小學數學問題解決策略的實踐探析

顧侃毓

[摘 要]“問題解決”教學的實質是讓學生通過解決問題，體驗解題方法，形成解題策略。在教學活動中教師應注重對問題設計、課堂教學及解題方法進行優化，從中使學生感悟并形成解題策略，從而培養學生分析問題和解決問題的能力。

[關鍵詞]問題解決；策略；能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0053-02

新課標明確提出“要形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新能力”。“問題解決”教學的實質在于讓學生通過解決問題，體驗解題方法，進而形成解題策略。因此，扎實掌握了問題解決策略，對于解決實際問題來說往往事半功倍。

一、優化問題設計——感悟策略

問題的設計是數學問題解決教學的關鍵。好的問題能啟發學生思維，激發學生的求知欲。新授課時，教師不應該簡單地“給出”問題，而應該通過各種方法使學生迫切地想獲得新的知識來解決問題，這樣才能充分調動學生的學習積極性。為此，教師可將教學內容與生活相聯系，并設計具有趣味性和挑戰性的問題，以激發學生的思考動機，使學生在快樂中學習。

例如，在教學“角的度量”時，部分教師會通過復習角的知識或者用一個活動角來比較兩個角的大小來進行教學。這樣的教學設計，使得學生的學習動機不強烈，主動學習的動力不足。其實，教師可以在教學導入環節巧妙地設計教學情境，讓幾個學生玩一玩游戲《憤怒的小鳥》，邊玩邊思考：如何才能提高命中率？進而讓學生體會角度的作用，主動去探究角的大小。

二、優化課堂教學——形成策略

傳統的課堂教學都以快速解決問題為教學目標，認為反復訓練是數學學習的有效方法，所以很多教師常常在學生還沒弄明白基本原理時就馬上給出各種類型的練習題，讓他們套用解法，利用規律解決問題。這樣的教學模式往往抑制學生的發散性思維，使學生不能靈活地解決實際問題，創造力也得不到發展。而新課標倡導的“問題解決”模式是讓學生充分經歷解決問題的過程，真正提高解決問題的能力。

1.聯系實際生活，讓學生意識到數學源于生活

在課堂教學中，教師應讓學生體會數學與生活的緊密聯系，讓學生學有價值的數學，并能創造性地應用數學知識解決生活中的實際問題。

例如，在教學五年級上冊“小數乘整數”時，引用學生熟知的生活情境“買風箏”，引導學生發現數學信息，提出數學問題：買3個這樣的風箏一共要多少錢？由此讓學生感受到數學的實用性，同時豐富學生的生活經驗，提高學生解決問題的積極性。

2.從課外實踐中拓寬學生的視野

解決問題需要一定的知識背景，光靠課堂里傳授的知識是遠遠不夠的。因此教師要帶學生走出課堂，引導他們留心生活，關注社會，發掘數學知識，從而拓寬學生學習的視野。對此，教師可根據學生實際，布置調查、觀察類的練習活動。

例如，在平時的教學中可先布置一些研究課題：（1）親身感受400米跑道圍起來的操場面積大約是1公頃。（2）某精品商店國慶節時衣服的打折情況。（3）銀行存款中利率、本金、利息之間的關系。然后，引導學生將生活中的實際問題轉化為數學模型并加以解決。

通過這些問題的解決，一方面使學生積累解決實際問題的經驗；另一方面強化學生對問題解決策略的應用。

三、優化解題方法——提升策略

在數學課堂教學中，教師要將一些學習策略通過點撥、啟發等方式滲透給學生，讓學生在解決問題時能夠有效利用，從而提高相應的解題能力。

1.運用規律策略

運用規律是數學問題解決中最常見、最有效的方法。通過對簡單、特殊的情況進行分析，尋求一般規律，再用一般規律去解決問題，可實現化繁為簡的目的。

例如，“兩個點可以連成一條線段，那么n個點可以連成幾條線段？”學生初次接觸這類問題不知從何入手，這時教師可以引導學生從探究簡單的數學問題入手：3個點可以連成3條線段，4個點可以連成6條線段，從而推廣到一般情況：n個點可以連成n×（n-1）÷2條線段。由于人的認識都是從簡單到復雜，從一般到特殊，因此，當學生面對一個復雜問題而束手無策時，教師就可以指導學生將其分解轉化成若干個簡單問題后再運用規律解決。

2.轉化策略

轉化策略是處理數學問題的普遍方法。當解決問題有困難時，可以借助適當的轉化，從而解決問題。

例如，“一個酒瓶里面高30厘米，底面直徑8厘米，瓶里有酒高10厘米，把酒瓶倒置時如圖1所示，你能算出酒瓶的容積是多少嗎？”這是一道等積變形的題型。由于瓶子屬于不規則圖形，所以用常規的思路是無法解決的。那該怎么辦呢？教師在教學時應該引導學生抓住不變的量——酒瓶和酒的體積，將問題轉化為求出規則圖形的空余體積，這樣問題也就迎刃而解了。

3.畫圖策略

畫圖策略在解決數學問題中有著很大的優勢，因此學生在解決問題時若能靈活采用畫圖策略，可以開闊解題思路，快速尋求到答案。

例如，“張工程師要給落水管包一層防銹紙，落水管的高度是8m，直徑是18cm（接口處需要2cm），求：需要多大面積的防銹紙？”

對于此題，大部分學生不理解2cm的接口是怎么一回事，此時若運用畫圖策略就會一目了然了。根據示意圖，即可清楚地知道要求的防銹紙的面積即為（底面周長+接口2cm）×高。

4.列方程策略

有一類考查逆向思維的數學題，如果用方程思想解答，可以讓數學問題朝著正方向發展，大大降低難度。

例如，“在全縣青少年籃球比賽中，我校球隊全場得了42分，而下半場得分只有上半場的一半。那么上半場和下半場各得幾分？”

通過分析可知，兩個半場的得分都是未知的，這種情況運用列方程策略就能快速解決。

解：設下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=14

上半場：2x=2×14=28（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

其實，小學數學問題解決的策略還有很多，如果能恰當、合理地運用，一定會給人一種“柳暗花明又一村”的頓悟感。作為數學教師，在教學中只有抓住問題解決策略的本質，以學生的發展為主體，將課堂教學與生活緊密聯系，創造性地使用教材，勇于開拓創新，才能不斷地增強學生的數學應用意識，有效培養學生解決問題的能力，發展學生的數學核心素養。

（責編 黃春香）endprint