基于主成分分析的大學生體質健康影響因素研究

許金富，林 瑜

（1.福建江夏學院 公共體育部，福建 福州 350108；2.福建體育職業技術學院 體育保健系，福建 福州 350003）

基于主成分分析的大學生體質健康影響因素研究

許金富1，林 瑜2

（1.福建江夏學院 公共體育部，福建 福州 350108；2.福建體育職業技術學院 體育保健系，福建 福州 350003）

采用測試法、主成分分析法對福建省漢族大學生體質測試的19個指標進行分析，確定影響福建省漢族大學生體質健康水平的重要因素以及權重。通過實證分析，將19指標變量簡化為四個主成分，分別為身體素質因子、發育形態因子、生理機能因子和柔韌耐力因子，并建立相應函數表達式。

體質健康；大學生；主成分分析；福建省

中共中央國務院[2007]7號文件發布的《中共中央國務院關于加強青少年體育增強青少年體質的意見》中指出，青少年的體質健康不僅關系到個人健康成長，且關系到整個民族的健康素質，關系祖國人才培養的質量[1]。繼2010年第三次國民體質監測后，2014年第四次國民體質監測調研結果中再次指出大學生身體素質繼續呈現下降趨勢。這樣的結果，促進了學者對導致大學生體質健康下降影響因素的研究日益深入。主成分分析可以簡化相關指標體系，用少數的幾個彼此不相關的綜合性指標（因子）來描述許多指標或因素之間的聯系，以較少幾個因子反映原資料的大部分信息的綜合判定多元統計分析方法[2]。近年來，主成分分析法已經廣泛應用于社會學、經濟學、管理學等多個領域[3]，體育領域尚屬雛形階段，在研究體質健康方向更是屈指可數。本文嘗試采用主成分分析法對2014年第四次國民體質監測中福建省漢族大學生的測試結果進行分析，旨在通過實證探討影響福建漢族大學生體質健康的因子，對評價體質健康的眾多指標進行降維歸納，消除變量間的信息重疊，并對遏制大學生體質健康持續下降、促進大學生體質健康提供科學參考。

1 研究對象、方法及指標選取

1.1 研究對象

依據《2014年福建省學生體質與健康調研實施方案》，選取福建師范大學、福建農林大學、福州大學、福建醫科大學4所高校，19～22歲共4個年齡組的城市男生、城市女生、鄉村男生、鄉村女生各25名，共計1600名身體情況良好的福建省漢族大學生為調查對象，1600名調查對象體質健康測試的19個指標：身高、體重、坐高、胸圍、腰圍、臀圍、脈搏、收縮壓、舒張壓、上臂部皮脂厚度、肩胛部皮脂厚度、腹部皮脂厚度、肺活量、50m跑、坐位體前屈、立定跳遠、握力、引體向上（男）、仰臥起坐（女）、1 000 m 跑（男）、800 m跑（女）為本文的研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

通過查閱CNKI、萬方數據庫、維普數據庫等，檢索與體質健康、主成分分析相關文獻，參閱《2010年福建省漢族學生體質與健康研究》《2014年福建省漢族學生體質與健康研究》，為本研究提供理論支撐。

1.2.2 測試法

2014年10月對研究對象進行體質與健康檢測，測試項目包括：身高、體重、坐高、胸圍、腰圍、臀圍、脈搏、收縮壓、舒張壓、上臂部皮脂厚度、肩胛部皮脂厚度、腹部皮脂厚度、肺活量、50m跑、坐位體前屈、立定跳遠、握力、引體向上（男）、仰臥起坐（女）、1 000m 跑（男）、800m 跑（女）、內科檢查（心、肝、皮膚等常項，以確定能否參加測試）。

1.2.3 數理統計法

測試數據錄入Excel，用SPSS21.0軟件對所測得數據進行主成分分析，采用方差極大值正交旋轉，得到主成分和特征值，提取影響福建省漢族大學生體質健康的主要因子。

1.3 統計指標

主成分分析的一般模型為：

在式（1）中，Xn為原始變量，Fm為提取的主成分，Imn為第n個原始變量在第m個因子上的載荷，即反映變量Xn依賴Fm的程度，若因子載荷越大，說明該原始變量對主成分越重要，F為主成分綜合等分。

本研究中原始變量為身高X1、體重X2、坐高X3、胸圍 X4、腰圍 X5、臀圍 X6、脈搏 X7、收縮壓 X8、舒張壓X9、上臂部皮脂厚度X10、肩胛部皮脂厚度X11、腹部皮脂厚度 X12、肺活量 X13、50 m 跑 X14、坐位體前屈 X15、立定跳遠X16、握力X17、引體向上（男）仰臥起坐（女）X18、1 000m 跑（男）800m 跑（女）X19等共計 19 項。

2 福建省漢族大學生體質健康影響因素實證分析

2.1 KMO檢驗、Bartlett球形檢驗

主成分分析是從多個原始變量中，將相關關系較強的變量進行歸納，得到少數具有代表意義的因子變量。若原始變量間的關聯度較低，則無法從中提取公共因子變量[2]。因此，進行主成分分析前，需要先進行KMO檢驗、Bartlett球形檢驗，判斷是否適合做主成分分析。當KMO值越接近1，則變量間的偏相關性越強，分析效果越好[4]。KMO值在0.7以上，分析結果可以接受，大于0.9時，分析效果最佳[5]。由表1可知，本研究KMO值為0.907，說明分析結果較理想，且Bartlett球形檢驗統計量的Sig.＜0.01，因此拒絕相關矩陣為單位陣的零假設，即各變量將存在顯著的相關性。綜上所述，本研究選取的變量十分適合進行主成分分析

表1 KMO和Bartlett的檢驗Table 1 Inspection of KMO and Bartlett

2.2 公因子提取及旋轉分析

表2所示為公因子方差，表示公因子對原始變量信息的提取程度，從表2可知，19個變量的信息提取程度基本在60%以上。因此，可以認為提取的公因子能較好的解釋各原始變量。

表2 公因子方差Table 2 Common factor variance

碎石圖在主成分分析中，用于顯示各因子的重要程度，其橫軸為因子序號，縱軸表示特征根的大小[5]。本研究按照特征根大于1的默認標準提取公因子，如圖1所示，前4個因子的散點位于陡坡上，且特征值大于1，剩余15個因子散點形成平臺，所以由碎石圖得出本研究應考慮前四個公因子。

圖1 碎石圖Figure 1 Gravel figure

對數據進行自動抽取主成分，最大方差法旋轉，得到表3數據。由初始特征值可知，特征值大于1的因子有4個，其余初始特征值小于1的因子，可以忽略不計。表3中，方差累積貢獻率為72.305%，說明提取的4個主成分能較好的反應原始變量中19個指標的大部分信息。在后期的研究中，可以將19個指標用4個主成分代替，進行研究。

對數據進行自動抽取主成分，最大方差法旋轉，得到表3數據。由初始特征值可知，特征值大于1的因子有4個，其余初始特征值小于1的因子，可以忽略不計。表3中，四個主成分方差累積貢獻率為72.305%，說明提取的4個主成分能較好的反映原始變量中19個指標的大部分信息。在后期的研究中，可以將19個指標用4個主成分代替，進行研究。

表3 解釋的總方差Table 3 The total variance of the interpretation

從表4旋轉成分矩陣可以看出各指標在4個主成分中的因子載荷。載荷系數越高且絕對值越接近1，說明該公共因子包含該變量的信息量越大，因子與原始變量之間的關系越密切，該指標歸屬于該公共因子[2]。表4可知，X2體重變量在第一主成分、第二主成分的因子載荷均大于0.6，為了更好的進行分析，本研究將X2指標剔除，不參與主成分歸類。結合表3、表4可以看出，第一主成分方差貢獻率最大為36.423%，與第一 主 成 分 相 關 度 最 高 的 指 標 是 X1、X13、X14、X16、X17、X18，這七個原始變量分別為身高、坐高、肺活量、50 m跑、立定跳遠、握力、引體向上/仰臥起坐，依據原始變量的特征，將第一主成分歸納為身體素質因子。第二主成分方差貢獻率為 21.577% ，其中 X4、X5、X6、X10、X11、X12六個變量與其相關性較高，分別是胸圍、腰圍、臀圍、上臂部皮脂厚度、肩胛部皮脂厚度、腹部皮質厚度，參考其特征，將其歸納為形態發育因子。第三主成分方差貢獻率為7.915%，其中X7、X8、X9三個變量與之具有較高相關度，分別是脈搏、收縮壓、舒張壓，將其命名為生理機能因子[6]。第四主成分方差貢獻率為6.391%，各變量中X15、X19因子載荷值較高，分別為坐位體前屈、耐力跑，將其命名柔韌耐力因子。

表4 旋轉成分矩陣aTable 4 Rotational componentmatrix a

表5所示是成分得分系數矩陣圖，其反映各變量在四個主成分上的得分。由表5可知四個主成分函數表達式：

以四個主成分的方差貢獻率為權重構造福建省漢族大學生體質健康影響因素的綜合評價函數：

將每位測試者的主成分因子得分帶入該綜合評級函數，即可對測試者體質健康水平進行綜合評價分析。

表5 成分得分系數矩陣Table 5 Component coefficientmatrix

3 結論

影響福建省漢族大學生體質健康水平主要有四個因素，其中36.42%來源于身體素質，具體項目包括身高、坐高、肺活量、50米跑、立定跳遠、握力、引體向上/仰臥起坐；21.58%來自形態發育，其包括胸圍、腰圍、臀圍、上臂部皮脂厚度、肩胛部皮脂厚度、腹部皮質厚度；7.915%來自生理機能因子，具體項目為脈搏、收縮壓、舒張壓；6.391%為柔韌耐力因子，其項目為坐位體前屈、耐力跑。

[1] 國務院.關于加強青少年體育增強青少年體質的意見[R].2007-05-07.

[2] 蘇楊.我國中文體育類學術期刊學術影響力綜合評價分析：基于主成分分析法[J].南京體育學院學報,2015,29(5):71-76.

[3] 何莉，董梅生，吳寶國.科技期刊學術影響因素的實證分析：以20種冶金工程技術類期刊為例[J].安徽工業大學學報（社會科學版）,2013,30(4):149-150.

[4] 張文彤,董偉.SPSS統計分析高級教程[M].北京：高等教育出版社,2013:129.

[5] 杜強,賈麗艷.SPSS統計分析從入門到精髓[M].北京：人民郵電出版社,2011.

[6] 麗麗，趙宏林，佟偉軍等.蒙古族7～18歲青少年生長發育指標的主成分分析[J].中國學校衛生,2015,36(1):14-16.

（責任編輯：葉麗娜）

Principal Com ponent Analysis of Influencing Factors on University Students’Physical Health

XU Jinfu1，LIN Yu2
(1.Department of Public Sports,Fujian Jiangxia University,Fuzhou,Fujian 350108;2.Departmentof Sports Healthcare,Fujian Sports Vocational Education and Technical College,Fuzhou,Fujian 350003)

19 indexes were analyzed in physical test of the Han-nationality university students in Fujian province through Test Method and Principal Component Analysis to determine the factors and weight that affect the Han-nationality university students’health conditions in Fujian province.By Empirical Analysis,the 19 indexes were simplified into 4 principal components,that is,physical quality,developmentalmorphology,physiology function and flexibility and endurance.The relevant functional expression is also established.

physical health；university students;principal componentanalysis;Fujian province

G804.3

A

1674－2109(2017)09－0072－05

2017-05-20

2015年福建省中青年教師教育科研項目 （社科）（JAS150636）；2015 年福建省中青年教師教育科研項目（科技）（JA15740）。

許金富（1989-），男，漢族，講師，主要從事國民體質監測與評價的研究。