動中有靜 靜中有動
——一道中考電學試題賞析

(江蘇省南京市棲霞區教師發展中心,江蘇 南京 210028)

·試題研究·

動中有靜靜中有動
——一道中考電學試題賞析

李秋霞

(江蘇省南京市棲霞區教師發展中心,江蘇 南京 210028)

2017年南京市中考物理試卷的最后一道電學計算題情景新穎，設問巧妙，對學生學科思維能力，特別是文本理解能力和數據推理能力方面有較高的要求。筆者從三個方面分析試題對學生能力的考查，與同行分享。

中考物理；電學試題；能力考查

初中物理學科核心素養是指學生在接受物理教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是學生通過物理學習內化的帶有物理學科特征的品質。學生在經歷物理學習后，應該樹立正確的物理觀念，具備良好的思維品質，掌握科學探究的基本方法，養成良好的科學態度與責任。

中考物理試卷的最后一題一般是計算題，往往具有較強的綜合性，對學生的科學思維能力要求比較高，南京市2017年中考物理最后一題就是具有這樣特征的試題。

圖1

試題呈現：如圖1所示，是一個照明系統模擬控制電路。已知電源電壓U=4.5V，定值電阻R1=5Ω，滑動變阻器R2上標有“25Ω 1A”字樣，R3為光敏電阻，其阻值隨光照度的變化遵循某一規律，部分數據如表1所示(相同條件下，光越強，光照度越大。光照度單位為勒克斯，符號為lx，白天光照度大于3lx)。當R1兩端電壓低至0.5V時，控制開關自動啟動照明系統(不考慮控制開關對虛線框內電路的影響)。利用該裝置可以實現當光照度低至某一設定值E0時，照明系統內照明燈自動工作。

表1

(1) 標有“6V 3W”字樣的照明燈，正常工作時的電流為多大？

(2) 閉合開關S，將滑片P移至b端，求E0為多少？

(3) 要使E0=1.2lx，則R2接入電路的電阻應調為多大？若環境的光照度降至1.2lx時能保持5min不變，求這段時間內R2消耗的電能。

(4) 本系統可調E0的最小值是 lx。

筆者認為該試題著重考查了學生以下三個關鍵能力。

1 文本理解能力

審閱試題，可以發現這是一道情景較新的“動態電路”分析題，能否正確解讀文本理解題意，首先要解決以下兩個問題。

問題1：動態電路“動”在何處？

分析電路圖的結構，我們發現電路主要是由定值電阻R1、光敏電阻R3和滑動變阻器R2組成的串聯電路，電路的動態變化是由于光敏電阻R3和滑動變阻器R2的阻值都會發生變化而形成的。

問題2：“光照度低至某一設定值E0時，照明系統內照明燈自動工作”。這句話的含義是什么？設定值E0是固定的，還是變化的？

設想如果滑動變阻器是一只定值電阻，那么根據題意，照明系統啟動的光照度就是“唯一的”，即此時設定值E0是固定的。但實際上，滑動變阻器的阻值是可以變化的，這樣就導致設定值E0有一個調節范圍。分析虛線框內電路可知，隨著光照度的變化，光敏電阻的阻值在變化，而電路中滑動變阻器的阻值也可以通過調節發生變化，這兩個“變化”之間有什么關聯呢？要明確這一點，必須要抓住電路中的不變量，即電源電壓和一個定值電阻R1。“R1兩端電壓低至0.5V”只是對部分電路的一種“條件描述”，我們用“轉化”的思維可以理解為通過R1的電流低至0.1A時，照明系統就啟動，這樣就把啟動照明電路的條件由“0.5V”轉化為“0.1A”，即將“部分電路”的啟動條件轉化為“全電路”的啟動條件，根據串聯電路電流的特點，0.1A是照明系統啟動的“臨界電流”，這樣動態電路的總電阻只要高于45Ω，照明系統就能啟動，抓住45Ω這個數據是解決本題的關鍵。所以光敏電阻的阻值和滑動變阻器的阻值之間是“相互補充”的關系，它們要同時為滿足照明系統啟動條件(電路總電阻高于45Ω)而“服務”。

2 數據推理能力

本題考查了學生的數據推理能力，要求學生能從表格中的數據分析推理得到電阻隨光照度變化的定量關系，這樣才能為后續的問題打開缺口，題干中只告知“電阻隨光照度變化符合一定的規律”，并以表1的形式提供一組數據，而沒有給出圖像。分析數據可知，當照度每增加0.5lx時，電阻減小的數值不相等，所以它們之間不是按線性規律變化的。再看它們的乘積是個定值為30，所以可初步推得它們之間是反比關系，這樣就方便學生在解題過程中找出兩個物理量之間的對應關系。

實際上，當兩個物理量之間符合“反比”規律時，我們還可以在頭腦中建立數據“互換”的意識，即根據題干中的表格，列出表2。

表2

從表2中可以看出，光照度為12lx時，對應的光敏電阻阻值為2.5Ω，即光照度為1.2lx時，對應的光敏電阻阻值為25Ω。以上這種數據“互換”能力是一種數據推理能力的“升華”。在平時的教學中，這種數據處理能力在凸透鏡成像規律中同樣有類似的運用。由于光的傳播具有可逆性，所以凸透鏡成實像時，其物距和像距就具有“互換”性。如對于同一凸透鏡，已知物距是20cm，像距是30cm，則當物距是30cm時，像距一定是20cm。在初中階段的物理教學中，滲透這樣的數據處理能力，可以使學生對數據的推理范圍擴大，加快解題速度。

3 分析思維能力

良好的思維品質可以很好地體現學生的核心素養。分析就是把事物分解為各個部分或側面來思考的方法。本題的解題過程可謂是“動中有靜，靜中有動”，對學生的分析思維能力有較高的要求。

其中第(2)問可稱之為“動中有靜”，“動”體現在光照度的變化所引起的電阻變化，“靜”體現在滑動變阻器的滑片P固定在b端，這樣滑動變阻器的阻值就是25Ω，設定值E0就由光敏電阻的阻值決定，而照明系統的啟動條件是總阻值大于45Ω，所以只要光敏電阻的阻值大于15Ω即可，這樣就可求出與15Ω對應的E0值是2lx。

第(3)問則可算是“靜中有動”，“靜”體現在“E0=1.2lx”時，這樣光敏電阻的阻值就一定了?！皠印斌w現在滑動變阻器滑片的變化，此時電路中的總電阻“45Ω”這個條件由滑動變阻器決定。解決問題的關鍵是如何知道E0=1.2lx時光敏電阻的阻值呢？答案在前面已經分析了，看上面推導出的數據表格分析可知，電阻為25Ω，這樣滑動變阻器的阻值應調為15Ω。另外，為了計算電能，題干中增加了這樣一個限制的條件，即“若環境的光照度降至1.2lx時能保持5min不變”，這是因為在初中階段，電能的計算需要一個“穩定狀態”。

在理解(2)、(3)問的基礎上，再分析第(4)問就不難了。第(4)問求E0的最小值實際上就是求光敏電阻的最大值，但照明系統的啟動條件是總阻值大于45Ω，這是不變的，所以E0的最小值對應的應該是滑動變阻器取最小值的時候，即滑片在a端。這樣光敏電阻的最大值就是40Ω，根據光敏電阻與光照度成反比可知，對應的光照度應該是0.75lx(光照度和光敏電阻的乘積是30)。實際上，本照明系統的設定值E0的范圍就是由滑動變阻器的阻值范圍來調控的，根據滑動變阻器的阻值范圍，對照啟動照明系統的條件可以求出光敏電阻的阻值變化范圍，根據表格提供的數據及數據間“反比”關系，即可求出E0值的設定范圍。這就是為什么設定值E0具有“變”且“不變”的根本原因。

中考試題應該努力體現對學生學科核心素養的考查，本題在這方面做了有益的嘗試，不失為全卷中一道亮麗的風景線。