重基礎、抓落實、求發展、尋突破

鄭志遠

數學試卷分析課是數學教學不可或缺的環節，它具有激勵、矯正、強化、示范的作用。特別在復習階段，又有總結經驗、拓寬思路、揭示規律、提高能力的功能。但在實際試卷講評教學中，有些教師重批改，輕講評，有些教師分析試卷時缺乏針對性，重難點不突出，而有些教師只重視自己講得內容，忽略了學生的感受。本文以一堂試卷分析課為例，談談如何上好一堂試卷分析課，提高學生的認知能力，旨在與各位同仁交流提高。

一、自我分析與共同分析

師：問題在哪里？同學們自我分析一下

生：考試的時候比較粗心，沒有認真檢查

師：那老師把它們歸結為運算類，還有嗎？

生：考試的時候題目看錯了導致失分

師：那就是審題類，還有嗎？

生：考試的時候，綜合的知識點不清楚

師：那就是知識類

生：動點綜合問題很難，不知如何下手

師：動點問題，大家都說得很好。那我們共同分析一下，結合老師前幾天發下的調查問卷，有48%的學生認為這張試卷有一定的難度，主要難度在動點問題，大家也提到了。87%的學生認為簡答題很難，有74%的學生認為失分的主要原因是粗心。

設計意圖：通過學生的自我分析，找出學生失分的原因，通過數據分析，發現失分原因存在著共性，為下進一步分析試卷做準備。

二、結合例題，分析與拓展

師：現在，我在PPT上列出幾個計算式子，請同學仔細找一找錯誤的地方？

生：老師一個式子中第二步計算錯誤，不是帶分數，兩者應該是相乘的關系。

師：那應該怎么算呢？正確的呢？

生：應該等于5減去3等于2。

師：說的非常好，同學們注意，想著是相乘的關系，不是相加的關系。

生：不等于

師：對，同學們一定要注意，那第三個呢？

生：不等于2-1，完全平方展開應該有三項。

師：這也是我們同學經常犯的錯誤，對運算法則不了解導致運算錯誤，請大家有則改之，無則加勉.好，接下來老師給大家兩個方程，也請同學們耐心找一找錯誤的地方。

生：第一個方程的第一個解漏寫了負號，第二個方程十字相乘中沒有橫著寫，口訣記錯了。

師：很好，同學們都找到了錯誤的原因，大家引以為戒。

設計意圖：叫考試中寫錯的同學尋找錯誤的地方，對號入座，讓他們自己發現問題，解決問題。

變式訓練、突破難點：

師：下面我們一起來探討一下大家的共同難點，動點問題，這種動點問題都出現在了選擇題、填空和解答題的壓軸題，我們一起來看一下選擇題的動點問題.

如圖，中，動點M在BC上，點M從點B出發，沿BC方向運動到終點C，連結AM、DM、AC，AC與DM交于點O，則△OAM的面積隨著M點的運動的大小變化情況是（ ）

A.一直減小 B.先減小后增大

C.先增大后減小 D.保持不變

生：老師可以取幾個特殊點，比如M點在B點或C點的時候先看一下兩個三角形的面積情況。

師：特殊點法，具體點，你算出在這兩個位置時候的面積了嗎？

生：當M在B點的時候，△OAM的面積為面積的，當M點在C點的時候可以看成面積為0，所以面積一直在減小。

師：特殊點法非常好，但老師要問面積會不會先變大后減小呢？

生：嗯，那我再取一個中點。

師：當M在BC的中點時，我們可以發現△OAM的面積比M在B點的時候小.

生：老師，這種方法只能大概判斷。

師：嗯，您有什么方法來解決嗎？

生：老師，M在BC上動的時候，△ADM的面積始終不變，當M從B點往C點運動的時候，△ADO的面積一直在增加，所以△OAM的面積一直減小，選A。

師：說得非常好，利用了轉化的思想，根據某一個三角形的面積不變形.同學們平時在解題的過程中也要注意這種轉化.那我們繼續來分析題目。

在中，AB=AD=3，，F為AC上一點，E為BC中點，則EF+BF的最小值是 .

生：△ABF和△ADF是全等的三角形，所以BF=DF，要求的最小值就是D、F、E三點共線時，的長度，而△BCD是等邊三角形，E為BC中點，所以，，，所以

師：那老師在把圖形中的一條線段去掉，在中，AB=AD=3，，F為AC上一點，則BE+FC的最小值是

教師里一片寂靜，學生都在靜靜思考著這個題目。

生：先過F點作FE⊥BC交BC于點E，因為∠ACB=60°，所以FC=FE，就轉化成了剛才那個題目。

師：說得非常好，圖形遠遠比代數來得更直觀，要善于利用代數的幾何意義，巧妙地利用30°角的特殊性，在復雜的圖形當中找到我們想要的條件和結論，發現數學的本質。這個題主要是幾何動點問題，沒有引入具體的代數運算，那么我們接下來一起來看一下試卷的最后一題，數形結合題。

三、總結與反思

1.抓典型、促落實

典型的題目和知識點是相輔相成的，教師必須抓住典型的題目進行深層次的討論，這里的典型題目不一定是很難的，可以是很簡單的題目，只要滿足有一定的背景和思維量，讓學生能發現數學的本質。

2.設臺階，某拓展

教師必須設置一定的臺階，在學生達到一定的知識水平之后，要循序漸進地對題目問題加以設置，這個難度要適量，不能拔苗組長，要認清學生的“最近發展區”，讓學生在將評課中不枯燥，有能取得更大的收獲。

總之，在試卷講評課中，教師應有目的的、有一試地引導學生對典型題目記性深入地研究，在完成一個數學題解答時，有必要對該題的內容、形式、條件、結論做進一步的探討，深入挖掘其中潛在的數學思想方法，揭示其豐富的內涵，讓學生從變中總結解題方法，發現解題規律，從變中發現不變的量，豐富學生的思維，有利于學生數學素養的提高。