中學數學分層次布置作業的研究

【摘 要】數學作業是數學教學的延伸和補充，是教師對教學效果檢查的一種形式，是學生對所學知識的復習與鞏固。教師在布置作業時必須立足學生實際，在作業的布置上，設計有層次性、有針對性、多樣化的作業，并結合教學內容與學生的實際水平分層次布置作業以適應不同層次的需要。讓學生在輕松愉快的環境中學習數學，讓學生都感受到成功的快樂。

【關鍵詞】分層學習差異；興趣多樣化

《數學課程標準》明確指出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”[1]從心理學角度看，學生存在著個性差異，面向全體學生就不能無視這種差異，而應因人定標、因材施教。[2]在“讓每個學生都能得到最優發展”教育觀下，我們必須認清應試教育下作業中存在的問題，并提出符合素質教育標準的形式多樣的數學作業形式。

一、實施作業分層的必要性

在數學教學中，部分教師受傳統教學理念的影響與束縛，特別是在作業的布置方面，通常都是統一題目，這不利于優差生通過作業練習在自己的“最近發展區”得到充分發展。作業評價也是用統一標準，或好或差，或對或錯，這樣也不能調動全體學生（特別是差生）作業的積極性。為了使作業設計切合各類學生的實際，為了使作業評價更有實效，布置作業時應遵循因材施教的原則，根據學生的個性差異，設計呈階梯式的作業與練習，供不同層次的學生選擇。這樣不僅可以調動全體學生的積極性，使他們在不同程度和不同方面均有收獲，還可以讓學生最大限度感受到成功的快樂，對于激發學生興趣，促使學生主動獲取知識，大面積提高學生學習成績，是很有效的。

二、作業分層布置的運用

1.學生分層

由于學生的學習能力、數學基礎及對數學的愛好興趣存在較大差異，布置作業時完全統一，必然會加重學困生的課業負擔，因此要考慮到學生的接受能力的因素，對不同層次的學生提出不同的作業要求。根據教學目標將作業設計成甲（學優生）、乙（中等生）、丙（學困生）三個層次。

2.作業分層

對不同層次的學生提出不同的作業要求：

（1）基本練習：重在基礎知識和基本技能的操練，如簡單的計算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習，主要適合于丙組學生。

（2）綜合練習：重在對知識的理解和運用，主要適合乙組學生。

（3）開放性的練習：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于甲組學生。

在具體設計分層作業時，原則上是給丙組布置與教材例題類似的作業，目的是能讓他們仿照例題能找出解題方法，掌握新知；給乙組布置一些例題的變式練習，在掌握基礎知識的前提下，學會靈活的運用，提高和鞏固所學知識；給甲組布置一些開放性和綜合性的題目，使他們能把知識拓展延伸，提高優秀生的數學思維和綜合運用能力。

3.應用示例

針對上述三個層次作業的特點和要求，在學習“二次函數”后，分別設計了下面的作業：

已知拋物線y=x2+mx+m-5

① 求證：不論m為何實數，拋物線與x軸都有兩個不同的交點；

② 當m為何值時，拋物線與x軸的交點都在原點左側；

③ 當m為何值時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離等于5？

要求：甲組同學要完成全部題；

乙組同學要完成①、②兩題；

丙組同學只要完成①題。

三、對作業分層的幾點思考

筆者的教學實踐證明，分層作業的思想符合數學教學現狀，符合因材施教的教學原則。但在研究過程中出現以下問題，還需要進一步的探討：

（1）教師對學生分組時，有些學生不能給自己準確的定位，產生消極情緒。所以要求教師一定要了解學生，做好學生分組的前期工作和思想工作，及時做好分層流動的調整。

（2）讓學生自己選擇作業時，有個別學生懶惰自動降低目標，或缺乏自信而低估自己的能力，選擇較低層次的作業。還有的學生很自負，為了在老師面前表現，而選擇較高層次的作業。

德國教育家第斯多惠說，教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒，鼓舞。教師評價對學生自我評價影響大。教師要善于抓住學生作業中的每一個閃光點，及時表揚，讓他們體驗成功的喜悅。作業分層評價，不僅有利于學生養成改錯的好習慣，還會讓每個層次的學生獲得成功的體驗，從而增強學習的自主性和自信心。[3]作業本上不僅有老師對學生的評價，有時也會有學生的反饋，告訴老師他的煩惱和希望、建議，這對增進師生情感、幫助老師及時調整教學方法、提高教學效果都有很大的促進作用。分層作業的設計和布置，符合學生實際，使全部學生都能主動、是提高教學效果和學生素質的一種有效模式，體現了素質教育面向全體、全面發展的基本要求。

參考文獻：

[1]《數學新課程標準》.北京師范大學出版社，2007.

[2] 林崇德.《中學數學教學心理學》，北京師范大學出版社.

[3] 吳建榮.《實施分層教學的探討》.北京師范大學出版社，1997.2.

作者簡介：

王蕊，（1978.12～ ），女，漢族，大學本科，職稱：中教一級，研究方向：中學數學教學研究。