繞軸旋轉圓柱結冰特性結冰風洞試驗

李巖， 王紹龍， 易賢， 周志宏， 郭龍

1.東北農(nóng)業(yè)大學 工程學院， 哈爾濱 150030 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點試驗室， 綿陽 621000

繞軸旋轉圓柱結冰特性結冰風洞試驗

李巖1,*， 王紹龍1， 易賢2， 周志宏2， 郭龍2

1.東北農(nóng)業(yè)大學 工程學院， 哈爾濱 150030 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點試驗室， 綿陽 621000

繞軸旋轉物體結冰是一種常見的結冰現(xiàn)象，如風力機葉片和直升機旋翼結冰等。針對該旋轉模型的結冰問題，以繞軸旋轉圓柱為對象，進行了結冰風洞試驗研究。試驗在自行設計的利用自然低溫的結冰風洞系統(tǒng)中完成。在對結冰風洞試驗能力進行驗證后，對具有不同直徑、轉速和結冰時間的旋轉圓柱結冰進行了試驗，建立了旋轉圓柱的結冰分析與評價方法，分析了轉速、圓柱直徑、結冰時間等對圓柱結冰形狀主要特征量的影響規(guī)律，包括結冰面積、無因次結冰面積、駐點厚度、無因次駐點厚度、駐點偏轉角、無因次結冰上下極限等，獲得了旋轉圓柱的結冰特性。在此基礎上，通過回歸正交試驗設計，構建了旋轉圓柱結冰的預測模型，并進行了驗證與分析。研究結果可為繞軸旋轉物體結冰特性研究提供參考和借鑒。

結冰； 旋轉圓柱； 結冰風洞試驗； 結冰特性； 回歸分析

旋轉葉片在含有過冷水滴的氣流中作業(yè)會發(fā)生覆冰現(xiàn)象，如風力機葉片結冰，直升機旋翼結冰等[1-2]。葉片結冰后會破壞其氣動特性及載荷分布，輕則降低葉片的工作效率，重則引發(fā)安全事故[3-5]。與平動式葉片結冰相比，旋轉葉片結冰研究相對較少，多是在平動式葉片結冰研究基礎上的改進與優(yōu)化。

目前針對結冰研究的主要手段有3種：實際觀測、數(shù)值模擬計算及結冰風洞試驗，隨著計算技術及冰風洞技術的發(fā)展，數(shù)值模擬計算與結冰風洞試驗逐漸成為了主要研究手段[6-8]。國外對三維繞軸旋轉模型的結冰數(shù)值模擬計算較多，如商用結冰仿真軟件LEWICE和FENSAP-ICE等均有三維旋轉模型結冰計算模塊[9-10]，國內(nèi)也有三維結冰計算相關研究，如易賢等對水平軸風力機結冰進行三維計算[11-12]，以及關于直升機旋翼結冰數(shù)值計算[13-14]。對于繞軸旋轉模型結冰風洞試驗研究， Han等在美國賓夕法尼亞大學搭建了旋轉葉片結冰試驗系統(tǒng)[15]，該研究主要對不同工況下風力機葉片結冰冰形的外觀進行描述，而未對結冰冰形進行參數(shù)化分析與預測。國內(nèi)對繞軸旋轉模型的結冰風洞試驗系統(tǒng)的構建與研究報道還較少。

本研究通過自行設計的利用自然低溫的結冰風洞系統(tǒng)對繞軸旋轉圓柱進行結冰試驗研究。首先對試驗系統(tǒng)的試驗能力進行驗證；然后對具有不同直徑、轉速和結冰時間的旋轉圓柱進行結冰試驗并分析，獲得結冰規(guī)律。在此基礎上，利用正交試驗設計方法得出旋轉圓柱無因次結冰面積及無因次駐點厚度的預測方程，并進行驗證與分析。

1 試驗設備與方法

1.1 試驗設備

試驗在東北農(nóng)業(yè)大學風能研究室自行設計的利用自然低溫的結冰風洞系統(tǒng)中完成，如圖1和圖2所示[16]?；A風洞為日本鳥取大學設計制造的開口射流風洞，在風洞的吹出口處安裝水霧噴射系統(tǒng)提供結冰條件，在其后設置噴霧段、混合段和結冰試驗段，試驗段截面為0.6 m×0.6 m，風速范圍為1～15 m/s。冬季室外冷空氣由冷風段吸入，與噴霧系統(tǒng)噴出的過冷水滴在混合段充分混合后作用于試驗模型上形成結冰。圓柱固定在試驗臺的旋轉梁上，轉軸后接調(diào)頻電機用以控制圓柱繞軸的轉速。調(diào)頻電機位于氣道外部不影響結冰，旋轉部分位于氣道內(nèi)部。

圓柱模型如圖3所示，材質(zhì)為鋁制，直徑d=20,30,40 mm，高h=20 mm。

圖1 結冰風洞試驗臺
Fig.1 Icing wind tunnel test rig

圖2 結冰風洞試驗系統(tǒng)
Fig.2 Icing wind tunnel test system

圖3 試驗圓柱
Fig.3 Cylinders for test

圖4 旋轉圓柱運動參數(shù)
Fig.4 Motion parameters of rotating cylinder

1.2 試驗方法

旋轉圓柱試驗運動參數(shù)如圖4所示，U為來流風速，ω為旋轉速度。試驗過程中，圓柱模型隨著轉軸做圓周運動，利用高速攝像機(美國Phantom v5.1，分辨率為1 024×1 024像素)拍攝圓柱結冰。

試驗在2015年冬季進行，其中結冰風洞相關參數(shù)標定在作者的前期研究中給出了介紹[16],主要包括試驗段溫度穩(wěn)定性驗證、試驗段截面液態(tài)水含量分布標定及過冷水滴直徑標定。

2 試驗結果與分析

2.1 結冰風洞試驗能力驗證

通過結冰風洞試驗獲得的典型旋轉圓柱結冰，如圖5所示，不同圓柱直徑對結冰冰形影響較大，沿圓柱展向的結冰外形基本沒有變化。

在3根旋轉梁上加裝相同直徑(d=30 mm)的圓柱進行結冰試驗。結冰試驗條件為：結冰時間t=10 min；結冰溫度T=-8 ℃；來流風速U=4.54 m/s；液態(tài)水含量LWC=0.5 g/m3；過冷水滴平均粒徑MVD=40 μm；繞軸旋轉直徑D=0.5 m；選取了兩個旋轉速度ω，分別為200 r/min 和400 r/min。

圖6為圓柱結冰重復性驗證試驗結果。可以發(fā)現(xiàn)，在相同的試驗環(huán)境下，不同旋轉梁上的圓柱模型結冰分布幾乎相同。通過上述分析可見在結冰風洞試驗段內(nèi)，圓柱旋轉區(qū)域的來流速度穩(wěn)定，液態(tài)水含量分布均勻，狀態(tài)穩(wěn)定，所設計的利用自然低溫的結冰風洞試驗系統(tǒng)滿足旋轉圓柱結冰試驗研究的要求，能較好模擬實際結冰氣象條件。

圖5 典型旋轉圓柱結冰
Fig.5 Typical ice of rotating cylinder

圖6 圓柱結冰重復性驗證
Fig.6 Verification of repeatability of cylinder icing

2.2 結冰影響因素分析

2.2.1 結冰分布

在進行結冰影響因素分析中，確定結冰試驗條件為：結冰溫度T=-8 ℃；來流風速U=4.54 m/s；液態(tài)水含量LWC=0.5 g/m3；過冷水滴平均粒徑MVD=40 μm；繞軸旋轉直徑D=0.5 m；選取3種直徑的圓柱，分別為20,30,40 mm；選取2個結冰時間：t=5,10 min；選取5個旋轉速度：ω=100,200,400,600,800 r/min。

圖7 不同工況圓柱結冰
Fig.7 Cylinder icing under different working conditions

圖7給出了不同工況的圓柱結冰情況。分析不同轉速對圓柱結冰影響，當轉速小于200 r/min時，圓柱表面結冰量較少，冰形平滑，基本保持圓弧形狀；當轉速為400 r/min時，結冰量有所增加，冰形前端仍然保持圓弧形狀，兩側部分不再平滑而變成近似直線；當轉速為600 r/min時，結冰量增加更多，冰形兩側部位仍然保持近似直線，前緣部分不再為圓弧狀而變?yōu)榱饲熬壨蛊鸬幕【€；當轉速為800 r/min時，冰形前緣部分不再為弧線而變成平線，兩側出現(xiàn)較大折彎，積冰向角狀冰趨勢發(fā)展。

分析不同結冰時間對圓柱結冰影響，在其他環(huán)境參數(shù)相同的工況下，隨著結冰時間的增長，結冰量增長明顯，但冰形分布特點變化較小。

分析不同直徑對圓柱結冰影響，在其他環(huán)境參數(shù)相同的工況下，圓柱結冰冰形分布特點變化較小，在一定尺度范圍內(nèi)，相同外形不同尺寸旋轉模型結冰分布特點相同，但由于直徑不同，圓柱表面結冰發(fā)展趨勢產(chǎn)生較大差別。

整體而言，相對于靜止工況下的圓柱結冰，旋轉圓柱結冰冰形的迎風面與非迎風面是非對稱的，產(chǎn)生該種現(xiàn)象的原因在于旋轉狀態(tài)下圓柱的過冷水滴的撞擊特性有別于靜止狀態(tài)下的過冷水滴撞擊特性，來流水滴不能對稱地撞擊到旋轉圓柱上。

2.2.2 結冰特征量

圖8 圓柱結冰典型特征量
Fig.8 Typical characteristics of cylinder icing

為了更直觀地研究旋轉圓柱結冰規(guī)律，對不規(guī)則的冰形進行量化分析，針對本研究中獲得的二維結冰冰形，凝練出典型特征量，建立旋轉圓柱結冰冰形分析與評價方法[17-19]。圖8為旋轉圓柱結冰冰形典型特征量：結冰面積S、結冰駐點厚度σ、結冰駐點偏轉角α、結冰上極限Lu及結冰下極限Ld。其中不規(guī)則冰形的面積為結冰面積S，冰形距離圓柱中心的最遠點與圓柱輪廓的垂直距離為駐點厚度σ，駐點厚度線與圓柱的圓周速度V的夾角為駐點偏轉角α，圓周速度V與圓柱輪廓的交點到冰形輪廓與圓柱輪廓相交的最遠點間的弧長分別為結冰上極限Lu及結冰下極限Ld。

對于不同直徑的圓柱，其結冰的特征量相互比較，存在基準不一的情況，對其典型特征量進行無量綱化，需引入以下無因次參數(shù)。

無因次結冰面積ηS：

(1)

無因次結冰駐點厚度ησ：

(2)

無因次結冰上極限ηLu:

(3)

無因次結冰下極限ηLd:

(4)

圖9給出了不同工況下圓柱結冰面積S的變化情況。分析轉速對結冰面積S的影響，在其他條件均相同時，轉速越大，單位時間內(nèi)結冰面積越大，結冰面積呈單調(diào)增長趨勢，這是由于隨著轉速的增加，空氣中的過冷水滴更難穿過相鄰圓柱間的空隙，單位時間內(nèi)有更多的過冷水滴被圓柱捕捉，進而使結冰面積增大。分析結冰時間對結冰面積S的影響，在其他條件均相同時，圓柱結冰面積隨結冰時間增長而增加，結冰10 min的結冰面積約為結冰5 min的結冰面積的兩倍，這是由于結冰時間越長，圓柱捕獲的過冷水滴越多，結冰面積越大。分析圓柱直徑對圓柱結冰面積S的影響，在其他條件相同時，隨著圓柱直徑的增加，結冰面積也相應增加，這是由于直徑增大，圓柱的迎風面變大，能夠更多地捕獲來流中的過冷水滴。

圖10給出了不同工況下圓柱結冰無因次結冰面積ηS的變化情況。分析上述影響因素對無因次結冰面積ηS的影響，其中轉速、結冰時間對旋轉圓柱無因次結冰面積的影響趨勢與對結冰面積的影響趨勢相同，不對其作分析。需要指出的是圓柱直徑對無因次結冰面積影響較大，隨著直徑的增加，雖然旋轉圓柱捕獲了更多的過冷水滴從而獲得了較大的結冰面積，但其無因次結冰面積反而是降低的，其對圓柱模型外輪廓的改變程度也相應的較小，可認為在相同工況下小外形的模型更易受到結冰的影響。

圖9 不同工況的圓柱結冰面積
Fig.9 Cylinder icing area under different working conditions

圖10 不同工況的圓柱無因次結冰面積
Fig.10 Cylinder dimensionless icing area under different working conditions

圖11給出了不同工況下圓柱結冰駐點厚度σ的變化情況。分析轉速對結冰駐點厚度σ的影響，在其他條件均相同時，轉速越大，單位時間內(nèi)的駐點厚度增長越大，駐點厚度也越大，呈單調(diào)增長趨勢，這是由于隨著轉速的增加，更多的過冷水滴被圓柱捕捉，進而使駐點厚度增大；分析結冰時間對駐點厚度σ的影響，在其他條件均相同時，隨著結冰時間增加，駐點厚度呈增長趨勢，這是由于結冰時間越長，圓柱捕獲的過冷水滴越多，駐點厚度越大；分析圓柱直徑對駐點厚度σ的影響，在其他條件相同時，不同直徑的圓柱結冰駐點厚度幾乎相同，這是由于雖然直徑的增加能夠捕捉更多的過冷水滴，但是在單位時間內(nèi)撞擊到駐點位置的過冷水滴數(shù)量是相近的，形成的結冰厚度也是相近的。

圖12給出了不同工況下圓柱結冰無因次結冰駐點厚度ησ的變化情況。分析上述影響因素對無因次駐點厚度ησ的影響，其中轉速、結冰時間對旋轉圓柱無因次結冰駐點厚度的影響趨勢與其對結冰駐點厚度的影響趨勢相同，不對其作分析。同時，雖然不同直徑的圓柱結冰駐點厚度幾乎相同，但無因次結冰駐點厚度卻降低了，同樣驗證了相同工況下小外形模型更易受到結冰的影響。

圖11 不同工況的圓柱結冰駐點厚度
Fig.11 Cylinder icing stagnation thickness under different working conditions

圖12 不同工況的圓柱無因次結冰駐點厚度
Fig.12 Cylinder dimensionless icing stagnation thickness under different working conditions

圖13給出了不同工況下圓柱結冰駐點偏轉角α的變化情況。其中轉速對結冰駐點偏轉角影響較大，結冰時間及圓柱直徑對其幾乎沒有影響。

圖14給出了不同工況下圓柱結冰無因次結冰上極限ηLu的變化情況。圖15給出了不同工況下圓柱結冰無因次結冰下極限ηLd的變化情況。

圖13 不同工況的圓柱結冰駐點偏轉角
Fig.13 Cylinder icing stagnation deflection angle under different working conditions

圖14 不同工況的圓柱結冰無因次結冰上極限
Fig.14 Dimensionless icing upper limit of cylinder icing under different working conditions

圖15 不同工況的圓柱結冰無因次結冰下極限
Fig.15 Dimensionless icing lower limit of cylinder icing under different working conditions

其中轉速對無因次結冰上下極限影響較大，結冰時間及圓柱直徑對其幾乎沒有影響。同時可以發(fā)現(xiàn)雖然隨著轉速的增加，無因次結冰上極限在逐漸減小，無因次結冰下極限在逐漸增加，但兩者之和是一個定值，且接近于圓柱周長的一半。

根據(jù)上述分析，轉速是影響駐點偏轉角、結冰上下極限的主要原因，旋轉過程中圓柱的相對速度變化情況如圖16所示，Rω1～Rω 5為旋轉半徑，W1～W5為相對速度。可以發(fā)現(xiàn)隨著轉速的增加，圓柱的相對速度與垂線的夾角逐漸變小，其變化趨勢也是先快后慢，與試驗數(shù)據(jù)趨勢相同。旋轉過程中圓柱的迎風面變化情況如圖17所示，隨著圓柱的迎風迎角的變化，迎風面也發(fā)生相應的偏轉，其中結冰上極限隨著轉速增加而減小，結冰下極限隨著轉速增加而增大，但是隨著轉速增加這一趨勢逐漸放緩，這與試驗數(shù)據(jù)相對應。同時雖然迎風面角度改變，但是迎風面的大小保持不變，即圓柱結冰上極限與下極限之和是恒定的，這與試驗數(shù)據(jù)也相互對應。

圖16 旋轉過程中圓柱相對速度變化情況
Fig.16 Change of cylinder relative velocity in process of rotation

圖17 旋轉過程中圓柱迎風面變化情況
Fig.17 Change of cylinder frontal plane in process of
rotation

3 結冰特征量回歸模型建立

3.1 正交回歸試驗設計

旋轉圓柱模型結冰過程包含一系列的物理變化，影響其結冰的主要參數(shù)可歸納為結冰時間、來流風速、旋轉速度、環(huán)境溫度、液態(tài)含水量等，同時，圓柱結冰的冰形為不規(guī)則圖形，典型特征量很多，尋找這些變量的相關關系，通過回歸分析的數(shù)據(jù)處理方法確立回歸方程，可以實現(xiàn)對典型特征量的預測。但是由于考察因素較多，而且每個因素的水平也較多，如果對每個因素進行分析并相互搭配進行試驗，工作量相當龐大。正交試驗設計是研究多因素多水平的試驗設計方法，能夠通過較少的試驗次數(shù)獲得較好的試驗結果，但是該種試驗結果只限制在已有的水平中。將正交試驗設計與回歸分析相結合，不僅能得到合理的試驗設計方案和較少的試驗次數(shù)，還能建立數(shù)學模型進行預測[20]。通過該方法得到預測模型結果的時間要遠低于通過CFD數(shù)值計算獲得預測結果的時間，且計算過程中耗費的計算資源更少。

本文在進行單因素試驗研究的基礎上，對旋轉圓柱結冰進行正交組合試驗。確定結冰試驗條件為：結冰溫度T=-8 ℃；液態(tài)水含量LWC=0.5 g/m3；過冷水滴平均粒徑MVD=40 μm；繞軸旋轉直徑D=0.5 m；圓柱模型直徑d=30 mm。

試驗根據(jù)中心正交組合設計原理，采用3因素5水平對結冰時間tX1、來流速度UX2、圓柱旋轉角速度ωX3對圓柱結冰影響情況進行分析，設計水平表見表1，分別以無因次結冰面積ηS(R1)、無因次結冰駐點厚度ησR2為響應值。根據(jù)所設計的試驗方案進行試驗，獲得圓柱結冰試驗結果圖片后進行處理，取特征量進行分析。

表1 中心組合水平表Table 1 Central composite level table

3.2 試驗結果與分析

采用Design Expert 8.0.6軟件進行試驗設計，試驗方案及試驗結果見表2，對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析和擬合優(yōu)化，去掉回歸模型中不顯著項，得到圓柱結冰的無因次結冰面積ηS、無因次結冰駐點厚度ησ與計算因素的回歸方程，如表3所示。

為了驗證回歸模型的準確性，將回歸方程曲線與設計方案中未出現(xiàn)的結冰試驗條件下的旋轉圓柱試驗值進行比較。其中試驗條件為：結冰時間t=5 min；來流風速U=4.54 m/s；旋轉速度ω=100，200，400，600，800 r/min。圖18給出了無因次結冰面積ηS的試驗值與預測模型的對比情況，可以發(fā)現(xiàn)預測模型與試驗值具有較高的吻合性。同理圖19給出了無因次結冰駐點厚度ησ的試驗值與預測模型的對比情況，可以發(fā)現(xiàn)預測模型與試驗值同樣具有較高的吻合性。

表2 試驗設計方案及結果Table 2 Test design cases and results

采用上述方法同樣可以建立圓柱結冰其他典型特征量回歸方程，在此不作詳細描述。發(fā)現(xiàn)通過上述的回歸方程，能夠很快得到旋轉柱結冰典型特征量，該方法也可用于旋轉葉片的結冰特征量的回歸建模，進而為結冰檢測與防除冰系統(tǒng)開發(fā)提供幫助。

表3 特征量回歸方程Table 3 Characteristic quantity regression equations

4 結 論

1) 可以利用自然低溫的冰風洞試驗系統(tǒng)對繞軸旋轉圓柱等旋轉模型進行結冰試驗研究。

2) 轉速越大，繞軸旋轉圓柱單位時間內(nèi)結冰面積越大，總的結冰面積也越大，駐點厚度與結冰面積趨勢相同，駐點偏轉角減小，結冰上極限減小，結冰下極限增大,且這3個特征量變化趨勢隨轉速增加而減緩。

3) 隨著結冰時間的增加，繞軸旋轉圓柱的結冰面積及駐點厚度呈增長趨勢，對駐點偏轉角、結冰上下極限影響較小。

4) 隨著圓柱直徑增大，繞軸旋轉圓柱的結冰面積相應增大，但無因次結冰面積反而減??；結冰駐點厚度不受圓柱直徑的影響，但無因次駐點厚度相應減小，即小模型更易受到結冰的影響，對駐點偏轉角、結冰上下極限幾乎沒有影響。

5) 通過正交試驗獲得了繞軸旋轉圓柱無因次結冰面積及無因次結冰駐點厚度的回歸模型方程，其預測趨勢與試驗結果具有較高吻合性。利用該方法可在一定程度上對繞軸旋轉模型進行結冰預測。

[1] MAKKONEN L, LAAKSO T, MARJANIEMI M， et al. Modeling and prevention of ice accretion on wind turbine on wind turbines[J]. Wind Engineering, 2001, 25(1): 3-21.
[2] 徐玉貌， 呂少杰， 曹義華， 等. 旋翼槳葉結冰對直升機飛行性能的影響[J]. 航空動力學報, 2016, 31(2): 399-404.
XU Y M, Lü S J, CAO Y H， et al. Effects of rotor blade icing on helicopter flight performance[J]. Journal of Aerospace Power, 2016, 31(2): 399-404 (in Chinese).
[3] 任鵬飛， 徐寧， 宋娟娟， 等. 結冰對風力葉片影響數(shù)值的數(shù)值研究[J]. 工程熱物理學報, 2015, 36(2): 313-317.
REN P F, XU N, SONG J J， et al. Numerical research on impact of icing on wind turbine blades [J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2015, 36(2): 313-317 (in Chinese).
[4] 嚴曉雪， 朱春玲， 王正之.風力機冰脫落軌跡仿真研究[J]. 計算機仿真, 2015, 32(10): 123-127.
YAN X X, ZHU C L,WANG Z Z. Numerical simulation of ice shedding from wind turbine[J].Computer Simulation, 2015, 32(10): 123-127 (in Chinese).
[5] 李國之， 曹義華. 直升機旋翼結冰后的飛行品質(zhì)[J]. 南京航空航天大學學報, 2011, 43(3): 381-386.
LI G Z, CAO Y H. Effects of rotor icing on flying qualities of helicopter[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2011, 43(3): 381-386 (in Chinese).
[6] MILLER T L, KORKAN K D, SHAW R J. Analytical determination of propeller performance degradation due to ice accretion[J].Journal of Aircraft, 1987, 24(11): 768-775.
[7] 陳科， 曹義華， 潘星. 改進的翼型積冰數(shù)值模擬方法[J]. 航空動力學報, 2007, 22(11): 1814-1819.
CHEN K, CAO Y H, PAN X. An improved numerical simulation method for airfoil ice accretion [J]. Journal of Aerospace Power, 2007, 22(11): 1814-1819 (in Chinese).
[8] 戰(zhàn)培國. 國外寒冷地區(qū)風力機結冰問題研究[J]. 航空科學技術, 2016， 27(2): 1-6.
ZHAN P G. Review of the wind turbine icing in overseas cold regions[J]. Aeronautical Science & Technology, 2016, 27(2):1-6 (in Chinese).
[9] RUFF G A, BERKOWITZ B M. Users manual for the NASA lewis ice accretion prediction code (LEWICE)： NASA CR-185129[R]. Washington, D.C.: NASA, 1990.
[10] TAIKI M, MASAYA S, MAKOTO Y，et al. Numerical simulation of ice accretion phenomena on rotor blade of axial blower[J]. Journal of Thermal Science, 2012, 21(4): 322-326.
[11] 易賢， 王開春， 馬洪林， 等. 水平軸風力機結冰及其影響計算分析[J]. 太陽能學報, 2014， 35(6): 1052-1058.
YI X, WANG K C, MA H L， et al. Computation of icing and its effect of horizontal axis wind turbine[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2014, 35(6): 1052-1058 (in Chinese).
[12] 易賢， 王開春， 馬洪林， 等. 大型風力機結冰過程水滴收集率三維計算[J]. 空氣動力學學報, 2013， 31(6): 745-751.
YI X, WANG K C, MA H L， et al. 3-D numerical simulation of droplet collection efficiency in large-scale wind turbine icing[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2013, 31(6): 745-751 (in Chinese).
[13] 李國之， 曹義華， 鐘國. 旋翼結冰模型與縱列式直升機平衡特性分析[J]. 北京航空航天大學學報, 2010， 36(9): 1034-1037.
Li G Z, CAO Y H, ZHONG G. Rotor icing model and trim characteristics analysis for tandem helicopter[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2010, 36(9): 1034-1037 (in Chinese).
[14] 陳希， 招啟軍， 趙國慶. 計入離心力影響的直升機旋翼翼型結冰數(shù)值模擬[J]. 航空動力學報, 2014， 29(9): 2157-2165.
CHEN X, ZHAO Q J, ZHAO G Q. Numerical simulation of ice accretion on rotor airfoil of helicopter considering effects of centrifugal force[J]. Journal of Aerospace Power, 2014, 29(9): 2157-2165 (in Chinese).
[15] HAN Y Q，PALACIOS J, SCHMITZ S. Scaled ice accretion experiments on a rotating wind turbine blade[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamica, 2010, 109: 55-67.
[16] 李巖， 王紹龍， 鄭玉芳, 等. 利用自然低溫的風力機結冰風洞試驗系統(tǒng)設計[J]. 實驗流體力學, 2016, 30(2): 54-58, 66.
LI Y, WANG S L, ZHENG Y F, et al. Design of wind tunnel experiment system for wind turbine icing by using natural low temperature[J]. Journal of Experiment in Fluid Mechanics, 2016, 30(2): 54-58, 66 (in Chinese).
[17] RUFF G A. Quantitative comparison of ice accretion shapes on airfoils[J]. Journal of Aircraft, 2002, 39(3): 418-426.
[18] 周志宏， 易賢， 郭龍, 等. 基于云霧參數(shù)誤差的結冰外形修正方法[J]. 實驗流體力學, 2016, 30(3): 8-13.
ZHOU Z H, YI X, GUO L, et al. Ice shape correction method based on the error of cloud parameters[J]. Journal of Experiment in Fluid Mechanics, 2016, 30(3): 8-13 (in Chinese).
[19] BRAGG M B， GREGOREK G M. Aerodynamic characteristics of airfoils with ice accretions[C]//AIAA 20th Aerospace Sciences Meeting. Reston: AIAA, 1992.
[20] 李云雁， 胡傳榮. 實驗設計與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京： 化學工業(yè)出版社, 2005.
LI Y Y, HU C R. Experimental design and date processing[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2005 (in Chinese).

(責任編輯： 李明敏)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161214.1629.002.html

Anicingwindtunneltestonicingcharacteristicsofcylinderrotatingaroundashaft

LIYan1,*,WANGShaolong1,YIXian2,ZHOUZhihong2,GUOLong2

1.EngineeringCollege,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China2.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Icingontheobjectsrotatingaroundashaftisacommonphenomenon,suchasicingonwindturbinebladeandhelicopterpropeller.Inordertoinvestigatetheicingcharacteristicsoftherotatingmodel,icingwindtunneltestsarecarriedoutonthecylinderrotatingaroundashaft.Testsareperformedintheicingwindtunnelsystemwithnaturallowtemperatureincoldclimate.Therepeatabilityvalidationtestismadefortheicingonrotatingcylinder.Icingtestsarecarriedoutontherotatingcylinderwithdifferentrotatingspeed,cylinderdiameterandicingtime.Analysisandevaluationmethodsfortheicingcharacteristicsoftherotatingcylinderareestablished.Theeffectsofthesefactorsonthecharacteristicsoficingshapeonrotationcylinderareexplored,includingicingarea,dimensionlessicearea,stagnationthickness,dimensionlessstagnationthickness,stagnationpointdeflectionangle,anddimensionlessicingupperandlowerlimits.Theicingcharacteristicsoftherotatingcylinderareobtained.Basedontheaboveresearch,theregressionequationsforcalculatingtheicingcharacteristicsofrotatingcylinderareobtainedthroughorthogonalexperimentaldesignmethod,andthepredictionmodelfortherotatingcylinderisdeveloped.Comparisonandverificationanalysisofthetestandthepredictionvaluesarecarriedout.Theresearchresultscanprovidereferenceforthestudyoficingcharacteristicsontheobjectrotatingaroundashaft.

icing;rotatingcylinder;icingwindtunneltest;icingcharacteristics;regressionanalysis

2016-08-23；Revised2016-10-10；Accepted2016-11-30；Publishedonline2016-12-141629

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51576037，11172314);NationalBasicResearchProgramofChina(2015CB755800)

.E-mailliyanneau@163.com

2016-08-23；退修日期2016-10-10；錄用日期2016-11-30； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

時間：2016-12-141629

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161214.1629.002.html

國家自然科學基金 (51576037，11172314)； 國家“973”計劃 (2015CB755800)

.E-mailliyanneau@163.com

李巖， 王紹龍， 易賢， 等． 繞軸旋轉圓柱結冰特性結冰風洞試驗J． 航空學報,2017,38(2):520693.LIY,WANGSL,YIX,etal.AnicingwindtunneltestonicingcharacteristicsofcylinderrotatingaroundashaftJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):520693.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0314

V211.73

A

1000-6893(2017)02-520693-11