裝備研制項目的模糊掙值管理方法

吳詩輝， 解江， 劉曉東， 賀波， 閆寶會， 郭亞坤

1.空軍工程大學 裝備管理與安全工程學院， 西安 710051 2.解放軍93705部隊修理廠， 遵化 064200 3.解放軍95876部隊， 山丹 734100

裝備研制項目的模糊掙值管理方法

吳詩輝1,*， 解江1， 劉曉東1， 賀波1， 閆寶會2， 郭亞坤3

1.空軍工程大學 裝備管理與安全工程學院， 西安 710051 2.解放軍93705部隊修理廠， 遵化 064200 3.解放軍95876部隊， 山丹 734100

由于裝備研制項目廣泛存在著技術風險，其預算成本難以用確定數描述，而現有掙值管理技術通常用確定數描述項目費用基線，忽視了項目的技術風險因素。為此，將技術風險引入掙值管理(EVM)方法，提出了一種裝備研制項目的模糊掙值管理(FEVM)改進方法。該方法充分考慮了裝備研制中的技術風險問題，利用技術成熟度(TRL)對項目計劃成本進行估算，在此基礎上，利用模糊數學理論，給出了一種基于可能度的高風險項目的成本和進度的模糊評價標準，并對項目的完工成本(ECC)和完工時間(ECT)進行了模糊預測。最后，通過案例對文中的方法進行了闡述。該方法針對裝備研制項目技術風險大的特點，進一步拓展了掙值管理的適用性，對于決策者控制風險、保證項目的費用和進度具有一定指導意義和參考價值。

模糊掙值管理； 技術成熟度； 模糊數； 可能度； 費用修正因子

裝備研制項目是一項復雜的系統工程，其最顯著的特點是創新性強、研制風險高和不確定性大。作為項目管理中的一項重要技術，掙值管理已成為世界主要軍事強國普遍采用的做法之一[1-3]，它實現了對成本和進度的有效監控。

然而，裝備研制中的高技術復雜度，導致了在掙值管理(Earned Value Management, EVM)的應用中出現許多的模糊和不確定。因此，將模糊掙值管理(Fuzzy Earned Value Management, FEVM)理論引入大型裝備研制項目是一項有意義的嘗試。模糊掙值管理是近幾年提出的新方法，Naeni等[4-5]認為某些項目的進度無法準確獲取，如軟件項目，無法準確給出軟件編制到了哪一步，而是用語言模糊數表示，如“一半”、“很多”等，由此導致了掙值以模糊數的形式描述，從而產生了模糊掙值管理的概念。戴育雷等[6]在此基礎上，借鑒三角模糊數比較中的可能度以及風險期望等概念，對模糊掙值管理方法進行了進一步探索。Ponz-Tienda等[7]將模糊數引入到項目各項活動的最早和最晚時間，通過模糊甘特網絡圖進行了掙值分析。Morteza等[8]用模糊數描述多階段項目各項活動的計劃進度，豐富了項目模糊掙值管理理論的內容。

但是，上述方法沒有考慮到影響武器裝備項目研制的重要因素——技術風險，由于技術風險本身帶有模糊性，因此，本文將利用模糊理論對模糊掙值管理技術進行改進，以使得掙值管理理論更適用于在裝備研制類項目中的應用。

1 預備知識

1.1 模糊數的定義

(1)

從梯形模糊數的定義可以看出，當b=c時，梯形模糊數轉變為三角模糊數[10]，當a=b且c=d時，梯形模糊數轉變為區間數[11]，而當a=b=c=d時，梯形模糊數退化為確定數。可以說，三角模糊數、區間數和確定數都可看作是梯形模糊數的一種特殊情況。于是有

(2)

(3)

A=a=(a,a,a,a)

(4)

1.2 梯形模糊數的運算與比較規則

(5)

借鑒三角模糊數與確定數的比較規則[13]，這里定義梯形模糊數與確定數的比較規則：

(6)

(7)

圖1 梯形模糊數與確定數h比較的可能度
Fig.1 Possibility degree of a trapezium fuzzy number compared with a crisp number h

1.3 裝備研制項目的模糊因素分析

裝備研制作為典型的高科技項目，具有未知因素多、探索性強的特點。裝備研制項目在計劃、技術、管理、費用、組織人才、環境政策、生產等7個方面存在大量的不確定性和風險因素，文獻[14]中歸納了24項具體因素，比如計劃的明確性、可行性，技術成熟度、技術先進性、復雜性，管理機構的效率、合同管理，經費保障能力、通貨膨脹，核心人員的外流、員工綜合素質，國家政策及經濟市場變化，原材料供應、生產能力等。這些因素導致了裝備研制項目本身在預算、進度等方面存在很大的模糊性，將這些模糊因素體現到掙值管理過程就產生了FEVM。

1) 預算制定的模糊性：在項目的論證階段、研制階段開始前，需要對項目的總成本進行估算，作為制定預算的基準。而裝備研制項目不同于其他項目，為保證研制裝備的先進性，其最大特點就是存在很大的技術風險，由此可能帶來技術方案修改或重新設計以及某些關鍵環節的進度不確定性，從而導致整個項目進度的延長和費用的增漲。為此，我們認為裝備研制項目的預算應該是一個模糊數，在眾多影響因素中，技術成熟度便于量化，且有研究認為預算成本與技術成熟度之間存在統計學關系[15-16]，其量化描述將在2.1節中詳細討論。

2) 進度度量的模糊性：對于進度的表示方法，在活動進度可測量時，用確定數表示；在活動進度無法定量衡量時，常采取模糊語言[4,17]表示，如“沒開始”、“很少”、“少量”、“不到一半”、“一半”、“一半多”、“多”、“很多”、“已完成”等。對于裝備研制項目，往往由許多不同類型的活動組成，其中的許多活動進度是無法測量的，比如軟件的編制、技術難題的攻關等，此時需用到語言模糊數描述。

借鑒文獻[4,6]，這里給出模糊語言度量值與其對應的三角模糊數的轉換關系，如表1所示。

表1描述進度的模糊語言對應的模糊數

Table1Assignedfuzzynumberscorrespondingtolinguisticterms

LinguistictermFuzzynumberNotstarted[0，0，0]Juststarted[0，0．05，0．1]Verylow[0．1，0．15，0．2]Low[0．2，0．25，0．3]Lessthanhalf[0．3，0．35，0．4]Almosthalf[0．4，0．45，0．5]Half[0．45，0．5，0．55]Justbeyondhalf[0．5，0．55，0．6]Morethanhalf[0．6，0．65，0．7]High[0．7，0．75，0．8]Veryhigh[0．8，0．85，0．9]Almostfinished[0．9，0．95，1]Finished[1，1，1]

2 項目的模糊掙值管理

掙值管理[18]是項目費用/進度綜合度量和監控的有效方法。它通過引入了一個能夠反映項目進展情況的費用尺度——已完成工作的預算費用，被稱為掙值來監控項目的費用和進度情況。在項目監控檢測時點，需要監控3個基本參數，即項目計劃成本，項目實際成本和掙值，以分析判斷項目的進度和費用控制情況。

2.1 項目計劃成本

項目計劃成本(Planned Value，PV)，又稱為計劃工作的預算成本(Budgeted Cost for Work Scheduled，BCWS)，描述了在項目監控檢測時點上，按項目計劃應完成的工作量所需投入資金的累計值。對于一般項目或低技術風險項目，預算成本由技術人員在項目開始前確定，用確定值表示。然而，裝備研制項目的計劃成本受多種因素的影響，比如技術風險帶來的返工和方案修改、成本估算精度、總進度要求、樣機數量、性能指標的變更等。這些因素共同決定了裝備研制項目計劃成本的模糊性。本文提出一種基于技術成熟度的計劃成本表示方法，將預算成本描述為一個可接受范圍內的區間數。由于項目的各子項目(文中稱為活動)存在不同的技術成熟度，因此，針對各項活動建立預算與技術成熟度的關系。

2.1.1 技術成熟度

技術成熟度(Technology Readiness Level，TRL)[19]起初是美國NASA用于航天航空系統研制項目的風險評估手段，現已用于美國和英國重大武器系統采辦中。中國參考了國外關于技術成熟度的定義，在國軍標中將其也劃分為9級，記為TRL1～TRL9，在等級劃分和等級定義上與國外標準基本一致，具體可參考文獻[19]。一般情況下技術成熟度處于TRL3以下(包括TRL3)時，設備是不允許進入工程研制階段的，因此對技術成熟度處于TRL3以下的情況，不做討論，而TRL9表示技術已成熟，可以直接應用到研制項目。

2.1.2 費用修正因子

冷靜等[15]認為，技術成熟度與費用超支百分比之間具有某種直接的聯系，但并沒有給出確定這種關聯的方法。Malone等[16]通過定義費用修正因子(Cost Correction Factor, CCF)r來描述TRL與費用之間的關系：

(8)

式中：Ca為當技術成熟度為某一等級TRL時的實際費用；Cp為費用預算值。

Malone等[16]通過對多項NASA項目歷史數據的統計分析，得出了產品TRL與費用修正因子的對應關系，如表2所示。可見，對于NASA項目而言，TRL6對應的費用預算值與實際值最為接近，r取為1，而低于TRL6對應的實際費用要遠超出預算費用，如TRL1對應的實際費用為預算的4倍。

表2NASA項目的TRL及其對應的費用修正因子(CCF)

Table2TRLandcostcorrectionfactor(CCF)forNASAprograms

TRL123456789r4321．51．31．00．80．70．5

表2中的費用修正因子是在美國NASA的歷史數據分析基礎上得到的，由于中國的裝備研制單位與NASA在科研水平、實驗環境、生產條件等方面存在較大差異，不能直接利用表2中的數據。借鑒Malone等[16]的做法，同時考慮到價格的模糊性更符合中國軍品市場[20]，將研制成本預算確定為一個合理的區間，而不是一個確定數，這樣，TRL對應的費用修正因子也應為一個區間數。如前所述，對于裝備研制項目，僅考慮TRL4～TRL9對應的費用修正因子，具體確定方法如下。

1) 首先，收集中國國內已有類似裝備研制項目的TRL、費用預算和實際費用數據信息，對同一TRL對應的費用修正因子的統計分布規律進行分析，如圖2所示。

圖2 費用修正因子隨TRL變化的統計規律示意圖
Fig.2 Statistical distribution of cost correction
factors vs TRL from historical data

圖3 費用修正因子的概率密度函數
Fig.3 Probability density function for cost correction factors

可見，隨著TRL的提高，費用修正因子的區間范圍越來越小，表示費用預算值越來越精準，這是技術風險降低在費用預算準確度上的反映。

2) 確定TRL對應的費用修正因子的統計規律。假設TRL對應的費用修正因子r服從某種概率分布(如威布爾分布、正態分布等)，其概率密度函數為f(r)，如圖3所示。

3) 確定TRL對應的費用修正因子的取值區間[a,b]。

假設α為風險可接受水平，它表示費用修正因子的值以1-α的概率落入到區間[a,b]上，則[a,b]表示置信度為1-α的置信區間，如圖3所示。通常α可取為5%，此時費用修正因子落入區間[a,b]上的概率可達95%。α的物理意義是剔除掉歷史數據中出現概率很小的極大或極小值，這些數據可認為是異常數據或小概率事件。

費用修正因子的區間上限b和下限a可由式(9)計算：

(9)

不失一般性，假設費用修正因子服從正態分布N(μ,σ2)，則根據概率論知識，可得

(10)

式中：Φ(·)為標準正態分布，通過查標準正態分布表即可算得b和a的值。

表3 TRL對應的CCF區間數Table 3 TRL and corresponding interval number of CCF

2.1.3 項目計劃成本的區間數表示

BACimin,BACimax

假設fi表示活動ai在項目監控檢測時點的計劃進度，用確定數表示，則活動ai在項目監控檢測時點的計劃成本為

(11)

fi·BACimax,fi·BACimax)

(12)

整個項目在監控檢測時點的計劃成本為

(13)

2.2 項目掙值

項目掙值，又稱為實際完成工作的預算成本(Budgeted Cost for Work Performed，BCWP)，描述了在項目監控檢測時點上，按項目實際完成的工作量所應投入資金的累計值。在計算項目掙值的時候，需要根據每項活動實際完成的進度計算掙值。因此，根據掙值的定義，項目的掙值由實際完成的工作百分比(即實際進度)和預算成本共同決定，而對于裝備研制項目，這兩個指標都可能是模糊的，其量化度量可參考第1.3節。

(Fil·BACimin,Fim·BACimin,

Fim·BACimax,Fiu·BACimax)=

(EVia,EVib,EVic,EVid)

(14)

整個項目在監控檢測時點的掙值為

(15)

2.3 項目實際成本

項目實際成本(Actucl Cost,AC)，又稱為實際完成工作的實際成本支出(Actual Cost for Work Performed,ACWP)，描述了在項目監控檢測時點上，項目實際完成工作量的實際成本總支出，用確定數表示。將每項活動的累積成本記為ACi，則項目實際成本為

(16)

2.4 項目的評價指標

EVic-ACi,EVid-ACi)

(17)

(EVia-fi·BACimax,EVib-fi·BACimax,

EVic-fi·BACimin,EVid-fi·BACimin)

(18)

(19)

(20)

3) 項目的績效指標

項目的總成本可以由各項活動直接累加，故項目的成本績效指標可由項目掙值除以總成本得到。

(21)

由于總進度不能由各項活動進度簡單累加，而是有一定的先后關系或并行關系，因此，要對總項目的進度情況進行掌握，需要用到預測完工時間的概念，下面給出兩個模糊預測指標。

2.5 模糊預測指標

參考掙值管理實踐標準[21]，給出兩個模糊預測指標。

1) 預測完工成本

如果按照當前的進度，則項目各活動完工時的預測成本(ECC)為

(22)

由于成本可以累加，則總項目的預測成本為

(23)

2) 預測完工進度

在計算預測完工進度時，通常假定仍然按照當前的績效指標，估算出預測完工時間，而根據2.4節，當前進度指標本身也是模糊數，必然帶來預測完工進度的估算值為模糊數。對于項目進度預測方法的研究，常用的有3種[4,22]，即計劃價值法(Planned Value Method，PVM)、掙得時期法(Earned Duration Method，EDM) 和掙得進度法(Earned Schedule Method，ESM)，其中ESM被認為在預測進度方面最為準確和適用。因此，本文利用ESM預測進度。如果按照當前的進度，則項目各活動的預測完工時間(ECT)為

(24)

(25)

(26)

項目的總進度的預測，可以按照式(27)計算：

(27)

2.6 模糊指標分析

圖4 成本績效指標(CPI)和進度績效指標(SPI)分析
Fig.4 Analysis of cost performance index (CPI) and schedule performance index (SPI)

結合定義3以及式(6)～式(7)，對成本和進度績效指標進行分析，如圖4所示。可見，成本和進度均存在5種可能的情形，其中情形2和4為不確定的情形，比如成本可能節約、進度可能超前。此時，可計算出可能度，判斷成本節約和進度超前的可能性。其中P對應于x=1和隸屬度函數u(x)的交點，分別表示情形2和4的可能度。

對于活動已完工的，如果成本嚴重超支或進度嚴重落后，要作為審計的重點；活動還未完成的，如果進度落后或成本超支，要針對問題最嚴重的活動，及時分析查找問題的主要原因并進行糾正。

3 案例分析

對某大型裝備研制項目的執行情況采取模糊掙值管理進行監控。通過查閱歷史資料，得到了以往國內開展的10個類似裝備研制項目的數據如表4所示。本項目由6項活動{a1,a2,…,a6}組成，已知每項活動的技術成熟度及其對應的基準成本如表5所示，項目進度計劃如表6所示，項目計劃7個月完成，項目的各項活動在每月底都有相應的完工進度計劃，如0.3表示完成30%，1.0表示已完工，并在每月月底統計消耗的實際成本，比如活動a1按照計劃應在第3月底完工。項目執行到第4月月底時，為項目的監控時點，各項活動的實際進度Fi采用模糊語言或確定數的形式，與項目的實際成本一同列在表7中。下面用本文方法分析在監控時點的成本和進度執行情況。

表4 10個項目的歷史數據Table 4 Historical data of 10 programs

表5 已知項目各活動的技術成熟度及其基準預算成本Table 5 TRL and planned cost of activities

表6 已知項目每月底的計劃完工進度Table 6 Planned schedule at each month-end

表7 已知項目在4月底的實際成本和進度Table 7 Actual cost and fuzzy-based actual progress at the end of the 4th month

3.1 模糊因素的量化計算

1) 模糊計劃成本

選取了10個以往開展的類似裝備研制項目的技術成熟度、實際費用、預算費用等信息，得到如表4所示。

① 假設檢驗。假設TRL6對應的費用修正因子rTRL6服從正態分布，我們利用MATLAB統計學工具箱提供的jbtest()函數[23]，判定表4中的樣本數據rTRL6是否服從正態分布。

r=[1.178,1.1699,1.1057,1.1183,1.1639,1.1658,1.1505,1.1418,1.1307,1.1719];%費用修正因子樣本數據

[H,p]=jbtest(r,0.05)%Jarque-Bera檢驗

得到H=0，p=0.545 7，表示接受該假設，認為數據滿足正態分布。

② 確定參數。直接利用MATLAB統計學工具箱中的正態分布擬合函數normfit()即可。

[u,sigma]=normfit(r,0.05) %確定均值和標準差

得到正態分布的均值為1.15，標準差為0.025。

③ 確定置信區間。取置信度α為5%，則根據式(10)，查標準正態分布表，有Φ(1.96)=0.975，Φ(-1.96)=0.025，代入式(10)，有

解得a=1.1，b=1.2，則TRL6對應的費用修正因子取值區間為rTRL6=[1.1,1.2]。

按照類似的方法可確定TRL7～TRL9對應的費用修正因子為

rTRL7=[1.05,1.1]，rTRL8=[0.98,1.02]

rTRL9=[0.85,0.9]

④ 確定預算成本BAC。利用表5的數據，按照式(11)計算出各項活動的預算成本BACi。比如，對于活動1，基準預算成本為500，TRL為6，則

(1.1×500,1.2×500)=(550,600)

由式(3)，轉化為梯形模糊數：

類似的，計算出其他活動的模糊預算成本，結果如表8所示。

表8 模糊掙值的計算結果Table 8 Calculation results of fuzzy earned value

⑤ 確定監控時點的計劃成本PV。利用表6給出的每月計劃完工進度，按照式(12)和式(13)，計算出各項活動在每月底的PVi值，比如，對活動1和3，在4月底的計劃進度分別為1.0和0.7，因此，

550,600

309,321

類似地，計算出其他活動的每月計劃完工成本，如表9所示，第4行即為4月底各項活動的計劃完工成本。同時，監控時點(4月底)的計劃成本PVi，也列于表10中的第1列。

表9 算得項目每月底的計劃成本Table 9 Calculation results of planned value at the end of each month

表10 模糊評價指標的計算結果Table 10 Calculation results of fuzzy performance index

2) 模糊掙值

550,550,600,600

588,612=0.8,0.85,0.85,0.9×

588,588,612,612=470,500,520,551

類似地，計算出其他活動的EVi，見表8。

3.2 計算模糊績效指標

利用式(17)～式(20)，計算出各項活動的模糊績效指標。比如，對于活動1和2，由表7查得：AC1=590，AC2=700，根據表9得到4月底計劃成本PV1=(550, 600)，PV2=(588, 612)，則

600-590,600-590)=(-40,-40,10,10)

520-700,551-700)=

(-230,-200,-180,-149)

600-550,600-550)=(-50,-50,50,50)

520-588,551-588)=

(-142,-112,-68,-37)

0.93,0.93,1.02,1.02

0.67,0.71,0.74,0.79

(0.92,0.92,1.1,1.1)

(0.77,0.82,0.88,0.94)

類似地，算得其他活動的績效指標，結果見表10。

同時，利用式(21)，計算出項目的成本績效指標為

0.76,0.79,0.84,0.88

3.3 項目績效分析

根據表10中的評價指標進行項目績效分析。

這意味著活動4將以56%的可能度按時或提前完工，以100%的可能度進度落后，即活動4更有可能會進度落后。

從表10可見，通過比較各項活動的CPIi和SPIi，按照梯形模糊數的比較規則，活動2的成本超支最為嚴重，活動3的進度最為落后，應該按照活動2、3、4的優先順序進行重點查找原因，及時糾正，防止該偏差繼續存在。

根據表7，在第4月末：

② 由于活動a6尚未開始，根據式(22)和式(24)，其模糊預測指標將按照計劃實施。

③ 活動2、3、4、5均是已開始而未完工，下面以活動2為例進行說明。

由式(22)可知

(747,791,857,911)

根據式(26)和式(24)，可得

(0.85,0.897 5,0.918 7,0.975)

(4.1,4.35,4.46,4.71)

按照同樣方法，可計算活動a3,a4,a5的模糊預測指標，結果如表11所示。

表11 項目模糊預測指標的計算結果Table 11 Calculation results of fuzzy-based estimate indices

表12 活動2模糊掙得進度值的計算結果Table 12 Calculation results of the earned schedule for activity 2

這意味著如果項目按照當前的SPIt指標，項目將會以100%的可能度超期，而以53%的可能度按期或提前完工，即項目更有可能會超期完工。

3.5 與現有方法的比較

現有的模糊掙值管理方法[4]，沒有考慮技術成熟度等因素帶來的項目預算的模糊性，在項目計劃成本的選取上，采取的是估算出來的成本Pi，是一個確定數，而非模糊數。這里，我們直接用表5中的基準預算成本Pi代替預算成本BACi，如表13，其余已知條件不變，計算出績效指標如表14所示。

由表7，其在4月底計劃進度為1，因此

可算得模糊績效指標為

據此，若按現有方法[4]，可認為活動1的成本是超支的，進度是合理的，然而本文在考慮技術成熟度等模糊因素時，由表10得出活動1的成本是合理的。通過對比，我們認為，由于預算制定過程本身存在很大的不確定性，由一個不準確的預算BAC得到的掙值EV必然也是不準確的，這樣就帶來了績效指標的不準確性。比如，可能出現應該是成本節約、進度提前的，被誤判為成本超支、進度落后；或者出現應該是成本超支、進度落后的，被誤判為成本節約，進度提前，使得EVM方法失去成本、進度監控的作用。表14中活動1的成本和活動4的進度績效指標為本例中可能出現的誤判(用下劃線標出)。

對于整個項目，通過對比表11和表15發現，項目的預測完工成本ECC在考慮和不考慮模糊預算時，分別為(3 382,3 562,3 862,4 108)和(3 543,3 733,3 733,3 965)，而項目的預算總成本為(2 919,3 091)，顯然兩種方法得出一致結論，成本超支；預測完工進度ECTt在考慮和不考慮模糊預算時，分別為(6.75,7.22,7.48,7.95)和(7.2,7.41,7.41,7.61)，二者結論不一致，前者存在超期和提前完工的可能度，而后者認為必然會超期。

表13不考慮模糊預算時模糊掙值的計算結果

Table13Calculationresultsoffuzzyearnedvalueconsideringbudgetascrispnumber

Activity(i)BAC ′iEV ′i1500(500，500，500，500)2600(480，510，510，540)3450(225，225，225，225)4800(400，440，440，480)5300(90，105，105，120)6200(0，0，0，0)Totalproject2850(1695，1780，1780，1865)

表14 不考慮模糊預算時模糊評價指標的部分計算結果Table 14 Partial calculation results of fuzzy performance index considering budget as crisp number

表15 不考慮模糊預算時項目模糊預測指標的計算結果Table 15 Calculation results of fuzzy-based estimate indices considering budget as crisp number

4 結 論

1) 本文針對裝備研制項目的特點，引入模糊理論，對傳統掙值管理方法進行了改進。該方法充分考慮了裝備研制項目的技術風險問題，通過對歷史數據分析建立了技術成熟度與項目費用基線的對應關系，提出了基于模糊理論的項目成本和進度評價標準，可推廣應用到其他一些風險類項目的掙值管理。

2) 借助模糊數和確定數比較的可能度，給出了模糊評價指標和模糊預測指標的分析方法。

3) 通過與現有方法的對比分析，發現對于裝備研制項目，本文方法可避免因忽視技術風險而導致的對項目績效的誤判。

4) 值得說明的是，文中對各項目活動之間的相互關系考慮相對簡單，沒有考慮復雜活動間的相互關系，如各項活動是否有緊前活動、是否有關鍵路徑等，這些問題如何利用模糊理論合理描述，還需進一步深入研究。

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(責任編輯： 蘇磊)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161014.1350.004.html

Methodoffuzzyearnedvaluemanagementforweaponequipmentdevelopmentproject

WUShihui1,*,XIEJiang1,LIUXiaodong1,HEBo1,YANBaohui2,GUOYakun3

1.EquipmentManagementandSafetyEngineeringCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710051,China2.RepairFactory,No.93705UnitofPLA,Zunhua064200,China3.No.95876UnitofPLA,Shandan734100,China

Sincetechnologyriskexistswidelyintheweaponequipmentdevelopmentproject,itisbettertodescribethebudgetasfuzzynumber.However,technologyriskisneglectedinthecurrentearnedvaluemanagement(EVM),whichoftenbuildsthebaselineofthebudgetwithcrispnumbers.Therefore,weintroducetechnologyrisktoEVM,andproposeanimprovedmethodoffuzzyearnedvaluemanagement(FEVM)fortheweapondevelopmentproject.TheproposedFEVMfullyconsiderstechnologyriskduringtheprojectdevelopment,andappliesthetechnologyreadinesslevel(TRL)concepttoestimatethebudgetedcost.Byutilizingfuzzytheory,thefuzzyassessmentstandardbasedondegreeofpossibilityforthecostandscheduleofhighriskprojectisgiven,aswellasfuzzypredictionoftheestimatecompletioncost(ECC)andestimatecompletiontime(ECT).Theproposedmethodisillustratedthroughanexample.TheproposedmethodextendstheapplicabilityoftheEVtechniquesfortheweaponequipmentdevelopmentprojectwithtechnologyrisks,andcanbetterhelpdecision-makerstocontrolrisksandbringcostandschedulebacktothebaseline.

fuzzyearnedvaluemanagement;technologyreadinesslevel;fuzzynumber;possibilitydegree;costcorrectionfactors

2016-03-24；Revised2016-05-24；Accepted2016-10-08；Publishedonline2016-10-141350

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(61601501);NaturalScienceFoundationofShaanxiProvince(2014JM2-6095)

.E-mailwu_s_h@163.com

2016-03-24；退修日期2016-05-24；錄用日期2016-10-08； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-10-141350

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國家自然科學基金 (61601501)； 陜西省自然科學基金 (2014JM2-6095)

.E-mailwu_s_h@163.com

吳詩輝， 解江， 劉曉東， 等． 裝備研制項目的模糊掙值管理方法J． 航空學報,2017,38(2):320258.WUSH,XIEJ,LIUXD,etal.MethodoffuzzyearnedvaluemanagementforweaponequipmentdevelopmentprojectJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):320258.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0266

F224

A

1000-6893(2017)02-320258-15