基于本福德定律的資產負債表質量檢驗方法探析

李艷　歐陽良偉　劉希麟

摘要：運用本福德定律（Benford Law），以上海證券交易所15家上市銀行2011～2015年資產負債表數據為樣本進行研究，結果顯示，該模型在檢驗報表質量過程中既能量化會計信息質量便于比較又有簡單直觀、清晰明了的突出優勢，為此，如何在我國檢驗資產負債表質量中引入和推廣成為研究的重要課題。

關鍵詞：本福德定律；資產負債表；質量檢驗方法

一、研究與推廣本福德定律的必要性

會計信息是資源流動的方向標，如何提高會計信息質量，引導資源優化配置，已成為當下具有重大現實意義的課題。本福德定律是一種檢驗資產負債表信息質量的有效工具，相關文獻顯示，美國標普500指數的概率分布與本福德定律在檢測財務報表信息質量上的結果基本一致，實證分析說明，本福德定律在檢驗數據質量時，具有簡單易懂，可操作性強的優點，是一種有效的檢驗報表信息質量的工具。因此，研究與推廣該方法具有迫切的理論要求和重大的現實意義。

二、本福德定律計算模型及其經濟意義

本福德定律是指客觀真實的樣本中數據的首位數字1～9的分布概率符合對數規律，否則不符合對數規律的定律。在實踐中，通過擬合優度檢驗，距離檢驗和相關系數檢驗后，最終可計算出數據質量Q。一般來說，數據質量Q值越大，數據越真實可靠，反之，樣本數據可能存在舞弊，人為操縱等現象。該定律是由19世紀末美國數學家、天文學家Simon Newcomb在使用對數表做計算時發現的。隨后，Nigrini將該定律應用到審計領域。基于本福德定律的資產負債表信息質量檢驗模型，見圖1所示。

其中，擬合優度檢驗數據對本福德定律的適應性，其中，E0（n）為理論頻率，χ2越大，數據質量也越高；距離檢驗檢測數據首位出現實際頻率和理論頻率的差距，對d和m各賦予1/2權重確定，然后歸一化處理，計算出K，數值越大，樣本數據質量越高；相關系數檢驗檢測樣本數據首位數字出現的頻率和本福德定律中該數字出現的頻率的相關性，對其取絕對值。R越接近1，相關性越高，數據質量越高；反之，越差。按慣例，賦予各檢驗數相應權重得出資產負債表信息質量Q。

三、基于本福德定律的實證研究

（一）滬市證券交易所15家上市銀行資產負債表信息質量檢測

1. 數據選取

本文選取上海證券交易所15家上市銀行近5年資產負債表中交易性金融資產、持有至到期投資、長期股權投資、固定資產凈額、負債總計、應付職工薪酬、應付利息、未分配利潤、資本公積和盈余公積，進行本福德定律的適用性檢驗，為提高資產負債表信息質量結果的精確度，根據本福德定律要求，選取15家上市銀行近5年資產負債表中所有報表項目數據進行報表信息質量計算。

2. 相關檢驗及資產負債表信息質量的計算

根據上述模型，依次通過擬合優度檢驗、距離檢驗和相關系數檢驗。樣本總體擬合優度為61.34%，表明樣本數據基本符合本福德定律；相關系數均在90%以上。資產負債表信息質量計算結果見表1所示。

（二）實證結果分析

表1顯示，資產負債表質量較高的是中國銀行和中國平安；質量最低的是南京銀行，其次是中信銀行；資產負債表質量的方差值為0.1291，可見滬市證券交易所上市銀行間資產負債表質量整體差異不大；國有控股銀行資產負債表質量高于一般的商業銀行資產負債表質量。

此種檢驗方法對報表信息質量做出了宏觀判斷，該模型在評價資產負債表質量中簡單直觀，清晰易懂。既提高相關報表信息使用中識別報表信息資源的能力，同時，也利于監控會計主體和降低市場噪音，構筑民主和諧信息市場。但也存在以下不足：對于剛起步的企業而言，數據資源匱乏，該方法無效；目前信息使用者對該方法的了解并不多，其進一步完善和發展受到阻礙。

四、引入與推廣本福德定律的對策與建議

（一）克服數據規模局限性

由以上實證分析過程可知，本福德定律在檢驗資產負債表信息質量時對數據規模要求較高，因此對于剛起步或者數據資源匱乏的企業該種方法無法使用。對此可以應用“重復比較剔除法”，即將小樣本數據增加到樣本數據質量最好的樣本中進行前后質量Q的對比變化，若小樣本數據質量高會提高其原有質量Q值，反之，降低質量Q值。當小規模樣本數據質量Q，提高質量Q1，降低質量Q2時，則Q值就大致確定于Q1 和Q2之間，用此方法最終確定小規模樣本數據質量。

（二）積極引導報表信息使用者

對大多數投資者而言，由于社會觀念的強烈感染力，往往會受到各種社會因素的干擾，盲目做出預判，出現從眾現象等非理性投資行為；其他報表信息使用者由于復雜的財務數據處理程序對報表信息質量的把控也略顯乏力。由以上實證過程可以直觀看出資產負債表信息質量，該方法具有很強的實用性，例由表1可知，中國銀行資產負債表信息質量根據本福德定律計算得出信息質量為0.82204。為此，可通過政府購買與相關機構進行聯合監制，積極引導報表信息使用者對該方法的了解和認知，以提高信息的使用效率和使用效能。營造健康和諧的信息文化環境，促進金融市場的理性繁榮和向好運行。

（三）強制完善報表附注信息制度

從政策上，運用強有力的政治手段強制完善報表附注信息制度，引入基于本福德定律的報表質量信息。制度激勵理論認為，強行的制度安排將有力的提高會計信息質量。最終，一系列的制度安排聚集的邏輯場域形成了企業積極實施強制安排的制度性支撐系統。由以上分析可知，平均信息質量為0.54044，商業銀行整體資產負債表信息質量水平不高，信息市場環境有待整治。一方面，政府應規范會計報表附注信息披露制度，強制規定企業報表附注信息中引入基于該定律的報表質量信息；另一方面，企業應勇擔社會責任，積極引入和應用該方法，完善報表附注信息，提升報表附注服務投資者和相關部門的作用。endprint

（四）積極應用輿論場域驅動力

大數據時代，通過微信，微博等網絡資源對企業披露信息的行為進行網絡化、全方位的監督；通過媒體輿論問責制和媒體議程制對企業積極應用該模型進行信息披露帶來了強大動力；通過媒體壓力，對消極抵觸者引發強大的社會質疑，帶來企業商譽貶值，甚至經濟損失。輿論場域所產生的強大驅動力將給企業積極披露基于該模型的報表質量信息極大壓力，克服信息披露技術壁壘，積極主動應用該模型，并呼吁社會研究更具科學性和操作性的檢驗工具，減少負面消息干擾，降低信息市場噪音，凈化市場信息環境。

（五）挖掘企業自身元驅動力

元驅動力是企業進行信息披露的根本驅動因素，即企業根本的利益訴求。對信息披露的真實性、完整性和可靠性進行考核，評估企業整體會計信息質量，建立企業完善的互聯網信息等級認證系統，將會計信息質量披露水平記錄于企業電子信用賬戶，與企業信用等級掛鉤。在市場經濟迅速發展的今天，信用即利益，利潤最大化是每個企業的元驅動力。因此，將基于該模型進行會計信息質量披露行為作為考核信用等級的內容，可以極大地推動基于本福德定律檢驗資產負債表信息質量模型在實踐中的應用、完善和推廣。

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*基金項目：2017年市級大學生創業訓練及創業實踐項目，項目編號A1-8908-17-010212。

（作者單位：上海工程技術大學）endprint