28(3): 690-694 (in Chinese).

[14] MARE F C. Dynamic loading systems for ground testing of high speed aerospace actuators[J]. Aircraft Engineering and Aerospace Technology, 2006, 78(4): 275-282.

[15] MERRITT H E. Hydraulic control systems[M]. New York: Wiley, 1967： 56-89.

[16] YAO B, BU F P, REEDY J, et al. Adaptive robust motion control of single-rod hydraulic actuators: Theory and experiments[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2000, 5(1): 79-91.

[17] XU L, YAO B. Adaptive robust precision motion control of linear motors with negligible electrical dynamics: Theory and experiments[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2001, 6(4): 444-452．

[18] YANG J, SU J Y, LI S H, et al. High-order mismatched disturbance compensation for motion control systems via a continuous dynamic sliding-mode approach[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 10(1): 604-614.

[19] LU L, YAO B, WANG Q F, et al. Adaptive robust control of linear motors with dynamic friction compensation using modified LuGre model[J]. Automatica, 2009, 45(12): 2890-2896.

[20] YAO J Y, JIAO Z X, MA D W. Adaptive robust control of DC motors with extended state observer[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(7): 3630-3637.

[21] MAKKAR C， DIXON W E， SAWYER W G， et al． A new continuously differentiable friction model for control systems design[C]//Proceedings of the IEEE /ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2005: 600-605.

[22] XIAN B, DAMSON D M, DE QUEIROZ M S, et al. A continuous asymptotic tracking control strategy for uncertain nonlinear systems[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2004, 49 (7): 1206-1211.

(責(zé)任編輯： 李世秋)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160531.1009.006.html

Integralrobustbasedasymptotictrackingcontrolofelectro-hydraulicloadsimulator

YUEXin,YAOJianyong*

SchoolofMechanicalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China

Electro-hydraulicloadsimulator(EHLS)isatypicalelectro-hydraulicforcesystem,inwhichvariousnonlinearpropertiesandmodelinguncertainties(especiallynonlinearfrictions)exist.Withthehigherdemandforthetrackingperformanceofelectro-hydraulicforcesystem,itisdifficultforthetraditionallinearcontrolstrategytomeetthehigh-performancedemandofloadingsystem,andthustheadvancednonlinearcontrolstrategyisrequiredurgently.Toovercometheaboveproblems,anonlinearmathematicmodel,synthesizedwithacontinuousdifferentiablefrictionmodel,isestablished.Meanwhile,anewcontrolmethod,namedasarobustintegralofthesignoftheerror,isalsodesignedbasedonLyapunovstabilitytheory.Thecontrolstrategyproposedcaneliminatetheinfluenceoftheuncertaintiesofthemodelandguaranteeasymptoticoutputtrackingperformanceunderthemotiondisturbanceofaircraftactuator.Comparativeexperimentalresultsareobtainedtoverifythehigh-performanceoftheproposedcontrolstrategy.

electro-hydraulicloadsimulator(EHLS);continuousdifferentiablefrictionmodel;robustcontrol;nonlinearcontrol;modelinguncertainties;Lyapunovfunctions

2016-03-28；Revised2016-04-18；Accepted2016-05-16；Publishedonline2016-05-311009

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51305203)；ChinaPostdoctoralScienceFoundation(2015T80553)；JiangsuPlannedProjectsforPostdoctoralResearchFunds(1302002A)

.E-mailjerryyao.buaa@gmail.com

2016-03-28；退修日期2016-04-18；錄用日期2016-05-16； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-05-311009

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國(guó)家自然科學(xué)基金 (51305203)； 中國(guó)博士后科學(xué)基金 (2015T80553)； 江蘇省博士后科研資助計(jì)劃 (1302002A)

.E-mailjerryyao.buaa@gmail.com

岳欣， 姚建勇． 基于積分魯棒的電液負(fù)載模擬器漸近跟蹤控制J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(2):420269.YUEX,YAOJY.Integralrobustbasedasymptotictrackingcontrolofelectro-hydraulicloadsimulatorJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):420269.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0152

V242

A

1000-6893(2017)02-420269-10