時延遙操作系統的非對稱雙通道波變量補償法

戴沛， 黃攀峰，*， 鹿振宇， 劉正雄

1.西北工業大學 航天學院智能機器人研究中心， 西安 710072 2.西北工業大學 航天飛行動力學重點實驗室， 西安 710072

時延遙操作系統的非對稱雙通道波變量補償法

戴沛1,2， 黃攀峰1,2，*， 鹿振宇1,2， 劉正雄1,2

1.西北工業大學 航天學院智能機器人研究中心， 西安 710072 2.西北工業大學 航天飛行動力學重點實驗室， 西安 710072

為保證遙操作系統在時延條件下的穩定性，以及減少傳統波變量方法的跟蹤誤差，提出一種非對稱雙通道波變量補償法。該方法在前向通道波變量補償法的基礎上，采用能量整定器對反向通道的波變量進行補償。通過調節波阻抗、濾波器和能量整定器的相關參數可以充分保證遙操作系統的穩定性和跟蹤性能。實驗結果表明該方法在保證時延遙操作系統穩定性的基礎上，速度跟蹤平均誤差比傳統波變量法減少70%以上，力跟蹤平均誤差比前向通道波變量補償法減少60%以上。為了比較不同時延下本方法的效果，設計時延分別為3 s和0.6 s的2種實驗。結果表明本方法在不同時延條件下均可以取得較好的效果。

時延； 遙操作； 波變量； 跟蹤性能； 穩定性

當前空間探索的需求增多，延長航天器使用壽命，降低維修成本成為各國航天領域研究和工程人員的共識。目前空間安裝、維修任務仍舊主要依賴于航天員，這不僅花銷巨大，而且威脅到航天員的生命安全[1-3]。采用人在回路的遙操作技術一方面可以降低空間維護成本，另一方面可以彌補空間機器人在軌操作智能程度不足的缺點。在操作過程中，遙操作給操作者提供了出色的臨場感，使操作者不用置身于危險環境中進行操作。但遙操作系統的穩定性容易受到信道中時延的影響[4-5]，尤其是天地大回路遙操作，其時延區間一般在250 ms～3 s，普通的控制方法難以保證系統的穩定性。為了保證遙操作系統在變時延條件下的穩定性和性能，李智軍等提出自適應模糊控制的方法及智能網絡遙操作控制方法[6-9]。針對多個機器人協同遙操作和不定時延的情況，文獻[7]中給出自適應模糊控制的方法，并結合馬爾可夫過程對隨機網絡時延進行建模，最后設計一種自適應模糊控制方法。而對于定時延遙操作，Niemeyer和Slotine提出波變量的方法[10]，從而保證遙操作系統在定時延條件下的穩定性。該方法具有在任意定時延下保證系統無源性和穩定性的能力。但是該方法也具有跟蹤誤差大和存在波反射這兩大問題。針對波反射問題，Niemeyer和Slotine提出阻抗匹配的方法[11]，將從端的控制器等效為與波阻抗相關的阻尼項。該方法消除了波反射，但并不能解決跟蹤誤差大的問題。Bate等采用去除反向通道波變量從端速度信息的方法[12]，與阻抗匹配方法相比減小了跟蹤誤差。

針對跟蹤誤差大的問題，Ye和Liu利用操作者感受到的力和從端控制力對前向通道波變量進行補償的方法[13]，減小從端的軌跡跟蹤誤差。Li和Kawashima利用信道中傳輸的信息對前向和反向的波變量進行補償的方法[14]，減小從端的軌跡跟蹤誤差并提高力反饋的逼真度。張永林和宋愛國分析了廣義波變量遙操作系統的透明性[15]，給出最小波反射準則和嚴格阻抗匹配準則。崔艷和居鶴華給出基于波變量的時延雙邊遙操作系統設計方法[16]，在外部主從端之間直接引入PD調整器，提高從端的跟蹤性，但力跟蹤誤差依然存在。

空間遙操作系統的穩定性和透明性是相互對立的2種性能，相對于波變量方法而言，可以保證遙操作系統在時延條件下具備較強的穩定性，但相應的跟蹤性能會受到影響。波變量補償法分為前向通道補償和雙向波變量補償法，前向通道波變量補償法利用速度或力等信息對前向傳輸的波變量進行補償，從而消除誤差項，提高軌跡跟蹤能力。而雙向波變量補償法多為對稱結構[14]，前向和反向波變量補償量均采用能量整定器，會不可避免的犧牲部分操作性能來保證無源性。

針對上述問題，本文提出一種非對稱雙通道波變量補償法。該法在前向通道補償位置誤差信息的基礎上，通過反向通道對力誤差信息進行補償。由于前向通道和反向通道為非對稱信息，需要通過分析其無源性得到參數取值范圍。該方法在保證系統無源性的基礎上，確保從端的實際速度跟蹤主端的速度，并且使得從端的控制力真實的反饋到主端。

1 波變量的基本框架

1.1 波變量的基本定義

(1)

圖1 通信信道的波變換
Fig.1 Wave transformation in communication channel

1.2 波變量與無源性

Niemeyer的研究表明將前向波變量信道中加入濾波器可以提高系統的無源性[17]。

(2)

則稱該系統是無源的[18]。

波變量為二端口網絡，其系統的供給率為

(3)

考慮信道時延的影響

(4)

則在能量域中，系統t時刻的存儲能量為

(5)

式中：Estore(0)為系統初始時刻存儲的能量；Estore(t)為系統在t時刻存儲的能量；Pdiss為系統的耗散功率[19]。

將式(1)和式(4)代入式(5)，可得

(6)

式中：

1.3 基于波變量的遙操作

圖2 基于波變量的遙操作
Fig.2 Wave variable based teleoperation

在頻域中，式(1)變換為

(7)

(8)

(9)

(10)

圖2系統中的信道時延模型為

Vm(s)=Vs(s)e-sT

(11)

(12)

Xsc(s)和Xm(s)的關系為

(13)

從端反饋給主端的力為

Fmc(s)=Fsc(s)e-sT+bsXm(s)-sXsc(s)e-sT

(14)

Xsc(s)和Xs(s)的關系為

(15)

將式(15)代入式(13)，從端的實際位置為

(16)

理想情況下，從端能夠跟蹤主端的軌跡且主端能準確感受到從端的反饋力。故圖2所示框架中的從端的實際位置Xs(s)和從端反饋給主端力Fmc(s)的理想目標分別為

(17)

Fmc(s)=Fsc(s)e-sT

(18)

相比于式(18)，式(14)中的b(sXm(s)-sXsc(s)e-sT)為力跟蹤誤差項。

2 非對稱雙通道波變量補償法

非對稱雙通道波變量補償法在前向通道波變量補償法的基礎上對反向通道波變量進行補償，從而提高力跟蹤性能。

本文將三螺旋理論引入到中高職銜接貫通培養機制研究中，可以更好地認識中高職院校與企業、政府之間的關系，更全面地實現中高職教育的人才培養目標， 更有效地推動中高職教育的校企合作發展。

2.1 前向通道波變量位置補償

胡凌燕等[20]提出一種具有更好軌跡跟蹤性能的前向通道波變量補償法。該方法利用vs和fsc對前向通道波變量進行補償。從而使從端的實際位置跟蹤主端的位置。

該方法給出的前向通道波變量的補償量為

(19)

控制框圖如圖3所示。

易得，補償后的從端實際位置為

(20)

從而達到式(17)中從端位置的理想目標。但是，該方法并未對力跟蹤性能進行改進，式(14)中的誤差項依然存在。通過設計反向通道波變量補償，保證整個系統的無源性的前提下力跟蹤誤差趨于0。不同于文獻[20]，本文將虛線范圍內的補償項等效轉化為實線的反饋補償，從而便于在反向通道對力跟蹤誤差進行補償。

圖3 改進型前向通道波變量補償法
Fig.3 Modified forward channel wave variable compensation method

2.2 反向通道波變量力補償

在2.1節前向通道波變量補償法的基礎上，在反向通道波變量加入一個補償項ΔVm(s)，反向通道波變量可以表述為

Vm(s)=Vs(s)e-sT+ΔVm(s)

(21)

因此，從端反饋給主端的力為

(22)

將式(21)和式(10)代入式(22)，則Fmc(s)為

Fmc(s)=Fsc(s)e-sT+

(23)

如果式(24)成立：

(24)

式(23)中的bsXm(s)-Xsc(s)e-sT項被抵消，符合式(18)的理想目標。

利用式(7)～式(10)，化簡可得

(25)

將式(21)代入式(25)可得

ΔVm(s)=Um(s)-Us(s)e-sT

(26)

2.3 能量整定器

由于反向通道補償項不可避免的將能量注入遙操作系統，可能會引起系統的不穩定[14]。故使用能量整定器來保證無源性。

根據文獻[21]，定義一個能量池如式(27)，用于表示能量整定器所耗散的能量。

(27)

式中：Er(0)為能量池的初始值。

定義一個待補償量，將輸入能量整定器的變量與輸出能量整定器的變量之差進行積分。

(28)

式中：

Δvm(τ)=um(τ)-us(τ-T)

(29)

最終，能量整定器的輸出量vm(t)為

(30)

綜上所述，本文所提出方法的整體框圖如圖4 所示。

圖4 系統總體控制框圖
Fig.4 Block diagram of overall system control scheme

3 無源性分析與參數設定

3.1 整個系統的無源性分析

整個遙操作系統由操作者、主端、信道、從端和環境等多個部分組成。主從端的操作機構采用質點模型。操作者和主端都具備無源性。所以控制方法設計時需要保證信道、從端和環境這3個部分的無源性。

單端口網絡的輸入功率流為

(31)

則系統t時刻的儲存能量為

(32)

如果式(32)成立，就可以保證單端口網絡的無源性。從而保證整個遙操作系統的無源性。

若Estore(0)=0，式(32)等效為

圖5 遙操作系統的各部分組成
Fig.5 Different regions in teleoperation system

(33)

3.2 基于無源性的系統參數設計

根據文獻[23]，若波變量傳遞函數的幅值小于1就可以保證系統的無源性。調節參數使得|Vs(s)/Um(s)|≤1，即可保證區域②具備無源性。

根據Tanner的研究結果[24]，可得

(34)

|Gse(s)|s=jω=|V(s)/U(s)|≤1

(35)

根據文獻[20],Vs(s)/Um(s)可以表述為

(36)

由式(36)可得，|Vs(s)/Um(s)|是λ和ω的函數。通過調節控制器參數并畫出不同ω和λ時|Vs(s)/Um(s)|的曲線，就可以找出符合|Vs(s)/Um(s)|≤1的λ值。

令B=3.2 N·s/m，b=3.2，K=80 N/m，ms=0.5 kg，T=0.6 s，Genv=Ze=5 N·s/m，畫出不同ω和λ值時的曲線(其中：ω作為橫坐標，|Vs(s)/Um(s)|作為縱坐標，λ由1增加到20)。具體如圖6 所示。

由圖6(a)可知，當ω>30后，|Vs(s)/Um(s)|的值隨ω的增大逐漸降低。圖6(b)中的虛線表示λ=13時的情況，此時|Vs(s)/Um(s)|在ω=18取得峰值1.024。且圖6表明，縱坐標的值隨λ的增加而增加，所以當λ>13時的|Vs(s)/Um(s)|在峰值處均超過1。所以，選擇λ=13，就可以保證前向通道和從端的無源性。

圖6 |V(s)/U(s)|的幅值曲線
Fig.6 Magnitude curves of |V(s)/U(s)|

4 實驗校驗

4.1 實驗建立

實驗平臺由一臺惠普Z820工作站和一個Novint Falcon 手控器組成，詳見圖7。實驗過程中，操作者操作Falcon手控器發出位置控制信號，再由MATLAB/Simulink的HAPTIK[25]工具箱讀取主端的位置信息，通過虛擬定時延網絡傳遞給從端。系統從端包含一個質點模型，從端通過與環境交互作用，將反饋力信息和位置信息反饋給主端，并通過HAPTIK工具箱給手控器設置反饋力，整個控制回路按照圖4進行設計。操作過程持續時間為50 s，操作者只在手控器坐標系中的x方向進行操作，其他方向的速度和力均為0。圖8為Simulink控制框圖，各參數如表1 所示。由于波變量方法的特性，所以文本所設計的實驗均是基于定時延情況。

圖7 實驗平臺
Fig.7 Experiment setup

圖8 Simulink的控制框圖
Fig.8 Control loop in Simulink

ParameterValueEnvironmentimpedanceZe5Waveimpedanceb3．2Cutofffrequencyλ13ProportionalparameterB3．2differentialparameterK80Slavemassms/kg0．5αinenergyregulator5βinenergyregulator0．05InitialenergyEr(0)100

4.2 實驗結果

為比較本文方法在不同時延下的效果，本文設計2種時延條件，一種時延T=0.6 s，另一種時延T=3 s，每種時延下做3組實驗，各組所采用的參數相同。實驗1采用傳統的波變量方法，實驗2采用前向通道波變量補償法，實驗3采用本文提出的非對稱雙通道波變量補償法。 圖9和

圖9 f(t)和f(t-T)曲線(T=0.6 s)
Fig.9 f(t) and f(t-T) curves with T=0.6 s

圖10為T=0.6 s下曲線平移后的力跟蹤和速度跟蹤圖。圖11和圖12為T=3 s下曲線平移后的力跟蹤和速度跟蹤圖。

圖和曲線(T=0.6 s)Fig.10 (t-T) and (t) curves with T=0.6 s

圖11 f(t)和f(t-T)曲線(T=3 s)
Fig.11 f(t) and f(t-T) curves with T=3 s

圖和曲線(T=3 s)Fig.12 (t-T) and (t) curves with T=3 s

圖9和圖11表明，在力跟蹤性方面，非對稱雙通道波變量補償法比傳統波變量法和前向通道波變量補償法都具有很好的跟蹤效果，實驗3中的fmc(t)和fsc(t-T)的曲線重合度最高，實驗1與實驗2的曲線誤差是由于式(14)中的b(sXm(s)-sXsc(s)e-sT)誤差項未被抵消。圖9(c) 中fsc(t-T)曲線在峰值時，fmc(t)與其有跟蹤誤差，其原因是反向通道能量整定器會影響主端力跟蹤的響應速度。

為了便于定量評估跟蹤性能，速度跟蹤和力跟蹤平均絕對誤差為

(37)

(38)

式中：n為數據點總數;Δverr為速度跟蹤平均絕對誤差;Δferr為力跟蹤平均絕對誤差。

當T=0.6 s時，從表 2 可以看出，在速度跟蹤誤差方面，非對稱雙通道波變量補償法和前向通道波變量補償法效果均較好，誤差分別為0.011 8 m/s 和0.012 1 m/s，相比于傳統的波變量方法的誤差0.042 5 m/s分別減少了72%和71%。在力跟蹤誤差方面，非對稱雙通道波變量補償法的誤差僅為0.144 6 N，相比于傳統波變量方法的和前向通道波變量補償法分別減少了65%和66%。

當T=3 s時，非對稱雙通道波變量補償法的速度跟蹤誤差為0.011 0 m/s，比傳統波變量方法的0.053 4 m/s減少79%。力跟蹤誤差為0.098 2 N，比傳統波變量方法的和前向通道波變量補償法分別減少了76%和70%。實驗結果表明本文算法在不同時延條件下均可以取得較好的效果。

表2 不同實驗的跟蹤誤差Table 2 Tracking errors in different experiments

為保證系統的無源性，記錄單端口網絡的能量(E2)，如圖13所示。曲線表明，2種時延下的3組實驗的能量均大于0，可以保證系統的無源性，具體證明見式(32)。

上述分析表明，本文所提的非對稱雙通道波變量補償法具有較好的效果。但是本文的方法只局限于定時延遙操作系統。

圖13 單端口網絡的能量(E)
Fig.13 Energy in 1-port network (E)

5 結 論

波變量方法可以保證遙操作系統在任意定時延下的穩定性，但跟蹤性能會受到大幅影響。僅通過前向通道波變量補償可以在一定程度上保證遙操作系統的速度跟蹤性，但力跟蹤誤差仍然存在。本方法在此基礎上，提出非對稱雙通道波變量補償法，前向通道對系統的位置速度跟蹤誤差進行補償，反向通道對力跟蹤誤差進行補償，同時利用能量整定器保證整個系統的無源性。實驗結果表明，通過合理的參數設計，在不同時延下，本算法相比于傳統波變量法速度跟蹤誤差減小70%以上，力跟蹤相對誤差比前向通道波變量補償法減少60%以上。

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(責任編輯： 蘇磊)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160530.1450.004.html

Asymmetrictwochannelwavevariablecompensationmethodforteleoperationsystemwithtimedelay

DAIPei1,2,HUANGPanfeng1,2,*,LUZhenyu1,2,LIUZhengxiong1,2

1.ResearchCenterforIntelligentRobotics,SchoolofAstronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.NationalKeyLaboratoryofAerospaceFlightDynamics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Inordertoguaranteesystemstabilityintimedelayedteleoperationandreducetrackingerrorsoftraditionalwavevariablemethod,theasymmetrictwochannelwavevariablecompensationmethodisproposed.Thismethodcompensatesthewavevariableinbackwardcommunicationchannelbyenergyregulatorbasedontheforwardwavevariablecompensationmethod.Bytuningtheparametersofwaveimpedance,andthecutofffrequencyofwavefilterandenergyregulator,thestabilityandtrackingperformanceofteleoperationsystemcanbeguaranteed.Byexperiments,itisrevealedthatthismethodreducesover70%averagevelocitytrackingerrorscomparedwiththetraditionalwavevariablemethodandreducesover60%averageforcetrackingerrorscomparedwiththeforwardwavevariablecompensationmethodintheconditionofensuringsystemstability.Forcomparisonofperformanceindifferenttimedelays,wedesigntwotypesofexperimentswithtimedelayof3sand0.6s.Theresultsrevealthatthismethodhasgoodperformanceintheconditionsofdifferenttimedelays.

timedelay;teleoperation;wavevariable;trackingperformance;stability

2016-03-16；Revised2016-05-18；Accepted2016-05-23；Publishedonline2016-05-301450

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11272256,61005062,60805034)

.E-mailpfhuang@nwpu.edu.cn

2016-03-16；退修日期2016-05-18；錄用日期2016-05-23； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-05-301450

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160530.1450.004.html

國家自然科學基金 (11272256,61005062,60805034)

.E-mailpfhuang@nwpu.edu.cn

戴沛， 黃攀峰， 鹿振宇， 等． 時延遙操作系統的非對稱雙通道波變量補償法J． 航空學報,2017,38(2):320225.DAIP,HUANGPF,LUZY,etal.AsymmetrictwochannelwavevariablecompensationmethodforteleoperationsystemwithtimedelayJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):320225.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0158

V557+.5; TP242.3

A

1000-6893(2017)02-320225-11