一種融合卡爾曼濾波的改進時空上下文跟蹤算法

趙洲， 黃攀峰，*， 陳路

1.西北工業大學 航天學院 智能機器人研究中心， 西安 710072 2.西北工業大學 航天飛行動力學重點實驗室， 西安 710072

一種融合卡爾曼濾波的改進時空上下文跟蹤算法

趙洲1,2， 黃攀峰1,2，*， 陳路1,2

1.西北工業大學 航天學院 智能機器人研究中心， 西安 710072 2.西北工業大學 航天飛行動力學重點實驗室， 西安 710072

針對時空上下文跟蹤算法對快速運動和遭受嚴重遮擋目標的跟蹤精度下降問題，提出一種融合卡爾曼濾波的改進時空上下文跟蹤算法。首先人工標記目標所在的矩形區域，然后利用改進的時空上下文算法對目標進行穩定跟蹤，在跟蹤過程中，基于連續兩幀圖像灰度的歐氏距離判定目標跟蹤狀態，當判定目標遭受嚴重遮擋時，利用卡爾曼濾波進行預測估計。算法對噪聲有一定的容忍度，通過降低噪聲對跟蹤過程的影響，能夠得到更優的目標區域。仿真實驗結果表明：本文算法適用于不同光照強度下高速、高機動目標的穩定跟蹤，并且對目標的尺度變化和短時嚴重遮擋具有魯棒性。算法幀平均耗時為34.07 ms；幀幾何中心平均誤差為5.43 pixel，比時空上下文算法減少70.2%；目標輪廓面積平均誤差為13.08%，比時空上下文算法減少52.7%。

目標跟蹤； 卡爾曼濾波； 時空上下文； 置信圖； 貝葉斯； 歐氏距離

計算機視覺已經在許多領域得到運用，其中目標跟蹤作為其重要的組成部分，已經成為研究的熱點問題。目標跟蹤在商業領域中可以用于智能監控、人機交互、目標定位和人體跟蹤等[1]；軍事領域中可以用于敵對目標的自動定位和追蹤等[2]；航天航空領域中可以用于非合作目標抓捕，合作目標定位、導航和追蹤，以及空間機器人的伺服控制等。雖然目標跟蹤在各個領域中得到了廣泛運用，但由于跟蹤對象以及對象所處的復雜環境，目標跟蹤仍然存在許多亟待解決的難點：① 目標的輪廓、位姿和尺度變化等內在因素；② 跟蹤過程出現的光照強度變化、遮擋和復雜背景等外在因素[3]。

針對目標跟蹤過程中可能存在的遮擋、光照強度和目標位姿變化等問題，研究人員提出許多不同的跟蹤算法。這些算法大多運用模板匹配[4-5]、小面元跟蹤[6-7]、粒子濾波[8-9]、稀疏表達[10]、輪廓建模[11]和圖像分割[12]等。比如，Pouya等[13]提出一種基于Kanade-Lucas-Tomasi (KLT)和卡爾曼濾波的跟蹤算法，該算法運用KLT跟蹤目標，同時，通過卡爾曼濾波算法對KLT得到的跟蹤結果進行估測，以獲得跟蹤的最佳路徑。Wang和Liu[14]提出了一種基于目標質地特性的跟蹤方法，該算法估計目標在當前幀的位姿，通過卡爾曼濾波算法預測在下一幀時目標的位姿。為了增強在目標跟蹤過程中卡爾曼濾波算法的穩定性，Fu和Han[15]對線性卡爾曼濾波算法進行了改進，該算法首先利用背景差分法搜尋移動目標，然后將質心加權方法用在卡爾曼濾波算法中，優化預測狀態值。Su等[16]對視覺顯著性模型進行了改進，將其與粒子濾波算法一起用于解決目標突然運動問題。蔡佳和黃攀峰[17]提出了一種適用于目標位姿發生快速變化的跟蹤算法，該算法對跟蹤形變較大和遭受部分遮擋的目標具有魯棒性。高羽等[18]針對機動目標，提出了一種全新的動態模型，有效解決了狀態模型不準確引起的問題。甘明剛等[19]在傳統Mean Shift算法中引入了歸一化轉動慣量，并且針對目標被遮擋情況利用卡爾曼濾波進行預測估計，實驗表明該算法在面對目標產生較大位姿和輪廓變化，以及遭受部分遮擋時，都能表現出良好的跟蹤效果。但是，當目標遭受嚴重遮擋時，上述跟蹤算法很難確保有效跟蹤。

在目標跟蹤過程中，常常會忽略目標與其周圍環境的關系，然而利用目標周圍環境信息來輔助跟蹤對解決完全遮擋和目標超出跟蹤視野等問題是非常重要的，Thang等[20]通過對目標周圍信息進行分析，將其分為相似于目標的干擾項和與目標有聯系的支持項，實驗驗證了利用上下文信息很好的防止面對復雜背景跟蹤到相似目標，以及在目標離開視野和完全遮擋后，幫助再次獲得正確目標，但是該跟蹤算法不能跟蹤外觀快速變化的目標。Yang等[21]將圖像中具有3種性質(與目標同時出現、運動與目標相關和跟蹤簡單)的信息作為輔助目標，輔助目標作為跟蹤目標的上下文信息被運用于整個跟蹤過程中，該算法能應對目標遭受短時間遮擋和丟失，但是對于輔助目標的恰當選擇還需要進一步研究。同樣面對完全遮擋和超出跟蹤視野等問題，Grabner等[22]利用霍夫變換，將帶有目標的支持項關聯起來，同時區分了強耦合運動和弱耦合運動；通過這種方式，在面對目標遭受完全遮擋、遠離視野和外觀快速變化的情況下，能對目標位置進行估計，但是當該算法遭遇目標的支持項的突然改變時，將會失效。總而言之，在跟蹤過程中利用上下文信息對解決完全遮擋、外觀快速變化和目標超出跟蹤視野等問題是非常有效的。

針對跟蹤過程中出現的嚴重遮擋、光照強度改變、目標位姿變化和高速高機動等問題，本文提出一種融合卡爾曼濾波的改進時空上下文跟蹤 (ISTC-KF)算法。該算法結合時空上下文(STC)快速跟蹤與卡爾曼濾波預測估計的優勢進行目標跟蹤，并且跟蹤實驗結果表明，在目標快速運動、存在較大形變和被遮擋情況下，算法仍能夠進行實時、穩定地跟蹤。本文算法與文獻[20-22]都屬于利用上下文信息輔助跟蹤，但是本文提出的算法與它們有本質上的區別，它們利用的上下文信息為目標周圍稀少的關鍵點信息，而本文算法則是利用了圍繞目標周圍的整個局部信息，這樣防止了僅利用稀少關鍵點信息而丟失與目標相關的其余重要上下文信息，并且通過時空上下文模型的學習不斷更新目標與局部上下文信息的相關性，同時利用卡爾曼濾波可以有效降低跟蹤過程中噪聲帶來的不利影響。

1 時空上下文與卡爾曼濾波算法

1.1 時空上下文算法

STC算法[23]建立在貝葉斯框架下，用式(1)定義了被跟蹤目標與它周圍區域的時空上下文關系，得到灰度特征的統計相關性，同時結合生物視覺系統領域的注意力集中點理論來得出下一幀中目標出現區域的置信圖：

c(x)=P(x|o)=

(1)

式中：Xr={m(r)=(I(r),r)|r∈Ωm(x*)}為時空上下文特征集合；c(·)為目標的置信圖；o表示跟蹤目標出現在當前幀中；I(r)為位置r處的圖像灰度；x∈R2為目標位置；x*為目標的中心位置，Ωm(x*)為環繞x*的區域；m(r)為位置r的時空上下文特征；P(x|m(r),o)為條件概率，定義了目標位置與目標周圍環境的空間關系；P(m(r)|o)為上下文先驗概率。

STC算法通過計算置信圖，得出使置信圖最大的目標位置，其中對目標模型的學習和檢測過程中，都使用傅里葉變換加快STC算法自身的解算速度。針對遭受部分遮擋，以及位姿和光照強度變化快的目標，STC算法能夠取得較好的跟蹤效果，但面對高機動以及遭受嚴重遮擋的目標時，算法跟蹤精度下降，甚至失效。

1.2 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波算法[24-25]主要用于目標位置以及狀態的估測，該算法以目標的位置、速度和加速度為目標狀態矢量，通過建立目標狀態方程來描述目標狀態的變化，利用遞推的計算方法，估測目標位置和狀態，并且卡爾曼濾波算法對噪聲有一定程度的容納性，可以有效降低目標跟蹤過程中噪聲產生的影響。在本文算法中，它主要用于當目標遭受嚴重遮擋時對目標位置的預測。卡爾曼濾波可用式(2)的狀態方程和式(3)的觀測方程分別表示：

xt+1=φxt+wt

(2)

Yt=Hxt+Vt

(3)

式中：xt為在幀數t的狀態向量；φ為狀態轉移矩陣；wt為考慮系統擾動的狀態噪聲；H為觀測矩陣；Vt為測量噪聲；Yt為由傳感器獲得的測量向量。

2 跟蹤算法

STC算法在目標跟蹤過程中展現出快速跟蹤的優勢，但是對于高速高機動和遭受嚴重遮擋以及完全遮擋時會失效，不能判斷目標是靜止還是已經跟蹤失敗，沒有進行判斷的能力，導致跟蹤失敗時，跟蹤框位置不會發生變化，而STC算法與同類算法[20-22]的不同在于：其充分利用了圍繞目標周圍的整個局部信息而非目標周圍稀少的關鍵點信息，這樣防止了僅利用稀少關鍵點信息而丟失與目標相關的其余重要上下文信息。航空航天中的機動目標所處環境簡單，能利用的上下文信息本身較少，使得文獻[20-22]利用關鍵點信息的方式并不能較好地適用于該領域的跟蹤，所以本文在利用STC算法的優勢時，對其缺陷進行了改進，來滿足對航空航天中的高速高機動目標進行跟蹤的要求。

2.1 改進時空上下文算法

本文重新定義了目標位置與其周圍環境的空間關系的條件概率。為了在跟蹤過程中更好地適應跟蹤目標尺度的變化，運用高斯函數替代STC算法中的權重函數。這是因為在給出目標區域時，目標區域的邊緣方向是未知的，而二維的高斯函數具有旋轉對稱性，在邊緣檢測時不會偏向任何一方；而且STC算法在對目標模型的學習和檢測過程中，都使用傅里葉變換加快STC算法自身的解算速度。高斯函數的傅里葉變換以及反變換還是高斯函數本身，這樣雖然圖像的邊緣既含有低頻分量，又含有高頻分量，但是并不會受無關的高頻信號所污染。ISTC的先驗概率為

(4)

式中：β為跟蹤目標的尺度比例參數。

(5)

現有的搜索目標的算法一般都是模板匹配[4-5]，通過初始選擇定義好的模板進行全局或者局部搜索，但在面對高速高機動目標時，由于目標的外觀產生巨大形變，而使得初始定義的模板不能較好地尋找目標。本文提出的算法是在上一幀取得的目標基礎上，對目標模型不斷進行學習，更好地適應了模型外觀快速的變化，同時利用傅里葉變換加快了求解最大置信圖的速度。

圖1 獲得目標中心位置的方法
Fig.1 Method for obtaining central position of tracking object

2.2 融合卡爾曼濾波算法

在目標跟蹤過程中，復雜環境使得目標遭受遮擋的狀況無法避免。如果遇到此種情況，很多算法都將失效。由于本文算法是基于STC算法的改進，能夠滿足目標遭受部分遮擋的跟蹤問題，但是針對嚴重遮擋問題，還需要進行再次改進。

首先對跟蹤過程中遭受的嚴重遮擋進行判定。通過式計算第t-2幀和第t-1幀跟蹤目標圖像灰度的歐氏距離[26]：

dE(It-1(r),It-2(r))=

k=1,2,3…

(6)

(7)

預測第t+1幀目標位置的協方差矩陣Pt+1|t為

Pt+1|t=φPt|tφΤ+Q

(8)

式中：Pt|t為第t幀的協方差矩陣；Q為狀態噪聲協方差矩陣，在本文中為常數陣。

Pt+1|t+1=Pt+1|t-Kt+1HPt+1|t

(9)

(10)

式中：Kt+1為卡爾曼增益矩陣，可由式(11)獲得：

Kt+1=Pt+1|tHT(HPt+1|tHT+R)-1

(11)

式中：R為測量噪聲協方差矩陣，在本文中為常數陣。

(12)

圖2 融合卡爾曼濾波的改進時空上下文(ISTC-KF)跟蹤算法流程
Fig.2 Flowchart of tracking algorithm of improved spatio-temporal context with Kalman filter (ISTC-KF)

首先，在第1幀中人為指定跟蹤目標的矩形框，利用ISTC算法在沒有被遮擋和部分遮擋的情況下對目標進行跟蹤；然后在跟蹤的過程中，實時判斷目標是否存在嚴重遮擋，如果存在嚴重遮擋，則利用卡爾曼濾波預測下一幀目標可能存在的位置，并將預測的位置賦值于ISTC算法中的目標中心位置，再次運行跟蹤算法，判斷是否還存在嚴重遮擋。

3 實驗條件與結果分析

3.1 實驗條件

為了驗證本文算法的可行性和有效性，在飛機表演視頻和室內David等數據集上進行算法的跟蹤實驗。在整個跟蹤實驗中，使用的實驗平臺為：1 GB內存和2.31 GHz主頻的計算機，基于Windows操作系統，以MATLAB (2012b)為編程平臺，實驗參數與文獻[23]設定不全一樣，更新時空上下文模型的學習參數為0.004 5，置信圖中的尺度參數為2，權重函數中的尺度參數為每3幀更新一次，所用的系統狀態傳遞矩陣φ和觀測矩陣H分別為

測量噪聲協方差矩陣R為

狀態噪聲協方差矩陣Q為

協方差矩陣的初值為

3.2 結果分析

針對遭受嚴重遮擋、高速高機動和自身位姿改變的目標，分別采用STC算法和本文算法進行跟蹤實驗，并比較跟蹤效果。本文所有跟蹤實驗均是在第1幀手動標記目標區域情況下進行。

圖 3為嚴重遮擋情況下的跟蹤結果。視頻的每幀尺寸為640 pixel×480 pixel。由圖 3可知，在第1幀和第47幀無遮擋情況下，STC算法與本文算法都表現出了良好的跟蹤效果；當跟蹤到第70幀和第73幀時，目標遭受了部分遮擋，兩種算法同樣表現出了較好的跟蹤效果；但是當進入第80幀和第83幀時，目標遭受全部遮擋。在遭受全部遮擋后，根據第92幀和第112幀的跟蹤結果可知，本文算法還能繼續跟蹤目標，而STC算法卻已經丟失了目標，所以本文算法能很好地解決嚴重遮擋問題。

圖4為David室內跟蹤結果。視頻的每幀尺寸為320 pixel×240 pixel。此次選的視頻所面對的跟蹤挑戰為：光照強度劇烈變化、目標自身位姿改變以及目標尺度的變化。由圖 4可知，在第52、146、287幀光照強度很低的情況下，兩種算法都能對目標進行跟蹤，但是當進入第414幀和第473幀時，STC算法較本文算法有明顯的飄移。比較第473幀和第512幀圖像，在面對目標尺度和自身位姿發生較大改變時，本文算法能較好地適應目標尺度和位姿的改變。在第612幀和第701幀時，目標外形出現了改變，但是本文算法并未受到此影響，還是表現了良好的跟蹤效果。

圖3 嚴重遮擋情況下的跟蹤結果
Fig.3 Tracking results of severe occlusion sequence

圖4 David室內跟蹤結果
Fig.4 Tracking results of David indoor sequence

目標跟蹤算法的常用性能評價指標針包括幾何中心誤差、目標輪廓重疊面積和重疊面積比率等。針對本文跟蹤的目標尺度不斷發生變化的情況，使用幾何中心誤差和目標輪廓面積誤差比率作為目標跟蹤算法的性能評價指標。

表1為圖4中David幾何中心的定位信息。在跟蹤過程中自動得出目標跟蹤矩形框的幾何中心位置，然后人工畫出目標的最小矩形框，求出此最小矩形的中心位置并將其作為目標的真實位置。實驗中所求得的STC算法和本文算法的幀平均誤差分別為18.24 pixel和5.43 pixel，可見本文算法對目標的定位優于STC算法。這是因為在改進STC算法后，擴大了對目標的搜索，使得本文算法能更加精確地定位目標。表2為圖4中David最小外接矩形的定位信息。在跟蹤過程中自動得出目標跟蹤矩形框的面積，然后人工畫出目標的最小矩形框，求出此最小矩形的面積并將其作為目標的真實面積。實驗中求得的STC算法和本文算法的幀平均誤差分別為27.65%和13.08%，可見本文算法對目標的定位精度優于STC算法。由表 2中的數據可知，在第414、473和512幀中，本文算法的幀平均誤差改變較大。其原因為在這3幀中，由于目標輪廓、位姿和尺度變化幅度大，導致人工標出的目標真實面積比其余5幀小，因此得出的幀平均誤差產生很大變化。

表1 David幾何中心的定位信息Table 1 Location information of David’ geometric center

表2 David最小外接矩形的定位信息Table 2 Location information of David’ least circumscribed rectangular

跟蹤實驗過程中，同步記錄了兩種算法在每幀消耗的時間，隨機選擇了David室內跟蹤結果中第100～160幀的耗時進行比對，如圖 5為STC算法和本文算法在每幀耗時的對比。由圖 5可知，STC算法和本文算法的平均耗時分別為6.00 ms和34.07 ms。本文算法耗時要高于STC算法，這是由于本文算法擴大了目標搜索范圍，并且在跟蹤過程中要實時地判斷目標是否遭受嚴重遮擋，所以耗時較多；雖然在耗時上高于STC算法，但卻得到了更佳的跟蹤效果。

圖6為高速高機動目標的跟蹤結果。此次選著的視頻面對的跟蹤挑戰為：目標自身位姿和目標尺度的變化劇烈。視頻的每幀尺寸為320 pixel×240 pixel。從圖6中可知，面對高機動和高速的跟蹤目標，STC算法在第5幀之后已經失效，尤其對于第58幀和第63幀，跟蹤框變得越來越大，這是由于STC在面對目標尺度變化時，只適應目標尺度單調增加的情況，最后，跟蹤窗口超過了背景圖像的大小，使得跟蹤失敗，但本文算法面對高速高機動目標時，表現的更為優越。

圖5 兩種算法幀耗時對比
Fig.5 Comparison of time consumption per frame using two methods

為了更好地驗證提出的算法，通過選取公共數據集[27-28]中的6種具有挑戰性的圖像序列進行實驗，并將本文算法與4種優秀算法進行比較，這4種優秀算法分別為：CT (Compressive Tracking)[29]、CXT (Context Tracker)[20]、STC和TLD (Tracking-Learning-Detection)[30]。這些圖像序列覆蓋了目標跟蹤領域大多數具有挑戰的場景：光照變化、尺度變化、遮擋、形變、運動模糊、快速運動、平面內外旋轉、低分辨率和背景雜斑。第1幀采用公共數據集提供的ground-truth初始化跟蹤框。通過中心定位誤差和重疊率對上述5種算法進行評價，結果如表3和表4所示。表3和表4中：粗體和斜體數值分別表示最好的和次好的結果。

圖6 高速高機動目標跟蹤結果
Fig.6 Tracking results of high speed and highly maneuvering target sequence

圖7為5種算法在6種圖像測試序列的中心定位誤差，圖8為對6種圖像序列的采樣跟蹤結果。總的來說，本文算法在跟蹤快速運動目標時的表現更好；整體跟蹤效果優于同類跟蹤算法CXT和STC。

表4 平均重疊率Table 4 Average overlap rate

圖7 中心定位誤差定量評價
Fig.7 Quantitative evaluation in terms of central location error

圖8 評價算法對6種具有挑戰性的圖像序列的采樣跟蹤結果
Fig.8 Sample tracking results of evaluated algorithms for six challenging image sequences

4 結 論

1) 為解決在跟蹤過程中丟失高速高機動和遭受嚴重遮擋目標的問題，提出一種基于時空上下文快速跟蹤的算法，同時結合卡爾曼濾波算法能對目標狀態以及位置進行估測和降低噪聲影響的優勢，實現了對目標位置的提前預測。

2) 通過跟蹤實驗，與4種優秀算法進行比較，ISTC-KF在保證跟蹤精度的前提下，對跟蹤目標遭受嚴重遮擋、自身位姿變化以及受到的光照強度變化等情況具有較好的魯棒性。

3) 本文算法主要針對簡單背景下的高速高機動目標，對于復雜背景下的運動目標的跟蹤效果不佳，這是由于復雜背景中有很多干擾項(顏色、紋理與目標相近)，使得跟蹤過程中不能很好區分目標與背景，后續將繼續針對復雜背景問題進行進一步改進。

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(責任編輯： 張玉)

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Atrackingalgorithmofimprovedspatio-temporalcontextwithKalmanfilter

ZHAOZhou1,2,HUANGPanfeng1,2,*,CHENLu1,2

1.ResearchCenterforIntelligentRobotics,SchoolofAstronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.NationalKeyLaboratoryofAerospaceFlightDynamics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Fortherapidtargetsufferingfromsevereocclusion,thetrackingaccuracyofspatio-temporalcontextalgorithmdecreases.Anoveltrackingalgorithmofimprovedspatio-temporalcontextwithKalmanfilterisproposedinthepaper.Therectangularregionofthetrackingobjectismanuallymarkedatthefirstframe,andtheimprovedspatio-temporalcontextalgorithmisthenappliedtotrackthetarget.TheEuclideandistanceoftheimageintensityintwoconsecutiveframesdeterminesthestateofthetargetinthetrackingprocess.WeapplyKalmanfiltertoreducetheinfluenceofnoiseandpredictandestimatethepossiblepositionofthetargetundersevereocclusion,andobtainbetterrectangularregionofthetrackingobject.Theexperimentalresultsshowthatthealgorithmofimprovedspatio-temporalcontextwithKalmanfiltercanbeusedforhighspeedandhighlymaneuveringtrackingtargetwithdifferentlightintensities,andisrobustforthetargetwithvariedscaleandsevereocclusion.Timeconsumptionperframeis34.07ms.Geometriccentererrorperframeis5.43pixel,70.2%lessthanthatviathespatio-temporalcontextalgorithm.Thecontourareaperframeis13.08%,52.7%lessthanthatviathespatio-temporalcontextalgorithm.

targettracking;Kalmanfilter;spatio-temporalcontext;confidencemap;Bayesian;Euclideandistance

2016-04-11；Revised2016-05-19；Accepted2016-06-27；Publishedonline2016-06-290822

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11272256,61005062,60805034)

.E-mailpfhuang@nwpu.edu.cn

2016-04-11；退修日期2016-05-19；錄用日期2015-06-27； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-06-290822

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160629.0822.002.html

國家自然科學基金 (11272256,61005062,60805034)

.E-mailpfhuang@nwpu.edu.cn

趙洲， 黃攀峰， 陳路． 一種融合卡爾曼濾波的改進時空上下文跟蹤算法J． 航空學報,2017,38(2):320306.ZHAOZ,HUANGPF,CHENL.Atrackingalgorithmofimprovedspatio-temporalcontextwithKalmanfilterJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):320306.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0202

V249; TP391

A

1000-6893(2017)02-320306-11