飛機結冰熱力學行為研究綜述

杜雁霞， 李明， 桂業偉， 王梓旭

中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室， 綿陽 621000

飛機結冰熱力學行為研究綜述

杜雁霞*， 李明， 桂業偉， 王梓旭

中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室， 綿陽 621000

熱力學現象是制約飛機結冰特性的重要現象之一。開展飛機結冰過程熱力學行為的研究旨在深入把握結冰過程的規律特征，從而為建立科學有效的結冰防護手段、保障結冰條件下的飛行安全奠定基礎。本文回顧和介紹了飛機結冰熱力學研究所涉及的過冷水滴存在的物理機制、結冰熱力學條件、形核與晶體生長、耦合液/固相變的復合傳熱傳質特性，以及熱力學效應作用下的結冰物理特性等相關領域的研究進展及發展現狀，并基于國外相關研究的發展趨勢，提出了中國未來飛機結冰熱力學研究需重點關注的方向。

過冷水滴； 飛機結冰； 熱力學； 冰物理學； 微結構

飛機結冰是廣泛存在于飛行實踐并嚴重危害飛行安全的重要因素之一[1]。對結冰強度、速率、形貌等特性的有效預測是建立結冰防護手段、保障飛行安全的重要基礎[2-4]。飛機結冰是一個伴隨著水滴動力學效應的特殊液/固相變現象，也是一個既包含傳熱、傳質和液體流動、成分過冷、結晶潛熱釋放等宏觀現象，又涉及晶粒形核和生長、界面溶質再分配等微觀現象的復雜熱物理過程。盡管各國在飛機結冰及其危害相關領域進行了半個多世紀的探索，但由于飛機結冰多尺度、多學科交叉耦合的復雜性[1-2]，迄今為止，人們對結冰的觸發、形成、演化等本質規律還缺乏細致深入的認識。這不但在一定程度上影響了對飛機結冰特性的精細化預測、評估，同時也在很大程度上制約著結冰安全防護系統的科學設計。隨著飛機全天候安全飛行性能要求的日益苛刻，深入把握飛機結冰熱力學現象的本質特征，對有效預測結冰特性，提高飛機結冰條件下的安全飛行性能具有重要意義。

本文回顧和介紹了飛機結冰熱力學特性所涉及的過冷水滴存在的物理機制、結冰熱力學條件、形核與晶體生長、耦合液/固相變的復合傳熱傳質特性等，以及熱力學效應作用下的結冰物理特性等相關領域的研究進展及發展現狀，并提出了未來我國飛機結冰熱力學特性研究需重點關注的方向。

1 過冷水滴存在與結冰的物理機制

飛機結冰是過冷水滴撞擊機體表面并發生凍結的特殊凝固過程，其實質是過冷水滴的動態結晶過程。水的結晶過程是典型的一級相變過程[5-7]，也是一個從高自由能的液態結構轉變為低自由能晶體結構的過程。飛機結冰過程在宏觀上表現為冰形的生長與演化，在微觀上則表現為晶核形成與晶體生長過程，整個過程受熱力學條件和相變動力學因素的控制[8-10]。在水滴凝固的初始階段，過飽和狀態下的水分子首先在分子力的作用下相互碰撞并不斷聚集而形成凝固核心，然后水分子在化學勢的作用下與凝固核心表面碰撞并黏附，使凝固核心緩慢長大并生長成為晶體。

飛機結冰是過冷水滴撞擊在飛機表面并發生相變的一種復雜現象。從相平衡的觀點看，水滴冷卻到凝固點時應發生結晶反應。但根據熱力學的相關理論，自由能的變化必須小于零，相變才會發生[11]。因此，在實際中水滴在相變溫度點往往并不會發生結晶。要產生固相，必須使溫度降到凝固點以下的某一溫度，如圖1中的C′點所示。圖1中，O為三相點，OC為氣液平衡線，OB為氣固平衡線，OA為液固平衡線，T和p分別表示溫度和壓力。該現象表明，結冰的發生需要驅動力，即須存在一定的過冷條件[12]。

圖1 過冷水滴的相圖
Fig.1 Phase diagram of supercooled water

過冷水滴在飛機表面的凍結始于水滴在機體表面的濕潤現象[13-14]。由于濕潤特性影響著水滴在物面的鋪展與收縮特性，因而對后續凝固范圍及凝固速率也有著較大的影響。水滴的濕潤特性與界面特性密切相關[15-17]。由于濕潤特性不同，水滴在物面的接觸角也有所差異，如圖2[13]所示。根據接觸角θ的不同，濕潤特性通常分為親水、疏水及超疏水幾種類型[16]。接觸角越大，水滴在表面的附著與鋪展特性也越好。對于撞擊于機體表面的水滴，接觸角與表面粗糙特性及化學不均勻性等因素密切相關[14]。

圖2 水滴在表面的濕潤特性
Fig.2 Wettability of water droplet on surface

同一般的凝固過程類似，飛機結冰的結晶凝固過程包括形核和晶體生長兩個階段[11]。因此，成核速率和晶體生長速率成為影響結冰過程相變速率的主要因素[11]。形核過程通常分為均相形核和異相形核。對于懸浮于高空中的過冷水滴，盡管存在液-固相變的外在驅動力，但由于均相形核較為困難，難以形成凝固核心[13-14]，因此能夠以過冷態懸浮于空中。但過冷態水滴一旦撞擊到飛機表面，外來基質提供異相形核的有利條件，從而形成了晶體生長過程的快速觸發及結冰的現象。在飛機結冰的典型高度條件下，均相形核的最高溫度約為-40 ℃[18-19]。在-40 ℃以下，水滴可通過均相形核形成凝固核心，因而難以以過冷態存在，這也正是飛機結冰過程過冷水滴主要介于-40～0 ℃之間的原因。

由于過冷條件的存在，因而飛機結冰也是一種典型的非平衡凝固現象[13]。當凝固過程存在一定的過冷條件時，往往會形成亞穩平衡態[20-21]。此時，只要施加一個較小的擾動，即可觸發凝固，并使其回到穩定的平衡態[20]，而能量的波動、界面、雜質、振動等均是觸發亞穩態液體發生凝固的擾動源[20-22]。研究發現[23]，過冷水滴在飛機表面的撞擊所產生的振動是提供異相形核條件并誘發凝固的重要擾動源。然而迄今為止，擾動源對凝固過程的觸發機制尚缺乏系統的了解[24-26]。因此，目前人們還沒有深入掌握飛機結冰過程中水滴溫度、氣流溫度、速度等因素對凝固過程的影響規律。

2 結冰過程的冰層生長特性及其預測技術

2.1 結冰過程的液/固相變傳熱機理

飛機表面的傳熱過程是決定飛機表面能量交換特性、冰層生長速率及冰型特征的重要因素[27]。飛機表面的主要熱量交換過程包括：來流與飛機表面的對流換熱過程、飛機表面液體的蒸發傳熱過程、水滴撞擊表面后轉換為熱能的過程、水滴的顯熱交換過程、水滴凝固的潛熱釋放過程，以及氣流對飛機表面的氣動加熱過程(圖3)。其中，液/固相變是決定飛機結冰特性的重要過程[28-29]。隨著結冰精細化預測趨勢的發展，除冰形的宏觀形貌外，水滴與晶體微觀角度的熱力學特性近年來得到了越來越廣泛的關注[30-34]。

對應于液/固相變的晶核形成和晶體生長兩個主要過程，過冷水滴的凝固通常分為兩個典型階段[15,21-22]，如圖4[13]所示。第1階段由形核開始，是水滴從熱力學非平衡態過渡到熱力學平衡態的階段[15,25]，即部分凝固階段[15]，也有研究者稱其為枝晶形成階段[17]；第2階段為完全凝固階段，即相界面平行推進直至凝固完成的過程[15,17,26]。對于撞擊于飛機表面的水滴，由于機體表面提供了異相形核的條件，因此在此階段異相形核過程從界面逐步發展到整個水滴，使水滴由液相變成冰水共存的模糊相，水滴溫度也由過冷態上升到凝固點的平衡態[17,22]。凝固第2階段是水滴在平衡溫度下發生的等溫凝固過程[13,17,22]。在飛機結冰這類異相形核的凝固過程中，第2階段的凝固速率要顯著慢于第1階段[13]，這也正是大多飛機結冰研究忽略凝固第1階段的主要原因。

圖3 結冰過程的典型熱質傳遞
Fig.3 Typical heat and mass transfer of icing

圖4 過冷水滴凝固的兩個階段
Fig.4 Two stages of supercooled water solidification

除凝固過程的界面移動特征外，傳熱的自相似特征引起的水滴凝固過程的形狀變化也逐步引起了研究者的關注[30-32]。如Schetnikov等[30]研究了因密度變化引起的頂部形貌圓錐形變化，并發現其錐頂角約為65°。Marin等[31]研究了冷平板上水滴凝固過程頂部形貌的變化規律(圖5)，并提出了表征尖頂形貌特征的數理模型。

圖5 水滴凝固過程的尖頂現象
Fig.5 Freezing water with a pointy tip

如果水滴撞擊后在表面的鋪展與收縮時間大于凝固的兩個階段的時間，則水滴會在表面凍結；反之，水滴則會發生反彈。因此，采用超疏水材料、納米材料、功能涂層等盡可能降低水滴在表面的鋪展與收縮時間或延長凝固時間以抑制結冰是近年來研究者們越來越關注的課題[13]。如Morita, Lupi等[33-34]研究了超疏水涂層表面過冷水滴的靜態與動態凝固過程，獲得了不同條件下水滴在冷表面的接觸時間。研究發現，隨著溫度的降低，由于表面張力及黏附能量的增大，動態結冰過程中過冷水滴的接觸時間呈上升趨勢。

上述研究在不同程度揭示了飛機結冰的熱力學機理，為提高結冰特性的精細化預測水平、發展新型的結冰抑制與防護技術奠定了重要基礎。但由于結冰過程液/固相變機理的復雜性，相關研究還需進一步深入。

2.2 結冰過程的熱質傳遞特性預測

過冷水滴與飛機表面接觸后，冰層的形成過程是一個存在移動邊界、包含氣液、液固和氣固相變的復雜傳熱傳質過程[14]。對結冰表面熱力學過程的預測是建立結冰預測方法的重要基礎。液/固相變是飛機結冰過程的重要傳熱現象，也是制約飛機結冰形貌及速率特征的重要因素[29-30]。由于早期的研究主要針對霜冰等簡單結冰現象，因此，無論是理論分析還是數值計算，包括LEWICE、ONERA、FENSAP-ICE等結冰計算軟件，大多研究在對液/固相變過程的描述上采用了基于能量平衡的Messinger熱力學模型[35-36]。該模型綜合考慮了結冰過程涉及的主要能量項，通過結冰表面的熱量收支平衡來建立結冰熱過程的描述，但未考慮冰層及水膜內部的溫度梯度分布及傳熱的非穩態特征[37]。

研究發現，基于Messinger模型計算所得到的霜冰生長特性與實驗結果吻合較好，而明冰與混合冰卻與實驗結果有著較大的差異，更無法適應過冷大水滴(Supercooled Large Droplet, SLD)結冰(圖6)的研究需求[37-42]。不少研究者[38-39]在冰風洞試驗的基礎上提出了結冰熱力學模型的改進方法，但多數研究僅限于對熱量項在“量”上的修正，因而基于Messinger模型所發展的結冰風洞試驗相似準則如ONERA、AEDC及Wedish-Russian等均不能有效表征結冰過程的傳熱相似特別是液/固相變的相似[43]，使現行相似準則在明冰、混合冰及SLD結冰方面的應用還有一定的差距。

近年來，隨著人們對過冷大水滴結冰問題的關注[44-46]，研究者們已逐步認識到非平衡凝固[13-14]等熱力學現象在明冰、混合冰及SLD結冰等復雜結冰過程的重要影響。由于相變弛豫時間的延長，使SLD結冰與常規水滴結冰表現出顯著不同的熱力學效應。盡管國外在小水滴相關研究成果的基礎上，開展了SLD結冰數值預測方面的研究工作，并在一些國際CFD主流結冰計算軟件如LEWICE、CANICE、FENSAP-ICE中部分加入了SLD結冰預測的功能[47-49]。但由于對SLD結冰熱力學機理認識方面的局限性，與常規小水滴結冰相比，預測結果與試驗結果之間還存在較大程度的差異[50]。

圖6 結冰的典型熱物理過程
Fig.6 Thermal physical process of icing

由于飛機結冰是一個涉及原子尺度、水滴尺度及飛機尺度的多尺度問題[14]，為了深入掌握過冷水滴結冰的熱力學機制，建立更為精細的預測方法，從晶體與水滴尺度出發開展多尺度的數理建模與預測手段相關研究也逐步受到了重視。在晶體尺度研究方面，Kind等[51]基于枝晶生長的相關理論，研究了外部流動、過冷度及過飽和度等對晶體生長特性的影響，研究表明液膜流動對晶體生長的微觀形態及結冰的宏觀速率均有著重要的影響。Karev等[52-53]綜合考慮了飛機結冰過程的微觀與宏觀傳熱特性，引入線性生長模型(LRC模型)用以描述結冰過程的結晶行為。這些研究表明，了解和掌握結冰過程的微觀機制對深入認識飛機結冰的本質原因，從而改進和完善宏觀數理模型有著重要的意義。

研究人員[7]針對飛機結冰凝固過程的兩個階段(圖7)，發展了不同的預測方法。在枝晶形成的第1階段，過冷水滴溫度由過冷態上升至凝固點，其凝固速率可由枝晶生長速率的經驗式(圖8[54])進行預測；第2階段為結冰表面溫差驅動形成的界面推進階段，其凝固速率可通過Stefan問題[14]的求解而獲得。整個凝固時間由枝晶生長時間和界面推進時間構成[55-57]。

針對結冰的邊界移動現象，一些學者采用VOF及Level-Set方法等方法研究單個水滴的凝固特性[13-14]，也有學者采用Enthalpy-Porosity方法研究水滴的凝固過程，但該方法基于固液相物性參數相同的假設而建立，且無法模擬非平衡凝固過程[14]。近年來，采用分子動力學模擬方法(圖9)預測結冰特性的相關研究逐步得到發展[58-60]，使得從氫鍵角度研究結冰的凝固特性成為可能。

圖7 凝固模型示意圖
Fig.7 Schematic diagram of solidification model

圖8 枝晶生長速率曲線
Fig.8 Growth velocity of freely growing ice crystals

圖9 均相形核過程的分子動力學模擬
Fig.9 Molecular simulation on homogeneous icenucleation

隨著結冰精細化預測趨勢的發展，微、細觀尺度的熱力學模型研究受到了越來越廣泛的關注。但迄今為止，能夠與宏觀預測方法建立有機聯系、并適用于飛機結冰工程問題的熱力學模型及相應的預測方法還有待進一步發展。

2.3 耦合液/固相變的復合傳熱特性及預測

隨著人們對SLD結冰現象的重視及FAA關于SLD適航條例的發布，SLD結冰已成為國際結冰研究領域關注的焦點[61-63]。由于氣動剪切力、重力和表面張力的共同作用[61]，使得結冰表面液膜的流動特性成為影響結冰微觀形態和晶體生長并進而影響冰層生長速率的重要因素[62-63]，液/固相變與液膜的耦合傳熱傳質特性的相關研究也受到了越來越多的關注。

在歐盟EXTICE計劃[63]的牽引下，一些學者將相變過程的能量傳遞速率特征考慮在內，發展了考慮凝固時間特征的熱力學數理模型。Li等[64]提出了過冷水滴凝固時間的經驗關系式，Worster[65]基于Stefan相變理論，提出了平面生長模型(圖10)，該模型適用于擴散占主導傳熱機制的凝固過程。研究者[7]在液膜形成特性及對水滴撞擊特性影響研究的基礎上，比較了Darmstadt模型、枝晶模型、平面模型及Hospers 4種不同凝固模型在凝固時間預測方面的差異，然而與法國武器裝備部(DGA)的試驗結果相比，現有模型均存在結冰量預測偏高的現象。由于過冷水滴凝固機制尚不夠清晰，使得目前對水滴凝固時間的有效預測還較為困難，因而發展結冰的精細化凝固模型與液膜生長模型同等重要。

Myers等[36-40]基于Stefan模型，建立了冰層溫度分布與冰層厚度的模擬方法。克蘭菲爾德大學Patrick[42]在該模型的基礎上，發展了ICECREMO結冰分析軟件，研究表明，Myers模型對結冰物理過程有較清晰的表征[66-67]，因而對SLD等存在液膜條件下的結冰現象具有相對較好的預測精度(圖11)。盡管這些模型在表征復雜結冰條件下液膜與冰層內部的傳熱特征方面具有一定優勢，但由于剪切力、重力及壓力梯度等對液膜的復雜影響，使得模型引入了過多的物理參數而大大增加了預測方法的復雜性和工程適用難度。

圖10 不同模型計算結果與DGA試驗的比較
Fig.10 Ice accretion results of simulation and DGA test

圖11 ICECREMO與其他軟件結冰預測結果的比較
Fig.11 Ice accretion results of ICECREMO and other softwares

3 冰形物理特征

3.1 冰形宏觀形貌特征

在飛機結冰過程中，由于受不同結冰條件的影響，所生成的冰形不但在外觀和內部結構上有所不同，而且在密度、導熱系數、比熱容、冰相的內部應力特性及冰在物面的黏附特征等均存在較大差異[1]。盡管結冰冰形是影響結冰特性及防/除冰能量需求準確預測的重要指標之一，但由于結冰形貌的不規則性和隨機性，使經典體視學在描述結冰冰形方面尚存在較大難度。迄今為止，國內外對飛機結冰過程中不同冰形的描述主要根據透明和致密程度等表觀特性定性劃分為明冰、霜冰和混合冰[68-70]，如圖12所示，無法實現冰形的定量描述，也未建立冰形與結冰條件之間的定量關系[12]。

圖12 結冰的宏觀形貌
Fig.12 Macro-shape of icing

冰形的宏觀形貌與溫度有著密切的關系。Myers[37]研究發現，在初始結冰時晶體粒度相對較小，具有典型的霜冰特點；在結冰后期晶體粒度相對較大，具有典型的明冰特征(圖13)。該研究首次提出了結冰宏觀形貌與微結構特征的定量關系，并指出了結冰過程傳熱特性的變化對冰形特征的影響。隨后，研究者[71-72]基于顯微圖像法，開展了冰形微結構的相關研究，證實了傳熱特性的變化對冰型特征的影響。

不同結冰條件下形成的冰形不但在宏觀上有著顯著的不同，而且在微結構特征上也有著明顯的區別。研究者們對飛機表面冰結構的影響因素以及冰層生長過程中物理特性的變化進行了初步探討[73]。一些學者利用先進的測量技術對冰層的厚度、密度及表面溫度進行了測量，研究了氣動力作用下冰晶體的形核與生長過程以及液態水在冰層中的擴散、凍結規律，探究了飛機表面復雜冰結構的變化過程，但迄今為止，不同參數對冰結構形成演化的影響規律尚缺乏清晰的認識。

圖13 NACA0012翼型表面結冰的微結構形貌
Fig.13 Microstructure of icing on NACA0012 airfoil

3.2 冰形細觀組織結構

研究[74-75]發現，單個冰晶體結構近似呈六邊形形狀(圖14)。這是由于在冰的形成過程中，水分子的締合是通過氫鍵按六方晶系的規則排列起來的。但隨著來流條件的變化，結晶條件相應改變，從而導致晶體的微觀組元如晶界、氣孔、位錯等特征各異，但晶體結構總體上呈六邊形并顯示出較強的統計自相似特征[76]。

同通常的靜態結冰有所不同，由于飛機結冰過程是包含空氣的過冷水滴的快速凝固過程，飛機結冰的微結構主要由晶體和氣泡組成[71]，圖15顯示了結冰風洞內生成冰的微結構形貌。隨著來流條件的不同，除晶體與氣泡的分配比例、尺度、大小存在差異外，晶體的規則程度也顯示出較大的差異。氣泡的含量成為影響冰形微結構特征、宏觀透明、致密程度及冰密度的主要因素。因此，建立冰形微結構特征與來流條件之間的定量關系，是獲得冰形密度等物性參數特征并建立冰形定量方法的可能途徑之一。但由于飛機結冰過程的復雜多物理場現象，以及冰形生成的隨機和復雜性，使冰形的定量表征目前還面臨較大難度。

圖14 冰晶基本結構示意圖
Fig.14 Basic structure of ice crystals

圖15 冰的微結構形貌
Fig.15 Microstructure of icing

4 飛機結冰熱力學研究展望

隨著結冰預測精度及結冰防護要求的提高，明冰、混合冰與SLD結冰[77-85]及發動機高空冰晶結冰[86-93]等復雜結冰現象得到了人們越來越多的關注。但總體而言，復雜結冰過程相關的動力學研究相對較多，而熱力學研究相對較少，目前仍有很多基礎性的問題需要得到解決，這些問題主要包括：

1) 非平衡凝固機理問題

鑒于非平衡凝固效應對結冰過程的重要影響，建立飛機結冰的非平衡凝固模型和基于多尺度結冰特性的精細化預測方法，對發展熱力學與水滴動力學綜合作用下結冰特性的精細化預測手段提出了更緊迫的需求。

2) 冰形特征的定量研究問題

當前冰形定量描述方法的缺乏，使飛機表面結冰速率、冰形特征的有效預測及相應的結冰防護研究均存在很大程度的局限性。因此，探索冰相形貌、質地及物性等特征的主要影響因素與作用規律，揭示飛行氣象條件與結冰物理特性之間的本質聯系，可為開展飛機結冰致災效應與安全防護研究提供重要依據。

3) 結冰過程的熱力學相似問題

由于現行結冰熱力學模型的局限性，基于現行熱力學模型發展起來的結冰相似準則在熱現象相似特別是液/固相變現象相似、冰形結構相似、液膜厚度及溢流特性的相似等方面上還存在很大程度的局限性。

4) 冰晶結冰機理問題

同過冷水滴結冰顯著不同的是，發動機在高空區的冰晶結冰過程實質上是發動機內部熱環境條件下冰晶在熱表面的撞擊、融化、溢流與再結晶的復雜熱物理過程，因而結冰特性因冰晶相、混合相、冰水組分(IWC)、液態水量(LWC)、環境溫度、表面溫度及壓力等參數的不同而有著較大差異。由于對冰晶結冰過程復雜熱現象認識方面的缺乏，人們對發動機核心區的結冰位置、冰層生長速度、結冰強度等與發動機內、外環境之間的關系還缺乏深入的認識。目前，國內的相關研究還極為薄弱，因而相關工作還有待于進一步發展。

5 結束語

隨著航空技術的發展及未來飛機安全性能指標的不斷提高，深入掌握結冰過程的熱力學、水滴動力學及空氣動力學等綜合作用下的復雜物理機制，突破現有認知能力的局限性，深刻把握飛機結冰的科學本質，對建立結冰條件下的科學防護手段和操縱應對策略，具有重要的科學意義。

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(責任編輯： 李明敏)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161108.1523.004.html

Reviewofthermodynamicbehaviorsinaircrafticingprocess

DUYanxia*,LIMing,GUIYewei,WANGZixu

StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Thermodynamicphenomenonisanimportantphenomenoninaircraftin-flighticingprocess.Researchonthethermodynamicbehaviorofaircrafticingwillbebeneficialforanaccurateunderstandingofthefreezingcharacteristicandphysicalmechanismoficingprocess,andwillthuslaythefoundationforthedevelopmentofeffectivemeansforanti-icingandde-icingtoensureflightsafetyinicingconditions.Foroverhalfacentury,researchershavebeenaimedatlesseningthehazardsofaircraftin-flighticing.Thecurrentresearchanddevelopmentinthermodynamicbehaviorofaircrafticing,includingthephysicalmechanismofsupercoolingofwater,thermodynamicconditionsoficing,nucleationandcrystalgrowth,andcoupledliquid/solidphasetransitionofcomplexheatandmasstransfercharacteristicsarereviewed,andtheoutlookandfutureeffortsforresearchonthermodynamicbehavioroficingispresented.

supercooledwaterdroplet;aircrafticing;thermodynamics;icephysics;micro-structure

2016-08-26；Revised2016-09-18；Accepted2016-10-25；Publishedonline2016-11-081523

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11672322,11472295);NationalBasicResearchProgramofChina(2015CB755800)

.E-mailyanxiadu@163.com

2016-08-26；退修日期2016-09-18；錄用日期2016-10-25； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-11-081523

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161108.1523.004.html

國家自然科學基金 (11672322，11472295)； 國家“973”計劃 (2015CB755800)

.E-mailyanxiadu@163.com

杜雁霞， 李明， 桂業偉， 等． 飛機結冰熱力學行為研究綜述J． 航空學報,2017,38(2):520706.DUYX,LIM,GUIYW，etal.ReviewofthermodynamicbehaviorsinaircrafticingprocessJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):520706.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0277

V211.3

A

1000-6893(2017)02-520706-12