多機場終端區進離場交通流協同排序方法

馬園園， 胡明華,*， 尹嘉男， 田文

1.南京航空航天大學 民航學院， 南京 211106 2.國家空管飛行流量管理技術重點實驗室， 南京 211106 3.中德飛行流量管理技術聯合實驗室， 南京 211106

多機場終端區進離場交通流協同排序方法

馬園園1,2,3， 胡明華1,2,3,*， 尹嘉男1,2,3， 田文1,2,3

1.南京航空航天大學 民航學院， 南京 211106 2.國家空管飛行流量管理技術重點實驗室， 南京 211106 3.中德飛行流量管理技術聯合實驗室， 南京 211106

針對大都市及都市圈飛行沖突、空域擁堵和航班延誤日益嚴峻的現狀，研究了多機場終端區進離場交通流協同排序問題。綜合考慮尾流間隔、跑道間隔、時間窗、進離場容量等約束限制，從時空多維角度引入航班滿意度概念，建立了多機場終端區進離場交通流協同排序模型，設計了帶精英策略的非支配排序多目標遺傳算法(NSGA-II)，尋求多機場終端區進離場排序問題的Pareto最優解。實例驗證表明，所提方法可對多機場終端區進離場交通流進行優化排序，有效降低航班延誤總時間，顯著提高航班總滿意度，并實現多機場系統對終端區空域資源的公平均衡使用。與經典的先到先服務策略相比，協同排序策略的整體優化效果較為顯著，其中航班延誤時間得到了一定的降低。

空中交通管理； 多機場終端區； 進離場排序； 多跑道； 多目標優化； 航班滿意度

航空運輸作為綜合交通運輸體系的重要組成部分，其發展水平已成為衡量國家和地區經濟社會現代化程度的重要指標。特別在中國長三角、珠三角和京津冀等東部發達地區，為切實滿足航空運輸發展需求，機場新改擴建進程不斷加快，機場密集程度日益增加，“一市兩場”或“一市多場”的戰略布局已初見端倪，機場群系統協同發展趨勢愈發明顯。從空中交通管理視角審視，傳統的單機場終端區空域正面臨復雜的多機場協同運行環境。在大都市及都市圈內，多機場終端區成為典型的中低空空域結構，具有空域結構錯綜復雜、機場之間耦合關聯、空中交通流量密集、管制運行規則多樣、運行環境動態多變等顯著特點，且轄區內各個機場一般為飛行繁忙地區航空樞紐和主干航線網絡關鍵節點，其運行效率高低在很大程度上直接反映航空運輸服務品質。

然而，目前多機場終端區空域系統供給與空中交通需求之間存在明顯的不匹配情況，因容流失衡頻繁引發飛行沖突、空域擁堵和航班延誤等問題，多機場系統協同運行效率一直較為低下，進而導致航空公司運行成本增加、機場運行服務品質下降、航空旅客滿意程度降低、空管部門社會形象受損。因此，為科學配置機場空域資源，高效調度空中交通流量，顯著提高多機場一體化運行能力和進離場協同運行效率，亟需研究多機場終端區進離場交通流協同排序問題。

國內外相關學者針對空中交通流排序問題已開展大量研究，研究視角經歷了由進場[1-3]向離場[4-6]、由進場/離場[7-8]向進離場[9-10]、由單跑道[11-12]向多跑道[13-14]、由單機場[15-17]向多機場[18-21]的逐漸演變與發展，相關的建模手段和求解算法等亦豐富多樣，先后提出了先到先服務(FCFS)、約束位置交換、時間窗和航班優先級等排序概念，建立了基于整數規劃、混合整數規劃、靜態規劃和動態規劃等數學思想的排序模型，并采用窮舉法、搜索樹算法、滑動時間窗算法、模糊推理算法、遺傳算法和禁忌搜索算法等對所建模型進行求解。上述研究成果雖較為豐富，但仍存在以下3大問題：① 當前研究大多聚焦于單機場進場/離場/進離場排序問題，以及多機場進場/離場排序問題，對于多機場終端區進離場協同排序問題的研究仍較為欠缺；② 當前研究大多將交通流排序問題歸結為跑道排序，沒有充分考慮機場場面、跑道與終端區空域資源的耦合影響；③ 排序優化目標大多從航空公司角度最小化航班延誤，忽略了終端區內多個機場之間的公平性問題。

針對上述研究短板與存在問題，本文將研究范疇界定在多機場終端區，以進離場交通流為研究對象，系統研究交通流協同排序問題。通過深入剖析多機場終端區空域協同運行過程及進離場交通流協同運行特性，綜合考慮空管、航空公司、機場等航空運輸各方的關注重點和利益需求，研究建立多機場終端區進離場交通流協同排序模型與算法，實現對多機場終端區時空資源合理配置以及進離場交通流科學調度，從而提高多機場終端區空域資源利用率和進離場效率，以緩解日益嚴重的機場擁堵和航班延誤問題。

1 問題描述

終端區作為機場飛行區和高空空域的關鍵銜接區域，對其管制轄區內的進離場交通流排序效果直接影響機場航班起降效率與管制工作負荷。在多機場終端區內部，機場與機場之間、跑道與跑道之間、進場航班與離場航班之間等均存在明顯的空域資源競爭，且不同的交通流排序方案將直接影響轄區內單機場和多機場的空域資源配置效果。因此，本文在對多機場終端區進離場交通流進行協同排序時，考慮的“協同”因素主要體現在機場協同、跑道協同、航班協同、空域資源使用協同，以及各利益方協同等方面。

在對進離場排序問題進行建模時，一般將其轉換為其他領域的類似問題。例如，從生產調度領域來看，若把多機場系統和進離場交通流分別比作“機器”和“工件”，則多機場終端區進離場交通流排序為加工時間與作業順序相關的車間作業調度問題，而且是典型的NP-HARD組合優化問題。根據排隊論的基本原理，若把多機場終端區進離場定位點、機場、跑道等資源看作多服務臺系統，則多機場終端區進離場排序過程可被抽象為多服務臺并聯排隊事件。

圖1為多機場終端區進離場運行過程抽象示意。可以看出，在多機場終端區內部，機場與機場之間共用進場定位點、離場定位點、航線匯聚點或航線發散點等空域資源，進場交通流與離場交通流之間共用特定的航線段和跑道等空域資源。由于空域資源具有時間和空間屬性，因此多機場終端區進離場交通流協同排序問題即為時空資源一體化配置問題。在空間資源配置層面，終端區交通流排序問題涉及定位點分配、跑道分配和航班次序規劃等；在時間資源配置層面，終端區交通流排序問題涉及資源使用時間分配、進離場時間分配等。因此，科學、合理和高效的時空資源配置是多機場終端區進離場交通流協同排序問題的本質內涵和關鍵所在。

圖1 多機場終端區進離場運行過程抽象
Fig.1 Abstraction of arrival and departure process in multi-airport terminal area

2 模型建立

假設多機場組成的集合為A，研究時段內所有航班集合為F，對于任意的機場i∈A，其對應的航班集合為Fi。為分析多機場系統對終端區空域資源使用的均衡性，本文提出了“航班滿意度”的概念，并基于此概念構建模型目標函數。

2.1 航班滿意度

1991年，Dear提出了航班次序約束位置交換的概念，即在航班排序時將航班在整個隊列中的位置偏移量限定在一定范圍內，并認為可接受的最大位置偏移量為3。位置偏移量可確保航班在一定次序調整基礎上有效提升運行效率，但其主要從空間視角反映航班運行偏差，不能較好地反映航班運行時間偏差。另外，對可接受的最大位置偏移量限定在較小的范圍可能導致排序算法的搜索空間變小，難以尋求排序問題的最優解。

由于航班理想飛行過程是根據航班計劃離場時間準時推出停機位，沿標準的航路航線飛行，并在計劃進場時間準時到達停機位。考慮到進離場交通流排序問題的本質為時空資源配置，本文綜合考慮時間偏差和空間偏差，衡量航班實際飛行過程與計劃飛行過程之間的偏離程度。

結合航空運輸各方利益需求，航班滿意度主要通過航空公司滿意度和航空旅客滿意度兩方面來體現。其中，航空公司滿意度的評價指標基于位置偏移量進行計算，航空旅客滿意度的評價指標基于航班延誤量進行計算。

考慮到對于飛行偏差越大的航班，其滿意度越小。因此在計算航班滿意度評價指標時，將對時空偏差進行“取相反數”的逆向處理，從而使飛行偏差與滿意度之間的內涵表征保持一致性。另外，為將滿意度限定在(0,1]范圍之內，還需對時空偏差進行標準化處理。

基于上述分析，本文將航班滿意度定義為

(1)

(2)

式中：δi為航班延誤量，用于反映時間偏差；γi為航班實際序列相對于計劃序列的位置偏移量，用于反映空間偏差；ξi為航班運行時間偏差δi對應的時間滿意度因子；τi為航班位置偏移量γi對應的空間滿意度因子；ε為航班最低滿意度閾值，可設置為任意小的正實數。另外，本文并不考慮航空器故障、航班備降等原因導致的起降機場改變的情況，空間資源配置并不改變每架航班的計劃起降機場，因此位置偏移量γi是指航班i在計劃機場的實際起降調度序列位置與計劃序列位置之間的空間偏差。

結合式(1)和式(2)可以看出，航班運行時空偏差δi和γi越小，則航班時空滿意度因子ξi和τi越大，進而航班滿意度θi越大；反之，則航班滿意度θi越小。

2.2 目標函數

1) 航班延誤總時間最小

航班延誤一直是航空業內和旅客普遍關注的焦點，更是作為衡量多機場終端區資源配置效果的重要指標。因此，模型以最小化多機場終端區內各機場航班的延誤總時間為優化目標。

(3)

式中：δi為航班延誤時間，δi=si-ti，si和ti分別為航班i的實際跑道時間和計劃跑道時間。

2) 所有機場航班平均滿意度之和最大

由2.1節可知，航班滿意度大小直接反映空中交通運行效果。因此，模型以最大化所有機場航班平均滿意度之和為優化目標。

(4)

(5)

式中：Mi為機場i所有航班的平均滿意度;θx為航班x的滿意度;Ni為機場i的航班總架次。

3) 各機場平均航班滿意度偏差最小

由于多機場終端區內各機場存在空域資源競爭問題，模型的優化目標除了提升空中交通運行效率和所有機場總滿意度之外，還需確保各機場對終端區空域資源使用的均衡性。因此，本文以各機場平均航班滿意度偏差最小為優化目標。

(6)

2.3 約束條件

1) 尾流間隔約束

為確保航空器運行安全，航班在起飛和著陸過程中根據前后機型及飛行類型的不同，需滿足航空器尾流間隔。

sj≥εijωij(si+κij),?i,j∈F

(7)

式中：κij為航班i和j之間應滿足的尾流時間間隔標準；εij為0-1離散變量，1表示航班i的跑道時間早于航班j的跑道時間，反之為0；ωij為0-1離散變量，1表示航班i和j同為進場航班或離場航班，反之為0。

2) 跑道運行間隔約束

對于同一儀表著陸系統航向道上前后運行的兩架進場航空器，需滿足以下安全間隔:

sj≥λijεijγij(si+φij),?i,j∈F

(8)

式中：λij為0-1離散變量，1表示航班i和j使用同一條跑道，反之為0；φij為航班i和j之間應滿足的同一跑道儀表著陸系統航向道的時間間隔標準；γij為0-1離散變量，1表示航班i和j同為進場航班，反之為0。

對于相鄰儀表著陸系統航向道上前后運行的兩架進場航空器，需滿足以下安全間隔：

(9)

對于同一條跑道“前機離場、后機進場”的情況，需滿足以下安全間隔：

sj≥λijεijij(si+χij),?i,j∈F

(10)

(11)

式中：χij為前機離場、后機進場時應滿足的時間間隔標準；ζij為0-1離散變量，1表示前機航班為離場航班、后機為進場航班，否則為0；E為截獲距離；Vj為航班j的飛行速度。

同一條跑道同時最多有一架航班使用，即前后兩架航班之間的時間間隔至少滿足前架航班的跑道占用時間：

sj≥λijεij(si+σi),?i,j∈F

(12)

式中：σi為航班i的跑道占用時間。

3) 管制移交間隔約束

每架航班在終端區定位點必須滿足管制移交間隔限制，即

uj≥ηijεijρij(ui+ζij),?i,j∈F

(13)

式中：ui為航班i到達定位點的時間；ζij為連續兩架航班先后通過定位點所應滿足的管制移交時間間隔標準；ηij為0-1離散變量，1表示航班i和j使用同一定位點，反之為0；ρij為0-1離散變量，1表示航班i先于航班j通過定位點，反之為0。

4) 時間窗約束

對于任意一架進離場航班，均有相應的到達進場點或離場跑道的時間窗約束。時間窗的下界表示航班按照最短路線飛行或滑行到達進場點或離場跑道的最早時間，該時間一般小于標準飛行時間。時間窗的上界是指在確保運行安全及所能容忍的航班最大延誤的基礎上得到的最晚到達進場點或離場跑道的時間。

αi≤si≤βi,?i∈F

(14)

式中：αi為航班i的最早進場或起飛時間；βi為航班i的最晚進場或起飛時間。

5) 進離場容量約束

單位時間內的各機場著陸和起飛航班量應滿足該機場的容量限制，即進離場需求匹配點應在機場的容量包絡線范圍之內

(pi,qi)∈ψi

(15)

式中：ψi為機場i的所有可能的進離場率匹配關系所組成的集合；pi為機場i的進場流量；qi為機場i的離場流量；pi和qi包含在機場i容量包絡曲線中。

6) 其他變量/參數約束

(16)

θi,ξi,τi,δi,γi,Mi,si,ti,ui,κij,φij,φij,χij,

σi,ζij,αi,βi,pi,qi≥0

(17)

3 算法實現

本文采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-II對所建多目標優化模型進行求解。NSGA-II算法可通過快速非支配排序、擁擠距離排序等理念，大大確保種群的最優性和多樣性，并快速得到綜合權衡多個優化目標的Pareto最優解[22]。

3.1 算法流程

步驟1讀取航班信息、多機場終端區空域結構信息、機場跑道信息和相關容量信息等。

步驟2確定所選時段內航班使用的進離場航線集合、進離場定位點集合、不同機型航班在終端區不同路徑下的標準飛行時間。

步驟3確定進場航班在進場點處的進場時間窗和離場航班在跑道處的離場時間窗。

步驟4隨機生成初始種群。

步驟5解碼，確定進場航班的初始進場順序和時間，離場航班的初始起飛順序和時間。

步驟6根據進場航班初始進場時間，對航班進行間隔處理，得到航班進場順序和進場時間，并根據航班可用進場航線及標準飛行時間，確定航班的所有可能著陸時間。

步驟7以航班所有可能著陸時間的最小時間為順序，結合間隔要求和容量限制等因素，以最早著陸為依據選擇跑道，確定進場航班的跑道時間以及時間段內每條可用跑道的離場時間片。

步驟8根據離場航班的初始起飛時間，結合容量、跑道間隔和跑道可用離場時間片等限制，以最早起飛為依據選擇跑道，確定航班的起飛時間和離場航線，并根據航班的標準飛行時間計算航班初始離場時間。

步驟9根據離場航班初始離場時間，結合離場點間隔要求等限制，確定航班的離場時間。

步驟10根據航班時間窗信息，將航班進場點時間和離場航班的跑道時間轉換為編碼形式。

步驟11計算適應度函數，從父代和子代中找出Pareto最優解。

步驟12判斷當前代數是否達到預先設定的終止進化代數，若達到，則算法結束，輸出最優的排序方案；否則，生成新一代種群，并對新一代種群進行交叉、變異等遺傳操作，然后跳至步驟5，直至算法結束。

3.2 編碼與解碼

本文采取0～1實數編碼方式，隨機生成初始種群，根據式(14)描述的航班時間窗約束，使用線性插值方法，計算得到進場航班的初始進場時間和離場航班的初始起飛時間。

3.3 適應度函數

根據適應度函數單值、非負、最大化等基本特點，將目標函數轉化為適應度函數：

(18)

(19)

(20)

式中：X為任意足夠大的正數；ω為[1,2]內的任意實數。

4 實例驗證

4.1 實驗設計

上海都市圈內浦東和虹橋國際機場所在的終端區空域是中國民航業內公認的典型多機場終端區空域系統。上海多機場終端區進離場空域結構如圖2所示。

浦東機場共有3條跑道，34跑道同時用于進場和離場，34和35L兩條平行跑道間距為2.72 km，跑道頭偏移量為0.8 km，同一ILS航向道雷達間隔為6 km，相鄰ILS航向道雷達間隔為6 km，兩條跑道采取相關進近運行模式；35R為離場跑道，與34跑道采用獨立離場運行模式。虹橋機場共有2條跑道，36L跑道用于離場，36R跑道用于進場。終端區包括AND、BK、DUMET、MATNU、SASAN和SUF 6個進場點，以及AND、BOLEX、BUNVA、EMSAN、IBEGI、NXD、P276、PIKAS、PONAB、SUF、SASAN和UDOXI 12個離場點；其中，AND、SASAN和SUF 3個點以不同高度區分進場和離場。

圖2 上海多機場終端區空域結構
Fig.2 Airspace structure of shanghai multi-airport
terminal area

選取浦東和虹橋機場某典型日14:00-14:59高峰運行時段的所有進離場航班進行排序。研究時段內進離場航班總數量為108架，進場和離場航班數量分別為58架和50架；浦東機場航班總數量為63架，進場和離場航班數量分別為37架和26架；虹橋機場航班總數量為45架，進場和離場航班數量分別為21架和24架。根據城市對航線分布，研究時段內共涉及AND、BK、DUMET、MATNU和SASAN 5個進場定位點，以及BOLEX、EMSAN、IBEGI、NXD、PIKAS、PONAB 6個離場定位點。進離場航班機型為重型和中型，無輕型機；重型和中型航空器的進近速度分別設置為160 kn和145 kn。航班最低滿意度閾值ε設置為0.1。

遺傳算法控制參數包括：種群規模為200，終止進化代數為600，染色體編碼長度為108，交叉概率為0.8，變異概率為0.015，采用線性重組交叉和隨機因子變異規則執行遺傳操作。

4.2 結果分析

仿真實驗表明，隨著種群進化代數不斷增加，個體逐漸朝著最優方向逼近，并在決策空間內快速搜索到Pareto最優解。以上海浦東和虹橋機場高峰時段運行數據為例，算法執行時間約為10.3 min。通過不斷測試，算法搜索性能較好，計算結果合理。

以模型中式(3)～式(6)對應的3個優化目標為度量對象，圖3～圖5所示為3個目標值在種群進化過程中的變化趨勢。圖6為終止代數對應的種群中所有個體在決策空間中的分布情況。多次仿真測試表明，初始種群經400次迭代便已逐步收斂，且算法可在保持種群多樣性的前提下搜索到Pareto最優解。對于目標1，優化策略對應的最小航班延誤總時間為6 459 s；對于目標2，優化策略對應的機場航班最大總滿意度為0.84；對于目標3，優化策略對應的各機場航班最小滿意度總差別為1.2×10-3。下面分別采用經典的FCFS策略和本文的優化排序策略對進離場排序效果進行綜合對比分析。其中，優化策略選取其中一個Pareto解，該解對應的3個目標值分別為(6 627，0.76，0.01)。

圖3 航班延誤總時間變化趨勢
Fig.3 Variation trends of total flight delay time

圖4 所有機場航班平均滿意度之和變化趨勢
Fig.4 Variation trends of the sum of average flight satisfaction degree of all the airports

圖5 各機場平均航班滿意度偏差變化趨勢
Fig.5 Variation trends of the difference of average flight satisfaction degree for all the airports

圖6 Pareto最優解分布
Fig.6 Distribution of Pareto optimum solutions

圖7為優化策略下各航班滿意度分布。可以看出，大部分航班滿意度分布在0.7～1.0之間。所有航班的平均滿意度為0.88，90%航班的滿意度均高于0.79，60%航班的滿意度均高于0.89。其中，浦東和虹橋機場航班平均滿意度分別為0.89 和0.87。在優化策略下，浦東機場的航班平均滿意度均高于所有航班的平均滿意度和虹橋機場航班平均滿意度；虹橋機場航班平均滿意度低于所有航班平均滿意度。因此，浦東機場的航班平均滿意度優化效果高于虹橋機場。

圖8為兩種策略下航班延誤時間對比。紅色和藍色柱形分別表示FCFS策略和優化策略航班延誤時間，綠色表示兩種策略下航班延誤時間相等；柱頂的顏色表示兩種策略下航班延誤時間較大的策略。可以看出，優化策略下大部分航班的延誤時間小于FCFS策略對應航班的延誤時間，即圖中柱頂顏色是紅色的柱形數量多于柱頂是藍色的柱形數量。在優化策略和FCFS策略下，航班總延誤時間分別為6 627 s和8 727 s，優化策略較FCFS策略延誤時間減少2 100 s，下降百分比為24.1%。優化策略和FCFS策略下航班平均延誤時間分別為61.4 s和80.8 s，最大延誤時間分別為574 s和353 s；優化策略下延誤時間超出353 s的航班共有3架。其中，優化策略下有43/30架航班的延誤時間小于/大于FCFS策略對應的航班延誤時間。

圖7 優化策略下航班滿意度分布
Fig.7 Distribution of flight satisfaction degree under optimized strategy

對于浦東機場航班，優化策略和FCFS策略下航班總延誤時間分別為2 927 s和4 396 s，優化策略較FCFS策略延誤時間減少1 469 s，下降百分比為33.4%；優化策略下有29/19架航班的延誤時間小于/大于FCFS策略下對應航班的延誤時間。對于虹橋機場航班，優化策略和FCFS策略下航班總延誤時間分別為3 700 s和4 331 s，優化策略較FCFS策略航班延誤時間減少631 s，下降百分比為14.6%；優化策略下有14/11架航班的延誤時間小于/大于FCFS策略下對應航班的延誤時間。因此，從所有航班延誤總時長、平均延誤時間和延誤時間較少航班架次等視角來看，優化策略的執行效果優于FCFS策略的執行效果；而對于航班最大延誤時間，FCFS策略則稍優于優化策略。

圖8 不同策略下航班延誤時間對比
Fig.8 Comparison of flight delay time using different strategies

圖9為兩種策略下航班位置偏移量對比。其中，紅色和藍色柱形分別表示FCFS策略和優化策略的位置偏移量，綠色表示兩種策略下位置偏移量相等；柱頂的顏色表示兩種策略下位置偏移量較大的策略。經統計分析，優化策略和FCFS策略下，航班的平均位置偏移量均為1，最大位置偏移量分別為8和4；優化策略下總計有19/20/69架航班的位置偏移量小于/大于/等于FCFS策略對應航班的位置偏移量。

對于浦東機場航班，優化策略和FCFS策略下的航班平均位置偏移量均為1，最大位置偏移量分別為5和3；優化策略下有8/12/43架航班的位置偏移量小于/大于/等于FCFS策略下對應航班的位置偏移量。對于虹橋機場航班，優化策略和FCFS策略下的航班平均位置偏移量均為1，最大位置偏移量分別為8和4；優化策略下有11/8/26架航班的位置偏移量小于/大于/等于FCFS策略下對應航班的位置偏移量。因此，從上海兩場航班來看，兩種策略下大部分航班位置偏移量相等，部分航班的位置偏移量優化策略稍優于FCFS策略，但不明顯；此外，優化策略對浦東機場航班優化效果較好，對虹橋機場的調整幅度較大。

為分析位置偏移量對本文優化方法的影響，下面分別對最大位置偏移量進行動態設置，并與FCFS策略的效果進行比較。

1) 位置偏移量上限無限制：航班位置偏移量最大為8(僅有1架)，位置偏移量次大為5(僅有1架)，其他位置偏移量均小于等于4(有106架)。兩種策略相比，航班的位置偏移差別不大，基本均控制在4以內。

圖9 不同策略下航班位置偏移量對比
Fig.9 Comparison of flight order difference usingdifferent strategies

2) 位置偏移量上限為6：最終求得的其中一個Pareto解為(6 681，0.70，0.02)，相較于FCFS策略航班總延誤時間下降百分比為23.4%。

3) 位置偏移量上限為4：最終求得的其中一個Pareto解為(6740，0.64，0.03)，相較于FCFS策略航班總延誤時間下降百分比為22.8%。

4) 位置偏移量上限為3：最終求得的其中一個Pareto解為(7396，0.46，0.004)，相較于FCFS策略航班總延誤時間下降百分比為15.3%。

5) 位置偏移量上限為2和1：優化效果較差，相較于FCFS策略航班總延誤時間下降百分比非常小。

綜上可知，若多機場終端區運行管控決策人員重點追求航班延誤最小，則可根據不同的航班延誤下降需求，采取不同的位置偏移量設置策略。例如，若追求航班延誤下降20%以上，則可選取“位置偏移量上限無限制”、“位置偏移量上限為6”和“位置偏移量上限為4”等位置偏移量上限大于等于4的策略；若追求航班延誤下降15%以上，則應將位置偏移量上限設置為大于等于3的整數。但是，若位置偏移量上限過小(小于等于2)，則本文提出的優化策略對航班延誤的降低效果便不再顯著。因此，航班最大位置偏移量越小，則航班調整范圍受限程度越大，進而導致航班延誤時間越大，即與FCFS策略相比的航班延誤總時間下降率越小。

結合圖8和圖9可以發現，從航班延誤時間和航班位置偏移量來看，優化策略對整體航班隊列的優化效果較明顯，對個別航班的優化效果稍遜于FCFS策略。這說明本文提出的優化排序策略以適度增大某架航班的延誤時間和位置偏移量為代價，換取整體航班平均延誤時間和位置偏移量的總體下降。相比之下，優化策略對延誤時間的優化效果優于對位置偏移量的優化效果，原因在于優化策略通過調整時間和改變航班位置順序達到優化效果，而改變航班位置順序對目標收斂過程中的擾動較大，使得對航班時間的調整更易于目標收斂。對于兩個機場航班，兩種策略對浦東機場航班的優化效果優于對虹橋機場航班的優化效果，可以看出兩種策略下擁有多條跑道的機場在占用終端區空域資源上更具有競爭性。此外，對于浦東或虹橋機場航班，優化策略執行效果優于FCFS策略，且優化策略對延誤時間的優化效果優于對位置偏移量的優化效果。

圖10和圖11分別為兩種策略下，每個進離場定位點處的航班隊列順序和通過時間。線條顏色表示兩種策略下航班通過定位點時間的大小關系。其中，藍色表示優化策略下航班到達定位點的時間早于FCFS策略下航班到達定位點的時間，紅色表示晚于，綠色則表示等于。

從圖10可以看出，在各進場定位點，優化策略下大部分航班通過進場點的時間早于FCFS策略下對應航班通過進場點的時間，兩種策略下航班進入終端區的順序調整不大，進場順序改變的航班主要集中在相對繁忙的進場點處。其中，優化策略下有43/9架航班的進場時間優化策略早于/晚于FCFS策略下對應航班的進場時間。另外，進場定位點處總計有7架航班進場順序發生改變，都集中在進場定位點SASAN處。

從圖11可以看出，在各離場定位點，與兩種策略下進場航班到達各進場定位點的時間對比相似，優化策略下大部分航班離場時間早于FCFS策略下對應航班的離場時間，兩種策略下離場順序改變的航班也集中在相對繁忙的離場點。其中，優化策略下有11/9架航班的離場時間早于/晚于FCFS策略下對應航班的離場時間。另外，在離場定位點處總計有8架航班的離場順序發生改變，有2架在離場定位點NXD處，有6架在離場定位點PIKAS處。

圖10 不同策略下各進場定位點資源配置
Fig.10 Resource allocation of each arrival fix using
different strategies

綜合圖10和圖11，相對于FCFS策略，優化策略對大部分航班通過定位點的時間進行了調整，且對航班隊列順序的調整主要集中在相對繁忙的定位點處，但調整幅度不大。另外，優化策略對進場定位點處航班隊列的執行效果與對離場定位點處航班隊列的執行效果沒有明顯差異。

圖12和圖13分別為兩種策略下，每條跑道上航班降落/起飛的時間和順序。線條顏色表示兩種策略下航班延誤時間的大小關系。其中，藍色表示優化策略下航班延誤時間小于FCFS策略下航班延誤時間，紅色表示大于，綠色則表示等于。

從圖12可以看出，兩種策略下進場航班所選擇跑道以及每條跑道上的航班降落時間/順序均存在一定的差別。在優化策略和FCFS策略下，使用34/35L跑道的進場航班數量分別為15/22架和18/19架。對于浦東機場的進場航班，優化策略下有20/16/1架航班的延誤時間小于/大于/等于FCFS策略下對應航班的延誤時間，總計優化策略較FCFS策略浦東機場進場航班延誤時間減少707 s。對于虹橋機場的進場航班，優化策略下有11/5/5架航班的延誤時間小于/大于/等于FCFS策略下對應航班的延誤時間，總計優化策略較FCFS策略虹橋機場進場航班延誤時間減少640 s。

圖11 不同策略下各離場定位點資源配置
Fig.11 Resource allocation of each departure fix using different strategies

圖12 不同策略下進場跑道資源配置
Fig.12 Arrival runway resource allocation using different strategies

從圖13可以看出，與進場跑道相似，兩種策略下離場航班所選擇跑道以及每條跑道上的航班起飛時間/順序均存在一定差別。在優化策略和FCFS策略下，使用34/35R跑道的離場航班數量分別為10/16架和9/17架；對于浦東機場的離場航班，優化策略下有9/3/14架航班的延誤時間小于/大于/等于FCFS策略對應航班的延誤時間，總計優化策略較FCFS策略航班延誤時間減少762 s。對于虹橋機場離場航班，優化策略下有3/6/15 架航班的延誤時間優化策略小于/大于/等于FCFS策略下對應航班的延誤時間，總計優化策略較FCFS策略航班延誤時間增加9 s。

圖13 不同策略下離場跑道資源配置
Fig.13 Departure runway resource allocation using
different strategies

可見，在航班延誤總時間上優化策略執行效果優于FCFS策略，且優化策略對進場航班的優化效果稍優于對離場航班的優化效果。優化策略對上海兩場進場和離場航班的使用跑道順序和占用跑道時間進行調整。優化策略對上海兩場航班延誤總時間執行效果優于FCFS策略，但兩策略對浦東進/離場航班的執行效果優于對虹橋機場的進/離場航班的執行效果，即兩種策略對擁有多條進/離跑道的浦東機場進/離航班的延誤總時間優化效果與僅擁有單條進/離跑道的虹橋機場進/離航班的延誤總時間相比較為明顯。

圖14和圖15分別為兩種策略下終端區和跑道資源配置對比。下面分別對進場點、進場跑道、離場跑道和離場點的資源配置進行分析。

圖14(a)用于描述進場定位點，可見優化策略下大部分進場航班進場時間早于FCFS策略對應航班的進場時間，大部分航班的進場順序沒有差別。其中，優化策略下有9/10/39架航班進場順序較FCFS策略對應航班進場順序提前/延后/相同。

圖14 不同策略下進場航班終端區資源配置
Fig.14 Terminal area resource allocation for arrival flights using different strategies

圖15 不同策略下離場航班終端區資源配置
Fig.15 Terminal area resource allocation for departure flights using different strategies

圖14(b)用于描述進場跑道，兩種策略下大部分進場航班的跑道時間有所不同，而大部分航班的著陸順序沒有改變。其中，有31/21架進場航班延誤時間少于/大于FCFS策略下對應航班的延誤時間，總計優化策略較FCFS策略航班延誤時間減少1 347 s。優化策略下有10/11/37架航班的著陸順序較FCFS策略對應航班的著陸順序提前/延后/相同。

圖15(a)用于描述離場跑道，兩種策略下離場航班的跑道時間和起飛順序有所不同。其中，優化策略下有12/9架離場航班的延誤時間小于/大于FCFS策略下對應航班的延誤時間，總計優化策略較FCFS策略離場航班延誤時間減少753 s。優化策略下有10/12/28架航班的起飛順序較FCFS策略下對應航班的起飛順序提前/延后/相同。

圖15(b)用于描述離場定位點，優化策略下大部分離場航班離場時間早于FCFS策略下對應航班的離場時間。大部分航班的離場順序沒有差別，優化策略下有10/13/27架航班離場順序小于/大于/等于FCFS策略對應航班離場順序。從進/離場航班在到達進/離場點的時間和在跑道處的延誤時間可知，兩種策略下進/離航班在定位點處的對比與兩種策略下進/離航班在跑道處的對比在提前時間和延誤時間等方面不同，可能是因為不同機型航班從不同定位點到各跑道的飛行時間不同，導致先進場的航班的跑道延誤時間不一定少，或者延誤時間少的航班不一定先飛離終端區，進而使得航班到達定位點和跑道處的時間先后和順序先后不完全一致。

5 結 論

1) 針對大都市及都市圈機場群協同運行管理需求，綜合考慮空管、航空公司、機場等航空運輸各方利益需求，建立了多機場終端區進離場交通流協同排序模型及算法，所提方法可為空中交通管理人員制定航班排序方案提供理論支撐。

2) 從時空角度分析進離場交通流的總體運行情況，提出了“航班滿意度”的概念，主要由航空公司滿意度和航空旅客滿意度兩方面來體現，并通過計算每架航班的位置偏移量和航班延誤量對航班滿意度因子進行了定量分析。

3) 相比經典的FCFS策略，本文所提方法優化效果較為顯著，有效降低了進離場航班的總延誤時間，提高了航班運行的滿意度水平，并增強了多機場系統對終端區空域資源使用的公平性。

4) 在多機場終端區實際運行管控過程中，決策者可根據不同的利益需求對模型中的最大位置偏移量進行動態設置。

5) 所提方法可有效提升多機場終端區進離場交通流一體化運行效率，但為了換取所有空中交通整體化運行的某些關鍵利益(例如時間角度的航班延誤時間、空間角度的航班位置偏移量)的最大化，可能會降低部分航空器的運行效率。

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(責任編輯： 蘇磊)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160428.1413.002.html

Collaborativesequencingandschedulingmethodforarrivalanddeparturetrafficflowinmulti-airportterminalarea

MAYuanyuan1,2,3,HUMinghua1,2,3,*,YINJia’nan1,2,3,TIANWen1,2,3

1.CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,Nanjing211106,China2.NationalKeyLaboratoryofAirTrafficFlowManagement,Nanjing211106,China3.China-GermanyJointLaboratoryofAirTrafficFlowManagement,Nanjing211106,China

Tocopewiththeincreasingserioussituationofflightconflict,airspacecongestionandflightdelayinthemetropolisandmetropolitanareas,theproblemofarrivalanddeparturetrafficflowcollaborativeschedulinginmulti-airportterminalareaisstudied.Consideringthewaketurbulenceseparation,runwayoperatingseparation,timewindow,airportcapacity,andotherconstraints,theintegratedtrafficflowschedulingmodelforarrivalanddepartureisbuilt,inwhichtheconceptofflightsatisfactiondegreeisintroducedinthemulti-dimensional-spatial-temporalperspective.Thenanelitistnon-dominatedsortinggeneticalgorithm(NSGA-II)isdesignedtosearchforParetooptimalsolutionsoftheproposedschedulingmodelinmulti-airportterminalarea.Simulationresultsshowthatthearrivalanddeparturetrafficflowschedulinginmulti-airportterminalareaisoptimizedusingtheproposedmodelwhichcanalsoreducetheflightdelaytime,significantlyincreasethetotalsatisfactiondegreeofflight,andensurethattheairspaceresourcesinmulti-airportterminalareaarefairlyandevenlyused.ComparedtotheclassicstrategyofFirst-Come-First-Served,theintegratedschedulingmodelhasmoresignificanteffectontheoptimizationofflights,andtheproposedmethodcanreducetheflightdelaytimetoacertainextent.

airtrafficmanagement;multi-airportterminalarea;arrivalanddeparturesequencing;multi-runway;multi-objectiveoptimization;flightsatisfaction

2016-03-14；Revised2016-04-01；Accepted2016-04-20；Publishedonline2016-04-281413

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(71301074)；FundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities；FundingofJiangsuInnovationProgramforGraduateEducation(KYLX_0290);JointFundsoftheNationalNaturalScienceFoundationandCivilAviationAdministrationofChina(U1333202)

.E-mailminghuahu@nuaa.edu.cn

2016-03-14；退修日期2016-04-01；錄用日期2016-04-20； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-04-281413

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國家自然科學基金 (71301074)； 中央高校基本科研業務費專項資金； 江蘇省普通高校研究生科研創新計劃 (KYLX_0290)； 國家自然科學基金民航聯合研究基金 (U1333202)

.E-mailminghuahu@nuaa.edu.cn

馬園園， 胡明華， 尹嘉男， 等． 多機場終端區進離場交通流協同排序方法J． 航空學報,2017,38(2):320222.MAYY,HUMH,YINJN,etal.Collaborativesequencingandschedulingmethodforarrivalanddeparturetrafficflowinmulti-airportterminalareaJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):320222.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0125

V355.2； TP391.9

A

1000-6893(2017)02-320222-13