高職院校數(shù)學(xué)建模課程的探究

辛祥來　解術(shù)霞

摘 要 針對(duì)高職院校數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)現(xiàn)狀，闡述了高職院校數(shù)學(xué)建模教材的構(gòu)建策略；數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)的探究。

關(guān)鍵詞 高職院校 數(shù)學(xué)建模 教材

中圖分類號(hào)：G718.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1高職院校開展數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀

在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程及進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，符合高職院校加大課程建設(shè)與改革力度；突出實(shí)踐能力培養(yǎng)；改革人才培養(yǎng)模式的要求，也順應(yīng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史潮流。

高職院校《數(shù)學(xué)建模》課程的開設(shè)是近幾年的事情，缺乏相應(yīng)的開設(shè)經(jīng)驗(yàn)與資料，而通常選用本科院校編寫的數(shù)學(xué)建模教材。高職院校選用這些教材存在以下弊端與缺陷：1.教材涵蓋知識(shí)面廣而且涉及數(shù)學(xué)專業(yè)化的知識(shí)難度大，其中大量建模問題需要運(yùn)用高深的本科原理與方法，而高職院校學(xué)生在這些方面缺乏相應(yīng)基礎(chǔ)；2.建模所用的數(shù)學(xué)知識(shí)過多涉及諸如概率論、運(yùn)籌學(xué)、圖論等應(yīng)用數(shù)學(xué)分支與領(lǐng)域，這與高職院校學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)無論從學(xué)科安排還是教學(xué)著重點(diǎn)上都存在較大的差異。這給高職院校數(shù)模教學(xué)帶來諸多不便：學(xué)生接受起來比較困難，教師教起來也存在一定的駕馭難度。有悖于高職院校重視學(xué)生校內(nèi)學(xué)習(xí)與實(shí)際工作的一致性，有悖于高職院校探索任務(wù)驅(qū)動(dòng)、項(xiàng)目導(dǎo)向等有利于增強(qiáng)學(xué)生能力的教學(xué)模式。學(xué)生學(xué)習(xí)建模的目的是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，這樣搬用本科建模教材勢必導(dǎo)致學(xué)生們感到建模知識(shí)難，難于上青天，從而喪失了學(xué)習(xí)建模課程的積極性。盡快改變沒有適合高職院校“數(shù)學(xué)建模”教材的被動(dòng)局面，才能支撐高職院校“數(shù)學(xué)建模”課程的開設(shè)。

2數(shù)學(xué)建模教材的構(gòu)建策略

（1）材料的來源是構(gòu)建高職院校數(shù)學(xué)建模教材的重要基礎(chǔ)。綜合考慮目前數(shù)學(xué)建模研究與教學(xué)的現(xiàn)狀，編寫高職院校數(shù)學(xué)建模教材的材料大致可從以下幾方面搜集。 移植：本科院校的數(shù)學(xué)建模教材盡管不適合高職院校，但教學(xué)實(shí)踐表明，其中一部分?jǐn)?shù)學(xué)建模材料可用于高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)。因此，精心鑒別、搜集目前本科院校數(shù)學(xué)建模教材與其它文獻(xiàn)中符合高職院校實(shí)際的數(shù)學(xué)建模材料是編寫高職院校數(shù)學(xué)建模教材的材料來源之一。 改造：目前有許多數(shù)學(xué)建模題材很好，但建模所用的數(shù)學(xué)方法及所涉及的專業(yè)知識(shí)等不適合高職院校，甚至有些模型的建立方法也存在問題，因此，可對(duì)這些材料進(jìn)行適合高職院校特點(diǎn)的改造或作進(jìn)一步的思考探討，以作為高職院校建模素材，這將是編寫高職院校建模教材的重要材料來源。 探究：選取實(shí)際問題、專業(yè)課中涉及的應(yīng)用舉例進(jìn)行探究，搜尋符合高職院校實(shí)際的建模素材。當(dāng)然這方面的探究需要付出更多的時(shí)間與精力，但卻是一個(gè)不容忽視的重要來源，事實(shí)上，它正是高職院校數(shù)學(xué)建模課程開發(fā)建設(shè)的生命力所在。

（2）材料選取的恰當(dāng)與否在很大程度上決定了所編建模教材是否符合高職院校實(shí)際，具有高職院校特色。綜觀我院開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐，選材時(shí)應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則：首先建模所用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法應(yīng)充分考慮到高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際與高職院校數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)。應(yīng)盡可能選取現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中的熱點(diǎn)問題；選取自然界中的奇妙而令人感興趣的問題；選取人們習(xí)以為常而又容易忽視的、出乎意料的問題。總之，應(yīng)盡量選取新穎、有趣、奇妙的建模問題，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)建模的興趣。其次應(yīng)當(dāng)包括高職院校數(shù)學(xué)建模的方式、方法。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)成功與否的一個(gè)重要標(biāo)志是：參加數(shù)學(xué)建模競賽的成績。因此，在教材中應(yīng)介紹常用、常見數(shù)學(xué)建模的方法，為使高職院校學(xué)生現(xiàn)在或?qū)砟艹浞謱?shí)踐數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，提供理論支撐。

（3）材料的編排。材料的編排是否恰當(dāng)將在很大程度上影響建模教學(xué)的效果。從職業(yè)院校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合已有的教學(xué)實(shí)踐，高職數(shù)學(xué)建模教材主要應(yīng)以建模方法為主線進(jìn)行編排。數(shù)學(xué)建模所研究的是如何解決具體的實(shí)際問題，現(xiàn)有數(shù)學(xué)建模教材幾乎都是“就題論題”，而忽視了建模所用方法的抽取、概括與提煉，這實(shí)際上不利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用建模方法解決其所面臨的實(shí)際問題的能力。今后遇到的問題多半是新的，如果僅知一些零散的數(shù)學(xué)建模問題的求解步驟與結(jié)論而沒有掌握一套系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模方法，就很難用數(shù)學(xué)方法處理所遇到的實(shí)際問題。固然，數(shù)學(xué)建模沒有固定的、萬靈的方法與模式，但通過分析比較發(fā)現(xiàn)，還是存在一些基本方法與模式可供參考，掌握了這些方法與模式將會(huì)顯著提高數(shù)學(xué)建模的成功概率與解決效率。其次可采用“探究式”的編寫方式。數(shù)學(xué)建模的過程是一種典型的探究過程，采用“倒著寫”的“探究式”的寫作方式正與人們自然的、探索的思維過程相符，有助于學(xué)生更貼近數(shù)學(xué)建模的實(shí)際思維過程，獲得更為真切的建模體驗(yàn)，從而有效防止“順著寫”容易產(chǎn)生的“如隔云霧”之感，有助于真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3高職數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)的幾點(diǎn)思考

3.1以數(shù)學(xué)建模為切人點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

目前高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本沿襲了經(jīng)典數(shù)學(xué)的三大塊：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這些內(nèi)容都是單純的數(shù)學(xué)理論，缺乏與實(shí)際問題的結(jié)合，并且游離于專業(yè)課之外，不僅不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此也成為專業(yè)系部壓縮數(shù)學(xué)課時(shí)的因素之一。教師的教學(xué)方法也只是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，教師講解、教師設(shè)問、教師給出標(biāo)準(zhǔn)答案。這種常規(guī)的“填鴨”式教學(xué)方法很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。開設(shè)《數(shù)學(xué)建模》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法以及數(shù)學(xué)軟件的使用方法，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融人數(shù)學(xué)建模思想，將一些實(shí)際問題引入教學(xué)內(nèi)容，講解淺顯易懂的數(shù)學(xué)建模，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性、實(shí)踐性、趣味性。注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)始終，將是職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中去努力探索的方向。

3.2以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革

數(shù)學(xué)建模的賽題都是一些經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，在建模中，求解模型須使用數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)應(yīng)用與計(jì)算機(jī)已緊密結(jié)合。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開設(shè)，必將促進(jìn)計(jì)算機(jī)機(jī)房的建設(shè)，進(jìn)而促使教學(xué)手段的變革，引人多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

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