數學教材旁白的教學價值

唐義恒+陳艷艷+張曉斌

摘 要 隨著新課程的不斷改革和變化，教育的資源不僅僅局限于某一單科領域，而是廣泛地被開發利用。文中的“旁白”一詞不僅僅是指戲劇中所扮演的角色，更是被作為一種全新的教學手段和資源應用在教學中。在中學數學教學中，旁白也作為一種教學資源和手段，在數學教學實踐中發揮著不可估量的作用和價值。

關鍵詞 中學數學 教材旁白 旁白類型 教學價值

旁白是指在戲劇中除了角色的對話，以第三者的身份說給觀眾聽的解說詞。根據旁白的描述，可以給觀眾和讀者帶來更為龐大的數據，傳遞出大量的信息資料，使得所表述的特定內容和情節更為生動具體，讓觀眾和讀者容易接受理解。在中學數學教材中加入旁白，可以使中學數學教材內容更加豐富多彩，而且合理有效地應用旁白，能使學生準確地掌握某一名詞或者學術上的概念，對幫助學生理解教材內容有很大的作用，其對教學實踐所帶來的作用與價值也不可估量。

一、中學數學教學現狀

我國當前的中學數學內容普遍有一個特點，那就是難。不僅僅數學教學知識難，而且課外輔助的材料也難，這讓很多學生對于如何學習、如何學好數學感到困惑和無奈。很多中學老師針對學生這種普遍的情況作了詳細的分析，并且尋求有效的方法來解決學生所遇到的這些問題，但效果甚微。中學數學教學課堂依舊學習氣氛低沉，課堂教學不夠活躍，學生們也不愿意在課堂上和老師積極合作，不愿意主動發言回答問題，只是呆呆地坐在那里被動地聽老師講。在這種教學情況下，學生對于很多數學知識的概念都難以理解，學習情況更是可想而知了。為此，“旁白”在高中數學教材中應運而生。

二、教材旁白的類型

1.探究類的旁白

探究是高中數學知識體系構建的最為主要的方法與手段，它是一個積極的學習過程。為了發展學生的探究能力，貫徹落實發現學習的具體要義，高中數學中也有著大量的“探究式”旁白穿插于教學內容之中，為學生指明學習的方向，為學生創造一定的問題情境，激勵學生不斷地發現問題、解決問題，激發學生的求知欲與好奇心，并將其最終轉化為學習動力。比如圖1為對方根問題的探究性的旁白，它通過對前期學習內容的回顧，而引出了一個全新的問題，引發了學生進一步思考。

在教學中運用這個旁白能很自然地引發對根式一般問題的探討。

2.圖片類旁白

中學數學教學中，由于很多教學材料和數量之間的關系難以用文字表述出來，這時便以圖片的形式展現給學生。比如圖2利用關系圖的形式對“常用邏輯用語”一章的學習內容進行了羅列，這就使得學生更容易形成一定的知識架構與體系，對這部分內容的理解更為深刻，這將大大增強學生的實際學習效果。

這種新型的教學旁白使學生易于走進課堂，更能激發學生學習的興趣，是中學數學教材中不可缺少的教學手段和方法。

3.注釋類旁白

在教材中，我們會看到很多帶有小圓圈的標記，或是在有些詞的右上角，或是在句子的右上角，也有些在課本本頁的最底面，這就是注釋，也可稱作“旁白”。

這樣的注釋（旁白）就是對數學教材中一些專有詞語或者某一個特定的名詞、引用語做標準的闡述、解釋。這樣的解釋可以使學生準確地掌握數學中的名詞概念，從而能夠對題型和數量關系做出準確正確的判斷。比如在學習函數性質這一章節時，教材旁白就對學習函數的方法做出了如下闡釋“通過觀察圖像，先對函數是否具有某種性質做出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確性，是研究函數性質的一種常用方法。”該旁白是對數學核心思想方法的提煉，既有數形結合思想的滲透和引領，也有合情推理方法的引導，更是對如何研究函數性質這類數學問題的方法總結[1]。在高中數學學家教材中，旁白在一定程度上也承擔了對學生進行引導的作用，通過簡要的標注，學生在學習相關知識點時往往能夠豁然開朗。

三、教材旁白的教學價值

1.解惑授業，承接上下知識點

“師者，傳道授業解惑也”。在高中數學教材中，旁白也充當著這樣的角色，起著這樣的作用。

教材中的旁白可以對一些課本知識進行歸納總結，并進一步作出詳細的解釋，同時也是對知識前后的轉承和鏈接。例如在高一數學課本中學習集合時，要求學生計算他們的交集或者并集。如：設A={x|x=2k-1，k∈z}，B={x|x=2k，k∈z}，求A∩B，A∪B。這時，在教材這頁底面就會有對Z的注釋，說明解釋Z是整數集。學生了解了Z是整數集，就會對這道數學題有了準確的判斷，不會做出錯誤的判斷，快速的計算出答案：A∩B=？準，A∪B=Z。當然，學生也要明確？準這個集合。通過對交集和并集的強化訓練以及旁白在教學中做出詳細的注釋，學生對交集、并集有了很好的把握和了解。此外，在教學中，旁白還對知識的過渡起到承上啟下的作用。在很多教材中都逐漸開始設有“旁白欄”，其目的就是為了讓學生每天對自己所學的知識進行鞏固、復習、強化，也是為了老師講解下一個知識點的過渡手段方法，從而達到知識點的自然遷移。教學的自然性是有效教學的根本[2]。

2.詮釋生活概念，使數學向生活化邁進

高中數學教材中的旁白是對數學知識的詳細解釋和闡述，是對教材中所缺失的內容和知識進行系統的補充，又是專業知識的白文話，使學生都能夠清楚簡單的明白，而且將數學逐漸推向生活化、通俗化。

教學內容和旁白的有機結合，可以使教學內容更為完整。例如在講到等比數列時，首先對什么是等比數列做出詳細解釋。“如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列”。又如，現在存入銀行10000元錢，年利率是1.98%，那么按照復利，5年內各年末得到的本利和分別是1000×1.0198，1000×1.01982，1000×1.01983，1000×1.01984，各年末的本利和組成等比數列。旁白對年末本利和作了闡釋：假設儲戶5年既不加進存款也不取款，且不扣除利息稅。教材以這樣的方式，不僅全面闡述了等比數列的概念，而且還使數學問題的呈現更加自然化、生活化。這也體現了旁白在教學實踐中的作用和功能之一。

3.提高學生思辨能力，發展元認知水平

傳統的數學教材將學生禁錮在課本知識當中，學生難以對知識點進行遷移，只能被動地接收老師和課本灌輸的知識。但是在旁白這一拓展欄目進入初高中教材后，學生的思辨能力有所提高，對知識的元認知水平也有所發展。

學生在學習中學數學的時候，需要擁有很強的邏輯思維能力才能理清其中的變量關系，只有弄明白彼此之間的關系之后，才能開始動筆對其進行計算解答。而旁白在高中數學教材中可以對相關數據或者名詞進行合理解釋，對學生的理解解答有很大的幫助，對學生的邏輯思維具有較強的鍛煉。

參考文獻

[1] 黃益全陳艷艷.研讀數學教材旁白的幾個切入點[J].中學數學：高中版，2015（3）.

[2] 易中建.數學課堂教學應堅持的基本原則[J].中學數學教學參考：上旬，2016（1-2）.

[3] 董入興.對蘇教版高中數學教材中“旁白”的幾點認識[J].中學數學教學參考，2008（7）.

【責任編輯 郭振玲】endprint